Теоремы об изменении количества движения системы и о движении ее центра инерции

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к центру инерции. Разложим движение материальных точек системы на переносное поступательное вместе с осями декартовых координат, начало которых совмещено с центром инерции системы, и относительное движение по отношению к центру инерции. При этом теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к центру инерции имеет вид, тождественный аналогичной теореме в абсолютно.м движении [c.241]

Как можно заметить из формулы (1.44), теорема об изменении количества движения системы является следствием из теоремы о движении ее центра инерции так же, как теорема об изменении количества движения материальной точки эквивалентна второму закону Ньютона. [c.51]

Теоремы об изменении количества движения системы и о движении ее центра инерции [c.478]

Поэтому из двух рассмотренных нами теорем практическое значение имеет лишь теорема об изменении количества движения системы с переменной массой и теорема о переносном движении ее центра инерции, если известны относительные скорости Ui — v,-. [c.480]

Теореме об изменении количества движения и закону сохранения количества движения можно придать иную форму, если ввести понятие о центре инерции системы. [c.70]

Следует обратить внимание на го, что, подобно теоремам о движении центра инерции, об изменении главного вектора количеств движения системы материальных точек, в формулировку данной теоремы также не входят внутренние силы системы, определение которых обычно связано со значительными трудностями.) [c.193]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек (со случаем сохранения) в относительном движении по отнощению к центру инерции системы щироко применяется в задачах динамики плоского движения твердого тела (см. следующий параграф) и движения свободного твердого тела, т, е. в тех случаях, когда движение твердого тела можно разложить на переносное вместе с осями координат, движущимися поступательно С центром инерции, и относительное по отнощению к этим осям. [c.242]

Движение акробата в процессе выполнения сальто является сложным. Разложив его на переносное поступательное движение вместе с центром инерции и относительное вращательное вокруг горизонтальной оси X, проходящей через центр инерции, можно воспользоваться теоремой об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к этой оси [c.242]

Третье уравнение (теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относитель 10м движении по отношению к центру инерции, записанная для случая вращения твердого тела вокруг подвижной оси, движущейся поступательно) описывает относительное вращательное движение вокруг оси, проходящей через центр инерции С твердого тела перпендикулярно к неподвижной плоскости. [c.252]

Влияние гироскопических сил на свободные колебания твердого тела с четырьмя степенями свободы. Для составления дифференциальных уравнений малых колебаний твердого тела при наличии гироскопических сил следует применять теорему о движении центра инерции системы материальных точек вместе с теоремой об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к центру инерции. [c.624]

Теоремы о движении центра инерции, об изменении количества движения системы и об изменении кинетического момента системы позволяют исключить из решения задач механики внутренние силы. Этим иногда удается упростить математическое решение механической задачи, однако одновременно с этим теряется возможность глубже проникнуть во внутренние физические связи между составными частями системы, утрачивается возможность иметь более глубокие и полные представления о том физическом явлении, которое составляет смысл задачи механики. Этот недостаток отсутствует в теореме об изменении кинетической энергии. [c.93]

Например, если из условия задачи вытекает равенство нулю главного вектора внешних сил и при этом задачу можно свести к определению движения одной точки системы, то следует применять теорему о движении центра инерции или теорему об изменении количества движения. Эти теоремы применяются также при изучении поступательного движения твердого тела. [c.105]

При рассмотрении основных теорем динамики системы применялась аксиома об освобождении от связей. Если применять эту аксиому, то доказательство основных теорем динамики на основании принципа Даламбера — Лагранжа сводится к специальному выбору возможных перемещений. Например, для доказательства теоремы о движении центра инерции и теоремы об изменении количества движения достаточно положить, что все возможные перемещения бг равны бгр, т. е. предположить, что система перемещается поступательно. [c.120]

При изучении движения механич. систем часто применяют т. н. общие теоремы Д., к-рые также могут быть получены как следствия второго и третьего законов Д. К ним относятся теоремы о движении центра масс (или центра инерции) и об изменении количества движения, момента количеств движения и кинетич. энергии системы. Иной путь решения задач Д. связан с использованием вместо второго закона Д. принципов механики (см. Д Аламбера принцип, Д Аламбера — Лагранжа принцип. Вариационные принципы механики) и получаемых с их помощью ур-ний движения, в частности Лагранжа уравнений механики. [c.159]

С математической точки зрения основные теоремы динамики — теоремы о движении центра инерции, об изменении количества движения, об изменении кинетического момента и об изменении кинетической энергии дают возможность находить в частных случаях первые интегралы дифференциальных уравнений движения. Возможность получешгя этих интегралов завггеггт от особенностей системы сил. приложенных к точкам материальной системы. Эти свойства были подчеркнуты при рассмотрении соответствующих теоре.м на протяжении последней главы. [c.105]