Течение при больших числах Рейнольдс

Такая структура течения при больших числах Рейнольдса позволяет разбить всю область течения на две части [c.325]

Второй путь упрощения относится к течениям при больших числах Рейнольдса. В этом случае можно воспользоваться методом сравнительных оценок членов, входящих в уравнения Навье — Стокса, и на их основе попытаться упростить исходную систему, опустив члены, которые имеют относительно малый порядок. Подобное упрощение было предложено Прандтлем в 1904 г. для области течения, расположенной непосредственно вблизи обтекаемой поверх- [c.151]

Скорость пульсации является случайной функцией времени т движения частицы, как и в турбулентном потоке жидкости, хотя природа случайных пульсаций скоростей различна. В турбулентном потоке случайность вызвана неустойчивостью течений при больших числах Рейнольдса, скорость в каждой его точке случайно меняется во времени, тогда как в пористых средах пульсации реализуются в пространстве и вызываются устойчивой случайностью микроструктуры среды [c.17]

Общая характеристика течений при больших числах Рейнольдса. Вывод основных уравнений теории пограничного [c.542]

Нестационарные возмущения, порождаемые разрывными граничными условиями, исследованы значительно меньше, хотя изучение таких процессов необходимо для определения характеристик нелинейной устойчивости ламинарных течений при больших числах Рейнольдса. [c.107]

В строгом смысле турбулентности, т. е. стохастических автоколебаний, в идеальной жидкости быть не может из-за отсутствия диссипации в фазовом пространстве течения невозможно существование притягивающих множеств (аттракторов). Однако исследование стохастических идеальных течений представляет безусловный интерес, поскольку некоторые их свойства, в частности реакция на внешние возмущения, моделируют реальные течения при больших числах Рейнольдса. [c.509]

Укажем в связи с этим на некоторые факты, касающиеся одномерного акустического течения газа, из которых на основании анализа известного точного решения нелинейной задачи следует приближенная квадратичная зависимость от амплитуды скорости нелинейного затухания волн. Известно [ПО], что в одномерном течении при больших числах Рейнольдса формируется пилообразная волна, амплитуда которой в фиксированной точке х меняется как [c.189]

Если применимость концепции взаимодействия к внутренним течениям при больших числах Рейнольдса достаточно очевидна для задач о входе потока в канал или трубу [24], то в случае развитого невозмущенного течения в канале проявляется фундаментальное отличие внутренних течений от внешних - отсутствует примыкающий к вязким пограничным слоям основной невязкий поток. Тем не менее, как показано в [25], деформация стенок канала формирует градиент давления посредством имеющего невязкую природу смещения линий тока в ядре течения, которое взаимодействует с вязкими нелинейными пристеночными слоями. В результате, как и во внешних течениях [26], даже сравнительно тонкие, но длинные (по сравнению с толщиной канала) неровности на стенках могут приводить к большим локальным перепадам давления и вызывать отрыв вязкого потока. Дальнейшие асимптотические свойства и детали поля скоростей, присущие внутренним течениям, изучены в цикле работ [27-31]. [c.4]

Замечания разд. 3.1.10 по поводу ограничений на схемы высокого порядка аппроксимации еще в большей мере относятся к течениям сжимаемой жидкости. Как уже было указано в разд. 5.5.2, в сверхзвуковых течениях при больших числах Рейнольдса искомые функции не обязательно непрерывны по пространственным переменным и в этих случаях ряды Тейлора, применяемые для оценки ошибок аппроксимации, непригодны. [c.423]

Информация о полях скорости и давления, необходимая для решения задач о распределении и превращении веществ в реакционных аппаратах, часто может быть получена из рассмотрения чисто гидродинамической стороны проблемы. Огромное разнообразие реальных течений жидкости, подчиняющихся одним и тем же уравнениям гидродинамики, обусловлено множеством геометрических, физических и режимных факторов, определяющих область, тип и структуру течения. Классификацию течений для описания их специфических свойств можно произвести различными способами. Например, широко распространена классификация течений по величине важнейшего режимно-геометрического параметра — числа Рейнольдса Ке течения при малых числах Рейнольдса [178], течения при больших числах Рейнольдса (пограничные слои [184]), течения при закритических числах Рейнольдса (турбулентные течения [179]). Следует заметить, что такая классификация имеет важный методический смысл, поскольку определяет малый параметр, Ке или Ке , и указывает надежный метод решения нелинейных гидродинамических задач — метод разложения по малому параметру. Не отрицая плодотворность такой классификации течений, в данной книге будем исходить не из математических и вычислительных удобств исследователя гидродинамических задач, а из практических потребностей технолога, рассчитывающего конкретный аппарат с почти предопределенным его конструкцией типом течения реагирующей среды. В этой связи материал по гидродинамике разбит на две главы. В первой из них рассматриваются течения, определяемые взаимодействием протяженных текучих сред со стенками аппарата или между собой течения в пленках, трубах, каналах, струях и пограничных слоях вблизи твердой поверхности. Во второй главе рассматривается гидродинамическое взаимодействие частиц различной природы (твердых, жидких, газообразных) с обтекающей эти частицы дисперсионной средой. [c.9]

Сычева Вик.В. "О течении при больших числах Рейнольдса около пластины, установленной под малым углом атаки" лучшими публикациями года. [c.207]

В [3] получено решение уравнений Навье-Стокса для осесимметричной струи без закрутки, возникающей в безграничном пространстве, заполненном несжимаемой жидкостью, если туда поместить точечный источник потока импульса. Это решение относится к классу пространственных конических автомодельных течений. При больших числах Рейнольдса данная задача решена в приближении пограничного слоя [1]. Также представляется интересным случай истечения струи из малого отверстия в вершине конуса. При этом на конусе ставится условие прилипания. В частном случае получается решение задачи о струе, бьющей из малого отверстия в плоской стенке, нормально к последней. Эта задача обсуждается в [4], где указывается, что течение не описывается автомодельным решением в целом, а лишь по отдельности в приосевом пограничном слое и в основной области течения с неизбежным разрывом между ними. При этом в основной области течения задача сводится к задаче о линии стоков, которая моделирует эжекцию струи. Таким образом, непосредственное сращивание главных членов разложения в приосевом пограничном слое и в основной области течения невозможно. Это обстоятельство по мнению авторов [4] является парадоксальным. В действительности это связано с отсутствием области перекрытия этих двух асимптотических разложений. [c.33]

Так как правая часть отрицательна в интервале О 1, то непременно должно быть Q < 0 пограничный слой рассматриваемого типа образуется только при конфузорном течении (с большими числами Рейнольдса R = = IQI/pav), и не получается при диффузорном течении — в согласии с результатами 23. Интегрируя еще раз, получаем окончательно [c.231]

Полученная формула определяет коэффициент сопротивления гладкой трубы при турбулентном течении и относится к основному участку трубы. Ее называют предельной формулой, так как в ней не учитывается молекулярная вязкость вследствие этого предельная формула справедлива только при больших числах Рейнольдса (Re > 10 ). [c.434]

Дальнейшие упрощения уравнений (8-56) можно произвести, отбрасывая малые члены. При этом основной исходной предпосылкой является допущение, что вязкостные и инерционные члены имеют один и тот же порядок малости. Если бы мы пренебрегли инерционными членами, то получили бы уравнения ползущего течения, пригодные только при малых числах Рейнольдса. Если же полностью отбросить вязкостные члены, то получим уравнения идеальной жидкости, решения которых не могут удовлетворять граничным условиям на твердых поверхностях (условиям прилипания). В связи с этим, стремясь получить уравнения, пригодные для пограничного ламинарного слоя при больших числах Рейнольдса, мы должны удержать как вязкостные, так и инерционные члены. Произведем оценку порядка их величины, принимая во внимание известный уже факт малости относительной толщины пограничного слоя Ых, из которого следует, что и . Введем [c.361]

Строго говоря, величина Я здесь не является постоянной, поскольку плотность падает, а скорость возрастает вдоль течения в переходной области сопротивления это означает уменьшение X. Однако при больших числах Рейнольдса, которые имеют место в таких газопроводах, это изменение совсем незначительно. [c.292]

Все сказанное относилось к движению при больших числах Рейнольдса (порядка нескольких тысяч), когда движение жидкостей и газов является турбулентным. Следовательно, все сделанные выше выводы имеют силу для турбулентных течений. [c.263]

Однако вблизи центра вихря в стационарном плоском течении многие поля скоростей напоминают конфигурации линий тока в виде концентрических окружностей, и, следовательно, не стоит придавать слишком большое значение упомянутому согласованию. Теоретически же в стациСнарном течении завихренность должна из любого центра распространяться во внешние области, становясь асимптотически постоянной внутри любой замкнутой линии тока ламинарного течения при большом числе Рейнольдса. [c.113]

Об абсолютной устойчивости некоторых плоскопараллельных течений при больших числах Рейнольдса. ЖЭТФ, 49, № 4, 1326—1331. [c.639]

Задачи с разрывными граничными условимми, описывающими ламинарные течении при больших числах Рейнольдса [c.106]

Аналогично, результаты расчетов естественной конвекции, выполненных Торрансом [1968] также с использованием второй схемы с разностями против потока при большом числе Грасгофа (эквивалентном Ре 300), отличаются от решения, полученного при помощи схемы второго порядка, менее чем на 5%. Кемпбелл и Мюллер [1968], а также Мюллер и О Лири [1970] установили хорошее согласование результатов расчетов с данными физических экспериментов для нескольких отрывных течений при больших числах Рейнольдса. [c.105]

Метод релаксации невязки Саусвелла (Саусвелл [1946]) применялся в течение многих лет при расчетах вручную для получения численных решений важных технических и научных задач, включая одно из самых ранних решений задачи о течении при большом числе Рейнольдса (Аллен и Саусвелл [1955]). Первоначально он назывался просто релаксационным методом , но здесь это название заменено на метод релаксации невязки , чтобы было можно отличать его от метода Либмана и других итерационных методов, которые в настояшее время иногда называют релаксационными методами. [c.181]

Число Рейнольдса является определяющим параметром не только для количественных характеристик пограничного слоя, но и для самого характера течения. При небольших числах Рейнольдса движение частиц газа имеет упорядоченный слоистый характер, такое течение называется ламинарным. При больших числах Рейнольдса движение частиц газа становится беспорядочным, возникают неравномерные пульсации скорости в продольном и поперечном направлениях, такое течение называется турбулентным. Переход ламинарного течения в турбулентное происходит при определенном значении числа Рейнольдса, называемом критическим. Критическое число Рейнольдса не постоянно и в очень сильной степени зависит от величины начальных возмущений, т. е. от интенсивности турбулентности на-бегагощего потока. [c.281]

Выведем дифференциальные уравнения для ламинарного пограничного слоя при установившемся илоскопараллельном течении вязкого сжимаемого газа, используя отмеченный ранее факт, что для маловязких жидкостей (при больших числах Рейнольдса) влияние вязкости и теплопроводности сосредоточено в тонком слое вблизи обте1 аемой поверхности, т. е. [c.283]

А. Н. Колмогоровым показано, что в области волновых чисел, где преобладает перенос энергии по спектру в результате инерционн ых сил, трехмерный спектр изменяется по степенному закону ( ) п5/3 в области вязкой диссипации (большие волновые числа) Гейзенберг получил закон Г(ге) п . Оба указанных закона представлены на рис. 13.9. Анализ опытных данных показывает, что закон —5/3 хорошо проявляется при больших числах Рейнольдса. Например, в атмосфервых течениях этот закон выполняется для достаточно большого диапазона волновых чисел. [c.271]

При обтекании вязкой жидкостью неподвижных твердых поверхностей распределение скоростей всегда неравномерное, так как помимо вытесняющего влияния на жидкость твердая поверхность оказывает еще тормозящее действие, являющееся следствием прилипания к ней жидких частиц. При малых числах Рейнольдса переход от нулевых скоростей на стенке к их конечным значениям может происходить постепенно так, что область тормозящего влияния стенки оказывается сравнимой со всей областью течения. Рассчитать такое течение можно, используя полные уравнения Навье—Стокса (или уравнения Рейнольдса, если поток турбулентный), решение которых является непростой задачей. Однако при больших числах Рейнольдса течение приобретает некоторые особенности, позволяющие эту задачу упростить. Так, по мере возрастания Re область вблизи стенки, где происходит интенсивное нарастание скоростей, становится все более узкой в этой области сосредоточивается основное влияние вязкости в ней локализуется интенсивное вихреобразование, а за ее пределами поток оказывается слабозавихренным и может приближенно считаться потенциальным. [c.325]

Дальнейшие упрош,ения уравнений (8.65) можно произвести, не учитывая малые члены. При этом основной исходной предпосылкой является допуш,ение, что вязкостные и инерционные члены имеют один и тот же порядок малости. Если бы мы пренебрегли инерционными членами, то получили бы уравнения ползущего течения, пригодные только при малых числах Рейнольдса. Если же полностью отбросить вязкостные члены, то получим уравнения идеальной жидкости, решения которых не будут удовлетворять граничным условиям на твердых поверхностях (условиям прилипания). Поэтому, стремясь получить уравнения, справедливые для пограничного ламинарного слоя при больших числах Рейнольдса, необходимо в них учитывать как вязкостные, так и инерционные члены. Произведем оценку их порядка, принимая во внимание, что относительная толщина пограничного слоя Ых является малой величиной и, следовательно, u,j м. Введем следующие обозначения (рис. 8.21) и , Uy — проекции скорости (y = Uj. y=fi — продольная составляющая скорости на границе пограничного слоя I — характерный продольный размер (например, хорда обтекаемого профиля) б — толщина пограничного слоя. Сразу можно опеределить порядок основных величин х у б, Uj L/. Порядок производных, входящих в систему [c.329]

Следует отметить, что течение сплошной среды, в свою очередь, имеет несколько режимов. В частности, при выполнении первых двух неравенств (5.4.7) реализуется медленное течение типа Стокса, а при выполнении третьего и четвертого, пятого и шестого неравенств (5.4.7) реализуются течения с большими числами Рейнольдса. Эти течения разбиваются на течения в пограничном слое, для которого выполняются пятое и шестое неравенства (5.4.7), и течениг вне пограничного слоя, для которого выполняются третье и четвертое неравенства (5.4.7). [c.202]

Число Рейнольдса является важной характеристикой течения. Оно определяет относительную роль сил инерции и сил трения потока. При малых числах Рейнольдса вязкость оказывает существенное влияние на поток в целом, сглаживая возникающие в потоке мелкие пульсации скорости. Поэтому изменения характеристик течения (скорости пульсации) от точки к точке при малых числах Рейнольдса оказываются довольно плавными. При больших числах Рейнольдс преобладающее влияние оказывают си-лькинерции, действие которых приводит к передаче энергии от одного элемента к другому. [c.51]

Формулы Вейсбаха постулируют, что коэффициент для данного вида местного сопротивления является постоянной величиной, которая не зависит от скорости течения и вязкости жидкости, т. е. от числа Рейнольдса. Многочисленные экспериментальные исследования показывают, что условие I = onst для данного вида местного сопротивления полностью оправдывается только при больших числах Рейнольдса (Re > 2 10 4 10 ). При небольших значениях Re, в особенности при ламинарном или близком к нему режиме течения, влияние числа Рейнольдса на становится заметным. В справочниках значения обычно даются без учета влияния Re, поскольку на практике последние. [c.187]

При турбулентном режиме течения в межтрубном пространстве пучка характер движения жидкости по периметру труб может быть различным. Так, при Re<110 у поверх1 ости трубы происходит смешанное течение, т. е. фронтальная часть трубы будет омываться ламинарным пограничным слоем, а тыльная — неупорядочными вихрями. При больших числах Рейнольдса турбулентное течение будет наблюдаться как в межтрубном пространстве, так и в пограничном слое около трубы. [c.346]

Характер поперечного омывання одиночных труб зависит от числа Рейнольдса. При малых числ.и Рейнольдса (Re S) наблюдается безотрывное омывание поверхпостн труб потоком жидкости. При больших числах Рейнольдса плавно омывается лишь фронтовая половина. В кормовой части тру( Ы вследствие отрыва пограничного слоя жидкости от поверхности нозникает сложное вихревое течение. Когда движение пограничного слоя становится турбулентным, область вихревого течения уменьшается, а безотрывного—увеличивается. [c.250]

При численном решении исследуемое поле течения разбивается на ряд элементарных областей по радиусу и длине канала (сетка к]). В уравнении (5.13) члены, содержащие Ь,- и < , аппрокси-мирзпотся центральными, а члены, содержащие а,- — односторонними разностями, ориентированными против потока , что повышает УСТОЙЧИВОСТЬ схемы при больших числах Рейнольдса [ 13]. В этом случае уравнение (5.13) сводится к системе нелинейных алгебраических уравнений, которые могут быть решены итерационным методом. Наиболее удобным для данных задач является метод Гаусса — Зайделя [ 45,64,66]. Итерации прекращаются при выполнении условий, заданных в той или иной форме [45,66] [c.101]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...