Число Рейнольдса и критерий подобия

Число Рейнольдса и критерий подобия [c.45]

Параметры l/d и A/d обеспечивают геометрическое подобие потоков в трубах разных диаметров, длин и шероховатостей и имеют одинаковое значение для всех геометрически подобных труб. Соотношение (5-100) показывает, что число Эйлера является функцией числа Рейнольдса и для напорного (закрытого) потока не может служить определяющим критерием подобия. Иными словами, механическое подобие таких потоков обеспечивается геометрическим подобием и критерием Рейнольдса. [c.142]

Следовательно, рассмотренные инварианты подобия в одних случаях надо называть критериями подобия (критерий Эйлера, критерий Рейнольдса, критерий Био и т. д.), в других — числами (число Эйлера, число Рейнольдса и т. д.) в зависимости от того, какую функцию они выполняют в данном исследовании. [c.144]

В процессах конвективного теплообмена при вынужденном движении жидкости число Рейнольдса является критерием гидродинамического подобия, а число Пекле— критерием теплового подобия. Таким образом, если соблюдаются предыдущие условия подобия, а также равенство чисел Рейнольдса и чисел Пекле соответственно для двух процессов, то процессы будут подобными. [c.236]

Например, в реальных трубах, которые не являются гидравлически гладкими, при достижении в них определенных значений критерия Рейнольдса, он перестает влиять на коэффициент гидравлического сопротивления и выпадает из числа определяющих процесс критериев подобия. Аналогично, коэффициент расхода диафрагм, сопел и других сужающих устройств, применяемых для измерения расходов газов и жидкостей, при достижении определенного значения критерия Рейнольдса также перестает от него зависеть. Это позволяет значительно сократить объем экспериментов, необходимых для тарировки сужающих устройств. [c.79]

Значение вообще зависит от формы местного сопротивления, шероховатости его стенок, условий входа и выхода из него жидкости и основного критерия динамического подобия напорных потоков — числа Рейнольдса. [c.146]

Пока число Рейнольдса мало, силы вязкости преобладают над силами инерции и всякие случайно возникающие в жидкости возмущения гасятся силами вязкости. При возрастании числа Рейнольдса до значения, называемого критическим, силы инерции становятся сопоставимыми с силами вязкости и наблюдается переход от,ламинарного режима течения к турбулентному. Например, для жидкости, текущей ио гладкой круглой трубе (в качестве линейного размера / которой взят ее диаметр), Ре -2300. При этом несущественно, за счет чего получается большое значение числа Рейнольдса возрастает ли оно при увеличении линейного размера I пли же скорости течения V, либо за счет малого значения кинематической вязкости. Поэтому число Рейнольдса может служить критерием механического подобия различных потоков. [c.146]

Критерии подобия. Числа Рейнольдса, Пекле, Прандтля и др. содержат величины 1о. Тст—Тц, V и X. Первые три из них связаны с масштабом скоростей, размеров н температур и могу т иметь любые, не зависящие одно от другого значения, определяемые исключительно граничными условиями величины Шо, Трт—Тц являются, таким образом, по отношению к урав- [c.368]

Важное значение для развития гидравлики имело открытие О. Рейнольдсом (1842—1912) двух режимов движения жидкости и установление принципов и критериев гидродинамического подобия (числа Рейнольдса, Фруда и др.). [c.5]

Динамическое подобие выражается постоянством отношений сил одинаковой природы, действующих в сходственных точках кинематически подобных машин. В гидродинамических передачах основными являются силы инерции, давления и трения. Как известно, критериями подобия в это случае будут числа Эйлера и Рейнольдса [3, 111. Если течение жидкости в проточной части машин находится в области автомодельности (см. 5.5.4), то для соблюдения подобия достаточно сохранения постоянным числа Эйлера. [c.230]

Численная оценка критериев подобия по типичным условиям работы машин и аппаратов, в которых эти явления наблюдаются, позволяет выявить основные характеристики экспериментального стенда. Например, диапазон изменения числа Прандтля определяет виды рабочих тел, которые должны быть использованы в эксперименте часто в экспериментальной установке используется то же рабочее тело, что и в натурных условиях. Пределы изменения числа Рейнольдса определяют диапазон изменения расхода рабочего тела, его давления и температуры (от давления и температуры зависят кинематический коэффициент вязкости и плотность, а от плотности и расхода — скорость рабочего тела). [c.21]

Для реализации подобия граничных условий однозначности в образце и в модели необходима одинаковость критериев подобия и подобное распределение входящих в граничные условия режимных параметров. Например, при изучении движения жидкости в образце и модели должно быть одинаковым число Рейнольдса, включающее скорость потока, которая входит в граничные условия задачи. Из условия одинаковости чисел Ре для образца и модели [c.25]

Как видно, для достижения динамического подобия между моделью и натурой каждая система сил, действующих на жидкость, требует равенства некоторых своих чисел (чисел Фруда, чисел Рейнольдса и т. д.) для модели и натуры. Указанные безразмерные числа Фруда, Рейнольдса, Коши и т. д., равенство которых для модели и натуры указывает на наличие динамического подобия между ними, называются критериями подобия. [c.290]

Из равенств (38.12), (38.13) и (38.14) следует, что для существования гидромеханического подобия потоков необходимо, чтобы число Рейнольдса, число Эйлера и число Фруда (определяющие критерии) одного потока равнялись соответствующим числам, определенным для другого потока. В отдельных задачах бывает достаточно равенства некоторых из этих критериев. [c.132]

Эти безразмерные числа (Фруда, Рейнольдса, Коши и т. д.), равенство которых в сходственных точках модели и натуры указывает на наличие динамического подобия между моделью и натурой, называются критериями подобия. [c.530]

В главе II говорилось о том, что можно, не решая уравнений, объединить физические величины в-безразмерные комплексы и получить вид безразмерных (критериальных) уравнений с меньшим числом переменных. Решение этих уравнений позволяет находить искомые величины. Точные критериальные уравнения отыскиваются путем проведения соответствующих экспериментов. Примером безразмерного критерия подобия является критерий (число) Рейнольдса, хорошо известный из гидродинамики [c.157]

Число Рейнольдса было в центре столь длинного повествования не только потому, что дало возможность проиллюстрировать механизм получения критериев подобия и их права и обязанности , но главным образом как один из основных критериев, используемых в дальнейшем в уравнениях, описывающих поведение и особенности кипящих слоев. Правда, одному ему вряд ли удастся представить процесс псевдоожижения, даже в случае самого поверхностного знакомства с последним. Поэтому к нему придется присовокупить еще несколько критериев подобия, но уже без пространных выводов. [c.112]

Наибольшее развитие принципы подобия получили, как известно, при решении задач аэродинамики и теплопередачи. Например, воспроизведение процесса обтекания на модели в том случае, когда учитываются только силы трения и силы инерции, требуется соблюдение постоянства безразмерного параметра — числа Рейнольдса Re=Fd/v, где V есть скорость потока, d — характерный размер обтекаемого тела, а v — кинематический коэффициент вязкости жидкости или газа. Владея критериями подобия, удается суш,ественно упростить исследование процесса обтекания, применяя модели уменьшенных размеров. [c.98]

Итак, соотношение толщин динамического, теплового и диффузионного пограничных слоев и характерного размера тела полностью определяется четырьмя безразмерными критериями — числами Рейнольдса, Прандтля, Шмидта (или Льюиса). Эти критерии, наряду с числом Маха, определяющим газодинамическую картину течения, называются также параметрами подобия. При одинаковых значениях соответствующих критериев в двух различных вариантах обтекания явления окажутся подобными. [c.39]

Изменим теперь постановку задачи. Поместив цилиндр в однородный поток постоянной скорости Уоо, приведем его в заданный по желанию колебательный режим с частотой N. В этом случае число Струхала ЗЬ станет наряду с числом Рейнольдса Ре критерием подобия, а коэффициент сопротивления Сю будет уже функцией двух критериев подобия ЗН и Ре [c.371]

При моделировании не всегда удается выполнить все условия подобия из-за того, что некоторые из них трудно осуществить на практике или они оказываются несовместимыми. Например, если в каком-либо процессе течения критериями подобия являются числа Рейнольдса и Фруда (Рг =гю /(д1)) и в качестве модельной жидкости используется натурная жидкость, то модель должна в точности совпадать с оригиналом (моделирование, как таковое, теряет смысл). Это следует из того, что одновременное выполнение равенств а о/о=дам/м и ш о//о=йу //м невозможно, если 1оф1ж- В таком случае следует проанализировать, существенно ли влияние некоторых условий подобия на конечный результат, и идти по пути приближенного моделирования. Так, при турбулентном течении жидкости характер граничных условий в ряде случаев не оказывает существенного влияния на теплоотдачу тогда отпадает необходимость в точном выполнении второго условия подо [c.90]

Это выражение называется числом Рейнольдса или критерием Рейнольдса. Здесь с—скорость движения потока, I—характерный линейный размер, для труб берется диаметр трубы d v—кинематический коэффициент вязкости жидкости в м 1сек. Следовательно, для конструирования и исследования перечисленных выше машин при использовании закона подобия требуется равенство чисел Рейнольдса натуры и модели. [c.47]

Соответственно, система ограничительных ур-ний относится не ко всем степенным комплексам, а только к тем, к-рые построены из величин, задаваемых по условию, т. е. к собственно критериям подобия. Так, процесс естествеипой (термической гравитационной) конвекции вполне определяется геометрич. свойствами спстемы, физич. свойствами среды и темп-рными условиями. Скорость потока не входит в число определяю-пщх параметров. Поэтому степенные комплексы, содержащие скорость, напр, числа Рейнольдса и Фруда (см. ниже), не включаются в систему (1). Наоборот, в случае вынужденной конвекции эти комплексы входят в систему ограничительных ур-ний, т. к. скорость определяется непосредственно [но условию. [c.264]

Так в [5] теоретически показано, что принудительное увеличение температуры поверхности вблизи передней кромки пластины приводит к заметному уменьшению коэффициента пространственного нарастания волн Толлмина - Шлихтинга и некоторому смещению точки перехода вниз по течению. В [6] рассмотрен вопрос устойчивости ламинарного пограничного слоя в газовом потоке с неравномерным распределением температуры поверхности как при ее охлаждении, так и нагреве. Установлено, что при определенных условиях возможно как значительное повышение, так и понижение устойчивости течения. Необходимость введения для моделирования развития малых возмущений при локальном нагреве (охлаждении) наряду с критериями подобия - безразмерной частоты и числа Рейнольдса, дополнительного критерия числа Рейнольдса, определенного с учетом длины области нагрева (охлаждения), рассмотрена в [7]. [c.32]

Эти критерии получены на основе анализа дифференциальных уравнений движения закрученного потока в трубе в проекциях на оси хкув приближении погра ничного слоя. Использование этого приближения для течений с интенсивным радиальным градиентом давления требует дополнительного исследования и тщательного обоснования, отсутствующего в цитируемых публикациях. Достаточность этих критериев для описания течения закрученных потоков в теплообменных аппаратах, циклонах, горелоч-ных устройствах с предварительной закруткой потока некоторых классов не обеспечивается, когда речь идет об интенсивно закрученных потоках, которые наблюдаются в камерах энергоразделения вихревых труб [15, 62, 196]. Это связано с неоднозначностью обеспечения подобия режимов течения в них при равенстве приведенных выше критериев. Вопрос о подобии потоков в камерах энергоразделения в вихревых трубах интересует исследователей достаточно давно [15, 18, 29, 40, 47, 62, 70, 204]. Пытаясь объяснить наблюдаемые эффекты по энергоразделению турбулентным противоточным теплообменом, А.И. Гуляев предположил, что в геометрически подобных вихревых трубах режимы подобны тогда, когда одинаковы такие критерии, как показатель изоэнтро-пы к= С /С , число Рейнольдса Re-= Kp i/v, число Прандтля Рг = v/a, число Маха М = и безразмерный относительный [c.10]

Число Кнудсена можно выразить через известные критерии подобия — числа Маха М и Рейнольдса Р для этого следует использовать формулу Чепмена из кинетической теории газов, связывающую кинематическую вязкость с длиной свободного пробега II средней скоростью движения молекул с [c.132]

Этот множитель характеризует отношение магнитной и кинетической энергий единицы объема. Величина А = У5в называется числом Алъфвена. Разумеется, необходимо, чтобы остальные гидродинамические критерии подобия (числа Струхаля, Фруда, Маха и Рейнольдса) также были соответственно одинаковыми. [c.205]

Обычно в каждом частном случае значимость различных сил неодинакова и силы одного рода превалируют над силами другого рода тогда ограничиваются применением критерия подобия, соответствующего превалирующей силе. Так, при движении жидкости в - рубах под напором силы тяжести не играют сколько-нибудь значительной роли то же справедливо и для насосов, вентиляторов, турбин, водомеров--короче, для всех случаев, когда свободная поверхцрсть жидкости не bxojht в рассмотрение. В этих случаях можно при моделировании пренебречь равенством чисел Фруда и все расчеты модели проводить по числу Рейнольдса, которое и определяет характер потока жидкости. [c.316]

Входящие в условия (5.88) безразмерные комплексы играют роль критериев подобия и имеют следующие собственные наименования F/(FqL) = Fr — число Фруда Р/(рУ ) = Ей — число Эйлера VL/v = Re — число Рейнольдса LI VT) = Sh — число Струхала (вместо обозначения Sh иногда употребляют обозначение Н и называют его числом гомохронности). [c.122]

В задаче об установившемся поступательном цлоскопарал-лельном движении тела в несжимаемой вязкой жидкости все безразмерные величины определяются двумя параметрами углом атаки а и числом Рейнольдса R. Условия физического подобия—критерии подобия—представляются соотношениями [c.60]

Таким образом, согласно прямой (первой) теореме подобия в подобных явлениях движения жидкости должны соблюдаться условия (4.50) — (4.58). Рассмотрим, какое значение имеют критерии (инварианты) подобия, или, как часто говорят, числа Эйлера, Рейнольдса и Пекле, при изучении вопросов прочности. С характеристиками жидкости обычно сталкиваются при изучении закономерностей разрушения конструктивных элементов в тепловых полях и газовых потоках, особенно при теплосменах. Работами сотрудников ИПП АН УССР и других исследователей показано, что термодинамические параметры газового потока и его химический состав оказывают очень большое влияние на долговечность лопаток газовых турбин [62]. Небольшое изменение этих параметров либо введение в поток ничтожных добавок сернистого газа или солей морской воды (до 10 мгм на 1 м воздуха) изменяет долговечность более чем на порядок. [c.136]

Из этих уравнений можно получить следующие критерии подобия Fo = arjl — критерий тепловой гомохронности (число Фурье), характеризующий связь скорости изменения температурного поля со свойствами и размерами тела Ре = Ке/а- критерий теплового подобия (число Пекле), отношение теплосодержания потока в осевом направлении к тепловому потоку в поперечном направлении Рг = vja = Ре/Л — критерий подобил температурных и скоростных полей (число Прандтля) Но = Ft//- критерий гидродинамической гомохронности (число Струхаля), характеризующий изменение поля скоростей течения во времени Fr =V lgl- критерий гравитационного подобия (число Фруда), отношение сил инерции и тяжести в потоке Re = Vl/v — критерий режима движения (число Рейнольдса), характеризует отношение сил инерции вязкого трения Ей = AplpV — критерий подобия полей давления (число Эйлера), связывает перепады статического давления и динамического напора. [c.164]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...