Закон подобия. Число Рейнольдса

Закон подобия. Число Рейнольдса. В предыдущих параграфах мы уже вывели, опираясь на общие уравнения движения вязкой жидкости, целый ряд свойств этих движений, например, что эти движения должны быть вихревыми движениями, что с течением времени происходит диффузия вихрей, что кинетическая энергия движения частью переходит в тепловую и т. д. [c.406]

ЗАКОН ПОДОБИЯ. ЧИСЛО РЕЙНОЛЬДСА 407 [c.407]

ЗАКОН ПОДОБИЯ. ЧИСЛО РЕЙНОЛЬДСА 409 [c.409]

ЗАКОН ПОДОБИЯ. ЧИСЛО РЕЙНОЛЬДСА 4Ц [c.411]

ЗАКОН ПОДОБИЯ. ЧИСЛО РЕЙНОЛЬДСА 413 [c.413]

Законы подобия число Рейнольдса и число Маха [c.26]

ЗАКОНЫ ПОДОБИЯ число РЕЙНОЛЬДСА и число МАХА [c.27]

ЗАКОНЫ ПОДОБИЯ ЧИСЛО РЕЙНОЛЬДСА И ЧИСЛО МАХА 29 [c.29]

Из закона подобия следует, что произведение р Ей, т. е. отношение давления р к величине ри 5 есть в данной точке потока функция безразмерных координат Ху = Ху//о и числа Рейнольдса Ре. Действительно, из уравнения [c.367]

Для теплообмена в потоке движущейся жидкости также имеет место закон подобия. Действительно, из уравнения (11.8) видно, что при стационарном движении данного типа безразмерная температура = (Т—То)1(Тст—То) является (если учесть, что Шу зависит от Ху и Ке для всех движений данного типа одинаковым образом) одной и той же функцией координат ху = ху//о и чисел Ке и Рг. Таким образом, процессы теплообмена в потоках жидкости одинакового типа подобны, если числа Рейнольдса и Прандтля одинаковы закон теплового подобия). [c.367]

На малых скоростях вращения ведущего вала гидропередача начнет работать в области, где на коэффициенты потерь влияет изменение числа Re. Коэффициент полезного действия и коэффициент трансформации в этой области уменьшаются с уменьшением скорости вращения ведущего вала и числа Рейнольдса. Кроме того, на малых скоростях возрастает удельное значение механических потерь. (Законы подобия являются основой для обобщения и анализа опытных исследований. [c.29]

ЗАКОН [периодический Менделеева свойства простых тел, а также формы и свойства соединений элементов находятся в периодической зависимости от величины атомных весов элементов Планка описывает мощность излучения черного тела как функцию температуры и длины волны подобия Рейнольдса коэффициенты, необходимые для вычисления гидравлического сопротивления геометрически подобных тел, равны, если равны соответствующие числа Рейнольдса в этом случае оба потока подобны полного тока <для токов проводимости циркуляция вектора напряженности магнитного поля постоянного электрического тока вдоль замкнутого контура пропорциональна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром для магнетиков циркуляция вектора магнитной индукции вдоль замкнутого контура пропорциональна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром обобщенный циркуляция вектора напряженности магнитного поля постоянного электрического тока вдоль замкнутого контура пропорциональна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром и током смещения ) постоянства <гранных углов в кристаллографии по величине двугранных углов в кристалле можно установить, к какой кристаллической системе и к какому классу относится данный кристалл состава каждое химическое соединение, независимо от способа его получения, имеет определенный состав ) преломления (света отношение синусов углов падения и преломления на границе двух сред равно отношению скоростей света в этих средах Снеллиуса отношение синусов углов падения и преломления луча электромагнитных волн на границе раздела двух диэлектрических сред равно относительному показателю преломления двух сред (второй среды по отношению к первой) ) [c.235]

Поскольку вязкость V, характеризующая рассматриваемую жидкость, при одинаковых сравниваемых условиях является постоянной величиной (v может изменяться только с температурой), то при постоянном числе Re произведение wl должно оставаться постоянным. Однако последнее не может быть осуществлено при неизменной величине I, и, следовательно, закон подобия, описываемый уравнениями (62) и (63), в которых не учитывается число Рейнольдса Re, не может быть абсолютно точным. Однако практически в достаточно широких пределах, как это и рассматривается в гидропередачах для транспортных машин, указанные уравнения в дальнейшем можно считать достаточно точными и можно применять при нормальных допущениях. [c.47]

В большинстве реальных задач о течении в пористых телах форма и упаковка частиц изменяются таким образом, что формулировка краевой задачи, точная в геометрическом отношении, оказывается невозможной. Однако на основе соображений теории подобия справедливость закона Дарси для вязкой несжимаемой жидкости при малом числе Рейнольдса для частиц возможно установить и без получения явного выражения для коэффициента проницаемости, соответствующего данной геометрии. [c.462]

При более высоких значениях числа Рейнольдса отклонение становится сильнее, причем скорость оседания, оцененная из закона Стокса, оказывается завышенной. Из соображений динамического подобия многочисленные результаты, относящиеся к частицам разной формы и разным жидкостям, можно привести на графике, где по одной из осей откладывается число Рейнольдса, а по другой — еще один безразмерный параметр, коэффициент сопротивления который определяется как отношение сопротивления частицы к произведению динамического напора жидкости на площадь поперечного сечения частицы [32, 61]. В простом случае, когда справедлив закон Стокса, [c.476]

Согласно закону подобия Рейнольдса переход ламинарного течения в турбулентное происходит при характерном для каждого гидравлического устройства значении безразмерного числа Re, называемым критическим числом Рейнольдса Ке, ,. [c.83]

Число — К характеризующее отношение силы инерции к силе трения, называют числом Рейнольдса в честь английского ученого Осборна Рейнольдса , открывшего выведенный закон подобия. [c.149]

Что касается величины коэффициента сопротивления, то соображения о механическом подобии позволяют сказать следующее. До тех пор, пока сравниваются только геометрически и механически подобные случаи, при которых число Рейнольдса R = есть какая-нибудь характерная длина) сохраняет постоянное значение, отношение разностей давлений к напряжениям трения остается постоянным поэтому касательные напряжения изменяются в сравниваемых случаях пропорционально разностям давлений, которые, в свою очередь, могут быть приняты пропорциональными динамическому давлению. Таким образом, приведенная выше форма закона сопротивления, т.е. [c.241]

При исследовании моделей судов особое значение имеет сохранение подобия волн, вызываемых движением модели и судна в натуре. Для этой цели скорости движения модели и судна в натуре должны относиться друг к другу как корни квадратные из длин модели и судна в натуре (так называемый закон подобия Фруда-, согласно 13 гл. III длины волн пропорциональны длинам модели и судна в натуре). Одновременное соблюдение подобия в отношении трения невозможно, так как для этого необходимо, чтобы для обоих движений были одинаковы числа Рейнольдса, что несовместимо с соблюдением закона подобия в отношении волн. Поэтому от соблюдения подобия в отношении трения при испытании моделей судов приходится отказываться. Для того чтобы обусловленные этим ошибки были малы, применяются возможно большие по размерам модели. [c.335]

Рейнольдса, числа Фруда и т. д. несущественно, значение Ki будет единственным для каждой комбинации параметров гидромашины. Однако обычно с изменением масштаба системы наблюдается влияние вязкости и сил тяжести. Термин масштабный эффект используется для обозначения любых отклонений от, элементарных законов подобия, при помощи которых К выражается через геометрические и кинематические параметры.. Так, вязкость, сила тяжести, поверхностное натяжение и термодинамические свойства жидкости, а также содержащиеся в ней примеси и состояние поверхностей твердых границ могут быть причиной масштабного эффекта. [c.68]

Несмотря на то, что гидравликой уже давно был накоплен огромный опытный материал, характеризующий сопротивление различного рода шероховатых поверхностей, его научное обобщение стало возможным лишь в последнее время на основе теории подобия и теории турбулентности. Введение числа Рейнольдса в качестве параметра при обработке экспериментальных данных позволило установить, что шероховатость стенок влияет на характер движения жидкости по-разному, в зависимости от величины числа Рейнольдса. Оказывается, что трубы, которые при малых значениях числа Рейнольдса следуют закону Блазиуса и, следовательно, могут быть рассматриваемы как технически гладкие, при увеличении числа Рейнольдса обнаруживают все возрастающие отклонения от этого закона, характерные для шероховато- [c.510]

Мы видим, таким образом, что для вязкой несжимаемой жидкости, находящейся под действием силы тяжести, два течения, обладающие одинаковыми числами Рейнольдса и Фруда, являются подобными. Конечно здесь, как и в дальнейшей части этого параграфа, всегда предполагается, что речь идёт о течениях около или внутри геометрически подобных тел. Примером, где закон подобия должен был бы применяться в только что полученной форме, является испытание моделей кораблей. В самом деле, сопротивление корабля слагается как из сопротивления трения, так и из волнового сопротивления, обязанного своим происхождением волнам, образующимся на свободной поверхности жидкости под действием силы тяжести. Однако на практике мы встречаемся со следующим затруднением пусть величина модели в 100 раз меньше величины судна в натуре по уравнению (9.13), для того чтобы число Фруда р осталось неизменным, нужно взять скорость в 10 раз меньше скорости судна в натуре. Чтобы число Рейнольдса Р тоже осталось неизменным, коэффициент вязкости V нужно взять в 1000 раз меньше коэффициента вязкости воды практически этого осуществить нельзя. Поэтому при испытаниях применяют тоже воду и сопротивление трения определяют по особым опытным формулам. Остаточное же сопротивление — волновое — пересчитывается по закону подобия для идеальной несжимаемой жидкости, находящейся под действием силы тяжести по этому закону [c.409]

Полуэмпирические теории 20-х и 30-х годов рассматривали только простейшие статистические характеристики турбулентных течений. Как правило, принимаемые в этих теориях гипотезы позволяли замкнуть уже самые первые уравнения системы Фридмана—Келлера, содержащие только одноточечные первые и вторые моменты гидродинамических полей — так называемые уравнения Рейнольдса. Заметную роль в полуэмпирических теориях играло использование свойств симметрии турбулентности в течениях того или иного вида и некоторых простейших гипотез подобия (в частности, в полуэмпирических теориях турбулентных струй и следов за обтекаемыми телами). Так, например, одним из важнейших выводов полуэмпирических теорий явилось установление универсального (т. е. справедливого при всех не слишком малых числах Рейнольдса) логарифмического закона для профиля осред-ненной скорости в трубах, каналах и пограничных слоях на плоской пластинке. Этот закон можно вывести из одной только естественной гипотезы подобия, касающейся распределений вероятностей гидродинамических полей турбулентности в полупространстве, или из соображений размерности, опирающихся на простейшие предположения о физических величинах, определяющих в этом случае турбулентный режим. [c.15]

Подчеркнем еще раз, что закон подобия Рейнольдса справедлив лишь для установившихся течений несжимаемой жидкости, на которые не оказывают существенного влияния внешние силы. В случае же движений, существенно зависящих от внешних сил (например, от силы тяжести), а также нестационарных движений, характеризующихся некоторым типичным периодом Т, отличным от ци, закон подобия оказывается более сложным здесь для механического подобия необходимо, чтобы кроме чисел Рейнольдса Re равные значения принимали также и еще некоторые дополнительные безразмерные критерии подобия . В случае течений сжимаемой жидкости число критериев подобия также увеличивается на этом мы остановимся в п. 1.6. [c.38]

Из этого выражения видно, что в двух различных течениях одного и того же типа (например, обтекание шаров различного радиуса жидкостями различной вязкости) скорости v/u являются одинаковыми функциями отношения г/1, если только числа Рейнольдса для этих течений одинаковы. Течения, которые могут быть получены друг из друга простым изменением масштаба измерения координат и скоростей, называются подобными. Таким образом, течения одинакового типа с одинаковым числом Рейнольдса подобны — так называемый закон подобия (О. Reynolds, 1883). [c.88]

Из закона подобия вытекает далее, что действующая в потоке удельная сила сопротивления движению жидкости о равняется произведению величины раао на функцию числа Рейнольдса [c.367]

Из закона подобия следует, что отношение давления р к величине рш , т. е. произведение ПЕи, есть для данной точки потока функция безразмерных координат Xj = Xjjlo и числа Рейнольдса Re. Равным образом действующая в потоке сила сопротивления движению равняется произведению величины pw на функцию числа Рейнольдса [c.264]

В рассматриваемый период в практику конструирования самолетов стали проникать методы подобия и моделирования. Теорема о механическом подобии впервые сформулирована Ньютоном в 1687 г. и использована им для разработки ударной теории сопротивления. В 1883 г. О. Рейнольдс установил для случая несжимаемой вязкой жидкости закон гидродинамического подобия [49], согласно которому коэффициент сопротивления тел зависит от параметра, названного в 1908 г. А. Зоммерфельдом числом Рейнольдса. Основную теорему теории подобия и размерностей, так называемую я-теорему, использовали в экспериментальных работах Ку-чинского института, начиная с 1909 г. [50, с. 32]. [c.289]

Это выражение называется числом Рейнольдса или критерием Рейнольдса. Здесь с—скорость движения потока, I—характерный линейный размер, для труб берется диаметр трубы d v—кинематический коэффициент вязкости жидкости в м 1сек. Следовательно, для конструирования и исследования перечисленных выше машин при использовании закона подобия требуется равенство чисел Рейнольдса натуры и модели. [c.47]

Практика показывает, что законы распределения скоростей в сечениях напорных потоков однозначно определяются значением числа Рейнольдса. Поэтому все отмеченное выше позволяет сформулировать закон Рейнольдса для обеспечения полного гвдродинамического подобия двух геометрически подобных напорных потоков необходимо равенство чисел Рейнольдса, подсчитанных для любой пары сходственных сечений этих потоков. [c.33]

Одним показательным примером закона подобия, приведеппого в предыдущем параграфе, является метод увеличения числа Рейнольдса во время экспериментов в аэродинамической трубе. Вообще размеры модели для аэродинамической трубы уменьшаются в онределеином масштабе относительно ирототина. Тем не менее можно достичь механического подобия, используя жидкость с низкой кинематической вязкостью эту идею независимо друг от друга предложили Маргулис [15] [c.83]

На рис. 34 в логарифмической шкале представлен измеренный перепад давления Р в зависимости от времени Г, требуемого для оттока одинакового объема Q четырех выбраппых жидкостей Q = 8, 81 кубических сантиметров). На рис. 35 построен график безразмерной величины РТ 1 как функции другой безразмерной величины / лТ, которая для геометрически подобного аппарата пропорциональна числу Рейнольдса. Видно, что все данные, показанные па четырех кривых рис. 34, лежат на единой кривой. Это доказывает не столько верность закона подобия, в эксперимептальпом подтверждепии которого пет необходимости, сколько точность измерений Бозе. [c.86]

То обстоятельство, что коэффициенты сопротивления для труб разных диаметров, для разных жидкостей и скоростей течения оказывались одинаковыми, как только совпадали числа Рейнольдса и что все эти коэффициенты, будучи построенными в функции числа Рейнольдса, расположились на одной кривой, явилось блестящим подтверждением правильности закона подобия Рейнольдса. Численные значения определенные по формуле Бла-зиуса, значительно больше (как это и должно быть при турбулентном движении) значений X при тех же числах Рейнольдса, определяемых формулой Пуазейля для ламинарного движения. Коэффициент сопротивления К в формуле Блазиуса с возрастанием числа Рейнольдса убывает, однако, значительно медленнее, чем при ламинарном течении. Б системе координат, где по осям отложены соответственно lg В и 1дХ, формула Блазиуса графически изобразится прямой линией. Зависимость X от В в этой системе координат представлена на фиг. 192. [c.489]

Соотношение (6.50), называемое обычно законом дефекта скорости, впервые было получено Карманом (1930) на основе обработки экспериментальных данных Фрича (1928), относящихся к течению в трубе. В дальнейшем этот закон неоднократно тщательно проверялся (см. ниже рис. 6.7 и 6.8), и теперь уже нет сомнений, что он представляет собой частный случай весьма общего принципа подобия по числу Рейнольдса, выполняющегося со значительной степенью точности для широкого класса турбулентных течений. Согласно этому принципу, при достаточно больших числах Рейнольдса UL v (где и и Ь — характерные масштабы скорости и длины) для большой области турбулентного течения (обычно охватывающей почти все течение за исключением сравнительно тонких слоев, примыкающих к стенкам) осредненное течение (а также и статистические характеристики пульсаций скорости) не зависит непосредственно от коэффициента вязкости (т. е. от числа Рейнольдса), оказывающего влияние на течение только через посредство граничных условий и зависящей от них величины и (см. Таунсенд (1956)). [c.261]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...