Число Рейнольдса критическое минимальное

На рис. 8-1 представлены зависимости коэффициента истечения ст числа Рейнольдса и отношения давлений еа- Кривые на рис. 8-1 показывают, что область практической автомодельности по числу Рейнольдса обнаруживается при Rea>4-10 . С уменьшением Re<4-10 коэффициент истечения интенсивно уменьшается. Важными следует считать результаты определения коэффициента В в сверхкритической области. Как видно, по мере уменьшения а< < кр (вкр = 0,546 — критическое отношение давлений для перегретого пара) продолжается рост коэффициента В, что противоречит элементарной теории истечения. Увеличение коэффициента истечения с уменьшением еа объясняется изменением структуры пограничного слоя в выходном сечении сопла. Известно, что при сверх-критических перепадах давлений действительное минимальное сечение потока не совпадает с выходным сечением сопла [Л. 45, 50]. [c.209]

Основы теории устойчивости ламинарного течения тонкого слоя вязкой жидкости, имеющей свободную поверхность, были разработаны П. Л. Капицей [56], который показал, что при числах Рейнольдса, больших некоторого критического значения, энергетически более выгодным является ламинарно-волновое течение. Поставленное П. Л. Капицей и С. П. Капицей экспериментальное исследование [57] подтвердило это положение, показав, что существует некоторый минимальный расход, при котором на поверхности жидкости возникают волны. При расходах, меньших минимального, волновой режим течения не развивается, причем в этих условиях искусственно созданные волны затухают. В последующие годы вопросы устойчивости ламинарного движения по отношению к малым внешним возмущениям, которые,, наложившись на основное течение, могут либо усиливаться, либо затухать, аналитически изучались рядом авторов [3, 10, 11, 45, 46, 49, 86, 91, 96, 126, 147, 149, 156, 180, 214-217]. Появилось также большое число работ, в которых развитие волнообразования на поверхности жидких пленок изучалось экспериментально [4, 15, 16, 22, 25, 28, 29, 31, 32, 40, 51, 53-55, 57, 62, 63, 66,. 67, 75, 79, 84, 85, 92-94, 97, 106, 108, ИЗ, 116, 117, 120, 133, 137,, 139, 145, 151-154, 158, 167, 169, 172, 179, 187, 188, 190, 192, 200, 206, 208, 209]. [c.190]

Для случая ламинарного течения между параллельными стенками разграничительная кривая (4.14). отделяющая область неустойчивости (внутри) от области устойчивости, представлена на рис. 100. Минимальное значение критического числа Рейнольдса для этого случая равно [c.420]

Критическая длина, соответствующая минимальному сопротивлению, в основном является функцией числа Рейнольдса, но также зависит от числа Маха, угла атаки и от отношения диаметра иглы к диаметру носовой части тупого тела. Когда длина иглы превосходит ее критическое значение, приблизительно равное удвоенному диаметру полусферического носка при М = = 1,61 — 1,81 и Кед = 0,3-Ю , отрыв внезапно перемещается вниз по потоку вдоль иглы и не удерживается на изломе поверхности иглы. [c.258]

Основные результаты расчета представлены на рис. изображена зависимость минимального критического числа Рэлея Кт от числа Рейнольдса для Р = 1. Кривые семейства [c.271]

Рис. 104. Минимальное критическое число Рэлея в зависимости от числа Рейнольдса (продольное течение Пуазейля число Рейнольдса определено по максимальной скорости

К. Правее точки пересечения декремент отрицателен, что соответствует монотонной неустойчивости. Критическое число Рейнольдса зависит от волнового числа к. Нейтральная кривая имеет минимум при /гт=1.3 минимальное критическое число Рейнольдса Йт = 83. Со стороны больших к нейтральная кривая ограничена асимптотой ко 2 все мелкомасштабные возмущения с к> ко затухают (см., например, рис. 116, /г = 4 для всех возмущений Хг > 0). [c.314]

Турбулентность принадлежит к числу очень распространенных и, вместе с тем, наиболее сложных явлений природы, связанных с возникновением и развитием организованных структур (вихрей различного масштаба) при определенных режимах движения жидкости в существенно нелинейной гидродинамической системе. Прямое численное моделирование турбулентных течений сопряжено с большими математическими трудностями, а построение общей теории турбулентности, из-за сложности механизмов взаимодействующих когерентных структур, вряд ли возможно. При потере устойчивости ламинарного течения, определяемой критическим значением числа Рейнольдса, в такой системе возникает трехмерное нестационарное движение, в котором, вследствие растяжения вихрей, создается непрерывное распределение пульсаций скорости в интервале длин волн от минимальных, определяемых вязкими силами, до максимальных, определяемых границами течения. На условия возникновения завихренности и структуру развитой турбулентности оказывают влияние как физические свойства среды, такие как молекулярная вязкость, с которой связана диссипация энергии в турбулентном потоке, так и условия на границе, где наблюдаются тонкие пограничные вихревые слои, неустойчивость которых проявляется в порождении ими вихревых трубок. Турбулизация приводит к быстрому перемешиванию частиц среды и повышению эффективности переноса импульса, тепла и массы, а в многокомпонентных средах - также способствует ускорению протекания химических реакций. По мере накопления знаний о разнообразных природных объектах, в которых турбулентность играет значительную, а во многих случаях определяющую роль, моделирование этого явления и связанных с ним эффектов приобретает все более важное значение. [c.5]

Но физическому смыслу отношение е/и эквивалентно уровню возмущений в канале, при котором существует стационарный режим течения. Поэтому вполне логично отождествлять турбулентную вязкость в начальном приближении (первой итерации) с уровнем начальных возмущений. Назовем отношение е/и) в точках минимума Re критическим уровнем возмущений для данного числа На и обозначим его через е/и) . Расчеты показали, что если уровень начальных возмущений достаточно большой и в начальном приближении е/и) > е/и) , то критическое число Рейнольдса (будем обозначать его Re ) при заданном значении На постоянно и равно минимальному числу Re, т.е. Re - абсцисса точки, где dRe/d e/и)) = 0. Если же в начальном приближении е/и) < (г/z/) , то с уменьшением го величина Re возрастает и стремится к бесконечности при го 0. При Re < Re min любом уровне возмущений г = 0. Кривые рис. 1 [c.567]

На рис. 28 показана также зависимость полученная для течения в кольце. В этом случае неустойчивы возмущения с /г 6. Минимальное критическое число Рейнольдса определяется возмущениями с = 3. [c.111]

Фиг. 20. Минимальное критическое число Рейнольдса в зависимости от направления распространения

Оценка минимального критического числа Рейнольдса. Для некоторых целей вполне достаточно знать минимальное критическое число Рейнольдса. Линь (1945) предложил формулу для оценки этого минимального числа через величины, которые можно легко вычислить. Первоначальная формула была выведена им для несжимаемого случая. Введя еще ряд приближений, Лиз (1947) смог получить аналогичную формулу и для случая сжимаемого газа. В несжимаемом случае минимальное критическое число [c.107]

Эта формула выведена при допущении приближенного равенства (3.5.13) и предположении, что минимальное критическое число Рейнольдса отвечает максимуму (2), а именно точке, где ( = 0,58, < =1,49 и 2 = 3,21. Формула (6.3.1) следует тогда из (3.5.13) и соотношения [c.126]

При сверхзвуковых скоростях число Ке =1/б является функцией Мб, к, Кех 1=Убл г/ бИ соответствует минимальному критическому числу Рейнольдса на адиабатической стенке [c.353]

Соотношения (7.1.27)-ь-(7.1.29) устанавливают эффективные размеры шероховатости, при которой число Рейнольдса перехода (критическое число) оказывается минимальным. [c.353]

Число Рейнольдса в минимальном сечении дросселя при критическом истечении из него воздуха определяется ypaвJJeниeм [1] [c.251]

Приведенные формулы позволяют определить коэффициенты расхода и гидравлического сопротивления исследуемого дросселя. Для 48 дросселей типа сопла Лаваля, размеры которых указаны в таблице, были получены зависимости коэффициента их гидравлических потерь от числа Рейнольдса в минимальном сечении, определяемого по формуле (4). Эти характеристики получены при критическом истечении воздуха из дросселей в диапазоне изменения да1вления на входе в дроссели от 1 до 100 кПа (0,01—1 ата). [c.252]

Рм — избыточное или манометрическое давление в точке Рвак вакуумметрическое давление Q — расход Qmax — максимальный расход Qmin — минимальный расход Qp — расчетный расход Qgg — сбросной расход q — удельный расход на единицу ширины потока R — гидравлический радиус г — геометрический радиус Re — число Рейнольдса Re jp — критическое число Рейнольдса So — удельное сопротивление трубы [c.7]

Понятие локальное число Рейнольдса в формуле (3.4) связано со структурой пристенного турбулентного движения, т.е. оно характеризует не весь поток, а локальные свойства турбулентного движения. Число Рейнольдса, например, выраженное через радиус трубы, характеризует весь поток при этом в пределах потока локальные (местные) числа Рейнольдса могут быть равны или меньше интегрального (общего) числа Рейнольдса, и при этом локальные свойства потока в рассматриваемой точке остаются турбулентными. Переход от турбулентного ядра в вязкий подслой происходит при определенном числе Рейнольдса, намного меньшем общего числа Рейнольдса всего потока. О существовании собственного числа Рейнольдса вязкого подслоя пристенного турбулентного движения С. С Кутателадзе предположил еще в 1936 году /125/. Это число им рассматривалось как минимальное критическое число Рейнольдса, при котором любые возмущения, проникающие в вязкий подслой со стороны турбулентного ядра, не могут развиваться и затз хают при движении к стенке. К такому же выводу пришли К. К. Федяевский /234/ и И. К. Никитин /164/. Это утверждение является подтверждением модельного плавного перехода от турбулентного режима движения к ламинарному, рассмотренного в начале этой главы. [c.62]

Далее, задавая новые значения параметра с,- и повторяя расчеты, получим кривую = onst, которая окажется касательной к кривой F z) (рис. 7.2.2). В этой точке заданной фазовой скорости соответствует только одно волновое число и, следовательно, одно значение числа Рейнольдса Re- . На кривой нейтральной устойчивости точка (а , Re ) представляет собой точку касания нейтральной кривой с прямой, параллельной оси ординат а. Поэтому число Re является минимальным критическим числом Рейнольдса. При О уравнение (7.2.22) не будет иметь решений. На плоскости нейтральной кривой это означает, что при числах Рейнольдса, меньших критического (R g <1 R j , R 5kp) возмущения любой дли ны волны (или а) затухают, т. е. движение абсолютно устойчиво. [c.456]

На рис. 86 приведены энергетические спектры акустических возмущений. Спектральные данные представлены в виде отношения средней энергии колебаний на единицу ширины полосы частот к квадрату скорости основного потока. Спектр минимальной интенсивности дает максимальное значение критического числа Рейнольдса. Возрастающее влияние акустических возмущений совпадает с наличием пиков энергии при последовательно уменьшающихся частотах. Основное влияние на критическое число Рейнольдса оказывают спектры f и G (в отличие от спектра А), в которых отсутствуют дискретные пики. Существенная разница во влиянии спектров В я Е объясняется тем, что переходом управляют какие-то компоненты спектра Е более низкой частоты. Экспериментальные работы по исследованию влияния колебаний на гидродинамику турбулентных потоков в каналах тоже показали, что при наличии наложенных регулярных колебаний скорости взаимодействие турбулентных пульсаций с наложенными регулярными колебаниями возможно в том случае, когда частота наложенных регулярных колебаний скорости совпадает с частотой турбулентных пульсаций, соответствующей малым волновым числам k = 2лп1и). [c.182]

Рис. 103. Минимальное критическое Число Рэлея в зависимости от числа Рейнольдса (продольное течение К-уэтта).

Значительно более- эффективным Оказался численный метод решения задачи, примененный в работах Куриа и Крэндалла [ ] и Спэрроу, Тсоу и Курца [ ]. Уравнение (51.15) записывалось в конечно-разностной форме и решалось на ЭВМ. В результате вычислений определены характеристические возмущения Ф и собственные числа краевой задачи — фазовые скорости с. На рис. 147 приведена нейтральная кривая для числа Прандтля Р = 0,733 (воздух) по данным работы [ ]. Минимальное критическое число Рейнольдса оказывается равным Rm = 161 и соот-ветствует волновому числу km = 2,2. [c.360]

Перейдем теперь к обсуждению тепловых мод неустойчивости. Относительно просто обстоит дело в случае попутного движения границ (Re > 0). Как и в слое с неподвижными границами, волновая неустойчивость появляется при числах Прандтля, превышающих значеше Рг = 11,56. Нейтральные кривые имеют характерную петлеобразную форму и их эволюция по мере увеличения Рг вполне аналогична обсужденной в 4 (рис. 7). Движение границ приводит к сильной стабилизащш. Минимальное критическое число Грасгофа монотонно растет с увеличешем числа Рейнольдса, и при больших Re наступает линейная асимптотика Gr Re. [c.98]

При каждом акте дробления число Рейнольдса возникающих вихрей уменьшается. Процесс дробления будет продолжаться до тех пор, пока не образуются вихри с числом Рейнольдса, меньшим критического. Такие вихри уже являются устойчивы.чи и не распадаются на более мелкие. Ясно, что количество последовательных актов дробления тем больше, чем больше число Рейнольдса Ре исходного потока. Поэтому размеры наименьших вихрей, возникающих в результате всех актов дробления, тем меньше, чем больше Ре. Это эквивалентно тому, что максимальное волновое число характеризующее размеры минимальных вихрей, возрастает вместе с Ре. Для yп e твoвaния [c.75]

Линь (1944) проделал подробные вычисления нейтральной кривой. Вычисления кривых с постоянными значениями были произведены Шэнем (1954) с помощью метода возмущений от нейтральной кривой Линя. Эти результаты показаны на фиг. 4. Минимальное критическое число Рейнольдса, вычисленное по максимальной скорости течения вдоль оси канала и по его полуширине, оказалось равным 5300. [c.42]

Искажение основного течения подсказывает возможность существования конечных возмущений при меньших числах Рейнольдса, чем критическое, даваемое линейной теорией. Измененное распределение скоростей могло бы допускать такой тип колебаний, который затухает в основном течении. Мексин и Стюарт (1951) проделали подобные вычисления для колебаний в канале. При этом они получили минимальное критическое число Рейнольдса как функцию амплитуды колебаний (фиг. 12). Результаты показывЕЮТ отчетливое уменьшение критического числа Рейнольдса при возрастании амплитуды колебаний 2). [c.85]

Фиг. 12. Влияние амплитуды на минимальное критическое число Рейнольдса для возможных нейтральных колебаний (согласно Мексину и Стюарту, 1951).

Фиг. 24 2) дает величины минимального критического числа Рейнольдса в зависимости от Я для различных профилей. Профили, вычисленные Иглишем (1944) з), основаны на равномерном отсасывании на плоской пластинке, а вычисленные Шлихтингом и Бусманом (1943) — на отсасывании, обратно пропорциональном расстоянию от переднего края. Для сравнения даны также критические числа Рейнольдса для профилей Фолькнера — Скан, вычисленные Хартри. Все они лежат приблизительно на одной и той же кривой. [c.121]

С другой стороны, для случая круглой трубы предполагается, что вполне развитый параболический профиль устойчив. Следовательно, нужно ожидать, что критическое число Рейнольдса, вычисленное для отдельных частей канала, имеет минимум где-нибудь в области входа. Тацуми (1952 а) действительно обнаружил такое положение вещей, получив при Этом минимальное критическое число Рейнольдса порядка 10 . Это в два или три раза больше, чем наибольшее число Рейнольдса, полученное Эккманом и Тэйлором без наблюдения неустойчивости ). [c.127]

Определив границы области перехода, т. е. координаты дгкр, соответствующие началу и концу перехода и отсчитываемые от передней кромки пластинки, и зная параметры набегающего потока У и г , можно рассчитать критические числа Рейнольдса Reкp= V ooЛ кp/voo (минимальное и максимальное, соответствующие началу и концу перехода). [c.342]

Окончательные выводы о справедливости такого предположения можно будет сделать после сопоставления предлагаемой фо1рмулы с опытами. Известно, что вдув газа уменьшает критические значения числа Рейнольдса. Если принять минимальное значение числа Ке кр=Ю , то = 5,3. Тогда [c.181]

Форма граничной кривой устойчивости на диаграмме со, (см. 29) зависит от формы профиля скоростей в пограничном слое. Если профиль скоростей не имеет точки перегиба (скорость монотонно возрастает. причём кривая ( у) везде выпуклая рис. 20, а), то граница устойчивости имеет форму, вполне аналогичную той, которая характеризует устойчивость течения в трубе имеется некоторое минимальное значение = 1 кр, при котором появляются усиливающиеся возмущения, а при I оо обе ветви кривой асимптотически приближаются к оси абсцисс (рис. 21, а). Для профиля скоростей, имеющего место в пограничном слое на плоской пластинке, вычисление даёт для критического значения числа Рейнольдса значение К8кр 4201). [c.196]

Опыты для измерения Re rmm были поставлены еще самим Рейнольдсом. Поскольку в таких опытах необходимо вводить в трубу возможно более возмущенную жидкость, то ясно, что для обнаружения перехода от ламинарного режима к турбулентному метод окрашенных струек здесь непригоден. Поэтому переход к турбулентности здесь приходится определять иначе (например, по изменению закона сопротивления, определяющего зависимость средней скорости от перепада давления). В опытах Рейнольдса минимальное критическое значение числа Re = U pDIv оказалось равным Reer min 2300. Близкие значения (лежащие в пределах от 1900 до 2320) были получены и всеми последующими исследователями. [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...