О зависимости сопротивления от числа Рейнольдса

Как уже было указано в конце предыдущего параграфа, нестационарное движение, возникающее при срыве метастабильного ламинарного течения, является уже сразу вполне турбулентным. В этом смысле характер возникновения турбулентности в трубе существенным образом отличается от возникновения турбулентности в результате абсолютной неустойчивости стационарного обтекания конечных тел. В последнем случае возникновение нестационарного движения при прохождении через Rup происходит, повидимому, непрерывным обрат зом, без скачков, с постепенным увеличением числа степеней свободы (как это было объяснено в 26, 27). При течении же жидкости по трубе возникновение турбулентности происходит скачком. С этим различием связано, в частности, различие между зависимостью сопротивления от числа Рейнольдса в обоих случаях. Если, например, речь идёт о движении какого-нибудь тела в жидкости, то испытываемая им сила сопротивления F не претерпевает скачка при R = Rk,, (когда стационарное обтекание делается абсолютно неустойчивым). В этой точке кривая F(R) должна иметь только излом — соответственно изменению характера движения. При течении же в трубе при R Rgp имеется по существу два различных закона сопротивления один для стационарного, а другой — для турбулентного течений. При каком бы значении R ни произошёл переход одного в другое, сила сопротивления испытывает скачок. [c.142]

Переходя к вопросу о гидравлическом сопротивлении, следует заметить, что имеющиеся в настоящее время опытные данные позволяют выяснить лишь зависимость коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса и изменения вязкости с температурой. Анализ этих данных показывает, что зависимость от Re в условиях существенного изменения вязкости остается такой же, как при изотермическом течении, т. е. соответствует уравнению (2). [c.335]

На рис, 8.23 показана зависимость коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса при ламинарном и турбулентном течении в трубе. Для турбулентного течения характерны более высокие значения и менее интенсивное его уменьшение при увеличении Ке. Существуют эмпирические зависимости, по которым можно рассчитать оо с погрешностью в несколько процентов [c.171]

Значительно более обстоятельно исследован вопрос о местных сопротивлениях при турбулентном режиме. Установлено, что в этом случае изменения коэффициента местного сопротивления 2 в зависимости от числа Рейнольдса настолько незначительны, что ими вполне можно пренебречь. Поэтому при практических расчетах этот коэффициент в области турбулентного режима считают зависящим только от характера и конструктивного оформления местного сопротивления. [c.163]

В практических условиях, по крайней мере при больших числах Рейнольдса, трубы не могут рассматриваться как гидравлически гладкие. Шероховатость стенок труб приводит к тому, что сопротивление получается более высоким, чем это следует из формул, выведенных в предыдущем параграфе для гладких труб. В связи с этим понятно, что законы течения в шероховатых трубах имеют большое практическое значение и поэтому уже давно служили предметом многочисленных исследований. Однако попытки систематического исследования наталкивались на одну принципиальную трудность, связанную с большим многообразием геометрических форм шероховатости и, следовательно, с чрезвычайно большим числом параметров, определяющих шероховатость. В самом деле, пусть мы имеем стенку с совершенно одинаковыми элементами, образующими шероховатость очевидно, что сопротивление, оказываемое такой стенкой движению жидкости, зависит не только от формы и высоты элементов шероховатости, но также от плотности распределения шероховатостей, т. е. от числа элементов шероховатости, приходящихся на единицу площади, и, кроме того, от группировки этих элементов на поверхности. Вследствие этих обстоятельств потребовалось довольно значительное время, прежде чем удалось вывести ясные и простые законы течения в шероховатых трубах. Обзор многочисленных старых измерений дал Л. Хопф [ ]. Он установил, что все ранее выведенные законы сопротивления в шероховатых трубах и каналах могут быть разбиты на два типа. В законах первого типа сопротивление в точности пропорционально квадрату скорости, следовательно, коэффициент сопротивления Я не зависит от числа Рейнольдса. Такой тип закона сопротивления получается для сравнительно грубой и очень частой шероховатости, наблюдающейся, например, у цемента, необработанного железа, а также в искусственных условиях— при наклейке на стенки крупных зерен песка. В этом случае шероховатость стенки может быть охарактеризована посредством одного-единственного параметра, так называемой относительной шероховатости к/В, где к есть высота элементов шероховатости, а 7 — радиус трубы с круглым поперечным сечением или гидравлический радиус некруглого сечения. Из соображений о подобии можно заключить, что при такой шероховатости коэффициент сопротивления X зависит только от относительной шероховатости. Эту зависимость можно определить экспериментально, если одну и ту же шерохова- [c.554]

Если распределение давления вдоль контура лопаток решетки такое, чт/О не происходит сколько-нибудь заметных отрывов течения, то потери в лопаточной решетке обусловливаются в основном пограничным слоем. В этом случае потери зависят от числа Рейнольдса примерно так же, как коэффициент сопротивления продольно обтекаемой плоской пластины., т. е. при ламинарном течении они пропорциональны Ре а при турбулентном течении пропорциональны Ре , причем Ре есть число Рейнольдса, составленное по хорде лопатки. Однако коэффициент потерь сильно зависит также от положения точки перехода ламинарного течения в турбулентное при увеличении числа Рейнольдса эта точка перемещается вперед, к носку профиля. В случае безотрывного обтекания лопаток зависимость коэффициента потерь от числа Рейнольдса может быть определена путем расчета [c.689]

При увеличении числа Рейнольдса коэф. Сд, быстро уменьшается, стремясь асимптотически к некоторому пределу (подробнее о зависимости коэф-та стоек от числа Рейнольдса и турбулентности см. гл. Лобовое сопротивление простейших тел ). При [c.578]

Как отмечалось выше, достаточная точность измерения скорости метаболизма в сочетании с прямым измерением соответствующих параметров, а именно массы рыбы, длины скорости плавания, частоты и длины волны биений ее хвоста не только позволила нам выполнить исследование подобия но также дает ценную информацию о коэффициенте сопро тивления. Эта информация, как оказывается, содержит кос венные сведения как о виде функциональной зависимости коэффициента сопротивления Со от числа Рейнольдса Re, так и о порядке его величины. Это в свою очередь может пролить свет на то, происходит ли в пограничном слое переход от ламинарного режима течения к турбулентному и возможен ли отрыв потока в режиме неустановившегося течения. Получение такой информации прямыми измерениями [c.107]

Из полученных в последних параграфах результатов можно сделать существенные заключения о законе сопротивления при больших числах Рейнольдса, т. е. о зависимости действующей на обтекаемое тело силы сопротивления от R при больших значениях последнего. [c.254]

В ряде зарубежных работ [5 рекомендуется вычислять коэффициент трения по данным для однофазного потока в зависимости от некоторого условного числа Рейнольдса двухфазной смеси. Такой подход к определению коэффициента трения также но существу подразумевает факт одинакового воздействия состояния поверхности стенок канала на гидравлическое сопротивление при движении однофазного и двухфазного потоков. В последнем варианте Нормативного метода гидравлического расчета паровых котлов также делается допущение о том, что характер влияния шероховатости на гидравлическое сопротивление одинаков на однофазном и двухфазном потоках. [c.120]

Механическое взаимодействие. Для одиночной частицы в стационарном потоке вязкой жидкости аналитическое определение величины Со оказывается возможным только в двух предельных случаях, которые были исследованы Стоксом и Ньютоном. Стокс получил решение, соответствующее очень низким относительным скоростям, отбросив члены в уравнении Навье—Стокса, связанные с инерциальными силами (Re —О). Такой режим течения, которому соответствуют числа Рейнольдса от О до 0,1, называется течением Стокса и характеризуется симметричной картиной обтекания сферы как перед, так и после тела. Полученное Стоксом приближение дает для результирующей силы сопротивления зависимость [c.48]

Чем же определяется сила лобового сопротивления Она зависит от формы, от размеров тела, от скорости потока и от физических свойств жидкости. Опыты показывают, что сила сопротивления тел одинаковой формы пропорциональна площади поперечного сечения тела (поперечного по отношению к направлению скорости потока v), скоростному напору pjj /2 и некоторому коэффициенту Сх, называемому коэффициентом лобового сопротивления тела данной формы. Коэффициент лобового сопротивления, вообще говоря, не остается постоянным, он зависит от величины числа Рейнольдса Re — vlp/ i, где / — характерный размер тела, v — скорость потока, р — плотность жидкости и х — коэффициент вязкости жидкости О физическом значении этой зависимости будет сказано в следующем параграфе. [c.382]

Фиг. 4. Сопротивление сферы при числах Рейнольдса, превосходящих критическое, в зависимости от диаметра державки [6]. ф метод баллистического маятника, Ке = в 10 О измерения силы, Ке = 4 10.

Влияние сжимаемости. Изложенные выше соображения о подобии относились к несжимаемой жидкости. В этом случае безразмерные коэффициенты зависят только от безразмерной величины, называемой числом Рейнольдса. В случае сжимаемой среды имеет место зависимость еще от одной безразмерной величины, а именно от числа Маха Ма = W , которое, согласно сказанному в 3 настоящей главы, можно рассматривать как меру сжимаемости текущей среды. Для таких течений, при которых сжимаемость играет существенную роль, безразмерные коэффициенты подъемной силы и лобового сопротивления зависят от обеих величин Re и Ма и вместо зависимостей (1.15) имеют место следующие [c.32]

На рис. 62 представлены экспериментальные данные о влиянии числа Рейнольдса на коэффициент сопротивления с у для шара в различных диапазонах значения числа Рейнольдса. Экспериментальные данные, полученные в различных жидкостях и в воздухе, хорошо ложатся на единую кривую. При малых значениях числа Рейнольдса уравнение этой кривой имеет вид С у = с/я, на рис. 63 — прямая, так как по оси абсцисс принят логарифмический масштаб. На рис. 64 приведены для примера типичные кривые, дающие зависимости коэффициентов с- - и Са для крыла в функции от угла атаки — угла наклона скорости движения крыла к профилю крыла. [c.420]

О зависимости сопротивления от числа Рейвольдса. Как мы видели, сопротивление, обусловленное внутренним трением жидкости, может быть разложено на сопротивление деформации ), на сопротивление тре-ния на поверхности обтекаемого тела и на сопротивление давления, обусловливаемое возмущающим действием вязкости на спектр линий тока (отрывание пограничного слоя). В зависимости от величины числа Рейнольдса полное сопротивление состоит почти полностью или из сопротивления деформации или из сопротивления давления вместе с сопротивлением трения, причем и в последнем случае — в зависимости от формм и положения тела — преобладающее значение может иметь одно из обоих, сопротивлений. Поэтому можно сказать, что действие внутреннего трения жидкости на движущееся в ней тело, следовательно, и закон сопротивления, зависит в общем случае не только от формы и положения тела, но также от скорости и размеров тела и рода жидкости. Отсюда видно, насколько сложна проблема сопротивления и как почти безнадежна возможность ее решения в общем виде. [c.110]

Для тел различной формы функции /(а, R) и /i (а) в формулах (4.1) и (4.2) зависят, помимо угла атаки, существенным образом от отвлечённых параметров, определяющих геометрическую форму тела. На рис. 6 и 7 представлены экспериментальные данные о зависимости коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса. На рис. 8 показан характер влияния угла атаки на сопротивление и на подъёмную силу гфыла. [c.52]

Зависимость W l(Re ) устанавливается опытным путем. Обширные экспериментальные данные по седиментации зерен песка и гравия в воде были собраны и обобщены А. П. Зегжда. Обобщение экспериментального материала о сопротивлении шаров сделано Л. И, Седовым, Д. М. Минцем. На рис. 8Л приведены кривые зависимости коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса, построенные по экспериментальным данным. Кривые даны в логарифмической анаморфозе. Как видно, из приведенных графиков, экспериментальные кривые охватывают широкую область изменения чисел Рейнольдса, а, следовательно, размеров частиц и скоростей их осаждения. [c.157]

Всё ТО, что говорилось выше о движении жидкости в трубах, справедливо без учёта влияния шероховатости. Влиянию шероховатости на зависимость коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса было посвящено большое количество экспериментальных работ. На рис. 107 приведены графики зависимости Jg(100X) от lg Р с учётом различных значений отношения относительной, шероховатости к числу Рейнольдса. Под относительной шерохова- [c.484]

Зависплость для бесконечно длинного т илпндра. Фиг. 58 показывает зависимость коэфициента сопротивления от числа Рейнольдса для бесконечно длинного цилиндра, псставленного поперек течения, т. е. для двухмерного течения вокруг цилиндра, ось которого Перпендикулярна к направлению течения. Так как при эксперименте число Рейнольдса можно изменять в чрезвычайно широких пределах [c.114]

Теоретическое определение коэффициента Сд обычно затруднено и его значение часто находят экспериментально, испытывая тело (или его модель) в аэродинамической трубе. На рис. XIV.6 приведены экспериментальные данные о зависимости коэффициента сопротивления давления от числа Рейнольдса для цилиндра (кривая /), круглого диска (кривая 2) и шара (кривая 3). Здесь число Рейнольдса Re = Uoo l/v, где Ыоо — скорость набегающего потока, I — характерный линейный размер (например, для шара — его дигметр). С увеличением числа Рейнольдса значение коэффициента сопротивления давления [c.231]

На рис. 15 представлен график Дуайера i), на котором даны осреднённые экспериментальные данные о зависимости коэффициента от tjj и Го Для корпусов без выступающих частей (рули, кронштейны для валов винтов и т. д.). С помощью графика Дуайера и значения коэффициента трения в функции числа Рейнольдса легко рассчитать сопротивление корпуса корабля в функции скорости движения. Этот расчёт часто даёт в первом приближении очень хорошие результаты. [c.82]

Как уже указыва.чось выше, наиболее полно экспериментально изучено установившееся турбулентное движение несжимаемой жидкости в круглой цилиндрической трубе. Именно для этого случая было получено большое количество экспериментальных данных о распределении скоростей по сечению трубы и о зависимости коэффициента сопротивления трубы от числа Рейнольдса. Многочисленные экспериментальные данные, разнообразные по своему характеру, удалось рационально обработать и привести в определённую, связь с помощью привлечения теории подобия и рассмотренных выше полуэмпирических теорий турбулентности. В этом отношении полуэмпирические теории турбулентности сыграли и продолжают играть большую роль. Но при этом оказалось, что для рациональной обработки экспериментальных данных и для получения чисто расчётным путём каких-либо новых данных достаточно было использовать формулу Прандтля [c.475]

Для того чтобы судить о зависимости коэффициента лобового сопротивления от числа Маиевского при разных числах Рейнольдса,удобно перестроить эти кривые, откладывая по оси абсцисс число Маиевского и принимаячислоРейнольдса за параметр. При этом получается семейство кривых, изображенное на фиг. 241. [c.596]

Аэродинамические характеристики трубы кольцевого поперечного сечения занимают промежуточное положение между соответствующими характеристиками плоских и круглых труб. Течение в кольцевых трубах было исследовано на базе полуэмпирической теории турбулентности Прандтля при различных предположениях о распределении пути смешения по радиусу А. С. Гиневским и Е. Е. Солодкиным (1961), С. И. Костериным и Ю. П. Финатьевым (1964) и Е. Е. Лемеховым (1966). Было показано, что профили скорости вблизи выпуклой поверхности являются более наполненными, чем вблизи вогнутой поверхности, максимум скорости располагается ближе к выпуклой поверхности. При этом в предельных случаях плоского и круглого каналов гидравлическое сопротивление различается всего на 5—7% (в зависимости от числа Рейнольдса), в то время как для ламинарного течения при всех числах Рейнольдса гидравлическое сопротивление плоского канала в 1,5 раза превышает сопротивление круглого канала. [c.793]

Если отношение сторон сечения канала р порядка единицы, то картина течения будет значительно сложнее. Наличие стенок, параллельных полю, влияет на распределение скорости, а следовательно, на среднюю скорость и коэффициент сопротивления. На рис. 3.7 приведена зависимость коэффициента сопротивления к (i ) = 0), умноженного на число Рейнольдса Re, от числа ji для фиксированного значения числа Гартмана На 1 (сплошная линия — расчет по Шерклифу [5], штриховая — интерполирование к известному значению А, Re, при р = оо). [c.64]

Сопротивление диффузоров при свободном выходе в большой объем (диффузоров, установленных на выходе из сети) складывается из потерь в самом диффузоре и потерь динамического давления на выходе ю него. Подробно о влиянии основных параметров на сопротивление диффузоров и структуру потока в них см. пятый раздел. Значения коэффициентов сопротивления диффузоров, установленных на выходе из сети, полученные экспериментально [11-21], приведены на диаграммах 11-3—11-6 в зависимости от а, п , условий входа и числа Рейнольдса R = VqDJv. [c.502]

На рис. 244 показаны для сравнения кривые зависимости коэффициентов профильного сопротивления и сопротивления трения серии симметричных профилей Жуковского от относительной их толшцны. На диаграмме сила сопротивления отнесена к миделевой плош ади крыла, а не к площади в плане этим объясняется, почему при уменьшении относительной толщины коэффициенты профильного сопротивления и сопротивления трения возрастают. Показанная вертикальными штрихами разность между коэффициентами профильного сопротивления и сопротивления трения определяет коэффициент сопротивления давлений. Рассмотрение диаграммы, составленной при фиксированном числе Рейнольдса (П< с/у = 4-10 ), приводит к отчетливому выводу о росте роли сопротивления давления с увеличением относительной толщины профиля и, наоборот, о повышении значения сопротивления трения при переходе к тонким профилям ). [c.616]

Когда путем учета размерности получены три П-члена, систематизация исследований действительно приобретает большое значение, так как для получения последовательных кривых для определения трехмерной поверхности путем указанной выше процедуры требуется много времени. Здесь л елательно определить форму такого семейства кривых путем изучения воздействия одного П-члена на другой, так как третий представлен рядом постоянных величин. Это, очевидно, требует расстановки размерных переменных в несколько групп таким образом, чтобы было удобно осуществлять независимый экспериментальный контроль за двумя из них. Безупречным примером этого случая является задача о сопротивлении шероховатых труб, когда эти два независимых П-члена представлены числом Рейнольдса (или Кармана) и относительной шероховатостью. Было бы конечно идеально, если бы вязкость и шероховатость были независимыми размерными переменными, так как каждая из них встречается только в одном или другом члене. Практически число Рейнольдса легко меняется в зависимости от скорости и, так как граничные условия остаются неизменными, необходимо увеличение диаметра, соответствующее изменению относительной шероховатости. Однако изменения плотности и вязкости (например, от воздуха к воде) и одного изменения абсолютной шероховатости, причем форма элементов должна поддерживаться постоянной (нелегкая задача), должно быть достаточно для проверки правильности сделанной группировки переменных. [c.21]

Следовательно, при малых значениях числа Рейнольдса сила сопротивления (аналогично этому и подъемная сила) пропорциональна первой степени скорости движения тела, линейному размеру и коэффициенту вязкости ц. Безразмерный коэффициент с зависит только от направления скорости тела относительно его поверхности. Для шара с — постоянная, которую можно найти из одного-единственного опыта. Теоретический расчет для шара дает с == Зп, если д, — диаметр шара. Для тел произвольной формы из цервой формулы (8.24) следует формула су = о (а, P)/R, онреаеляющая зависимость коэффициента [c.421]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...