Нулевое приближение по числу Рейнольдса

Бигармоническое уравнение (3.1.8) решалось с тем, чтобы найти функцию тока в нулевом приближении по числу Рейнольдса. Поправка первого порядка была получена при помощи подходящей итерационной процедуры, в основе которой лежала оценка инерционных членов при помощи поля нулевого приближения. [c.77]

Так, Мизес ) предложил применять решение задачи Гельмгольца — Бриллюэна в качестве подходящего приближения реального обтекания цилиндра с ламинарным пограничным слоем. В том случае, когда из-за турбулентности пограничного слоя при больших числах Рейнольдса след сужается, хорошее приближение дает след нулевого сопротивления . [c.112]

Нулевое приближение по числу Рейнольдса [c.650]

С помощью формул (29.35), (29.36) можно вычислить в нулевом приближении по числу Рейнольдса также тензоры реакции (28.65), (28.65 ) и т. д. Тензоры выше второго ранга в этом приближении равны нулю (так как они описывают нелинейные эффекты, не учитываемые в нулевом приближении). Что же касается тензора Ор (дс, t х, t ), то, учитывая формулу (28.26), для него нетрудно получить выражение [c.653]

Подставим эти разложения в систему (6.25)—(6.27) и сравним коэффициенты при нулевых степенях в обеих частях уравнений этой системы. Результат будет таким же, как и при устремлении числа Рейнольдса в (6.25)—(6.27) к бесконечности в предположении, что функции и , и у, Я и их производные будут стремиться к конечным пределам. Так получаются уравнения нулевого приближения [c.260]

Гиперболическое приближение для внешних течений. Построим гиперболическое приближение уравнений Навье-Стокса для внешних течений. Будем рассматривать стационарное течение вязкого, теплопроводного совершенного газа в ударном слое у гладкого осесимметричного или плоского затупленного тела, обтекаемого под нулевым углом атаки. Возьмем в качестве исходной систему уравнений полного вязкого ударного слоя [33], которая при умеренных и больших числах Рейнольдса дает описание течения, близкое к описанию с помощью уравнений Навье-Стокса [34, 351. В криволинейных координатах Т) она имеет вид [c.36]

При обтекании вязкой жидкостью неподвижных твердых поверхностей распределение скоростей всегда неравномерное, так как помимо вытесняющего влияния на жидкость твердая поверхность оказывает еще тормозящее действие, являющееся следствием прилипания к ней жидких частиц. При малых числах Рейнольдса переход от нулевых скоростей на стенке к их конечным значениям может происходить постепенно так, что область тормозящего влияния стенки оказывается сравнимой со всей областью течения. Рассчитать такое течение можно, используя полные уравнения Навье—Стокса (или уравнения Рейнольдса, если поток турбулентный), решение которых является непростой задачей. Однако при больших числах Рейнольдса течение приобретает некоторые особенности, позволяющие эту задачу упростить. Так, по мере возрастания Re область вблизи стенки, где происходит интенсивное нарастание скоростей, становится все более узкой в этой области сосредоточивается основное влияние вязкости в ней локализуется интенсивное вихреобразование, а за ее пределами поток оказывается слабозавихренным и может приближенно считаться потенциальным. [c.325]

Праудмен и Пирсон [49] установили, что решение Озеена нужно рассматривать как равномерно справедливое нулевое приближение решения уравнений Навье — Стокса при малых числах Рейнольдса. Хотя его и можно использовать для оправдания закона Стокса, но нельзя непосредственно применить для получения поправки первого порядка к этому закону того же типа, что и в уравнении (2.6.5). Если обозначить решение уравнения Озеена через (vq, Ро), то Праудмен и Пирсон указали, что это поле, а не поле Стокса, примененное в методе возмуш,ений типа Уайтхеда, должно привести к удовлетворительному начальному приближению для описания инерционных эффектов при малых числах Рейнольдса. Вследствие сложной структуры уравнений Озеена этот подход, наверное, не может быть продолжен далее. В некотором смысле Праудмен и Пирсон отстаивали другой метод возмущений для решения уравнений Навье — Стокса при малых числах Рейнольдса. Этот метод сингулярных возмущений, схематически более сложный, чем комбинированный метод Уайтхеда — Озеена, более удобен на практике. При его помощи удается получить приближенные поля возмущений, равномерно справедливые во всем объеме жидкости, и определить подходящие решения, которые локально справедливы в отдельных областях вблизи и вдали от тела. Это — внутреннее и внешнее решения, каждое из которых единственным образом определяется асимптотическим сращиванием этих решений в области их общей справедливости. [c.63]

Мы уя е отмечали, что решение уравнения для характеристического функционала поля скорости с помощью использования ряда по степеням числа Рейнольдса в случае развитой турбулентности с очень большим Re оказывается неэффективным. В частности, при отыскании решения уравнения (29.69) в виде ряда (29.72) нулевым приближением оказывается характеристический функционал гауссовского случайного поля со спектральной функцией F (k) = очень далекий от истинного характеристического функционала поля скорости развитой турбулентности. В связи с этим Эдвардс (1964а) предложил использовать вместо ряда (29.72) ряд типа (29.7), аналогичный рядам Грама — Шарлье, в котором нулевым приближением служит характеристический функционал хотя и гауссовского [c.663]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...