Закон инерции количества движения

Теореме об изменении количества движения и закону сохранения количества движения можно придать иную форму, если ввести понятие о центре инерции системы. [c.70]

Поэтому закон сохранения количества движения можно сформулировать так центр инерции замкнутой системы движется с постоянной скоростью быть может, равной нулю). [c.71]

Из формул (74), (75) и (78) следует, что законы сохранения, сформулированные в 2—4 этой главы, могут быть сформулированы и в неинерциальных системах отсчета, однако при иных условиях, чем это имело место в инерциальных системах. Так, например, в инерциальных системах закон сохранения количества движения или кинетического момента имел место в тех случаях, когда главный вектор или соответственно главный момент внешних сил был равен нулю, в частности, в замкнутой системе, на которую по определению не действуют внешние силы. Иначе обстоит дело в неинерциальных системах отсчета. Даже для замкнутой системы в неинерциальной системе отсчета, вообще говоря, не выполняются законы сохранения количества движения и кинетического момента. Для того чтобы количество движения и кинетический момент не изменялись в неинерциальных системах отсчета, нужно, чтобы были равны нулю главный вектор (или соответственно главный момент), составленный совместно для внешних сил и сил инерции. Ясно, что это может иметь место лишь при специальных условиях. Поэтому случаи, когда к не-инерциальным системам можно применять законы сохранения количества движения и кинетического момента, значительно более редки и носят частный характер. [c.106]

Когда речь идёт о свободном теле, не надо упускать из виду того, что мы в данной главе говорим лишь про его движение вокруг центра масс поступательное же движение идёт своим чередом сообразно с законом изменения количества движения, или законом движения центра масс ( 178). Так, например, если свободное тело находится лишь под действием силы тяжести, центр масс будет двигаться по параболе ( 97), а тело одновременно будет двигаться вокруг центра масс по инерции. В дальнейшем для избежания повторений мы будем говорить лишь о движении тела вокруг неподвижной точки. [c.522]

Конечно, тут можно возразить, что мы рассматриваем тело, которое полностью сохраняет свое количество материи. Но если мы его как следует разгоним, например до скоростей, соизмеримых со скоростью света, как разгоняют в ускорителях элементарные частицы, тогда мера инерции материальной точки — ее масса — будет заметно возрастать с увеличением скорости как пишет Эйнштейн, обобщенный закон инерции перенял роль закона движения . Тогда, видимо, придется смириться с изменением массы и признать, что изолированная от внешних воздействий материальная точка переменной массы сохраняет постоянным по модулю и направлению вектор количества своего движения, т. е. произведение массы на скорость, направленное, как и вектор скорости. Это закон сохранения количества движения (у Ньютона он формулируется немного по-другому). [c.33]

Закон инерции, сформулированный ранее для материальной точки (частицы), теперь может быть обобщен на любую совокупность материальных тел (частиц), образующих механическую систему количество движения изолированной механической системы остается постоянным, а центр инерции такой системы тел или покоится, или движется равномерно и прямолинейно. Это наиболее полная и точная формулировка закона сохранения количества движения (закона инерции), справедливая для любой изолированной системы материальных тел. Итак, закон инерции имеет место как для отдельной изолированной частицы, так и для любой изолированной системы частиц. Скорость системы частиц в целом есть скорость ее центра инерции (центра масс). Нет внешних сил — и вся система (как и в случае отдельной частицы) движется равномерно и прямолинейно. [c.199]

Закон сохранения количества движения изолированной системы частиц (изолированного тела) можно толковать как следствие закона инерции. Как бы ни изменялись скорости отдельных частиц из-за взаимодействия между ними, скорость изолированной системы в целом (скорость поступательного движения) остается постоянной. [c.530]

Таким образом, обозначая через / момент инерции плавающего тела относительно оси, проходящей через центр тяжести, мы имеем на основании закона моментов количеств движения дифференциальное уравнение ] [c.754]

Доказательство закона моментов количеств движения. Мы уже говорили ( 72), что одним из приемов для получения этого закона может служить принцип отвердения. Нужно написать, что сумма моментов внешних сил и сил инерции для любой оси равна нулю. Выбирая за ось моментов поочередно каждую из трех координатных осей, мы получим три уравнения, разбор которых и приведет к закону, составляющему предмет этой беседы. [c.191]

Закон количества движения наряду с законом движения центра инерции и законом моментов количества движения кладется в основу изучения явления У. Изменение живой силы до действия мгновенной силы Р и после ее действия для материальной точки находится по теореме [c.219]

Но равенство (13) выражает второй закон Ньютона для материальной точки, помещенной в центре инерции и движущейся вместе с ним, если масса этой точки равна М и если к ней приложена сила / внеш- Отсюда следует, что теорему сб изменении количества движения можно сформулировать так [c.71]

Посредством формулы (1.44) можно легко вычислить количество движения системы, если известен закон движения ее центра инерции. [c.50]

Как можно заметить из формулы (1.44), теорема об изменении количества движения системы является следствием из теоремы о движении ее центра инерции так же, как теорема об изменении количества движения материальной точки эквивалентна второму закону Ньютона. [c.51]

Формула (19.14) выражает закон движения центра масс системы по инерции при условии = 0. В силу формулы (19.4) последнее является условием сохранения количества движения свободной системы. [c.343]

Обратим внимание на физическое содержание уравнений (3.8) и (3.9). Они выведены из закона количества движения системы, которая для случая сплошной среды образуется непрерывной совокупностью жидких частиц, составляющих объем W. Поэтому указанные уравнения можно рассматривать как специфические для жидкой среды формы уравнения количества движения. Но при сделанном предположении о постоянстве массы жидкого объема эти же уравнения можно вывести непосредственно из второго закона Ньютона или принципа Даламбера. Поэтому уравнения (3.8) и (3.9) можно также рассматривать как соответственно интегральную и дифференциальную формы второго закона Ньютона для жидкого объема. При этом левая часть уравнения (3.8) представляет собой суммарную инерционную силу, а правая — сумму действующих на массу жидкости внешних сил. В уравнении (3.9) правая часть выражает произведение массы на ускорение (силу инерции) для единичного объема, а левая — сумму действующих на него массовых и поверхностных сил. [c.62]

В первую группу входят законы сохранения, связанные с геометрией четырехмерного пространства-времени. Однородность времени приводит к закону сохранения энергии Е. С однородностью пространства связан закон сохранения импульса Р. Трехмерное пространство не только однородно, но и изотропно, т. е. его свойства одинаковы во всех направлениях. Из этой изотропии вытекает закон сохранения полного момента количества движения М. Далее, в четырехмерном пространстве-времени равноправны все инерци-альные системы координат. Это равноправие тоже является симметрией и приводит к закону сохранения центра инерции X. К этим четырем законам сохранения в квантовой теории добавляются еще два, связанных с симметрией пространства относительно различных отражений координатных осей. Мы уже говорили в гл. VI, 4 об инвариантности относительно отражений пространственных осей. Мы отложим подробное рассмотрение геометрических отражений до п. 9, а сейчас лишь укажем, что с ними связаны два независимых закона сохранения, соответствующих отражениям в пространстве и во времени. [c.283]

Таковы воззрения Аристотеля и его учеников в области механики. Несмотря на ошибочность многих из них, мы видим, как уже в те далекие времена, пусть в зародыше, но возникают основные понятия, положения, вопросы и проблемы, над которыми через 2000 лет придется снова работать, чтобы довести механику до современного состояния. К ним относятся понятия скорости, силы, работы, двух мер движения — количества движения и энергии, принцип инерции (покоя), закон сохранения сил . [c.30]

Термин количество движения неудачен, так как он не учитывает векторного характера этой величины. Такой величине лучше соответствует термин импульс , все больше и больше входящий в употребление в последние десятилетия. В его основе лежит представление, что произведение mv по направлению и величине означает тот толчок который может перевести тело из состояния покоя в данное состояние движения. Поэтому мы будем, как правило (в последних главах этой книги даже исключительно), употреблять вместо термина количество движения термин импульс , сохраняя для него обозначение G. В соответствии с этим, мы можем вместо закон инерции или первый закон движения Ньютона говорить закон сохранения импульса . [c.14]

Что касается точной формы, в которой эти новые физические гипотезы должны быть введены, то в этом отношении мы имеем некоторую свободу выбора. Согласно одному предположению, лк >бую часть материи можно рассматривать как состоящую из математических точек, находящихся одна от другой на конечном расстоянии, наделенных коэ-фициентами инерции, действующих одна на другую с силами, направленными вдоль прямых, их соединяющих и подчиненных закону равенства действия и противодействия 1). В случае твердого тела" предполагается, что эти силы таковы, что сохраняют неизменной общую конфигурацию системы. На основании этой гипотезы мы можем сразу применить теоремы о количестве движения системы и о моменте количеств движения системы, доказанные в предыдущей главе. Мы увидим, что эти теоремы достаточны для необходимого обоснования динамики твердого тела. [c.136]

Следует отметить, что Николай Егорович отрицательно относился к многочисленным попыткам модифицировать основные законы динамики, данные Ньютоном. Он согласен с Томсоном и Тэтом, что всякая такая попытка оканчивалась полной неудачей , и в своей речи Ньютон — основатель теоретической механики весьма критически излагает модные в те годы трактовки основных законов механического движения в работах Э. Маха. В наши дни мы можем встретить утверждения, что первый закон движения (закон инерции) излишен и полностью содержится во втором законе Ньютона. Жуковский пишет Что касается закона инерции, то его следует ставить отдельно для того, чтобы указать, что причина изменения количества движения не заключается в самой материальной точке . Та же мысль высказывалась неоднократно и на лекциях по механике. Этот закон (первый закон Ньютона) вытекает из того положения, что источник всякого изменения движения находится всегда вне тела и что причина какого-либо движения не должна быть заключена внутри этого тела . [c.130]

Ни результирующая сила, ни количество движения тела не дают никаких указаний о том, как вращается тело во время движения. Но из основного закона движения центра инерции (56.6), [c.198]

Другими словами изолированное тело (система) или изолированная частица движутся по инерции с постоянной скоростью, их количество движения и массы постоянны. Для них соблюдается закон инерции как в старой , так и в новой механике. Однако неизолированная система по новой механике (в отличие от старой ) может изменять не только количество движения, но и свою массу. [c.541]

Стоит обратить внимание и на то, что эти уравнения применительно к замкнутой консервативной системе должны выражать законы сохранения энергии, количества и момента количества движения, а также закон движения центра инерции. [c.452]

Существует еще условие, относящееся к давлению на поверхности раздела. Из закона количества движения следует, что для любой массы жидкости главный вектор объемных и поверхностных сил, включая силы инерции, равен нулю. Выделим элемент объема в виде шайбы вдоль поверхности раздела. Высота шайбы Д/г, площадь основания А5. Пусть АЬ < А5. В силу малости А/г силы, действующие на боковую поверхность, можно не учитывать. Объемные силы также можно не учитывать, так как они пропорциональны А8-Ак. Равенство нулю главного вектора сил для такой шайбы приводит к условию равенства нулю суммы [c.84]

Теперь наблюдатель может постулировать существование инерциальной системы отсчета как системы, в которой выполняется закон инерции (первый закон Ньютона) и считать, что в такой системе действует и второй закон Ньютона (третий закон Ньютона, как известно, должен выполняться в любой системе отсчета. Пространство 8 с инерциальной системой отсчета естественно назвать физическим. Оно обладает фундаментальным свойством однородности параллельный перенос в нем системы тел, на каждое из которых не действуют внешние силы, как целого не изменяет механические свойства системы. Время также однородно, т. е. законы движения системы не зависят от выбора начала отсчета времени. Следствием однородности времени является закон сохранения и превращения энергии, а закон сохранения вектора импульса (количества движения) системы есть следствие однородности физического пространства. [c.12]

Для конечного объема га.за между некоторыми сечениями канала дои после прямого скачка можно применить закон сохранения количества движения. Изменение количества движения всех частиц, прошедших через выделенный объем за некоторый промежуток времени, равно разности количества движения частиц газа, вошедших и вышедших из объема. Это изменение количества движения частиц в тот же промежуток времени равно силам инерции и должно находиться в равновесии с внешними силами. Для иевязкого газа внешними силами являются силы давления. [c.246]

ЗАКОН сохранения [количества движения ( при любом взаимодействии между телами, образующими замкнутую систему, скорость движения центра инерции этой системы не изменяется в электромагнитном поле в замкнутом объеме, ограниченном поверхностью, остается неизменным механический импульс и импульс электромагнитного поля ) массы масса (вес) веществ, вступающих в реакцию, равна массе (весу) веществ, образующихся в результате реакции материи в изолированной системе сумма масс и энергий постоянна момента углового если на систему не действуют моменты внешних сил (замкнутая система), то ее полный угловой момент остается постоянным по величине и направлению магнитного потока магнитный поток связан с частицами среды и перемещается вместе с ними массы масса тела не зависит от скорости его движения, а масса изолированной системы тел не изменяется при любых происходящих в ней процессах даркуляции скорости при движении идеальной жидкости баротронной в потенциальном поле массовых сил циркуляция скорости вдоль произвольного контура, проведенного через одни и те же частицы жидкости, не изменяется с течением времени энергии ( энергия не может исчезать бесследно или возникать из ничего механической в замкнутой механической системе сумма механических видов энергии (потенциальной и кинетической, включая энергию вращательного движения) остается неизменной ) и превращения энергии при любых процессах, происходящих в изолированной системе, ее полная энергия не изменяется энергии электромагнитного поля убыль энергии [c.237]

Закон движения центра инерцнн, или закон изменения количества движения (56.6) и (56.7), доказанный для отдельного тела, оказывается справедливым и для любой системы тел (частиц). Доказательство последнего утверждения проводится аналогичным образом. Каждое тело, входящее в систему, разбивается на частицы, и по формулам (55.2) или (55.4) определяется положение центра инерции системы тел в любой момент времени. Причем масса т системы равна сумме масс всех тел, входящих в систему. Внешними силами считаются такие, которые исходят со стороны тел, не [c.198]

Л. Бернулли замечает далее, что корабль постоянно замедляется зачерпываемыми водами вследствие инерции последних, так как им сообш ается та же скорость, с которой несется корабль, и пока она им сообш ается, корабль теснится реакцией вод назад (сила сопротивления ) и в то же время толкается вследствие их излива вперед . Лопустим, — продолжает Бернулли, — что корабль продвигается с единообразной скоростью, и вообразим, что воды непрерывно притекают на корабль, например, в виде дождей . Используя закон изменения количества движения и приравнивая приток воды на корабль расходу выбрасываемой струи, Бернулли находит эту силу сопротивления равной [c.27]

Вывод закона количеств движения. Вместо того чтобы пользоваться принципом отвердения, мы выведем этот закон другим путем, самым элементарным. Вывод будет состоять в обобщении законов наиболее простого динамического явления— падеяия тяжелых тел. Такой прием соответствует историческому ходу развития науки законы механики сначала подмечали на самых простых случаях, а потом обобщали их. Так, начало возможных перемещений было найдено на рычаге, блоках и других простых машинах. Декарт высказал общий закон сохранения количеств движения, основываясь на свойстве инерции и законе отражения при ударе. Мопертюи, разбирая законы трех простых световых явлений (прямолинейное распространение света, отражение и преломление света) и обоби ая их, получил начало нанменьщего действия как общий закон природы и т. д. [c.171]

Первым фундаментальным законом, на котором строится динамика точки переменной массы, является закон неуничтожи-мости (сохранения) механического движения. Мерой механического движения, когда оно сохраняется как механическое движение, является вектор количества движения. Закон сохранения количества движения в элементарной (скалярной) форме был открыт еще Декартом (1596—1650), который впервые указал на весьма большое значение этого закона для изучения механических движений. При доказательстве закона сохранения количества движения Декарт исходил из простейших явлений абсолютно упругого удара и закона инерции в последующем развитии теоретической механики этот закон часто рассматривался как аксиома и был основой для кинетического построения механики в отличие от динамической (ньютонианской) концепции. Мы формулируем закон сохранения количества движения в следующем виде при любых механических процессах, протекающих в замкнутой механической системе точек (без действия внешних сил), суммарное количество движения остается постоянным. [c.14]

Рассмотрим теперь влияние вертикальных колебаний точки подвеса на устойчивость нижнего равновесного положения маят-HLiKa (рис. 7.11, а). Присоединим к силе тяжести маятника mg переносную силу инерции (1. — — т /, где у = а os шг — закон движения точки О по вертикали, и снова воспользуемся теоремой об измепении момента количества движения относительно оси вращения маятника [c.255]

В механике Декарта проблема удара занимает центральное место в космосе Декарта нет пустот, и передача движения происходит только при определенном соприкосновении тел. В своих Prin ipia Декарт формулирует три основных закона движения. Первые два, вместе взятые, сводятся к закону инерции, третий таков если движуш,ееся тело встречает другое тело и обладает меньшей силой для продолжения движения по прямой, чем второе, для сопротивления ему (что такое сила , не разъясняется), то оно теряет свое назначение , не теряя своего движения, т. е. отскакивает а если в нем силы больше, чем во втором теле, то оно движется вместе с ним и теряет столько движения, сколько оно сообш ает второму телу. Движение в этой формулировке Декарта — это количество движения,— произведение величины материи в теле на его скорость, и у Декарта оно берется ао модулю — без учета направления ( назначения ) или, при движении по прямой, без учета знака. Этот закон вместе с рассуждениями, в которых можно усмотреть некий экстремальный принцип был основой для семи правил об ударе тел, сформулированных Декартом. [c.98]

Новые крупные успехи в механике после Галилея и Декарта были достигнуты при исследовании проблемы удара. В 1652 г. Гюйгенс (в неопубликованной работе) устанавливает ошибочность всех семи правил Декарта, кроме первого, не только обращаясь к опыту, но и опираясь на выводы из принципов инерции и относительности. Гюйгенс уточняет постановку задачи, рассматривая прямой (центральный) упругий удар двух тел количество движения при суммировании он берет только по абсолютному значению, как и Декарт, но он обнаруживает новый важный закон — сохранение при упругом ударе суммы произведений величины каждого тела на квадрат скорости. Гюйгенс, очевидно, не знал ни тогда, ни позже работ Марци. В течение нескольких следующих лет он постепенно устанавливает все законы уп- [c.106]

Момент инерции относительно оси / Сумма моментов внешних сил относительно оси М Угол поворота а Угловая скорость вращения со Угловое ускорение Р Момент количества движения относи тельно оси N — I(Si Кинетическая энергия Работа М ёос Закон динаынки [c.189]

Мы видели, что дифференциальное уравнение (84) относительного движения материальной точки имеет тот же вид, что и дифференциальное уравнение движения точки относительно неподвижной системы отсчета различие между этими уравнениями состоит лишь в том, что в уравнение относительного движения, кроме заданных сил и реакций связей, входят еще переносная и кориолисова силы инерции. С другой стороны, в главе 21 мы видели, что все общие теоремы динамики точки (теорема о количестве движения, теорема о моменте количества движения, теорема о кинетической энергии) являются следствием основного дифференциального уравнения динамики точки, выражающего второй закон Ньютона. Отсюда следует, что все эти обпще теоремы применимы и к относительному движению точки, но понятно, что, применяя эти теоремы к относительному движению, мы должны принять во внимание переносную и кориолисову силы инерции. В частности, при решении задач, относящихся к относительному движению точки, нередко приходится пользоваться теоремой о кинетической энергии. Нри составлении уравнения, выражающего эту теорему в относительном движении, необходимо принять во внимание работу переносной и кориолисовой сил инерции на относительном перемещении точки. Но так как ускорение Кориолиса Н7д всегда перпендикулярно к относительной скорости v , то следовательно, работа кориолисовой силы инерции в относительном движении равна нулю, и эта сила в уравнение теоремы о кинетической энергии не войдет. Поэтому это уравнение в дифференциальной форме будет иметь следующий вид [c.456]

Каждое тело, если оно суть объективная реальность, всегда содержит в себе определенное количество движения, а, следовательно, и определенное количество механической энергии. Само количество движения существенно зависит от системы отсчета, выбор которой ограничен только принципом относительности Галилея, неносредственно вытекающим также из закона инерции. [c.84]

В формулировке 2-го тина речь идет не об изолированном теле, а о теле, взаимодействующем с другими телами и, следовательно, основная идея Галилея, о которой говорилось выше, растворена соображениями об изменчивости количества движения точки. Иначе говоря, основная идея Галилея, закона инерции, донолнена элементами, относящимися к сфере действия второго закона Ньютона. Именно об этом говорит фраза ...если только приложенная к нему сила не побуждает его изменить свое состояние . О возможных иоследствиях взаимодействия тела с окружающей средой говорится неонределенно когда взаимодействие приводит к изменению количества движения, а когда нет На эти вопросы отвечает, и вполне определенно, только второй закон механики. Но это, конечно, создает впечатление, будто закон инерции содержится во втором законе Ньютона. [c.85]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...