Вращение твердого тела вокруг оси равномерное

Равномерное и прямолинейное движение материальной точки является движением по инерции. Под состоянием равновесия материальной точки и твердого тела понимают не только состояние покоя, но и движение по инерции. Для твердого тела существуют различные виды движения по инерции, например равномерное вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. [c.10]

Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Равномерное и равнопеременное вращение [c.110]

Какая составляющая ускорения любой точки твердого тела равна нулю при равномерном вращении твердого тела вокруг неподвижной оси [c.146]

В. Неправильно. При равномерном вращении твердого тела вокруг неподвижной оси нормальное ускорение не равно нулю. Следовательно, не может быть равным нулю и полное ускорение. [c.279]

Примерами сохранения скорости центра масс системы материальных точек являются а) вращение твердого тела вокруг неподвижной оси, проходящей через центр масс каково бы ни было вращение — ускоренное, замедленное или равномерное, — центр масс неподвижен, его скорость равна нулю главный вектор внешних сил равен нулю б) плоское движение твердого тела, при котором векторная сумма всех внешних сил равна [c.207]

А. Неправильно. При равномерном вращении твердого тела вокруг неподвижной оси изменяется направление вектора скорости любой точки, а это изменение связано с возникновением нормального ускорения. [c.271]

Рассмотрим равномерное вращение с угловой скоростью 0) твердого тела вокруг какой-нибудь оси и применим к нему принцип Д Аламбера. Центробежная сила инерции (термин уместен, если оговорен принцип Д Аламбера) массы т тела равна [c.114]

Уравнения стационарных движений. Пусть связи допускают вращение тела вокруг оси х з и активные силы не дают момента относительно этой оси, тогда система может совершать равномерное вращение вокруг оси л ,, с угловой скоростью Шо как одно твердое тело. Такие движения называют стационарными или установившимися. [c.284]

Пример 3.2. Пусть симметричное твердое тело с осью симметрии G z, вращающееся вокруг неподвижного центра масс G, совершает под действием момента Mg — Mz t) нестационарное вращательное движение вокруг оси Oz по закону р = = g = О, г = ro(i), ro t) G fil. Используя утверждение 3.3, можно показать, что под действием моментов = — yi t)p. Му = О (или Мд. = О, Му = —ji t)q), 71 G fti, заданное нестационарное вращение будет глобально равномерно асимптотически устойчиво по р и q. [c.90]

Предположим теперь, что твердое тело, имеющее форму тела вращения вокруг оси АВ, например колесо или тор, равномерно вращается вокруг этой оси АВ с угловой скоростью со, в то же время эта горизонтальная ось АВ вращается равно-мер /о вокруг неподвижной вертикальной оси с угловой скоростью (Oj. Требуется определить реакции в подшипниках Л и А, перпендикулярные к оси АВ, если вес тела равен Р и АС — 1 , СВ = 1 , /, -f = причем С — центр тяжести данного тела (рис. 201, а и б). Такое тело представляет собой гироскоп с двумя степенями свободы. [c.350]

При подобных начальных условиях твердое тело в случае Лагранжа будет описывать регулярную прецессию, состоящую из равномерного вращения вокруг собственной оси Ог и равномерной прецессии (вращения) этой оси вокруг верти-мли 0 , при постоянном угле нутации. Вектор абсолютной угловой скорости со тела будет направлен по диагонали параллелограмма, образуемого векторами ф, ср, т. е. [c.516]

Равномерное коническое движение твердого тела вращения. — Предыдущие уравнения определяют для каждого момента времени результирующий момент сил, действующих на твердое тело, когда последнее совершает заданное движение. Найдем, в частности, каков будет этот результирующий момент, когда тело совершает равномерное коническое движение вокруг оси 0 5. [c.172]

Если твердое тело вращения, закрепленное в одной из точек своей оси, совершает вокруг нее весьма быстрое вращательное движение и. если подвижная система отсчета совершает равномерное переносное вращение вокруг неподвижной оси, проходящей через закрепленную точку, с небольшой по величине угловой скоростью, то момент относительно этой точки фиктивных сил, которые нужно ввести при рассмотрении относительного движения тела, приводится в основном к моменту одной только силы, приложенной к точке оси тела и стремящейся привести ось относительного вращения к совпадению по направлению с осью переносного вращения. [c.178]

О). (0,0, 1). Им соответстауют равномерные вращения твердого тела вокруг осей инерции. Поскольку в относительном равновесии тела (1) = се/<Ле, е (см. пример 15), то энергия Л и момент с связаны одним из соотношений Л = с /2Л, (1<5<3). Так как пространство положений твердого тела —группа 50(3)—компактно, то бифуркационное множество 2 является объединением трех парабол. В случае динамической симметрии число парабол уменьшается если Л1=Л2=Лз=Л, то 2 состоит из единственной параболы Л = с /2Л. Пусть В, .= = Л — область возможности движения на сфере Пуассона. Классификацию областей В, с и приведенных интегральных многообразий 1н, с в задаче Эйлера дает [c.119]

Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси (вращательное движение). Уравнение (ИJIИ закон) вращательного движения твердого тела. Угловая скорость и угловое ускорение твердого тела. Законы равномерного и равиоперемеиного вран ений. Скорость и ускорение точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Векторы угловой скоросгн и углового ускорения тела. Выражение скорости точки вращающегося тела и ее касательного и нормального ускорении в виде векторных произведении. [c.7]

Для того чтобы показать применение уравнения П = onst, найденного нами для поверхности жидкой массы в состоянии равновесия (п. 20), рассмотрим случай равновесия океана в предположении, что последний покрывает всю Землю, которую мы представим себе в виде твердого тела эллиптической формы, мало отличающегося от щара при этом мы предположим, что каждая частица океана притягивается одновременно всеми частицами Земли и океана и в то же время находится под действием центробежной силы, возникающей вследствие равномерного вращения Земли вокруг ее оси. [c.263]

Твердое тело свободно вращается около неподвижной точки О. Пусть а, Ь, с — координаты его центра масс относительно главных осей инерции в точке О, а (/, т, п) — направлящие косинусы вертикали относительно тех же осей. Доказать, что вращение тела вокруг вертикали может быть равномерным при условии [c.109]

В тесной связи с задачами о движении твердого тела в жидкости находится классическое сочинение И. Е. Жуковского О движении твердого тела, имеющего полости, наполненные однородною капельной жидкостью , опубликованное в 1885 г. В этом сочинении указаны методы расчета движений тел, наполненных идеальной и вязкой жидкостями, и приводятся общие теоремы, выражающие закономерности движений такого рода. Рассматривая предельное состояние движения тела с полостью, заполненной реальной жидкостью, т. е. то движение, которое установится но прошестпии весьма большого времени, Жуковский приходит к важному заключению о том, что такая совокупность тела и заключающейся внутри его жидкости стремится к равномерному вращению как одного целого неизменяемой системы, состоящей из твердого тела и как бы затвердевшей в нем жидкости, вокруг общей главной оси инерции этой системы. [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...