Моделирование по числу Рейнольдса

При моделировании по числу Рейнольдса = Ям- Отсюда вытекает зависимость [c.196]

Пример 7-2. Моделирование по числу Рейнольдс<1. [c.159]

Моделирование по числу Рейнольдса [c.142]

При опытной проверке этих результатов необходимо соблюдать следующие две предосторожности, иначе не обеспечивается моделирование по числу Рейнольдса. Во-первых, нужно пользоваться моделями с аналогичной шероховатостью поверхностей. Это существенно влияет на появление турбулентного течения и на переход в пограничном слое от ламинарного течения к турбулентному. Так, вблизи Ке р. можно намного уменьшить лобовое сопротивление сферы, увеличив должным образом шероховатость ее поверхности. [c.143]

У большинства торговых кораблей 90% величины сопротивления приходится на трение, и, следовательно, для них пригодно не моделирование по числу Фруда, а моделирование по числу Рейнольдса. Чтобы оценить сопротивление корпуса корабля по испытаниям на моделях, нужно его представить в виде двух составляющих волновое сопротивление и сопротивление трения. Впервые это было предложено в 1874 г. Фрудом ), и это основное допущение можно представить в виде с рмулы [c.153]

Если характер движения в основном определяется свойствами инертности и весомости жидкости, а влияние вязкости относительно невелико (безнапорные русловые потоки, истечение маловязких жидкостей через большие отверстия и водосливы, волновые движения и т. д.),. моделирование осуществляется по критерию гравитационного подобия. При этом выполняется условие (V—9) для скоростей, а условие равенства чисел Рейнольдса, приводящее к соотношению (V—11), не соблюдается (натура и модель работают обычно на одной и той же жидкости). При моделировании по числу Рг масштабы всех физических величин (за исключением вообще произвольного к ) выражаются через два независимых масштаба и таким же образом, как и при выполнении условий полного подобия (табл. V—1). [c.107]

Отметим, что для тел с полусферическими носовыми частями и носовыми частями обтекаемой формы предположение о несущественном или второстепенном влиянии вязкости может не выполняться, если число Рейнольдса, соответствующее моделированию по числу Фруда, очень мало. Это обстоятельство может иметь особенно важное значение на последних участках подводной траектории в конечном процессе схода каверны и при последующем движении с полностью смоченной поверхностью. Однако, если число Рейнольдса модели соответствует переходу к турбулентному течению в пограничном слое на носовой части, влияние вязкости, вероятно, будет несущественным. [c.665]

На трубе А-6 Института механики МГУ ранее выполнен большой комплекс исследований по аэродинамике городских застроек и обтеканию моделей рельефа [117, 118]. Результаты экспериментов, а также другие работы, проведенные на различных аэродинамических трубах, показали, что при моделировании различного рода препятствий для случая безразличной стратификации существует автомодельность по числу Рейнольдса для развитого турбулентного движения. И хотя влияние турбулентности на аэродинамические характеристики зависит от формы тела и числа Ке, общая тенденция состоит в том, что сопротивление тел, обтекаемых с резким срывом, малочувствительно к начальной турбулентности потока. [c.262]

Рассмотрим теперь, в какой степени нарушение требования подобия по числам Рейнольдса и Россби может влиять на моделирование пограничного слоя, и затем проведем краткое обсуждение возможностей современной экспериментальной техники при моделировании атмосферных течений для различных видов испытаний на моделях. [c.259]

Рассматривая роль этого критерия, следует иметь в виду, что его изменение в расчетных и опытных исследованиях осуществляется за счет плотности несущей фазы pi. При этом одновременно меняется и число Рейнольдса. Следовательно, для обеспечения раздельного моделирования по критериям р и Re необходимо варьировать геометрический параметр модели (ее масштаб) или, в зоне автомодельности по числу Маха, скорость несущей фазы. [c.15]

Безразмерные дифференциальные уравнения (28) находятся в замечательном соответствии с техническим опытом мы можем отсюда вывести три наиболее важных ориентирующих правила, используемые при моделировании ). Так, мы видим, что если влияние силы тяжести, сжимаемости и кавитации незна -чительно, то модель должна иметь то же самое число Рейнольдса Яе. Если не имеют значения сжимаемость, кавитация и вязкость, то моделировать надо по числу Фруда Рг. [c.139]

Отметим еще раз, что не существует метода, который обеспечивал бы полное моделирование в экспериментах по исследованию кавитации. Рассмотрим простой случай испытания расходомера Вентури с гладкими стенками, представляющего собой уменьшенную модель натурного расходомера. Динамическое подобие в условиях бескавитационного течения при измененных размерах, скорости и температуре жидкости (следовательно, и вязкости) можно обеспечить, проводя опыты при одинаковом числе Рейнольдса. Тогда, если считать К параметром подобия для кавитации, то можно ожидать, что одинакова расположенные каверны с одинаковой относительной длиной будут образовываться при одинаковых значениях К и Ке. Однако экспериментально показано [12, 13], что при изменении размеров, скорости и температуры каверны не одинаковы, даже когда Ке и /С постоянны. Это свидетельствует о том, что условия, необходимые и достаточные для исключения масштабного эффекта при определении коэффициентов расходомера Вентури, очевидно, необходимы, но не достаточны для определения кавитационных характеристик того же расходомера [c.548]

В исследованиях первого класса используется такое же оборудование и методы испытаний, как в любой хорошо оснащенной лаборатории для исследования бескавитационных характеристик тех же гидросооружений. Гидросооружения имеют две отличительные особенности течение со свободной поверхностью и большие размеры. Последнее обусловливает течение с большими числами Рейнольдса, соответствующими турбулентному режиму. Поскольку основными являются силы тяжести, моделирование осуществляется по числу Фруда. Поэтому масштаб модели должен быть большим, чтобы числа Рейнольдса по крайней мере были достаточны для турбулентного течения. Однако при таком методе моделирования обычных установок с атмосферным давлением на свободной поверхности на модели не возникает паровая кавитация, даже если в натуре она происходит интенсивно. Поэтому на модели невозможно определить возникновение кавитации, но о нем можно судить по измеренным распределениям давления. Такие измерения необходимо проводить на всех поверхностях, на которых могут быть низкие давления. В простых сооружениях большинство опасных зон известно. Тем не менее рекомендуется рассчитать значения числа кавитации К) и числа Кг, соответствующего началу кавитации на стенках канала, по формулам (7.11) и (7.14) и воспользоваться методом, приведенным в разд. 7.7.2 и 11.1.6. [c.549]

Турбулентность принадлежит к числу очень распространенных и, вместе с тем, наиболее сложных явлений природы, связанных с возникновением и развитием организованных структур (вихрей различного масштаба) при определенных режимах движения жидкости в существенно нелинейной гидродинамической системе. Прямое численное моделирование турбулентных течений сопряжено с большими математическими трудностями, а построение общей теории турбулентности, из-за сложности механизмов взаимодействующих когерентных структур, вряд ли возможно. При потере устойчивости ламинарного течения, определяемой критическим значением числа Рейнольдса, в такой системе возникает трехмерное нестационарное движение, в котором, вследствие растяжения вихрей, создается непрерывное распределение пульсаций скорости в интервале длин волн от минимальных, определяемых вязкими силами, до максимальных, определяемых границами течения. На условия возникновения завихренности и структуру развитой турбулентности оказывают влияние как физические свойства среды, такие как молекулярная вязкость, с которой связана диссипация энергии в турбулентном потоке, так и условия на границе, где наблюдаются тонкие пограничные вихревые слои, неустойчивость которых проявляется в порождении ими вихревых трубок. Турбулизация приводит к быстрому перемешиванию частиц среды и повышению эффективности переноса импульса, тепла и массы, а в многокомпонентных средах - также способствует ускорению протекания химических реакций. По мере накопления знаний о разнообразных природных объектах, в которых турбулентность играет значительную, а во многих случаях определяющую роль, моделирование этого явления и связанных с ним эффектов приобретает все более важное значение. [c.5]

Ввиду того, что полная система определяющих критериев, как пра вило, несовместна, при моделировании в таких случаях возникает задача отыскания областей автомодельности по тем или иным критериям. Границы автомодельности, очевидно, зависят от исследуемой задачи. При изучении, например, распределения осредненных скоростей на простран ственных моделях гидроузлов результаты практически перестают зависеть, от числа Рейнольдса при значениях Re = vhN > (20 Ч- 30) X 10 . Коэффициент расхода водослива более чувствителен к влиянию числа Рейнольдса. Автомодельность наступает здесь лишь при Re > (40 60) X X 10 (Н. П. Розанов, 1940 Н. А. Петров, 1963). [c.787]

Таким образом, строго говоря, полное Моделирование по Фруду механическое подобие при моделировании плавания кораблей при условии сохранения g и v = и/р вообще неосуществимо. Однако детальное проникновение в сущность гидродинамических явлений показывает, что во многих вопросах влияние числа Рейнольдса можно учесть с помощью дополнительных расчетов или простых опытов, В гидродинамике обычных судов основное значение имеет число Фруда, и поэтому моделирование проводится с соблюдением постоянства числа Фруда — по Фруду. [c.431]

В настоящей главе будут обсуждаться вопросы моделирования воздействия среды на тело. По-видимому, нет особой необходимости уточнять здесь само понятие среды. Поставив акцент на теоретико-механической задаче динамики твердого тела, авторы не станут отвлекать внимание читателя введением таких характеристик среды как плотность, коэффициент вязкости и т.п. В гидро- и аэродинамике важны также так называемые коэффициенты подобия (число Рейнольдса, число Струхаля, число Фруда, число Маха и другие), сохранение которых позволяет обеспечить необходимое подобие движений, протекающих в различных пространственных и временных масштабах. Эти числа иногда позволяют оценивать приемлемость тех или иных гипотез о характере движения среды, а также область применимости экспериментально добытых результатов. [c.5]

Позиции 2 и 3, по существу, снимают вопрос о переходе ламинарного режима течений в турбулентный, но при этом речь идет не о получении точных численных решений уравнений Навье-Стокса при больших числах Рейнольдса, а об использовании этих уравнений для численного моделирования представляющих практический интерес течений. Такой подход будет подразумеваться далее в этой главе. Он обладает несомненным преимуществом, позволяя моделировать течение в целом и одновременно описывать его кж вязкие, так и невязкие подобласти. При малых числах Рейнольдса (Яе 1 - 10) конвективные члены не столь существенны по сравнению со случаем Яе > 1, вследствие чего отпадает необходимость применения нецентрированных аппроксимаций, подстраивающихся под эти члены. При этом значительно проще и экономичнее использовать центрированные схемы четного порядка. [c.186]

Заключение. Выполнены теоретическое и экспериментальное исследование обтекания тонкого острого кругового конуса сверхзвуковым потоком совершенного газа для малых и умеренных углов атаки при больших числах Рейнольдса, когда в потоке имеют место ламинарный, ламинарно-турбулентный режимы течения. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных по поведению интегральных аэродинамических коэффициентов в зависимости от угла атаки и числа Рейнольдса показало в целом хорошее согласование их между собой. Это указывает на то, что метод численного моделирования на основе уравнений Рейнольдса с использованием дифференциальной двухпараметрической у-со-модели турбулентности позволяет получать надежные данные по интегральным аэродинамическим характеристикам тела. [c.133]

Обычно в каждом частном случае значимость различных сил неодинакова и силы одного рода превалируют над силами другого рода тогда ограничиваются применением критерия подобия, соответствующего превалирующей силе. Так, при движении жидкости в - рубах под напором силы тяжести не играют сколько-нибудь значительной роли то же справедливо и для насосов, вентиляторов, турбин, водомеров--короче, для всех случаев, когда свободная поверхцрсть жидкости не bxojht в рассмотрение. В этих случаях можно при моделировании пренебречь равенством чисел Фруда и все расчеты модели проводить по числу Рейнольдса, которое и определяет характер потока жидкости. [c.316]

Моделирование при ббльших числах Рейнольдса в малом масштабе для больших скоростей в потоке —весьма нелегкая задача. Если использовать данную жидкость (воздух или воду) при атмосферных условиях, то всякое уменьшение диаметра модели должно компенсироваться увеличением в том же отношении скорости. В случае воздуха вязкость V можно уменьшить, используя сжатый воздух, чтобы компенсировать уменьшение масштаба длин (ср. конец 73 и 75). К сожалению, мы не знаем ни одной жидкости, у которой значение V было бы намного меньше, чем у воды, хотя многие жидкости имеют значительно большее значение V. Поэтому только аэродинамические трубы ) дают экономичные модели по числу Рейнольдса при моделировании течений воды. [c.143]

Начиная примерно с 1935 г. в связи с созданием скоростных самолетов, аэродинамики стали интересоваться моделированием по числу Маха. Аэродинамические трубы, работающие при скорости 30 м1сек, можно использовать для воспроизведения условий полета со скоростями до 120 м1сек, если регулировать должным образом эффективное число Рейнольдса, но в них вовсе не сказывается влияние сжимаемости, которое проявляется при ббльших скоростях. Поэтому начиная с 1935 г. аэродинамики и баллистики объединили свои усилия для изучения сжимаемых течений. [c.146]

Невозможность удовлетворить требование подобия по числу Рейнольдса обусловлена именно этими двумй ограничениями. Например, если модель выполнена в масштабе 1/100 и отношение скоростей при моделировании и в натурных условиях составляет примерно единицу, то из равенства (9.21) следует, что отношение чисел Рейнольдса в лаборатории и в атмосфере (Ке) / (Ке)р равно примерно 1/100. [c.259]

Напорные течения, т. е. течения в закрытых трубах и каналах без образования свободной поверхности, моделируются по критерию Рейнольдса. Число Эйлера чаще всего является неопределяющим критерием и представляет собой функции Fr и Re. Конечно, моделирование по какому-нибудь одному критерию обеспечивает подобие лишь одной силы. Такое подобие является приближенным. Однако теория подобия позволяет указать рациональную методику внесения экспериментальных поправок на неточность соблюдения ее требований. [c.125]

При моделировании не всегда удается выполнить все условия подобия из-за того, что некоторые из них трудно осуществить на практике или они оказываются несовместимыми. Например, если в каком-либо процессе течения критериями подобия являются числа Рейнольдса и Фруда (Рг =гю /(д1)) и в качестве модельной жидкости используется натурная жидкость, то модель должна в точности совпадать с оригиналом (моделирование, как таковое, теряет смысл). Это следует из того, что одновременное выполнение равенств а о/о=дам/м и ш о//о=йу //м невозможно, если 1оф1ж- В таком случае следует проанализировать, существенно ли влияние некоторых условий подобия на конечный результат, и идти по пути приближенного моделирования. Так, при турбулентном течении жидкости характер граничных условий в ряде случаев не оказывает существенного влияния на теплоотдачу тогда отпадает необходимость в точном выполнении второго условия подо [c.90]

В устройствах пневмоники используются струйные элементы, дроссели, междроссельные камеры. В простейшем струйном элементе имеются каналы, которые могут рассматриваться как дроссели, и имеется камера, в которой взаимодействуют струи, вытекающие из каналов. Моделирование возможно, если воспроизводятся формы течений, характерные для всех участков тракта. Однако, как указывалось в 7, переход от ламинарного к турбулентному течению происходит в каналах при одном граничном значении числа Рейнольдса Reгp, а для струй при других значениях Рвгр, которые также рассчитываются по размерам сечений каналов, из которых вытекают струи те и другие значения Рвгр могут отличаться в десятки раз. [c.445]

После изучения особенностей распределения давления по поверхности трубы с учетом краевого эффекта и эффекта взаимо действия струи с поперечным потоком проведено исследование собственно процесса самоокутывания в аэродинамической трубе МЭИ незамкнутого типа с закрытой рабочей частью. Исследования проводились при различных значениях гидродинамического параметра в интервале изменений числа Рейнольдса Ре =(0,2ч-0,32)-10 и при интенсивности турбулентности потока в рабочей части аэродинамической трубы е=7,0%. Качественная картина самоокутывания изучалась методом визуализации потока, количественная — методом температурного моделирования. [c.87]

Исследования полных условий моделирования руслового процесса и ясная оценка областей автомодельности по всем критериям в гидродинамической постановке в настоящее время еще далеки от завершения. Однако некоторые частные случаи, относящиеся преимущественно к плавно изменяющимся потокам, рассмотрены уже достаточно подробно (Б. А. Фидман, 195 И. И. Леви, 1958, 1960 А. К. Ананян, 1952, 1966). Экспериментально выяснена роль таких критериев, как число Фруда у / и число Рейнольдса для частиц у дна, параметра взвешивания ш/у, где II) — гидравлическая крупность частиц, а у — динамическая скорость (В. С. Кнороз, 1951 И- К. Никитин, 1963). [c.789]

По Р. М. Лодыженскому, при увеличении числа Рейнольдса Ке от 800 до 10 пузыри — сфероиды объемом У = 1 Ч- 1,5 см принимают форму купола, а по кромке купола образуется валик. При Ке = 1 10 — 1,2 10 отрывается от пузыря кольцо тор, разбивающееся на мелкие пузыри, засоряющие жидкость. Для моделирования размеров и формы пузырей из уравнения [c.647]

В 1955 г. Аллен и Саусвелл применили метод релаксации Саусвелла для расчета вручную обтекания цилиндра вязкой несжимаемой жидкостью. В некоторых отношениях это была пионерская работа в численной гидродинамике. Для представления круговой границы на регулярной прямоугольной сетке использовалось конформное преобразование. Были получены численно устойчивые решения при числе Рейнольдса, равном 1000, что превышает физический предел устойчивости ). При проведении вычислений авторы столкнулись с ясно выраженной тенденцией к неустойчивости при числе Рейнольдса, равном 100, и связали это с тенденцией к физической неустойчивости потока, предвосхитив тем самым современное понятие численного моделирования. Их работа может также считаться образцом финансирования научных исследований на ее проведение Лондонскому имперскому колледжу в 1945 г. были выделены большие ассигнования фирмой по пошиву одежды [c.19]

Как уже упоминалось выше, одним из важных соображений, которое надо учитывать во всех экспериментах на моделях, является неадекватное в большинстве случаев воспроизведение значений числа Рейнольдса в натурных условиях. Некоторая компенсация этого недостатка в ряде случаев обеспечивалась введением при моделировании поверхностной шероховатости или других устройств на поверхности модели, вызывающих турбулентность (турбулизаторов), так что возбуждался поток, имеющий некоторые характеристики потока при более высоком числе Рейнольдса. До настоящего времени, по-видимому, не существует какого-либо общего руководства по таким устройствам, хотя имеются отдельные случаи успешного моделирования. Например, в [4.25] сообш,ается, что распределение средних значений Ср по периметру горлового сечения в натурных условиях было адекватно воспроизведено при лабораторных испытаниях посредством использования специально подобранной шероховатости поверхности модели при Ре 1,2-10 . Довольно хорошее совпадение отмечается также между измерениями пульсаций давления на модели и в натурных условиях, результаты которых приведены на рис. 4.32. Об исследованиях, посвященных изучению влияния шероховатости поверхности или высоты ребер и их размещения на распределение давления по поверхности гиперболической градирни, сообщается в [4.27.....4.31]. Как отмечается в [4.32, 4.33], в которых описывается влияние изменения высоты импостов на распределения давления по поверхностям моделей зданий, относительные высоты возмущений приземного пограничного слоя должны быть значительно больше при моделировании, чем в натурных условиях, из-за различия условий в пределах приземных погранич- [c.127]

Таким образом очевидно, что характер обтекания гладких цилиндров потоками в натурных и лабораторных условиях значительно различается, безотносительно к тому, является ли набегающий поток плавным или турбулентным. Однако, как отмечается в [9.341, несмотря на неточности (связанные с влиянием числа Рейнольдса), которые возникают при экстраполяции результатов моделирования на прототип, проведение испытаний в аэродинамической трубе сооружений, имею-Ш.ИХ закругленные очертания, во многих случаях представляется целесообразным. Например, испытание моделей цилиндрических сооружений, по-видимому, окажется полезным при изучении аэродинамических устройств, предназначенных для уменьшения их колебаний. Широко распространено мнение, что такие устройства будут одинаково эффективными как для потоков воздуха в атмосфере, так и при более низких числах Рейнольдса, п )еобладающих в аэродинамической трубе [9.341. [c.266]

Так в [5] теоретически показано, что принудительное увеличение температуры поверхности вблизи передней кромки пластины приводит к заметному уменьшению коэффициента пространственного нарастания волн Толлмина - Шлихтинга и некоторому смещению точки перехода вниз по течению. В [6] рассмотрен вопрос устойчивости ламинарного пограничного слоя в газовом потоке с неравномерным распределением температуры поверхности как при ее охлаждении, так и нагреве. Установлено, что при определенных условиях возможно как значительное повышение, так и понижение устойчивости течения. Необходимость введения для моделирования развития малых возмущений при локальном нагреве (охлаждении) наряду с критериями подобия - безразмерной частоты и числа Рейнольдса, дополнительного критерия числа Рейнольдса, определенного с учетом длины области нагрева (охлаждения), рассмотрена в [7]. [c.32]

За пределами области автомодельности при Я = / (Re) определяющим критерием становится также число Рейнольдса (Re = idem), т, е. при моделировании по Фруду необходимо учитывать влияние сил вязкости, вводя масштабные поправки типа (21.43). [c.319]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...