Сила внешняя обобщенная

Qj — обобщенная сила gj — обобщенная координата f(главный вектор внешних сил [c.286]

Если такой системе сообщить достаточно малые возмущения, ее равновесное состояние нарушится и система будет совершать малые колебания около равновесного положения. Пусть на систему не действуют никакие внешние, зависящие от времени силы и мы пренебрегаем силами сопротивления. Тогда единственной обобщенной силой системы явится восстанавливающая сила = — q, возмущающая же сила и обобщенная сила сопротивления равны нулю. При таком условии равны нулю и величины Н, h, Ь, 2п, б, а дифференциальное уравнение (249) в таком случае имеет вид, уже хорошо нам знакомый (см. с. 220) [c.274]

Работа бЛ есть работа внешних обобщенных сил, приложенных к конструкции, на возможных перемещениях точек приложения этих сил. [c.168]

На возможных перемещениях внешние силы сохраняют свое значение, поэтому работа каждой из сил равна произведению силы на обобщенное возможное перемещение, т. е. [c.168]

Метод термодинамических потенциалов. При термодинамическом анализе различных физических явлений целесообразно пользоваться общим выражением (2.54) для работы процесса через соответствующие обобщенные силы и обобщенные внешние параметры. [c.159]

Мор предложил помимо внешних обобщенных сил, действующих на систему, приложить в том сечении. [c.213]

При использовании метода термодинамических потенциалов, исходят из выражения для работы процесса через соответствующие обобщенные силы и обобщенные внешние параметры. [c.281]

Обобщенная внешняя сила Q, определяется, как и в механизмах с постоянными массами, из условия равенства элементарной работы всех внешних сил работе обобщенных сил или же по соотношению [c.301]

Поэтому коэффициенты 1/ j можно трактовать как жесткости этих пружин. Наконец, последний член лагранжиана можно рассматривать как потенциал, вызванный движущими силами = Qj, не зависящими от координат, например гравитационными силами. (Силы могут, однако, зависеть от времени.) Что касается диссипативной функции (2.38), то ее можно считать вызванной наличием диссипативных (вязких) сил, пропорциональных обобщенным скоростям. Такова вторая интерпретация уравнения (2.39) [или функций (2.37), (2.38)]. Согласно этой интерпретации уравнения (2.39) описывают сложную систему масс, связанных пружинами и движущихся в вязкой жидкости под действием внешних сил. Таким образом, мы описали движение двух различных физических систем посредством одного и того же лагранжиана. Отсюда следует, что все результаты и методы исследования, связанные с одной из этих систем, могут быть непосредственно применены и к другой. Так, например, для изучения рассмотренных выше электрических контуров был разработан целый ряд специальных методов, которые применимы и к соответствующим механическим системам. Таким путем было установлено много аналогий между электрическими и механическими или акустическими системами. В связи с этим термины, применяемые при описании электрических колебательных контуров (реактанс, реактивное сопротивление и т. д.), вполне допустимы и в теории механических колебательных систем ). [c.59]

Здесь в правой части стоит соответствующая i-й координате внешняя обобщенная сила Qi, находимая в случае необходимости как производная виртуальной работы W по (ji- [c.23]

В настоящей работе рассматриваются свободные и вынужденные колебания упругой гироскопической системы с распределенными и сосредоточенными массами. Члены, соответствующие силам внешнего и внутреннего трения, считаются малыми они отнесены к правым частям и входят под знак малого параметра а. Таким образом, формально линейные дифференциальные уравнения в частных производных, описывающие колебания исследуемой системы, и краевые условия приобретают вид квазилинейных. Рассматриваемая краевая задача решается методом малого параметра, обобщенным на системы с распределенными и сосредоточенными параметрами [1].. [c.6]

Работа ЬА есть работа внешних (обобщенных) сил, приложенных к конструкции, на возможных обобщенных перемещениях точек приложения этих сил (вызванных возможными деформациями конструкции). [c.56]

Выше, в 13.1 мы подсчитывали потенциальную энергию U упругой деформации стержня через работу W одной внешней обобщенной силы (см. формулы (13.7), (13.11), (13.14)). Там же величину U определяли через внутренние усилия (см. выражения (13.16), (13.17)). Наконец, в случае сложного изгиба с одновременным кручением, а также с растяжением-сжатием энергию и рекомендовалось находить в виде суммы (13.18). [c.235]

Таким образом, работа внешней обобщенной силы при статическом нагружении равна половине произведения величины силы на соответствующее обобщенное перемеш,ение Л,. Этот вывод можно распространить на случай одновременного действия нескольких нагрузок [c.204]

Внешние силы. Деформирование тела вызывается действием на него различных факторов усилий механического контактного взаимодействия с другими телами, сил тяжести и инерции, теплового, магнитного и других физических полей. Обобщенно действующие на тело внешние факторы именуют внешними силами. Внешние силы делятся на поверхностные и объемные. Поверхностные силы действуют на некоторой части И7Ш по всей поверхности тела. Мерой этих сил является их интенсивность (удельная нагрузка). [c.26]

Внешняя обобщенная сила, вызывающая закручивание стержня вокруг центра С, равна бимоменту, взятому относительно этого центра [c.199]

Будем называть (6.6) обобщенным уравнением Ламба. В гидродинамике дополнительное слагаемое —ии имеет смысл силы внешнего трения. При = О получаем обычное уравнение Ламба. [c.140]

Указанные выше фундаментальные решения можно использовать для численного анализа задач о (криволинейных) трещинах и об их взаимодействии. Пусть I - некоторая совокупность криволинейных отрезков - трещин в безграничной плоскости. Основываясь на результатах, приведенных выше, будем считать упругую плоскость сплошной, а влияние трещин имитировать действием внешних обобщенных объемных сил. Для однородной изотропной линейно-упругой среды выписанные решения справедливы при любых расположении и ориен- [c.50]

Обобщенные силы и обобщенные перемещения. В сопротивлении материалов, говоря о силах, действующих на сооружение, для количественной их оценки часто пользуются некоторыми характеристиками, не являющимися в действительности абсолютными величинами сил. Так, действие изгибающей пары полностью характеризуется ее моментом говоря, что балка несет равномерно распределенную нагрузку 9, мы полностью определяем внешние силы, действующие на балку, бимомент является количественным выражением для четырех сил. Вообще часто приходится иметь дело не с одной силой, а с группой их, причем эта группа рассматривается как нечто целое. Необходимость рассмотрения таких групп сил становится особенно очевидной, если обратиться к изуче-, нию статически неопределимых систем. [c.331]

Эти уравнения, как уже было отмечено, выражают условия равновесия между внешними силами и восстанавливающими силами, возникающими при отклонении системы из положения устойчивого равновесия. Когда система совершает малые свободные колебания, можно считать, что к ней в качестве внешних сил приложены обобщенные силы инерции [c.108]

Пусть в данный момент силе Р соответствует обобщенное перемещение А. Бесконечно малое приращение силы на величину dP вызовет бесконечно малое приращение перемещения dA. Очевидно элементарная работа внешней силы, если пренебречь бесконечно малыми второго порядка, [c.363]

Обобщенные силы и обобщенные координаты. Упругое тело представляет собой континуум, и поэтому для описания его формы, вообще говоря, требуется бесконечное число координат. Однако только некоторые из них входят в выражение работы, совершаемой внешними силами и моментами при деформировании тела. В качестве таких координат могут быть выбраны любые независимые параметры, через которые можно выразить упругие смещения в точках приложения сил. Эти параметры называют обоб-ui HHbiMii координатами. Каждой такой координате соответствует своя обобщенная сила, которая представляет собой некоторую группу реально действующих сил. [c.183]

Пусть Т — живая сила п точек, Г — силовая функция всех сил взаимодействия этих точек и сил, которыми на п точек действуют п точек. Работу всех этих сил мы назове/м внутренней работой, работу тех сил, которые действуют со стороны V точек на п точек (внешних сил), назовем внешней работой. Внешнюю обобщенную силу, соответствующую обобщенной координате системы п точек, т. е. одну из сил, происходящих от взаимодействия п точек, с одной стороны, и V точек — с другой, мы обозначим через Силы, действующие между п точками и V точками, пусть также обладают силовой функцией, которую мы обозначим через -О общая же силовая функция Р + О всех сил, действующих между п, п и V точками, пусть будет V. Если предпочесть вовсе не говорить о г точках, то внешнее действие на п точек определяется только силами /,, имеющими силовую функцию О, которая, однако, в этом случае содержит медленно из.меняющиеся параметры. [c.475]

При этом через II выражается вклад внутренних сил [равных ди1дд ( — I,. .., к)], а вклад внешних сил — через обобщенные силы 0/, представленные правыми частями уравнений. [c.40]

Трение при несовершенной упругости (рис. 3). В 1939 г. было высказано мнение [6], что сила трения твердых тел обусловлена реологическими свойствами последних. В дальнейшем это положение получило развитие в работах отечественных и зарубежных ученых [19]. К наиболее интересным исследованиям в этом направлении относятся работы А. Ю. Ишлинского и И. В. Крагельского [7], В. С. Щедрова [8], Д. М. Толстого [9], Барвела и Рабиновича [10]. С помогцьго уравнения вязко-упругой среды Максвелла—Ишлинского получила теоретическое объяснение обобщенная экспериментальная зависимость силы внешнего трения от постоянной скорости [11] (рис. 3). [c.178]

Первоначальные сведения об обобщенных силах и обобщенных перемещениях были даны выше. Продолжим знакомство с этими понятиями на более сложных примерах. Рассмотрим для начала консольную балку, которая нагружена силой F в сечении В и моментом Мо в сечении С (рис. 13.8). Здесь же изображено конечное положение изогнутой оси балки ABi i. Точка приложения силы F опустится вниз на расстояние ид, а сечение С, в котором приложен момент Мо, повернется на угол (рс. В соответствии с теоремой Клапейрона найдем работу внешних сил 1 1 [c.237]

Случай кинематического возбуждения колебаний. При этом справедливо уравые ние (1), если в качестве внешней обобщенной силы принять переносную силу инерции. [c.102]

Если внешние силы являются обобщенно-потенциопьными с обобщенным потенциалом Щш.г), то [c.38]

Если внешние обобщенно-поте1Шиальные силы нестационарны и нельзя пренебречь диссипативными силами, то, пользуясь уравнениями движения (.29.2 ), можно показать, что [c.173]

Обобщенные вынуждающие силы — внешние силы тина Q t), являющиеся заданными функциями времени такие силы служат причиной вынуэюденных колебаний. Источники возникновения вынуждающих сил весьма разнообразны периодически изменяющиеся силы давления газовой смеси в цилиндрах двигателей внутреннего сгорания, инерционные эффекты в вибровозбудителях, переменное притяжение электромагнитов и др. Весьма различны и законы их изменения во времени, хотя в практике наиболее часто встречаются периодические вынуждающие силы. Иногда вынуждающие силы не детерминированы, а представляют собой случайные функции времени (случайные процессы). [c.15]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...