Теорема о движении центра инерции

В такой формулировке теорему об изменении количества движения называют теоремой о движении центра инерции. [c.71]

В связи с последним замечанием особый интерес представляет центральная система, которая движется поступательно относительно инерциальной так, что в любой момент t скорость (ускорение) всех ее точек совпадает со скоростью (ускорением) центра инерции рассматриваемой системы материальных точек. В центральной системе кориолисовых сил инерции нет (так как переносное движение поступательно и о> = 0), и для связанного с ней наблюдателя центр инерции рассматриваемой системы материальных точек неподвижен ( с = Wq = 0). Поэтому для такого наблюдателя из формулы Q = Mv следует, что в центральной системе Q = 0 всегда (т. е. не только для замкнутых систем, но и при любых внешних силах ) количество движения системы сохраняется равным нулю во время движения. Из теоремы о движении центра инерции [c.106]

При движении твердого тела движение его центра тяжести описывается теоремой о движении центра инерции [c.168]

Теорема о движении центра инерции была выведена в гл. III для системы, не стесненной механическими связями. Твердое тело представляет собой систему со связями, однако доказательство теоремы о движении центра инерции, проведенное в гл. III, полностью сохраняется. Наличие связей, удерживающих точки на неизменных расстояниях одна от другой, влияет на характер внутренних сил, действующих между точками, а эти силы все равно подчинены третьему закону Ньютона и взаимно уничтожаются при выводе уравнения движения центра инерции. [c.168]

Условимся далее в качестве точки А выбирать центр тяжести С (т. е. центр инерции) тела. Тогда движение точки А, а значит, и поступательное движение системы, связанной с точкой А, полностью определяется теоремой о движении центра инерции [c.171]

Теорема о движении центра инерции системы материальных точек [c.142]

ТЕОРЕМА О ДВИЖЕНИИ ЦЕНТРА ИНЕРЦИИ СИСТЕМЫ [c.143]

Теорема о движении центра инерции системы материальных точек. Центр инерции системы материальных точек движется как материальная точка, масса которой равна массе материальной системы и к которой приложены все внешние силы, действующие на систему [c.146]

Задачи динамики поступательного движения твердого тела решаются посредством теоремы о движении центра инерции системы материальных точек. Действительно, применив эту теорему, мы определим уравнение траектории, скорость и ускорение центра тяжести твердого тела. При поступательном же движении твердого тела траектории всех точек одинаковы, а скорости и ускорения их соответственно равны. [c.147]

Посредством теоремы о движении центра инерции можно решать [c.147]

Задачи с помощью теоремы о движении центра инерции системы материальных точек рекомендуется решать в следующей последовательности [c.147]

Решение. В соответствии с теоремой о движении центра инерции системы мате- [c.149]

Теорема о движении центра инерции системы материальных точек в проекции на ось х имеет вид [c.157]

Задачи 269 и 270 были решены двумя способами применением теоремы о движении центра инерции системы материальных точек и с помощью уравнения динамики переносного поступательного движения. Степень трудности решения задач этими способами следует считать примерно равноценной. [c.165]

Если бы человек, стоящий на гладкой горизонтальной плоскости, хотел подпрыгнуть, то он мог бы это совершить. Действительно, теорема о движении центра инерции системы материальных точек в проекции на ось у дает [c.166]

Следует обратить внимание на го, что, подобно теоремам о движении центра инерции, об изменении главного вектора количеств движения системы материальных точек, в формулировку данной теоремы также не входят внутренние силы системы, определение которых обычно связано со значительными трудностями.) [c.193]

Из сопоставления этого дифференциального уравнения с теоремой о движении центра инерции системы материальных точек [c.208]

Первые два уравнения (теорема о движении центра инерции системы материальных точек, записанная в проекциях на оси декартовых координат лг и у) описывают переносное поступательное движение вместе с поступательно движущимися осями координат, начало которых расположено в центре инерции С твердого тела. [c.252]

Поступательное движение твердого тела. Наиболее общим приемом составления уравнений динамики поступательного движения твердого тела является применение теоремы о движении центра инерции системы материальных точек. Теорема преимущественно используется в проекциях на оси декартовых координат. В число данных и искомых величин должны входить массы материальных точек, их уравнения движения, внешние силы системы. Решение обратных задач упрощается в случаях, когда главный вектор внешних сил, приложенных к твердому телу, постоянен либо зависит только от 1) времени, 2) положений точек системы, 3) скоростей точек системы. Труднее решать обратные задачи, в которых главный вектор внешних сил одновременно зависит от времени, положения и скоростей точек системы. [c.540]

Движение свободного твердого тела. Общим приемом составления уравнений движения свободного твердого тела является совокупное применение теоремы о движении центра инерции и динамических уравнений Эйлера, выражающих теорему об изменении главного момента количеств движения твердого тела в относительном движении по отношению к центру инерции. [c.543]

Для определения дополнительных динамических давлений твердого тела на связи рекомендуется пользоваться сочетанием теоремы о движении центра инерции либо метода кинетостатики (для переносного поступательного движения вместе с центром инерции) с теоремой Резаля (для относительного вращательного" движения по отношению к центру инерции). [c.543]

Решение. После обрыва нити (рис. б) на полушар действуют две силы, вес Q и реакция гладкой плоскости N. Обе силы направлены по вертикали. Согласно теореме о движении центра инерции ускорение центра тяжести С будет также направлено вертикально. Так как начальная скорость точки С, так же как и остальных точек полушара, равнялась нулю, то центр инерции будет двигаться прямо- [c.590]

На основании теоремы о движении центра инерции можно написать два дифференциальных уравнения [c.627]

Теоремы о движении центра инерции и об изменении количества движения [c.336]

Настоящая глава динамики системы является непосредственным развитием содержания гл. III ч. IV первого тома. Из четырех основных теорем динамики системы три были рассмотрены раньше для частного случая одной материальной точки. Четвертая теорема — теорема о движении центра инерции — по своему содержанию может быть рассмотрена только в динамике системы. [c.40]

Условность представлений, посредством которых приходят к понятию о центре инерции, вызвала другой способ его определения. А именно понятие о центре инерции вводится формально как о точке с координатами, определяемыми равенствами (1.37Ь).Это определение также непосредственно вытекает из теоремы о движении центра инерции, доказательство которой будет приведено в следующем параграфе. [c.42]

Теорема о движении центра инерции [c.42]

Теорема о движении центра инерции, как и все остальные теоремы динамики, является следствием основных законов механики Ньютона, дополненных для несвободной материальной системы аксиомой об освобождении от связей. [c.42]

Таким образом, приходим к теореме о движении центра инерции-. [c.43]

Как следует из теоремы о движении центра инерции, всякую материальную точку можно рассматривать как центр инерции тела конечных размеров. [c.43]

Если неизменяемая система движется поступательно, то теорема о движении центра инерции дает возможность полностью определить закон ее движения. Следовательно, можно полагать, что в динамике точки была рассмотрена задача об определении закона движения неизменяемой системы, движущейся поступательно. [c.43]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...