Равновесие абсолютно относительное

Поясним сказанное следующим примером. Пусть положение всех частиц тела относительно каких-либо других тел не изменяется со временем. Про такое тело говорят, что оно находится в относительном покое по отношению к этим телам. Относительный покой, рассматриваемый в связи с силами, называют относительным равновесием, или, коротко, равновесием. Пусть к абсолютно твердому телу, находящемуся в покое, приложили две равные силы, действующие по одной прямой, но в противоположные стороны. Совершенно очевидно, что такие две силы не смогут нарушить равновесия абсолютно твердого тела. Этот закон мы принимаем как аксиому. Но если вместо абсолютно твердого тела мы подвергнем действию двух таких сил какое-либо реальное физическое тело, например, будем растягивать какую-нибудь пружину, то в зависимости от жесткости этой пружины и величины действующих сил мы получим более или менее значительную деформацию пружины или даже разрыв ее. Таким образом, отказавшись от понятия абсолютно твердого тела, мы не смогли бы установить общего закона о равновесии тела под действием двух сил. Установив же в теоретической механике этот общий закон на основании свойств абсолютно твердого тела, мы сможем в каждом отдельном случае применять его к реальным физическим телам, что составляет предмет других отраслей механики. [c.9]

Два векторных условия (20) могут быть в общем случае приведены к шести алгебраическим уравнениям для этого надо спроектировать левые части этих уравнений на три оси координат, произвольно выбранные в пространстве. Тогда, вспоминая еще, что проекция вектора момента тела на ось равна моменту относительно оси, будем иметь следующие щесть уравнений равновесия абсолютно твердого тела [c.51]

Большинство систем не удовлетворяет указанным выше требованиям, вследствие чего системы с отрицательными абсолютными температурами встречаются редко. Система ядерных спинов у некоторых кристаллов удовлетворяет этим условиям . Термодинамическое равновесие в такой системе устанавливается посредством ядерного спин-спинового взаимодействия. Этот спин-спиновой процесс установления термодинамического равновесия характеризуется временем релаксации Т2, которое имеет порядок 10 с. Взаимодействие спиновой системы с решеткой характеризуется временем релаксации Xj, которое составляет многие минуты, т. е. значительно больше I2. В термодинамике спиновых систем взаимодействие с решеткой соответствует утечке теплоты сквозь стенки системы. Значительное различие времен Ti и Т2 приводит к тому, что система спинов по достижении внутреннего термодинамического равновесия еще относительно большое время остается в практической изоляции от решетки. В течение этого времени можно говорить о термодинамически равновесной спиновой системе. [c.140]

Из соотношения (7) следует, что равновесие твердого тела, имеющего закрепленную ось и опирающегося на плоскость, может быть нарушено только такими активными силами, результирующий момент которых относительно этой оси (ориентированной так, как мы условились выше) положителен. Поэтому можно сказать, что заданное состояние равновесия будет тем далее от этого опасного случая, чем больше абсолютная величина момента (самого по себе отрицательного) активных сил естественно поэтому принять число I I за меру устойчивости рассматриваемого состояния равновесия. Число l-M I определяет наибольшее значение, которого может достичь без нарушения равновесия момент относительно оси случайных сил, т. е. сил, не причисляемых заранее к активным силам. [c.125]

Так как состояние равновесия тела есть частный случай механического движения, то в задачу теоретической механики входит также изучение равновесия материальных тел. Но необходимо иметь в виду, что абсолютного равновесия в природе не существует и что всякое равновесие лишь относительно и временно (Энгельс, Диалектика природы, 1953, стр. 196). [c.12]

После изложения аксиом можно рассмотреть традиционный вопрос о реакциях связей, определения вектора-момента силы относительно точки, главного вектора и главного момента системы сил, а затем перейти к рассмотрению условий равновесия абсолютно твердого тела. [c.3]

Различают абсолютное и относительное равновесие (абсолютный и относительный покой). [c.43]

Для равновесия абсолютно твердого тела необходимо и достаточно ), чтобы сумма всех сил и сумма моментов всех сил относительно любой точки были равны нулю. [c.193]

Принцип виртуальных перемещений - это принцип статики. Статика — раздел механики, в котором изучаются условия равновесия механической системы под действием сш. В статике абсолютно твердого тела рассматривают также операции преобразования систем сил в эквивалентные системы сил. Эквивалентные системы сил имеют одинаковый главный вектор и одинаковый главный момент относительно одного и того же центра (любого). Под равновесием механической системы понимают такое состояние этой системы, при котором все ее точки под действием приложенных сил остаются в покое по отношению к рассматриваемой системе отсчета. Если система координат инерциальная, равновесие называется абсолютным, если система движется по отношению к инерциальной системе с ускорением - равновесие называется относительным. [c.210]

Момент силы относительно точки. Равновесие твердого тела с одной неподвижной точкой. Момент силы Р относительно точки О, который записывается в виде т (Р), для плоской системы сил равен по абсолютной величине произведению модуля силы Р на расстояние А от точки О до линии действия силы Р, называемое плечом. [c.36]

Теорема 4.8.1. Абсолютно твердое тело под действием активных сил Гу, о = 1,. .., М, будет находиться в равновесии тогда и только тогда, когда равны нулю главный (суммарный) вектор и главный (суммарный) момент этих сил относительно какого-нибудь полюса О [c.352]

Ограничимся рассмотрением невесомости материальной точки, т. е. абсолютно твердого тела, для которого все поверхностные силы приводятся только к одной равнодействующей силе — реакции тел, соприкасающихся с ним. Невесомость материальной точки не связана с системой отсчета или с наблюдателем, находящимся в той или иной системе отсчета. Но для выявления сил, действие которых испытывает материальная точка, выберем ее собственную систему отсчета, по отношению к которой ее относительные скорость и ускорение равны нулю, т. е. н = О и а г = 0. В этом случае сила инерции Кориолиса тоже равна нулю и для сил выполняется условие относительного равновесия [c.238]

При абсолютном движении по инерции или абсолютном равновесии относительно инерциальной системы отсчета имеем для сил одно и то же условие F + N — 0. Условие относительного равновесия для сил отличается от условия относительного движения по инерции. [c.251]

Абсолютно твердое тело находится в состоянии равновесия лишь тогда, когда алгебраические суммы проекций всех сил на координатные оси и алгебраические суммы моментов всех сил относительно координатных осей равны нулю. [c.290]

Под равновесием тела понимают состояние покоя этого тела по отношению к другим телам, играющим роль системы отсчета. Если систему отсчета, по отношению к которой изучается равновесие данного тела, можно считать неподвижной, то равновесие этого тела условно называют абсолютным, а в противном случае— относительным. [c.23]

В действительности все тела на Земле движутся вместе с Землей вокруг ее оси, вокруг Солнца и вместе с Солнцем в космическом пространстве. Поэтому абсолютного равновесия в природе нет. Однако часто, как уже говорилось во введении, при решении многих практических задач движение Земли не учитывают и считают Землю за неподвижную систему отсчета. Вследствие этого всякое тело, не движущееся относительно Земли, считают находящимся в состоянии абсолютного равновесия. В статике изучают только абсолютное равновесие тел . Вопрос об относительном равновесии будет изучен в динамике. [c.23]

Какую силу Р, направленную вдоль плоскости, необходимо приложить, чтобы каждая конструкция в заданном на рисунке положении находилась в равновесии. Определить и нормальную реакцию плоскости. Плоскость считать абсолютно гладкой. Для решения использовать только уравнения моментов сил относительно выбранных Ваш точек. [c.114]

Парность касательных напряжений. Рассматривая на основе принципа отвердевания малый объем с размерами Ax-dy-dz (рис. 2.3 и 2.4) как абсолютно твердое тело, можно для него записать шесть уравнений равновесия статики. Из этих уравнений остановимся на трех уравнениях равновесия для моментов. Ввиду малости объема объемную (массовую) силу Q считаем приложенной к центру малого объема dV . Так как сумму моментов можно вычислять относительно произвольной точки или соответственно относительно трех непараллельных осей, то выберем эти оси О х у- г с началом в центре объема dV и направим оси так, что О х Ох, [c.28]

Внутренние главный вектор и главный момент в сечении. Рассмотрим деформированное тело, которое под заданной системой нагрузок находится в равновесии. Принимая принцип отвердевания, т. е. считая тело абсолютно твердым в этом его деформированном равновесном состоянии, проведем в нем плоское сечение 2. В каждой точке сечения (см. рис. 2.2) действует напряжение Pv, приложенное к левой части тела и представляющее собой действие правой части на левую. Так как тело абсолютно твердое, то можно систему элементарных сил р АА привести к главному вектору / о и главному моменту Мо, выбрав в качестве приведения некоторую точку О. Эта точка О находится в плоскости, содержащей рассматриваемое сечение. Если г — радиус-вектор, определяющий положение любой точки сечения 2 относительно центра приведения О, то [c.31]

Относительным равновесием жидкости называется такое состояние, при котором каждая ее частица сохраняет свое положение относительно твердой стенки движущегося сосуда. При относительном равновесии рассматриваются две задачи определяется форма поверхности уровня (равного давления) и выясняется характер распределения давления. Эти задачи решаются с помощью уже известных уравнений (1.20) и (1.22. Очевидно, в этом случае следует учитывать силы инерции, дополняющие систему массовых сил, действующих в жидкости, находящейся в состоянии абсолютного покоя. [c.46]

До сих пор изучались законы равновесия жидкости в условиях абсолютного покоя, где массовые силы были представлены только силами тяжести. Если жидкость находится в движущемся сосуде, возникают условия относительного покоя. Подвижную систему координат в состоянии относительного покоя, как известно из теоретической механики, можно свести к неподвижной системе, прибавив силы инерции в переносном движении. В результате это приводит к деформации поверхностей уровня, между тем как давление распределяется согласно основному закону гидростатики, т. е. уравнению (26). Например, при вращении открытого сосуда с водой вокруг вертикальной оси (центрифуга) свободная поверхность приобретает форму параболоида вращения. [c.28]

Обычно и нише рассматривается равновесие относительно инерциальной или неинерциальной декартовой системы координат. Иначе говоря, равновесие относительно некоторого абсолютно твердого тела, [c.5]

Поставим задачу об определении напряженно-деформированного состояния цилиндрического стержня при кручении в рамках теории малых деформаций. Рассмотрим абсолютное или относительное равновесие вала, причем влияние переменной температуры и массовых сил учитывать не будем (в силу линейности задач теории упругости влияние этих факторов при необходимости можно учесть отдельно). Рассмотрим уравнения равновесия [c.356]

Закон Кирхгофа (1882 г.) устанавливает количественную связь между энергиями излучения и поглощения поверхностями серых и абсолютно черны Х тел. Этот закон можно получить из баланса лучистой-энергии для излучающей системы, состоящей из относительно большого замкнутого объема с теплоизолированными стенками и помещенных в него тел. Для каждого из этих тел в условиях термодинамического-равновесия энергия излучения равна поглощенной энергии [c.374]

К нему можно приложить все рассуждения, сделанные при исследовании устойчивости абсолютного равновесия (пн. 208, 245, 267), так как эти рассуждения основаны только на существовании интеграла энергии. Так, в примере п. 415 (относительное равновесие тяжелой точки на плоской кривой, вращающейся вокруг вертикали своей плоскости) существует силовая функция [c.261]

Условия относительного равновесия, точки определяются, как и условия абсолютного равновесия, из рассмотрения действительных сил, но при этом к ним прибавляется сала инерции переносного движения. [c.210]

Это задача об относительном равновесии. Она решается как задача абсолютного равновесия при условии, что к действительной силе X, У, Z добавляется сила инерции переносного движения. Эта последняя сила совпадает, как известно (п° 256), с центробежной силой, вызванной вращением жидкости. [c.277]

Если в начальный момент времени положение склерономной системы выбрано достаточно близким к положению устойчивого равновесия и начальные скорости по абсолютной величине достаточно малы, то на протяжении всего движения будут малыми по абсолютной величине как сами отклонения от положения равновесия, так и обобщенные скорости. Это обстоятельство позволяет сохранить в дифференциальных уравнениях движения только линейные члены относительно отклонений и скоростей, а члены более высокого порядка малости отбросить. Тогда дифференциальные уравнения движения становятся линейными, т. е. задача линеаризуется . В этом параграфе рассматривается линеаризация уравнений движения для случая консервативной системы. [c.230]

Впрочем, кроме двух указанных состояний абсолютной устойчивости или абсолютной неустойчивости, при которых система, будучи каким-нибудь образом хоть немного выведена из состояния равновесия, либо сама собою стремится вернуться к последнему, либо стремится от него все больше и больше удалиться,— могут существовать и состояния условной и относительной устойчивости, при которых восстановление равновесия зависит от начального смещения системы. Если некоторые из значений /А являются мнимыми, то соответствующие члены в значениях переменных содержат круговые дуги и равновесие, вообще говоря, не является устойчивым но если коэффициенты этих членов оказываются равными нулю, что зависит от начального состояния системы, то круговые дуги исчезают и равновесие можно еще считать устойчивым, по крайней мере по отношению к этому частному случаю [ ]. [c.457]

Начиная со случая, когда вне оси а имеется только одна точка опоры Р и опора абсолютно гладкая, легко увидим, что при выполнении условия (7) единственная реакция Ф, способная обеспечить равновесие, будет однозначно определена. Действительно, реакция Ф, как перпендикулярная к плоскости и и правая относительно направленной оси а, имеет по отношению к ней момент кФ, если через h обозначим расстояние точки Р от оси достаточно [c.124]

Наконец, если имеется несколько опор с трением или без него, то при наличии условия (7) всегда можно будет бесконечным множеством способов выбрать систему реакций, результирующий момент которых относительно оси был бы равен М . Достаточно, например, предположить все реакции равными нулю, за исключением одной, которая определяется способом, указанным выше, в предположении, что имеется только одна опора. Равновесие оказывается поэтому действительно обеспеченным соотношением (7) во всех случаях, за исключением одного, рассмотренного выше (когда имеется только одна опора и притом абсолютно гладкая), мы встречаемся с неопределенностью реакций, которую нельзя устранить, если не обращаться к соображениям, выходящим за пределы статики твердых тел. [c.125]

Рассмотрим теперь условия равновесия абсолютно твердого тела под действием пространственной несходящейся совокупности сил. Подчеркнем, что под равновесием в случае твердого тела понимается его относительный покой в данной системе координат, а не движение по инерции , которое в случае твердого тела, не подверженного действию внешних сил и пар, в зависимости от его формы и распределения в нем массы может быть очень сложным. [c.50]

Использованное уравнение (43.20) и его интеграл (45.5) или (45.6) справедливы как в абсолютном, так и в относительном движениях. Однако в сечениях вращающейся рещетки и за ней заданы углы по которым непосредственно определяются углы р (42.11) относительного потока. Поэтому используется уравнение равновесия в относительном движении (43.24), которое в каждом приближении рассматривается как уравнение Абеля второго рода относительно [c.313]

I—СНЯТО немедленно после освещения полоса поглощения коллоидного серебра получена дифференциальным измерением относительно аналогично обработанного кристалла, который не был освещен освещение производилось немедленно после охлаждения //—то же в равновесных условиях (схематическое представление) III—поглощение, обусловленнсе добавлением сернистого серебра, до освещения а — полное поглощение немедленно после освещения На —полное поглощение в равловесных условиях. Поглощение, обусловленное сернистым серебром (а следовательно, полное поглоще ше), непосредственно после охлаждения больше, чем по достижении равновесия. Абсолютные значения коэффициентсв поглощения, представляемые кривой Па, в действительности значительно ниже, чем для кривой 1а. [c.52]

Прн равновесии ИСЗ относительно осей Xi, у , zi все направляющие косинусы ail, р и Y будут постоянными числами при этом девять обобщенных уравнений Пуассона обращаются в тождества (читатель без труда может проверить это самостоятельно). Кроме того, при относительном покое абсолютная угловая скорость спутника О будет равна угловой скорости о вращения орбитальной системы xiyiZi, т. е. Й=а>, или, учитывая равенство (14.61), [c.339]

Закон Паскаля. Если жидкость находится в состоянии равновесия (абсолютного или относительного), то нормальные напряэ1сения, приложенные в какой-либо точке к элементарной площадке, проходящей через эту точку, не зависят от ориентации площадки. [c.45]

Прн равновесии ИСЗ относительно осей jt,, у,. Zj все направляющие косшгусм ft. Pk Vh будут постоянными числами прм этом девять обобщенных уравнений Пуассона обращаются и тождества (читатель беа труда может проверить это само-стоятельно). Кроме того, при относнтельном покое абсолютная угловая скорость спутнике О будет равна угловой скоростн м вращения орбитальной системы СжхУ ц, т. е. Q = <й, влн, учитывая равенство (14.61), [c.534]

Расчет и выбор посадок с зазором в подшипниках скольжения. Наиболее распространенным типом ответственных подвижных соединений являются подшипники скольжения, работающие со смазочным материалом. Для обеспечения наибольшей долговечности необходимо, чтобы при работе в установившемся режиме износ подшипников был минимальным. Это достигается при жидкостной сма.зке, когда поверхности цапфы и вкладыша подшипника полностью разделены слоем смазочного материала. Наибольшее распространение имеют гидродинамические подшипники, в которых смазочный материал увлекается враш,ающейся цапфой в постепенно сужаю-ш,ийся (клиновой) зазор между цапфой и вкладышем подшипника, в результате чего возникает гидродинамическое давление, превышающее нагрузку на опору и стремящееся расклинить поверхности цапфы и вкладыша. При этом вал отделяется от поверхности вкладыша и смещается по направлению вращения. Когда вал находится (штриховая линия на рис. 9.5) в состоянии покоя, зазор S = D — d. При определенной частоте вращения вала (остальные факторы постоянны) создается равновесие гидродинамического давления и сил, действующих на опору. Положе1ше вала в состоянии равновесия определяется абсолютным е и относительным "/ = 2e/S эксцентриситетами. Поверхности цапфы и вкладыша подшипника при этом разделены переменным зазором, равным /i ,m в месте их наибольшего сближения и Апих = S —/гп,т на диаметрально противоположной стороне. Наименьшая толщина масляного слоя /г и, связана с относительным эксцентриситетом % зависи.мостью [c.212]

Для наглядности изображения движения вместо фазовой прямой введем фазовую кривую, в качестве которой возьмем характеристику трения, что можно сделать, так как в силу уравнения (6.2) координата (р пропорциональна моменту трения (это конечно верно только там, где уравнение (6.2) отображает движение колодки). На рис. 6.4 по оси абсцисс откладываем относительную скорость со = — ф. Если (о = О, то колодка движется вместе с валом со = Q соответствует отсутствию абсолютного движения колодки, состояние равновесия. При рассмотрении принятой характеристики трения нужно всегда иметь в виду, что пока со = О, момент силы трения может принимать любое значение от нуля до Мо — момента силы трения по-коя, т. е. характеристика трения имеет вертикальную ветвь, совпадающую с осью ординат на участке от М =—УИцДоуИ = М . [c.217]

Следствие 4.8.2. В задачах о равновесии твердого тела допу-стимо заменять исходную систему активных сил другой системой, имеющей тот же главный вектор и тот же главный момент относительно выбранного полюса, что и исходная. В этом смысле сила, приложенная к абсолютно твердому телу, может интерпретироваться как скользящий вектор, а статика твердого тела вполне исчерпывается теорией скользящих векторов (см. 1.2). [c.353]

Из центра О Земли проведем радиус-вектор Н центра масс спутника. Выберем вращающийся репер Ое /е2ез так, чтобы ось 03 была коллинеарна К, ось е о — параллельна скорости V центра масс, ось е" — перпендикулярна к плоскости орбиты и составляла с указанными двумя правую тройку. Относительно абсолютного (см. 3.14) репера 0010203 репер О0 /020з вращается с постоянной угловой скоростью а — ь/К вокруг вектора е" = 01- Найдем условие, при котором спутник будет находиться в равновесии относительно вращающегося репера Ое е е под действием сил тяготения и сил инерции цент1ю-бежных и кориолисовых. [c.504]

Таким образом, принцип Даламбера есть условие относительного равновесия для сил в собственной системе отсчета. Относ 1тельно собственного наблюдателя сила инерции Ф приложена к движущейся точке, а следовательно, к ней приложена и совпадающая с переносной 1 илой инерции в собственной системе отсчета Ф1 сила инерции абсолютного движения Ф. Силу Ф в этом случае считают дополнительным действием на точку поля Вселенной. Такая точка зрения на силы инерции требует изменения понятия приложенной силы и изменения некоторых основных аксиом динамики. [c.350]

Если жидкость находится в иокое, то составляющие ее частицы неподвижны и не изменяют взаимного расположения друг относительно друга. Выделим в покоящейся жидкости некоторый малый объем и рассечем его плоскостью АВ на две части (рис. 100). Соприкасающиеся по этой плоскости части объема жидкости действуют друг на друга с равными по абсолютному значению и противоположными по направлению упругими силами. Уберем мысленно одну из двух частей этого объема жидкости. Чтобы при этом не нарушить равновесия жидкости, нужно приложить к ней в плоскости АВ силы, действие которых эквивалентно действию удаленной части жидкости. Эти силы направлены по нормали к плоскости сечения. Поэтому равнодействующая Af всех упругих сил со стороны жидкости на плоскость сечения АВ также направлена по нормали к этой плоскости. Обозначим через 5 площадь сечения рассматриваемого объема жидкости плоскостью АВ. [c.131]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...