Рейнольдса число для частицы

И Rep — число Рейнольдса, вычисленное для частицы [c.410]

Числа Рейнольдса для частиц меньшего и большего размеров, вычисленные по среднеквадратичной относительной скорости 2а (пд) 2/v, получены равными соответственно 0,095 и 2,52. При движении этих же частиц с установившейся скоростью под действием силы тяжести в неподвижном воздухе соответствующие числа Рейнольдса равны 0,00053 и 0,53. [c.55]

В и С на фиг. 4.10) определяются значениями числа Рейнольдса для частиц. На фиг. 4.10 не отражено влияние отношения плотностей вещества частиц и непрерывной среды рр/р на условие минимального переноса частиц, выявленное в работе [16]. При большом указанном отношении плотностей в системе газ — твердые частицы движущаяся частица в момент столкновения с осадком может произвести всплеск, интенсифицируя тем самым способность газа переносить твердые частицы. В системах жидкость — твердые частицы такого явления не наблюдается. [c.167]

Линии переноса 152 Локальное число Рейнольдса для частицы 210 [c.528]

Архимеда, в правой части — произведение значения коэффициента лобового сопротивления с на квадрат значения критерия Рейнольдса. Так как коэффициент лобового сопротивления для частиц определенной формы зависит только от числа Рейнольдса с =/(Ре), уравнение равномерного осаждения (всплывания) твердых частиц в жидкости можно представить в виде [c.263]

В общем случае результирующие скорости будут определяться обоими процессами переноса. В жидкой фазе скорость будет пропорциональна произведению удельной поверхности и числу Рейнольдса в некоторой степени для частицы смолы. Если характерная скорость реакции измерена как функция числа Рейнольдса, она должна сначала увеличиваться при увеличении Re и затем достигать лимитирующей стадии внутренней диффузии в фазе смолы. Если в интересующей нас области изменения параметров влияние этого предела не является явным, то процесс переноса может трактоваться аналитически, как процесс, контролируемый в фазе раствора. [c.206]

Для частиц песка (р2 = 2,6) при температуре воды == 10° С (т1 = 0,0131) критическое знач-ение числа Рейнольдса соответст- [c.158]

Существует общее мнение, что при достаточно малых числах Рейнольдса величина силы, действующей на твердую частицу произвольной формы при обтекании ее потоком вязкой жидкости, прямо пропорциональна как вязкости жидкости, так и величине скорости свободного потока. Этот результат следует из элементарного анализа размерностей уравнений движения и граничных условий. Но рассмотрение, основанное на анализе размерности, не дает информации о связи между направлениями вектора скорости набегающего потока U и вектора гидродинамической силы F. Эти векторы в общем случае не параллельны, так как тело испытывает не только действие силы сопротивления, параллельной скорости набегающего потока, но и поперечных (подъемных) сил перпендикулярных набегающему потоку. Для частицы, падающей в гравитационном поле, влияние этих сил может вызвать дрейф частицы в боковом направлении. [c.184]

В большинстве реальных задач о течении в пористых телах форма и упаковка частиц изменяются таким образом, что формулировка краевой задачи, точная в геометрическом отношении, оказывается невозможной. Однако на основе соображений теории подобия справедливость закона Дарси для вязкой несжимаемой жидкости при малом числе Рейнольдса для частиц возможно установить и без получения явного выражения для коэффициента проницаемости, соответствующего данной геометрии. [c.462]

Критерий устойчивости ij) характеризует влечение крупных частиц (без учета их аутогезии). Для частиц песка диаметром от 0,1 ДО 2 мм этот критерий не зависит от числа Рейнольдса и равен 0,42. [c.243]

Коэффициент сопротивления Сх является функцией числа Рейнольдса, т. е. x = f(Re). Для сопоставления величин Сх сферических частиц и частиц неправильной формы вводят коэффициент сферичности (см. с. 166) х, учитывающий форму частиц. Для частиц различной формы диаметром от 1 до 100 мкм в воде для чисел Рейнольдса менее 0,2 коэффициент сферичности имеет следующие значения [c.340]

Рассмотренные примеры показывают, что движение взвешенной частицы в ламинарном потоке может быть как устойчивым, так и неустойчивым в зависимости от значения числа Рейнольдса потока. Следовательно, по исследованию устойчивости движения одной взвешенной частицы можно в какой-то мере судить об устойчивости всего потока в целом, как это и делалось в некоторых опытах. На основании неравенства (6.23) предельное значение числа Рейнольдса основного потока, при превышении которого должна наступить неустойчивость движения взвешенной частицы в потоке, будет пред определяться 1) квадратом отношения характерного размера основного потока к характерному размеру частиц, 2) отношением характерного размера потока к расстоянию частицы от стенки в момент ее ввода в поток и 3) внешней формой поверхности взвешенной частицы, влияние которой должно отражаться значениями коэффициентов сопротивления и подъёмной силы Из этой формулы, в частности, следует, что для частиц большего размера неустойчивость наступает раньше, чем для частиц с меньшими размерами для частиц, вводимых в поток ближе к стенке, неустойчивость наступает раньше, чем для частиц, вводимых ближе к средней линии ( Уо = 0). [c.432]

Один из основных подходов для анализа и упрощения уравнений Павье — Стокса заключается в полном или частичном пренебрежении нелинейными инерционными членами (V по сравнению с линейными вязкими членами иАУ. Этот метод оправдан при Ке = Ы1 /г <С 1 и широко используется для исследования движения частиц, капель и пузырей в жидкости. Малые числа Рейнольдса характерны для следующих трех случаев медленных (ползущих) течений, сильно вязких жидкостей, малых размеров частиц. [c.41]

Рис. 2.14. Изменение коэффициента сопротивления твёрдых частиц от числа Рейнольдса 1 - для шара (кривая Рэлея) 2 - для округлых частиц (по формуле(61) при Ро =1,1)

Для частиц несферИческой- формы зависимость между коэффициентом сопротивления и числом Рейнольдса имеет аналогичный вид (см. рис. 111.5). [c.146]

Число Рейнольдса, критерий режима движения жидкости и частицы модифицированное число Рейнольдса для всего потока [c.7]

В зависимостях (8-16)—(8-18) удивляет полное отсутствие скоростей компонентов потока газа и твердых частиц. Из предыдущего анализа данных об аэродинамическом сопротивлении и теплообмене известно влияние на них чисел Рейнольдса и Фруда для компонентов потока. В рассматриваемой обработке они отсутствуют, хотя пределы изменения плотности смеси охватывают и обычный пневмотранспорт. Наличие числа Ргв в формуле (8-18) не исправляет положения, так как этот критерий построен не по абсолютной, а по взвешивающей скорости движения частиц. Само определение этой скорости в [Л. 51] по закону Стокса также вызывает серьезные возражения. Дело не только в том, что, частицы, близкие к верхней границе указанных пределов (dt 0,45 мм), никак не подчиняются закону Стокса. Более важна сильная зависимость взвешивающей скорости от объемной концентрации. При концентрациях, охватываемых формулой (8-18), возможно значительное (в 2 и более раз ) падение скорости Va по сравнению 260 [c.260]

Таким образом, общий коэффициент сопротивления для восходящих дисперсных плотных потоков не зависит от критерия Рейнольдса для газа и частиц, а определяется расходной концентрацией, коэффициентом скольжения фаз и числом Фруда для твердого и газового компонентов. Принимая согласно данным [Л. 184, 258] ф, 0,5, найдем [c.281]

R t = — —число Рейнольдса для частиц взвешенного слоя, обтекаемых с относительной скоростью Шотн [c.415]

С увеличением размера и скорости осаждения частиц, т. е. с увеличением числа Re y как видно из графика (рис. 8Л), линейный закон нарушается Граница применимости линейного закона определяется критическим значением числа Рейнольдса, равным L При больших значениях Re кривая коэффициента сопротивления плавно переходит в прямую линию, параллельную оси абсцисс. Это зона турбулентной автомодельности, в которой коэффициент сопротивления не зависит от числа Рейнольдса и сохраняет,постоянное значение, однако, неодинаковое для частиц различной формы и шереховатости их поверхности. Коэффициент сопротивления возрастает для шероховатых частиц Sнеправильной формы. По найденной зависимости коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса для частиц определенного вида можно найти скорость iHX осаждения из выражения- (8.5) [c.158]

Определив по формуле (8.13) значение К для частиц любого размера, можно найти гидродинамические характеристики падающей частицы. Ф с и Re и, используя их, вычислить скорость осаждения. Для этого по экспериментальным графикам зависимости коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса построен график зависимости R и ЧР с от числа К (рис. 8.2). С помощью этого графика ло найденному значению К определяют W и скорость осаждения вычисляют по формуле (8.9). Скорость осаждения при температуре воды 10°С называют гидравлической крупностью частицы. Этот параметр используют для расчета отстойников, так как в этом случае важно знать скорость осаждения частиц, а не их размеры. Гидравлическую Крупность частиц взв еси находят экспериментально (например,. По методу Н. А. Фигуровского или Робинзона), определяя относительное количество взвеси, выпавшей за определенный про-межуток времени на дно цилиндра, заполненного испытуемой одой на высоту h. [c.159]

Динамика частиц в псевдоожиженном слое необычайно слоиага [51]. Пока еще преждевременно рассчитывать на то, чтобы теоретические формулы во всех деталях описывали их поведение.Однако как отмечают Зенз и Отмер [51], числа Рейнольдса для частиц, участвующих в каталитическом крекинге, лежат в диапазоне от 0,01 до 5,0. Поэтому уравнения медленного вязкого течения вполне могут служить разумной основой для теоретических исследований. В этом диапазоне формулы для перепада давления тина тех, которые выводятся в данной книге (см. гл. 8), очень хорошо согласуются с данными наблюдений псевдоожиженных слоев, в которых имеет место плавное однородное расширение слоя частиц. Такое псевдоожижение обычно наблюдается в случае, когда сплошной фазой является жидкость. Если же частицы псев-доожижаются газом, то, как правило, имеет место неоднородное псевдоожижение. В этом случае происходит неоднородное расширение слоя, сопровождаемое образованием пузырей, что затрудняет количественный анализ. В этой области еще непочатый край [c.31]

Исследования полных условий моделирования руслового процесса и ясная оценка областей автомодельности по всем критериям в гидродинамической постановке в настоящее время еще далеки от завершения. Однако некоторые частные случаи, относящиеся преимущественно к плавно изменяющимся потокам, рассмотрены уже достаточно подробно (Б. А. Фидман, 195 И. И. Леви, 1958, 1960 А. К. Ананян, 1952, 1966). Экспериментально выяснена роль таких критериев, как число Фруда у / и число Рейнольдса для частиц у дна, параметра взвешивания ш/у, где II) — гидравлическая крупность частиц, а у — динамическая скорость (В. С. Кнороз, 1951 И- К. Никитин, 1963). [c.789]

Относительный вес двух слагаемых в правой части, выражающих ускорение под действием градиента давления и ускорение под действием силы вязкого трення, будет различным прн разных числах Рейнолвдса. Прн очень малых числах Рейнольдса, характерных для заключительного периода вырождения, отношение второго члена в правой части (18.25) к первому, как нетрудно подсчитать с помощью формул (15.53 ) и (18.15), равно 35/2 (Ке>1,)2, т. е. много больше единицы следовательно, ускорение жидких частиц здесь в основном создается силой трения. Абсолютная величина ускорения при этом может быть довольно значительной с помощью данных рнс. 14 (стр. 147) можно подсчнта- что в соответствующих опытах ( 4 ) имело порядок [c.234]

Более тщательное исследование зависимости характера взаимодействия частиц от их размера, а также интенсивности и частоты звука было проведено Сташевским [44] (частицы поперек поля) и Адамчуком и Ста-шевским [45] (частицы вдоль поля). К трубке Кундта шириной 4 см подвешивалась одна из сфер на тонкой стеклянной нити. Другая сфера прикреплялась к более толстой стеклянной нити, связанной с микроманипулятором, и могла устанавливаться в любом положении по отношению к первой. Положение сфер фиксировалось с помощью микроскопа. В первой работе получены следующие результаты. В звуковом поле частотой 384 гц при постоянном напряжении на динамике между частицами радиусом 2,5—1 мм при любых расстояниях между ними действуют силы притяжения. У частиц меньшего размера (а=0,7—0,6 мм) нри расстоянии между поверхностями частиц порядка 0,1 мм сила притяжения заменяется силой отталкивания, возрастающей по мере сближения сфер. Между частицами радиусом 0,15—0,2 мм наблюдалось отталкивание, начиная с расстояний порядка 1 мм. Оценка числа Рейнольдса для больших частиц, между которыми наблюдалось только притяжение, дает значение Кеда 100, тогда как для частиц, между которыми наблюдалось только отталкивание. Не да 10. Увеличение интенсивности звука при одной и той же частоте вызывает тот же эффект, что и уменьшение размеров сфер, а увеличение частоты при постоянном напряжении на динамике — эффект, равносильный увеличению размеров сфер. Такое влияние изменения интенсивности непонятно с точки зрения изменения числа Рейнольдса. Аналогичные зависимости были прослежены для расположения частиц вдоль поля. [c.657]

Отрыв потока в случае обтекания капли в отличие от обтекания твердой частицы весьма затянут, а вихревая зона оказывается значительно более узкой. Если в случае твердой сферы отрыв потока и образование кормовой вихревой зоны начинается с Ке и 10 (число Ке определяется по радиусу сферы), то в случае капли безотрывное обтекание может иметь место вплоть до значений Ке и 50. В диапазоне чисел Рейнольдса 1 Ке 50 широко применяются численные методы. Результаты, полученные с их помощью, обсуждаются в [219]. Внутренняя циркуляция жидкости при таких числах Рейнольдса значительно интенсивнее, чем описываемая решением Адамара — Рыбчинского. Скорость на границе капли быстро увеличивается с ростом числа Рейнольдса даже для достаточно вязких капель. В предельном случае малой вязкости дисперсной фазы /3 0 (что соответствует случаю газового пузыря) для внешнего течения при Ке 3> 1 может быть использовано приближение идеальной жидкости. [c.57]

Для частицы заданной формы вспомогательные величины 8Ьц и 8Ь , входяш,ие в выражение (4.10.13), можно определить как теоретически (см. разд. 4.3), так и экспериментально. В последнем случае параметр 8Ьд находится из опыта по диффузии к частице в неподвижной жидкости. (Папомним, что значение 8Ьд соответствует безразмерной емкости тела, электростатический способ измерения которой широко используется в электротехнике.) Асимптотика среднего числа Шервуда при Ре оо для твердой частицы имеет вид 8Ь = В Ре где В — некоторая постоянная [60]. Поэтому для определения параметра В, а следовательно и величины 8Ь , достаточно поставить один-единственный эксперимент при больших числах Пекле (большие числа Пекле при низких числах Рейнольдса Ке < 0,5 легко достигаются в водных растворах глицерина). Таким образом, двух достаточно [c.180]

В ламинарных течениях частицы могут выступать как своеобразные дискретные турбулизаторы. Последнее проявляется в определенной дестабилизации, нарушении устойчивости ламинарного течения взвешенными частицами. Это приводит к раннему качественному изменению режима движения. При этом турбулентный режим наступает при числе Рейнольдса зачастую в несколько раз меньшем [Л. 40], чем Некр для чистого потока. Ю. А. Буевич и В. М. Сафрай, объясняя подобный дестабилизирующий эффект в основном межкомпонентным скольжением, т. е. наличием относительной скорости частиц, указывают на существование критического значения отношения полного потока дисперсионной среды к потоку диспергированного компонента, зависящего и от других характеристик, при превышении которого наступает неустойчивость течения. Подобная критическая величина может быть достигнута при весьма малых числах Рейнольдса. Отметим, что критерий проточности Кп (гл. 1) может также достичь высоких (включая и характерных) значений при низких Re за счет увеличения концентрации, соотношения плотностей компонентов и др. Согласно (Л. 40] нарушению устойчивости способствует увеличение размеров частиц и отношения плотностей компонентов системы. Отсюда важный вывод о возможности ранней турбулизации практически всех потоков газовзвеси и об отсутствии этого эффекта для гидро-взвесей с мелкими частицами или с рт/р 1 (равноплотные суспензии). [c.109]

Согласно данным гл. 2 число Рейнольдса, соответствующее переходу к автомодельной области, у неправильных движущихся частиц с ростом f уменьшается по сравнению с Re для шара. Важио и то обстоятельство, что влияние f наиболее сильно проявляется в автомодельной области обтекания [ по зависимости (5-11) чем выше f, тем больше Nu по сравнению с Num]. [c.152]

В [Л. 125] число Re изменялось в малых пределах, но зато расходная концентрация доведена до высоких значений (до 40). Скольжение компонентов по температурам не оценивалось. Согласно формуле (6-31) в [Л. 215] при увеличении концентрации до 40 Nun/Nu возрастает в 6—8 раз. В опытах с полидисперсной угольной пылью типа АШ [Л. 229] раздельное измерение температур компонентов также не проводилось. В случае крупных частиц это может привести к завышению температуры нагрева дисперсного потока. Получено подтверждение формулы (6-65) при тех же пределах изменения концентрации, но для заметно меньших значений чисел Рейнольдса (переходный режим). Поэтому данные [Л. 229] приведут к большим значениям Nun/Nu, чем данные [Л. 358] при in=idem. [c.218]

Таким образом, все факторы, рассмотренные в 8-2 и влияющие на истинную концентрацию падающего слоя, сказываются и на интенсивности его теплообмена. В частности, увеличение расхода и удельной нагрузки канала (массовой скорости частиц), а также уменьшение относительной длины канала и размера частиц способствуют усилению теплообмена. Для лучшего сравнения с флюидным потоком данные также обработаны в принятой автором манере Nun/N u = /(P). Оценка скорости и расхода газа по данным, приведенным в 8-2, позволила определить число Рейнольдса для газа, эжектируе-мого падающими частицами. Во всех случаях оказалось, что Re<2 300 (у = 0,05 2,4 м1сек). Поэтому число Nu оценено по формуле ламинарного режима течения газа. Для тех же условий, для которых получена зависимость (8-21), но с более значительной погрешностью, вызванной неточностью оценки расхода газа, получено Л. 96, 286] [c.266]

Смотреть страницы где упоминается термин Рейнольдса число для частицы : [c.90] [c.115] [c.58] [c.101] [c.165] [c.210] [c.214] [c.493] [c.61] [c.304] [c.136] [c.241] [c.159] [c.164] [c.149] [c.46] [c.101] [c.120] [c.151] [c.158]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...