Число Рейнольдса универсальное

Следует отметить, что универсальный закон распределения скорости выведен в предположении, что в основной части турбулентного пограничного слоя коэффициент молекулярной вязкости мал по сравнению с турбулентным коэффициентом вязкости. Такое допущение оправдано лишь при очень больших числах Рейнольдса, поэтому универсальный закон распределения скорости следует рассматривать как асимптотический закон для очень больших чисел Рейнольдса. Опыты, проведенные при [c.321]

Уравнение распределения скорости в универсальных координатах (3.53) может быть рассмотрено двояко 1) как уравнение, описывающее распределение скорости в конкретной трубе, через которую перемещается определенная среда, имеющая известный расход, т.е. при определенном числе Рейнольдса и 2) как уравнение, описывающее распределение скоростей в обезличенных параметрах, соответствующих пристенному турбулентному движению через множество гидравлически гладких труб круглого сечения. [c.79]

Экспериментальные и теоретические распределения скорости, рас- считанные по формуле (3.53) с использованием формул (3.57), (3.58) для функции связей х и х (при = 0,2290 п у = 0,85), приведены на рис. 3.11 /33, 44/. Из этого рисунка видно, что формула (3.53) описывает распределение скорости в универсальных координатах не только струйного слоя, но и вязкого подслоя. При локальном числе Рейнольдса = 1 имеет место переход от струйного слоя к вязкому подслою при этом числе Рейнольдса по принятой математической модели Х =0,4869, 6 = 0,9736. Из физической модели пристенного турбу- [c.80]

Второй особенностью полученного уравнения распределения скоро стей в универсальных координатах является то, что оно описывает распределения скоростей и в вязком подслое. Это описание происходи на границе вязкого подслоя со стороны турбулентного ядра при различных значениях местного числа Рейнольдса на границе двух слоев. [c.81]

Величина к определена экспериментально, при этом установлено, что X является универсальным ко )ффициентом пропорциональности, не зависящим от числа Рейнольдса Re ,.. [c.280]

Как видно из этого графика, коэффициент гидравлического сопротивления с увеличением числа Рейнольдса, уменьшаясь, приближается к постоянному значению. Универсальная зависимость коэф- [c.184]

Опыты по измерению распределения скоростей в трубах при турбулентном движении, произведённые при всевозможных значениях числа Рейнольдса, очень хорошо подтверждают справедливость существования подобного универсального закона распределения скоростей, независимого от числа Рейнольдса (рис. 23). Ещё в 1858 г. Дарси ) предложил [c.155]

Отметим, что число Рейнольдса, как и вообще любой безразмерный параметр, носит универсальный характер оно пригодно для любых жидкостей (газов), для больших установок и малых моделей. [c.142]

Общие положения. Поля скоростей определяют в большой степени поля температур по объему теплообменников и реакторов. Касательные напряжения характеризуют силы взаимодействия потока со стенкой канала. Значение касательного напряжения То является исходной величиной для вычисления скорости трения = [/то/р, являющейся масштабом для построения универсального распределения скорости (т. е. распределения, не зависящего от числа Рейнольдса и размерной координаты). [c.27]

Если предположить, что осредненный по времени профиль скорости близок к логарифмическому (квазистационарному), то универсальная переменная т) будет зависеть от числа Рейнольдса осредненного движения. В самом деле, поскольку для цилиндрического канала (v) = = - - V ( — коэффициент сопротивления трения), то г [c.197]

Следует отметить, что данные расчетные зависимости можно использовать в качестве предварительных расчетов, поскольку в общем случае А не является универсальной постоянной и зависит от длины волны колебаний и относительной амплитуды скорости. Результаты экспериментального исследования теплоотдачи в турбулентном пограничном слое при наличии продольных и поперечных колебаний в условиях вибрационного горения приведены в работе [75]. Исследование теплообмена проводилось в цилиндрической камере сгорания диаметром 127 мм и длиной 900 мм, работающей на смеси пропана и воздуха. Уровень звукового давления достигал 157 дБ. Частота колебаний изменялась в пределах 3800—4150 Гц. Резонансная частота колебаний соответствовала 4000 Гц. В камере сгорания возбуждались как продольные, так и поперечные колебания. Число Рейнольдса (Re ), определенное по диаметру камеры сгорания, изменялось в пределах (3,5 ч--т-4,3) 10 , что соответствовало числу Рейнольдса для пограничного [c.235]

Имеется много решений простейшей задачи турбулентного пограничного, слоя —расчета гидродинамических характеристик при обтекании плоской пластины потоком с постоянными физическими свойствами в отсутствие градиента давления, вдува и отсоса. Наиболее простое решение этой задачи можно получить, если использовать степенную форму универсального профиля скорости, а не более приемлемую в других отношениях логарифмическую. Уже отмечалось, что степенной профиль с показателем Vt вполне удовлетворительно аппроксимирует опытные данные в диапазоне у+ примерно от 30 до 500 при умеренных числах Рейнольдса. Если необходимы данные для больших значений у+, то используют другие показатели степени. Закон одной седьмой степени мы уже записывали ранее в виде [c.122]

Для благоприятного развития процессов на микроуровне необходимо найти критические условия, при достижении которых и происходит смена типа диссипативной структуры. Если для стационарных равновесных состояний можно использовать условие максимума энтропии, то для квазистационарной неравновесной ситуации такой универсальный экстремальный принцип отсутствует. В случае развитой турбулентности обычно рассматривают систему с очень большим числом степеней свободы N, коррелирующим с числом Рейнольдса Re N - Re . При развитой турбулентности фактически речь идет о числе вихрей. Формально в качестве степеней свободы можно взять, например, моды фурье-разложения для поля скоростей. Динамика системы подчиняется уравнениям Навье-Стокса. [c.325]

Степенные законы имеют тот недостаток, что их можно применять в определенном ограниченном интервале чисел Рейнольдса. Однако они удобны практически, гак как являются простыми и дают ujU п f в явном виде. Кроме того, они дают явное выражение для толщины пограничного слоя б в функции числа Рейнольдса и расстояния х, чего нельзя получить с помощью универсальных соотношений. [c.264]

Одной из особенностей универсального профиля скорости является его зависимость от числа Рейнольдса, как показано на рис. 13-8 [Л. 4]. Графики зависимости м/[У от у/го, приведенные на этом рисунке, иллюстрируют увеличение полноты профиля скорости с ростом Re. Как и в случае пограничных слоев, профиль скорости в трубе оказывается возможным представить степенным зако-290 [c.290]

Для русл, которые недостаточно широки, чтобы их можно было считать двумерными, такие универсальные зависимости для профиля скорости неприменимы. Если поперечное сечение русла не сильно отличается от круга, то для потерь напора на практике принято, как и в случае замкнутых труб некруглого сечения, использовать коэффициенты сопротивления трения для круглых труб. В этом случае применяется формула Дарси. Для иных форм поперечного сечения можно использовать формулы для коэффициента Шези С. При больших числах Рейнольдса шероховатость стенок можно считать вполне развитой , и поэтому коэффициент Шези можно найти по формуле (13-73). [c.326]

Несмотря на проведение в последние годы большого числа исследований по переходу пограничного слоя, до сих пор не существует единой универсальной методики определения координат точки перехода. В связи с этим при выводе критерия перехода в настоящем методе были использованы опытные данные из работ [42, 43, 46, 49], где содержатся рекомендации по выбору зависимости критического числа Рейнольдса Re 5 от шероховатости и энтальпийного фактора. Эти данные показывают, в частности, что охлаждение обтекаемой поверхности смещает точку начала перехода вниз по потоку, что особенно заметно при низких температурных факторах in. < 0,4) [42, 43]. [c.128]

В этой формуле остается неизвестной величина Эта величина есть функция от числа Рейнольдса, связанная с универсальным законом рас- [c.536]

Фиг. 203. График зависимости А от числа Рейнольдса, построенный в результате решения универсальной формулы (38).

Из универсальных формул, учитывающих влияние на к числа Рейнольдса и относительной шероховатости, приведем две. [c.110]

Уравнение (10-11 в), выражающее универсальное распределение скорости, получено для турбулентного движения вдоль плоской стенки (движение в канале), в котором учитываются только турбулентные касательные напряжения. Молекулярные касательные напряжения в расчете не учтены. При сравнительно больших числах Рейнольдса уравнение (10-11 в) выполняется хорошо не только в потоках над плоской поверхностью, но и в трубах, а также, как будет показано ниже, в пристеночной части турбулентного пограничного слоя в потоках с переменным продольным градиентом давления. [c.327]

Оценка качества и универсальности моделей. Результаты многочисленных расчетов с использованием г/ -92 показали для многих течений очень неплохие результаты, так что даже возник вопрос о способах количественной оценки качества и универсальности моделей вообще и данной - в частности. В качестве тестовых выбраны течения 1) пограничный слой в несжимаемой жидкости на плоской пластине при числе Рейнольдса по толщине потери импульса 10 2) плоская зона смешения однородного потока с неподвижной средой при числе Маха, равном нулю, автомодельное течение 3) круглая [c.450]

Полуэмпирические теории 20-х и 30-х годов рассматривали только простейшие статистические характеристики турбулентных течений. Как правило, принимаемые в этих теориях гипотезы позволяли замкнуть уже самые первые уравнения системы Фридмана—Келлера, содержащие только одноточечные первые и вторые моменты гидродинамических полей — так называемые уравнения Рейнольдса. Заметную роль в полуэмпирических теориях играло использование свойств симметрии турбулентности в течениях того или иного вида и некоторых простейших гипотез подобия (в частности, в полуэмпирических теориях турбулентных струй и следов за обтекаемыми телами). Так, например, одним из важнейших выводов полуэмпирических теорий явилось установление универсального (т. е. справедливого при всех не слишком малых числах Рейнольдса) логарифмического закона для профиля осред-ненной скорости в трубах, каналах и пограничных слоях на плоской пластинке. Этот закон можно вывести из одной только естественной гипотезы подобия, касающейся распределений вероятностей гидродинамических полей турбулентности в полупространстве, или из соображений размерности, опирающихся на простейшие предположения о физических величинах, определяющих в этом случае турбулентный режим. [c.15]

Второй том начинается с математического раздела, посвященного спектральной теории случайных полей (в том числе и полей, являющихся не однородными, а только локально однородными) далее подробно излагается теория изотропной турбулентности (основное внимание здесь уделено различным методам замыкания уравнений для моментов гидродинамических полей изотропной турбулентности в несжимаемой жидкости, но приводятся также и некоторые выводы, относящиеся к сжимаемому случаю) рассмат- риваются общие представления об универсальном локальном строении турбулентности при больших числах Рейнольдса и их следствия (включая и вопрос об относительной диффузии, т. е. увеличении размера облака примеси, переносимого турбулентным потоком) и исследуются спектральные характеристики турбулентности в расслоенной жидкости приводятся основные сведения [c.26]

I соответствует действительности. На стенках где у = к, уравнение (19.21) дает бесконечно большую скорость. Причина этого заключается в пренебрежении молекулярным, а также тур-булентным кажущимся трением. Вблизи стенки это допущение не выполняется. Здесь турбулентный пограничный слой смыкается с ламинарным подслоем. Этот вопрос требует особого исследования, и к нему мы вернемся позже. Поэтому пока мы исключим из нашего рассмотрения небольшие области нэпосредстзенно около середины канала и непосредственно около стенок. Уравнение (19.21) особенно примечательно тем, что оно не содержит в явной форме ни шероховатости, ни числа Рейнольдса ). Универсальный закон распределения скоростей (19.21) можно сформулировать следующим образом кривые распределения скоростей по ширине канала, полученные для любых чисел Рейнольдса и для любых шероховатостей, можно привести в совпадение, если разности скоростей г шах — и, сделанные безразмерными путем деления на и о/к, отложить в виде ординат на абсциссах у/к. Сравнение этого закона, который применим также для круглых труб, с экспериментальными результатами будет дано в 3 главы XX. [c.530]

Такое математическое исследование устойчивости, однако, крайне сложно. До настоящего времени не разработан теоретически вопрос об устойчивости стационарного обтекания тел конечных размеров. Нет сомнения в том, что при достаточно малых числах Рейнольдса стационарное обтекание устойчиво. Экспериментальные данные свидетельствуют о том, что при увеличении R достигается в конце концов определенное его значение (которое называют критическим, R, p), начиная с которого движение становится неустойчивым, так что при достаточно больших числах Рейнольдса (R > Ккр) стационарное обтекание твердых тел вообще невозможно. Критическое значение числа Рей нольдса не является, ралумсстся, универсальным для каждого типа движения существует свое Ккр. Эти значения, по-видимому,— порядка нескольких десятков (так, при поперечном обтекании цилиндра незатухающее нестационарное двгжеиие наблюдалось уже при R — udjy -х. 30, где —диаметр цилиндра). [c.138]

По современным представлениям механики жидкости и газа в законе Ньютона-Петрова под градиентом скорости понимается градиент скорости потока вязкой среды. При этом на поверхности твердой стенки скорость вязкой среды принимается равной нулю, на границе возмущенного (пограничного) слоя для внещнего обтекания и на оси для движения в симметричных трубах - максимальной. Такое представление градиента скорости, при правильном использовании граничных условий, приводит к распределению скоростей и сопротивления трения, соответствующим многочисленным результатам экспериментов, особенно для ламинарного движения. При этом в качестве масштаба скорости используется или максимальная, или средняя (среднерасходная) скорость. Однако распределения скоростей, отнесенные к эти.м масштабам скоростей, не обладают свойством универсальности при изменении числа Рейнольдса или условий на омываемой поверхности. [c.18]

Как отмечалось в 8-1, длины начальных гидродинамического и теплового участков зависят от ряда факторов, например, от числа Рейнольдса, степени турбулентности потока на входе, начального распределения скорости, тепловых граничных условий и т. п. От этих же факторов зависят и поправочные коэффициенты е и ег. Поэтому исполь-зуемые в настоящее время в расчетной практике значения поправочных коэффициентов не являются универсальными и отражают специфику опытных исследований, в результате которых они были получены. Чем меньще l/d (или x/d), тем больше может быть различие поправочных коэффициентов и тем больше может быть ошибка расчета. [c.215]

Однако при таком представлении безразмерная основная частота озо/о) возрастает с числом Рейнольдса, так что полная безразмерная энергия, которая содержится в этом универсальном спектре, не является универсальной постоянной. В связи с этим интересно отметить, что oiq/w достигает единицы прп конечных числах Рейнольдса порядка 10 . Таким образом, очевидно, что с увеличением числа Рейнольдса безразмерная энергия первичного движения постепенно уменьшается и становится равной нулю вблизи Re ------= 10 . К сожалению, оказалось, что для таких больших чисел Рейнольдса нет надежных эксперимептальиых данных. Тем не менее интересно обсудить физический смысл этого утверждения. По-видимому, с увеличением числа Рейнольдса выбрасываемые первичные струи разрушаются, переходя в случайное турбулентное движение на все более ранней стадии развития, пока наконец при разрушении подслоя вся энергия, теряемая первичным движением, сразу непосредственно передается случайным турбулентным вихрям, и переносящие импульс струи перестают существовать как отдельные образования. Возможно, необходимо определить два полностью развитых режима турбулентного течения. Один из ных существует от момента перехода до числа Рейнольдса, при которол энергия первичного (или крупновихревого) движения надает до нуля, а другой соответствует всем числам Рейнольдса, превышающим упомянутое выше значение. Однако иока еще слишком рано говорить о том, можно ли настоящую теорию, которая в основе своей относится к первому пз этих режимов, применить (возможно, в несколько измененном виде) ко второму режиму, или при. отсутствии четко определяемого первичного движения необходимо обратиться к чисто статистическому методу. Очевидно, что для дальнейшего исследования потребуются дополнительные экспериментальные данные, полученные при очень больших числах Рейнольдса. [c.315]

Прошло ок. 20 лет с момента создания теории Колмогорова и выдвижения им гипотезы, что при больших числах Рейнольдса Т. является локально (т. е. для достаточно мелкомасштабных движений) однородной и изотропной, прежде чем она получила эксперим. подтверждение. Эксперименты, выполненные к 1962 в следе за островом в канале около Ванкувера во время прилива, при числах Рейнольдса = 3 10 , продемонстрировали закон /с для волновых чисел, изменяющихся на три порядка. В последующие годы универсальность чтого закона была подтверждена экспериментами во многих др. течениях при больпшх числах Рейнольдса в струях, сдвиговых слоях, в лаб. и атм. пограничных слоях, в следе за цилиндром и т. п. [c.181]

Теория турбулентно-волнового движения пленки вязкой жидкости, взаимодействующей на поверхности раздела фаз с потоком газа, еще не разработана. В этих условиях для расчета средней толщины пристенной жидкостной пленки обычно используют теоретический аппарат однофазного турбулентного пограничного слоя [9, 73, 74, 168]. Начало этому направлению положила работа Даклера [168], который предположил, что пленка жидкости, взаимодействующая с газовым потоком, ведет себя аналогично пристенному слою той же толщины на однофазном потоке, и использовал для расчета распределения профиля скоростей в пленке универсальные координаты =--f у ) и трехслойную схему Кармана [191]. Такой подход позволил установить следующую связь между толщиной и числом Рейнольдса для турбулентного режима течения пленки [c.209]

Рис. 251, а описывает пристеночную область на оси абсцисс отложена обычная универсальная координата (безразмерное расстояние от стенки) ц = yvj. В вязком подслое (ц <С 11,5) интенсивность продольных пульсаций резко возрастает с удалением от стенки, достигая максимума примерно в центре переходной области от вязкого подслоя к логарифмической зоне. Затем интенсивность плавно убывает до своего значения на оси трубы, как это показано на рис. 251, б, отличающемся от рис. 251, а масштабом абсцисс. Приведенные графики относятся к потоку с числом Рейнольдса Re=i/ pn/v== = 120 000.Как показывают графики, приведенные в цитированной книге, интенсивности продольных и поперечных пульсаций, отнесенные к динамической скорости, слабо зависят от рейнолъдсова числа потока. [c.632]

Уже в первые послевоенные годы на лекциях по теории нагнетателей в ВВИА им. Н. Е. Жуковского Б. С. Стечкин впервые с помощью основных уравнений движения показал в автомодельной области по числу Рейнольдса характеристики компрессора, построенные в критериальных параметрах, являются универсальными, не зависящими от условий окружающего воздуха. Для учащихся это было убедительным до1сазательством, отличающимся исключительной физичностью . К этой задаче он неоднократно возвращался и дал более строгое доказательство для более общего случая с помощью тех же основных уравнений, написанных в дифференциальной форме (см. Б. С. Стечкин, П. К. Казанджан и др. Теория реактивных двигателей. — М. Оборонгиз, 1956) прим. ред.). [c.57]

На лекциях по теории нагнетателей в те же годы (1945-1947 гг.) Б. С. Стечкин с помопщю основных уравнений движения показал, что в автомодельной области по числу Рейнольдса характеристики компрессора, построенные в критериальных параметрах, являются универсальными, не зависящими от условий окружающего воздуха. Это доказательство исключительно точно раскрывало физический смысл явления. [c.410]

Рассмотрим кавитацию в следе за круглым диском как основной и характерный случай кавитации в следе. Кермин и Паркин [41] исследовали возникновение кавитации за дисками с острыми краями диаметром от 1,59 до 38,1 мм. Было установлено, что Кг увеличивается с увеличением скорости потока для всех моделей, но скорость этого увеличения уменьшается с увеличением диаметра диска. Было установлено также, что Кг возрастает с ростом температуры и, кроме того, наблюдалась близкая к универсальной зависимость возникновения кавитации от числа Рейнольдса, вычисленного по диаметру диска. Универсальность этой зависимости достаточно отчетливо проявляется при Ке<0,5- 10 но постепенно разброс увеличивается с увеличением Ке (фиг. 6.3). Очевидно, подобие определяется не только одной вязкостью и простым влиянием скоростного напора. [c.275]

Уравнение Дарси—Вейсбаха (43) представляет собой универсальное расчетное уравнение, с по.мощью которого можно вычислять потери напора в трубах как при ламинарном, так и при турбулентном режиме. Структура формулы остается неизменной, но коэффициент гидравлического трения X для турбулентного режима в общем случае зависит не только от числа Рейнольдса, но и от шероховатости внутренней поБер.хпости трубы. [c.29]

Совсем иной характер имеет теория универсального статистического режима мелкомасштабных компонент турбулентности при очень больших числах Рейнольдса. Эта теория непосредственно вытекает из гипотез подобия для мелкомасштабных компонент, предложенных А. Н. Колмогоровым (1941а, б) (к тем же выводам пришел и А. М. Обухов (1941), рассмотревший специальную модель физических процессов, обусловливающих эволюцию этих компонент). Ее создание явилось большим этапом в развитии статистической гидромеханики. [c.15]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...