Параметры состояния и функции состояния системы Параметры состояния газа

Поскольку в общем случае внутренняя энергия газа является функцией двух основных параметров, а каждому состоянию соответствует вполне определенное их значение, то, следовательно, для каждого состояния газа будет характерна своя однозначная, вполне определенная величина внутренней энергии и, т. е., иначе говоря, и — это также функция состояния газа, и разность внутренних энергий для двух каких-либо состояний рабочего тела или системы тел не будет зависеть от того, каким путем это рабочее тело или система тел будет переходить из первого состояния во второе. Математически разность внутренних энергий для двух состояний рабочего тела записывается так — /] = Аи, где Аи обычно называют изменением внутренней энергии, единица измерения которой, отнесенная к 1 кг газа, будет Дж/кг. [c.22]

В системе координат, связанной с фронтом, процесс стационарен и не зависит от времени. Это обстоятельство (которое, кстати сказать, уже было использовано при выводе соотношений на разрыве) чрезвычайно облегчает задачу с математической точки зрения, так как в системе координат, движуш,ейся вместе с волной, все параметры состояния газа являются функциями не двух переменных а и а только одной координаты, и процессы описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями. [c.361]

Уравнение образующей поверхности тока найдем в виде функции г(со). Поскольку исходная система содержит три уравнения при четырех неизвестных со, 9, г и Я, необходимо найти дополнительную связь между углами со и 0. Эта функциональная связь может быть определена из следующего условия конического течения параметры состояния газа сохраняются постоянными на поверхности любого промежуточного конуса (в том числе на поверхности фронта скачка уплотнения со = и обтекаемого конуса о) = Рк и меняются лишь при переходе с одной поверхности на другую, г. е. с изменением угла со. [c.42]

Метод решения цепочки уравнений (6.10) для неравновесных функций распределения был развит Боголюбовым на основе существования различных временных масштабов, характеризующих релаксационные процессы в статистических системах. При этом на каждом этапе в процессе приближения системы к равновесию ее состояние определяется различным числом параметров и описывается детерминированным уравнением для соответствующей функции от этих параметров. Действительно, в любом реальном газе существуют три резко разграниченных масштаба времени. [c.100]

На этапе произошло значительное число столкновений, в малых объемах молекулярной системы установилось локальное равновесие и для описания ее состояния не требуется даже знания одночастичной функции состояния х, t), а достаточно знать только такие локальные макроскопические параметры, как пространственная плотность числа частиц п(х, t), макроскопическая скорость газа и(х, и локальная температура Т(х, I), которые являются различного рода моментами функции х, t) по скоростям. Этот этап эволюции неравновесной системы называется гидродинамическим. Исследование свойств системы на этом этапе составляет содержание неравновесной термодинамики. [c.101]

Внутренняя энергия термодинамической системы U состоит из энергии движения молекул, энергий молекулярного, внутриатомного и других взаимодействий. В общем случае при термодинамическом анализе внутреннюю энергию не разделяют на составляющие части, а считают, что она является функцией состояния, т.е. определяет внутреннее состояние системы и зависит от параметров состояния. Экспериментальные исследования свойств газов показали, что внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры и не зависит от давления газа и занимаемого им объема. [c.88]

Подводя ИТОГ сказанному, мы обнаруживаем следующую общую картину во всех этих случаях возможны два типа равновесных состояний системы на термодинамической плоскости, которые соответствуют случаям Т > или Т < Т . Ниже можно определить параметр порядка, который, по крайней мере в окрестности Тс, является монотонно убывающей функцией Т, стремящейся к нулю при Т Тс- Выше Тс параметр порядка тождественно равен нулю для всех Т > Т - Параметром порядка для системы жидкость — пар является разность плотностей Иь — Ид сосуществующих фаз для магнетика параметром порядка является намагниченность при нулевом магнитном поле в вырожденном бозонном газе им является доля частиц, находящихся в основном состоянии, П(,)/М. Существование отличного от нуля параметра порядка является проявлением нарушения симметрии на микроскопическом уровне. Выше Т все равновесные состояния трансляционно-инвариантны (т. е. однородны) в первом случае и вращательно-инвариантны (т. е. изотропны при (0 = 0) во втором случае. Ниже Тс существуют равновесные состояния, не обладающие этой симметрией, вследствие чего и возможны отличные от нуля значения параметра порядка. [c.326]

Подробное изучение поведения самых различных термодинамических систем показало, что параметры состояния не являются взаимно независимыми величинами изменение одних параметров обязательно приводит к изменению других параметров и функций состояния. Если физические свойства системы не слишком сложные (например, если система представляет собой газ при невысоком давлении), то эта связь между параметрами и функциями состояния может быть записана в виде математических уравнений. [c.22]

Решение поставленной задачи, будет автомодельным, т. е. таким, которое позволяет вместо системы уравнений в частных производных (219) и (220) использовать систему обыкновенных дифференциальных уравнений. С такого рода автомодельными задачами мы уже имели дело ранее (центрированные волны в нестационарном сверхзвуковом одномерном и стационарном плоском двумерном движениях). Используем коническую симметрию граничных условий задачи и будем искать решение уравнении из условия, что все параметры движения и состояния газа являются функциями только полярного угла 0 и не зависят от радиуса вектора R. [c.434]

В теории фазовых переходов второго рода обычно вводится малый параметр, характеризующий близость состояния системы к Л-точке. Затем термодинамические потенциалы разлагаются в ряд по этому параметру, и величина его определяется минимизацией потенциала. Вдали от -точки мы имеем дело с идеальным газом возбуждений, и нормальная плотность жидкости р , а следовательно и р , находится по формуле (2.22). Вблизи Я-точки такой подход уже невозможен, и следует воспользоваться методом малого параметра. Таким параметром может служить величина р , обращающаяся в нуль в Л-точке. Более удобным оказывается введение некоторой комплексной функции г15(лг, у, z, = определяемой таким образом, что [c.101]

Функции состояния, характеризующие запас работоспособности системы и обладающие отмеченными выше свойствами (дифференцирование этих функций дает значение сходственных параметров, а повторное дифференцирование -значения теплоемкостей газа и термических коэффициентов) называют характеристическими функциями. [c.11]

Выбор структуры оператора Яо допускает, конечно, произвол, разумно регулируемый дополнительными физическими соображениями, но практически операторная структура Нд предопределена она выбирается той же, что у соответствующего типа идеальной системы (по той простой причине, что иных задач точно мы решать не умеем). Однако при этом эти свободные состояния берутся с новыми весами, играющими роль нового, эффективного спектра возбуждений (или эффективных полей типа молекулярного), которые определяются наилучшим образом с помощью уравнений минимизации, и учитывающими определенную часть эффектов взаимодействия частиц рассматриваемой системы. В следующем разделе этого параграфа мы в качестве примера используем вариационный метод к исследованию дискретных систем (И. А. Квасников, 1956). Вообще же он может быть применен и при рассмотрении непрерывных систем типа газа и даже в квантовой статистике, например в теории сверхпроводимости, где в качестве вариационных параметров выступают коэффициенты и— -преобразования операторных амплитуд, при этом варьирование по ним фактически означает, что в вариационную проблему включается не только определение наилучшим образом спектра возбуждений системы, но и наилучший поворот для пространства функций, описывающих эти возбуждения над новым основным состоянием системы. [c.692]

Приборы для контроля второстепенных параметров, не требующие постоянного наблюдения или регистрации, размещаются на других щитах, установленных в машинном зале. Так, основные приборы для измерения давления масла в системе регулирования и смазки расположены на лицевой панели блок-шкафа регулирования, непосредственно у мест отбора импульсов. Вблизи мест отбора импульсов (на стене, разделяющей машинный зал и галерею нагнетателей) расположены и щиты с приборами для контроля параметров нагнетателя, и манометры реле осевого сдвига. Схема управления позволяет также автоматически управлять агрегатом из главной щитовой (ГЩУ) компрессорного цеха, где предусмотрен щит из однотипных агрегатных панелей. Функции управления, осуществляемые с агрегатной панели ГЩУ, ограничиваются операциями автоматического пуска, нормальной и аварийной остановки и управления режимом работы агрегата путем воздействия на задатчик регулятора скорости. В соответствии с этими функциями объем информации, поступающей на агрегатную панель, ограничен сигнализацией о состоянии агрегата ( Готов к пуску , Агрегат в работе и т. д.) и обобщенными (без расшифровки) предупреждающим и аварийным сигналами. Информация о состоянии отдельных узлов агрегата сохранена только для кранов технологической обвязки нагнетателя и для задатчика регулятора скорости. Установленные на агрегатной панели в ГЩУ контрольно-измерительные приборы позволяют измерять пять наиболее важных параметров, характеризующих режим ГТУ температуру газа перед ТВД, частоту вращения ТВД и ТНД и давление транспортируемого газа до и после нагнетателя. По мере накопления опыта эксплуатации газоперекачивающих агрегатов возрастало доверие к системе автоматики, в первую очередь к системе защиты, доказавшей свою достаточно [c.127]

Для того чтобы задать состояние коллектива, например газа, надо указать его термодинамические параметры. Чтобы задать состояние частиц, надо указать их координаты и составляющие импульса или задать энергию частиц, которая определяется их координатами и составляющими импульса. Связь между этими двумя типами величин осуществляет функция Е) dE, выражающая число частиц с энергией от Е лр Е - -dE в системе, состояние которой описывается термодинамическими параметрами, например fj. и Т. Такую функцию называют полной статистической функцией распределения. Для упрощения записи значки термодинамических параметров у функции распределения обычно опускают. [c.116]

Базовая система уравнений (1) — (10) описывает динамику всех возможных переходов из одного устойчивого состояния модуля в другое в зависимости от вида выполняемой логической функции и изменений внутренних состояний пневмореле, характеризующихся движением мембранного блока, квазистационар-ными процессами адиабатического течения газа в дросселях и изотермическими изменениями параметров состояния газа в камерах. Практически в связи с тем, что многие переходы не вызывают изменения внутренних и внешних состояний модуля или же являются идентичными, нет необходимости исследовать динамику всех переходов. Например, в модуле, выполняющем функцию И [8], подача единичного входного сигнала в сопло не вызывает изменения даже внутреннего состояния пневмореле, а подача единичного входного сигнала в глухую камеру приводит к перемещению мембранного блока из одного крайнего положения в другое, но не изменяет внешнего состояния модуля. Примеры идентичных переходов будут приведены ниже. [c.81]

Пусть теперь ради наглядности системы 1, 2 и 3 суть системы типа газа Тогда, желая фиксировать их равновесные состояния только с помощью макроскопических параметров механического происхождения (понятие температура и другие специфически термодинамические понятия нам как бы вовсе не знакомы), можно в качестве таких параметров использовать обт емы этих систем Ц. и давления в них Pi, (г = 1, 2, 3). Вследствие непроницаемости ограничивающих эти системы стенок числа частиц JV,- фиксированы. Равновесие систем 1 и 2 означает, что сущег ствует связь между параметрами равновесной термодинамической системы (1 + 2), выражающаяся с помощью некоторой функции Ф1+2 [c.23]

Можно было бы предположить, что и коэффициент термического расширения такой системы будет совпадать с таковым для идеального газа. Однако в связи с анализом теплоемкости уже отмечалось, что непосредственное дифференцирование мольной величины недопустимо, ибо в химически реагирующей системе сама молекулярная масса является функцией параметров состояний. Поэтому для вычисления коэффициента термического расширения следует пе рейти к удельному объему [c.245]

Если же система неоднородна ), то, вообще говоря, возникает поправка к тензору давления, а также отличный от нуля тепловой поток. Величина этих поправок должна определяться степенью отмонения от однородного состояния в первом приближении поправки являются линейными функциями градиентов интенсивных параметров, описывающих термодинамическое состояние системы. Рассматриваемый здесь газ адекватно описывается плотностью р, скоростью U и температурой Т. Исходя из соображений симметрии можно огранитать вид таких соотношений. [c.70]

Конкретизация системы в макроскопич. теории выражается в определении того, как данная система реагирует па изменение внешних параметров и тепловое воздействие, т. е, заданием характеризующих ее термических (по числу внешних параметров) и кало-рич. ур-ний состояния нанр., для газа это р = р (Г, Т) пСу — Су (V, Т). По этим ур-ниям можно определить любые характеристики системы при заданных зна-чени)1Х N (или jx), внешних параметров и теми-ры. При этом устойчивому термодинамич, состоянию соответствует минимум характеристической функции в выбранных неременных (подробнее см. Потенциалы термодинамические). [c.162]

Состояние системы определяется координатами х,, /,, 2,,. .., а . Ух, гп и импульсами р, ,. .руг молекул газа и одной координатой стенки — поршня, которую будем отсчитывать от дна сосуда и обозначим V (так как она при выбранном сечении цилиндра равна объему сосуда), соответствующий ей импульс обозначим pv. Сила Р играет роль внешнего параметра. Чтобы увеличить силу Р, нужно совершить работу, равную увеличению потенциальной энергии силы Р, папрцмер поднять дополнительный груз йР и положить его на поршень. Работа системы равна лри этом —У(1Р, так что соответствующая средняя обобщенная сила будет —V. Гамильтонова функция системы имеет вид [c.212]

Внутренней э-нергией называется совокупность всех видов энергии, которыми обладает любое тело или система тел в данном состоянии, не связанных сдвижением системы как целого или с наличием внешнего силового поля (гравитационного, электрического, магнитного). Поскольку в технической термодинамике изучаются лишь физические процессы, происходящие в тепловых и холодильных установках, будем рассматривать только те виды внутренней энергии, которые возникают при различных термодинамических процессах изменения состояния газов в зависимости от их основных параметров р, и, Т. Внутренняя энергия обозначается буквой и и является функцией этих параметров. Так как основные параметры состояния газа связаны между собой характеристическим уравнением, то внутреннюю энергик> можно представить как функцию только двух основных параметров состояния газа, т. е. V = Д р, Т), или V = ь, Т), или / = /з р, и). [c.21]

Состояние самого газа определяется в конечном счете положением и скоростями всех молекул газа все величины, от них зависящие, определяют внутреннее состояние системы. Мы будем называть их внутренними параметрами системы. Так, например, давление газа на некоторый участок стенки сосуда есть функция координат и скоростей молекул газа, а также положения стенки (стенка — внешнее тело), ибо от этого положения зависят силы взаимодействия молекул газа и стеиии. Давление поэтому мы считаем внутренним параметром. [c.16]

Здесь Е — энергия системы при наличии дополнительного поля, следовательно, она включает п потенциальную энергию поля I — обобщенные внешние силы , соответствующие внешним параметрам X. Эти величины представляют собой внутренние параметры (так же как давление — внутренний параметр, если объем сосуда рассматривается как внешний параметр) и харак-теривуют состояние снстемы. В приведенном выше примере обобщенная внешняя сила , соответствующая напряжению поля тяжести, будет равна —т%, где — вертикальная координата центра масс газа, а те —его масса. Действительно, работу при включении поля тяжести g можно написать в виде —mi ag. Координата центра масс — функция от координат молекул газа, она является внутренним параметром, характеризующим данное состояние. [c.103]

И е (особые точки в плоскости Vip, в которой ое является сепаратрисой), нужно исследовать поведение решения в малой окрестности начальной точки о. Пример такого аналитического исследования, основанного на линеаризацпи системы дифференциальных уравнений в малой окрестности точки о и позволяющего выйти па особой точки о вдоль искомой сепаратрисы, дан в 3—5 и 10 гл. G применительно к исследованию структуры ударных волн в жидкости с пузырьками газа. Интегральную кривую ое можно найти и численно с помощью пристрелки по двум параметрам по следующей схеме. Так как л не входит в правые части дифференциальных уравнений (4.4.15), интегральные кривые допускают произвольное смещение вдоль оси х. Поэтому фиксируем для х/ = 0 некоторое v,f, такое, что 1г 1/1 < va и Vif мало отличается от Va (для размытой волны индекс / внизу относится к начальной точке интегрирования, в которой производится пристрелка). Далее при фиксированном Vtf подбираем такие Mif и Pf (как указано в обсуждении после (4.4.17), остальные искомые функции однозначно определяются по значениям Vif, Pf при этом Мг И Pf ДОЛЖНЫ быть такими, чтобы v i < 1 2/1 < 1 о1), чтобы интегральная кривая с этими граничными условиями в точке Xf имела при х оа ъ качестве предела начальное состояние. [c.345]

Характерным свойством открытой системы с большим числом (Л оо) независимых динамических переменных (г,р) является ее динамическая неустойчивость из-за перемешивания (экспоненциальной расходимости близких в начальный момент фазовых траекторий), так что любое начальное распределение функции плотности вероятностей в фазовом пространстве стремится к предельному равновесному распределению, то есть наиболее хаотичному состоянию с максимальной энтропией (в смысле Больцмана-Гиббса-Шенона). Турбулизацию движения жидкости или газа можно представить также как результат изменения топологии фазовых траекторий, приводящего к перестройке аттракторов и качественному изменению бифуркации) состояния движения. Корреляции скорости в любой точке потока ограничены малыми временными интервалами, зависящими от начальных условий, за пределами которых причинную связь между полем скоростей в различные моменты времени, в том числе корреляцию с предыдущим движением, установить невозможно. Все это подкрепляет представление о стохастическом характере пульсаций скорости в турбулентном потоке, которые возникают как результат потери устойчивости ламинарного движения гидродинамической системы при изменении внешних управляющих параметров (например, числа Ке). С этой точки зрения турбулентное движение является более хаотическим, чем ламинарное - турбулентность отождествляется с хаосом (или шумом). Отражением стохастической природы турбулентности служит плотное переплетение фазовых траекторий с различным асимптотическим поведением (топологией) и структурой окружающих их областей притяжения (аттракторов). Такое поведение траекторий в фазовом пространстве означает, что система обладает эргодичностью, то есть почти для всех реализаций случайного поля временные средние равны соответствующим статистическим средним, ее временные корреляционные функции быстро затухают, а частотные спектры непрерывны. Эргодическое свойство, по-видимому, является одной из характерных черт стационарного однородного мелкомасштабного турбулентного поля (см., например, Кампе де Ферье, 1962)). [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...