Сохранение движения центра инерции

СОХРАНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА ИНЕРЦИИ [c.45]

Сохранение движения центра инерции [c.45]

Рассмотрим некоторые простейшие примеры применения закона сохранения движения центра инерции. [c.46]

Центр инерции движется тогда как материальная точка, на которую не действуют никакие силы, т. е., на основании закона инерции, центр инерции находится в состоянии покоя или прямолинейного и равномерного движения. В этом и заключается теорема сохранения движения центра инерции. [c.9]

Явление отката ствола орудия может рассматриваться как следствие теоремы сохранения движения центра инерции. Снаряд, заряд и само орудие образуют материальную систему, находящуюся в покое до воспламенения пороха. Воспламенение пороха вызывает лишь внутренние силы поэтому центр инерции системы останется после выстрела в покое. Так как снаряд и газы выбрасываются в одну сторону, то орудие откатится в противоположную сторону. [c.10]

Из закона движения центра инерции вытекает начало сохранения движения центра инерции, которое Н. Е. Жу- [c.203]

Однако, так же как и дифференциальные уравнения движения взаимно притягивающихся материальных точек, уравнения поступательно-вращательного движения неизменяемых тел имеют в общем случае только десять первых интегралов, вытекающих из принципов сохранения движения центра инерции, момента количества движения и полной энергии системы. [c.386]

В этом случае имеем сохранение скорости движения центра инерции. [c.46]

Следует отметить, что уравнения (133) можно было бы получить проще, применяя теорию движения центра инерции и закон сохранения энергии. Однако мы воспользовались общими уравнениями Лагранжа второго рода, имея в виду переход в дальнейшем к системе с пружиной, а для такой системы теорема [c.131]

Стоит обратить внимание и на то, что эти уравнения применительно к замкнутой консервативной системе должны выражать законы сохранения энергии, количества и момента количества движения, а также закон движения центра инерции. [c.452]

Полученное равенство можно рассматривать как первый интеграл уравнений Эйлера, справедливый в случае стационарного движения при наличии функции давлений, представляющей потенциал объемного действия поверхностных сил, и потенциала объемных сил. Этот интеграл, выведенный путем скалярного умножения обеих частей уравнений (10) на вектор скорости V, может трактоваться как интеграл живых сил, или интеграл кинетической энергии уравнений движения центра инерции элементарного объема жидкости (интеграл Бернулли). Его не следует отождествлять с законом сохранения полной механической энергии движущейся жидкости, а функцию В трехчлен Бернулли —с отнесенной к единице массы полной механической энергией. [c.116]

Теореме об изменении количества движения и закону сохранения количества движения можно придать иную форму, если ввести понятие о центре инерции системы. [c.70]

Поэтому закон сохранения количества движения можно сформулировать так центр инерции замкнутой системы движется с постоянной скоростью быть может, равной нулю). [c.71]

Случай сохранения главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к центру инерции еистемы. [c.241]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек (со случаем сохранения) в относительном движении по отнощению к центру инерции системы щироко применяется в задачах динамики плоского движения твердого тела (см. следующий параграф) и движения свободного твердого тела, т, е. в тех случаях, когда движение твердого тела можно разложить на переносное вместе с осями координат, движущимися поступательно С центром инерции, и относительное по отнощению к этим осям. [c.242]

Формула (19.14) выражает закон движения центра масс системы по инерции при условии = 0. В силу формулы (19.4) последнее является условием сохранения количества движения свободной системы. [c.343]

В первую группу входят законы сохранения, связанные с геометрией четырехмерного пространства-времени. Однородность времени приводит к закону сохранения энергии Е. С однородностью пространства связан закон сохранения импульса Р. Трехмерное пространство не только однородно, но и изотропно, т. е. его свойства одинаковы во всех направлениях. Из этой изотропии вытекает закон сохранения полного момента количества движения М. Далее, в четырехмерном пространстве-времени равноправны все инерци-альные системы координат. Это равноправие тоже является симметрией и приводит к закону сохранения центра инерции X. К этим четырем законам сохранения в квантовой теории добавляются еще два, связанных с симметрией пространства относительно различных отражений координатных осей. Мы уже говорили в гл. VI, 4 об инвариантности относительно отражений пространственных осей. Мы отложим подробное рассмотрение геометрических отражений до п. 9, а сейчас лишь укажем, что с ними связаны два независимых закона сохранения, соответствующих отражениям в пространстве и во времени. [c.283]

Закон инерции, сформулированный ранее для материальной точки (частицы), теперь может быть обобщен на любую совокупность материальных тел (частиц), образующих механическую систему количество движения изолированной механической системы остается постоянным, а центр инерции такой системы тел или покоится, или движется равномерно и прямолинейно. Это наиболее полная и точная формулировка закона сохранения количества движения (закона инерции), справедливая для любой изолированной системы материальных тел. Итак, закон инерции имеет место как для отдельной изолированной частицы, так и для любой изолированной системы частиц. Скорость системы частиц в целом есть скорость ее центра инерции (центра масс). Нет внешних сил — и вся система (как и в случае отдельной частицы) движется равномерно и прямолинейно. [c.199]

При упругом столкновении двух частиц (при котором внутреннее состояние частиц не меняется) имеют место законы сохранения импульса и энергии. Рассматривая движение в системе центра инерции (в которой покоится центр инерции обеих частиц) и считая, что указанные [c.138]

Что помешало ему, творцу теории эволют и эвольвент, придать общность своему результату — рассмотреть движение по любой (плоской) кривой, аппроксимируя ее окружностью И почему он в течение десятилетий так ж не опубликовал своей работы о центробежной силе В дошедшем до нас изложении она отличается от Маятниковых часов и работы О движении те л под влиянием удара отсутствием гипотез , что на языке Гюйгенса было равносильно аксиомам. По-видимому, именно потому, что в этой работе Гюйгенс подошел к формулировке общих положений динамики, он должен был привести их в систему и чем-то дополнить те гипотезы (принцип инерции, галилеев принцип относительности, положение о сохранении относительной скорости при упругом ударе, гипотеза о центре тяжести — о ней еще будет сказано), которыми он пользовался ранее, не изменяя при этом воспринятому от Декарта положению об относительности всякого движения. Разрешить такую проблему Гюйгенс (как и никт о в то время) не мог. Однако работа О центробежной силе показывает, что самые сложные задачи, в НО принципе доступные науке того времени, были Гюйгенсу по плечу. [c.110]

Звено, совершающее сложное плоско-параллельное движение (например, шатун ВС, рис. 8.1), заменяют тремя точечными массами, из которых одна — — расположена в центре тяжести За, а две другие — и т — в удобных для расчета точках В я С, лежащих на прямой Вз С. Эти массы определяют из условий сохранения 1) массы т, 2) положения центра тяжести и 3) центрального момента инерции звена J, [c.254]

ЗАКОН сохранения [количества движения ( при любом взаимодействии между телами, образующими замкнутую систему, скорость движения центра инерции этой системы не изменяется в электромагнитном поле в замкнутом объеме, ограниченном поверхностью, остается неизменным механический импульс и импульс электромагнитного поля ) массы масса (вес) веществ, вступающих в реакцию, равна массе (весу) веществ, образующихся в результате реакции материи в изолированной системе сумма масс и энергий постоянна момента углового если на систему не действуют моменты внешних сил (замкнутая система), то ее полный угловой момент остается постоянным по величине и направлению магнитного потока магнитный поток связан с частицами среды и перемещается вместе с ними массы масса тела не зависит от скорости его движения, а масса изолированной системы тел не изменяется при любых происходящих в ней процессах даркуляции скорости при движении идеальной жидкости баротронной в потенциальном поле массовых сил циркуляция скорости вдоль произвольного контура, проведенного через одни и те же частицы жидкости, не изменяется с течением времени энергии ( энергия не может исчезать бесследно или возникать из ничего механической в замкнутой механической системе сумма механических видов энергии (потенциальной и кинетической, включая энергию вращательного движения) остается неизменной ) и превращения энергии при любых процессах, происходящих в изолированной системе, ее полная энергия не изменяется энергии электромагнитного поля убыль энергии [c.237]

Теорема Эйлера ( Пуансо, Кориолиса, Дирихле, Гюйгенса, Гюльдена, Кёнига, Резаля, Даламбера - Эйлера, Кастильяно, Эйлера -Шаля, Кронекера - Капелли, Штейнера). Теорема живых сил (-кинетической энергии, количества движения, моментов, сохранения механической энергии. ..). Теорема о трёх центрах ( о движении центра масс, об изменении количества движения, об изменении момента количества движения, о работе сил, об изменении кинетической энергии, о моментах инерции...). Теоремы сложения. [c.88]

Рассмотрим теперь движение свободного живого суи е-ства в пространстве. Так как главный векторный момент всех внешних сил — в данном случае сил тяжести — относительно центра инерции равен нулю, то имеет место закон сохранения главного векторного кинетического момента Кс = onst, а следовательно, и главного осевого кинетического момента относи тельно любой оси, проходящей через центр инерции. [c.171]

Векторное поле выбирается из соображений, выходящих за рамки собственно теоремы Петер. В плоском пространстве-времени в качестве берутся поля Киллинга, и десятипараметрическая группа движений — группа Пуанкаре — дает десять законов сохранения энергии, импульса, момента импульса и центра инерции. [c.137]

Ч. П12 сложной системы, состоящей из двух подсистем с Ч. соответственно П и П2, равна в системе центра инерции П з = П1П2(—1) , где Ь — орбитальный момент относит, движения подсистем 3) Ч. состояния составной частицы, определенная, согласно (3), в системе ее центра инерции, может трактоваться как внутренняя Ч. этой частицы, если ее структура несущественна для рассматриваемой конкретной проблемы. Эти 3 правила, справедливые и в релятивистской теории (для частиц с неравными нулю массами покоя), достаточны для использования закона сохранения Ч. ири исследовании структуры атомов и ядер, ядерных реакций и реакций сильных взаимодействий элементарных частпц. Из 1-го и 3-го правил следует, что внутренняя Ч. ядра (атома) совпадает с четностью чнсла нуклонов (электронов) в пезаполпеп-ных оболочках с нечетным орбитальным моментом р, /,...). Наир., нечетны ядро 1Л (3 нуклона в /1-оболочке) и атом фтора (5 электропов в 2Р-оболочке). Примером применения 2-го правила может служить ядерная реакция р— а-)-а17,2Л/эв, к-рая, [c.412]

В инерциальных СО, как было показано в предыдущих главах, законы изменения и сохранения импульса, момента импульса и механической энергии, теорема о движении центра масс, а также уравнение вращательного движения твердого тела вытекают как следствие из второго и третьего законов Ньютона. Поскольку второй закон Ньютона выполняется и в неинерциальных СО с учетом возникновения д0П01Шительных сил инерщги, то упомянутые выше законы должны вьтолняться и в неинерциальных СО, если в этих законах наряду с силами взаимодействия учесть силы инерции. Прч этом, естественно, все силы инерции должны рассматриваться как внешние, так как они не удовлетворяют третьему закону Ньютона. [c.105]

В связи с ошибками, нередко сопровождающими анализ рассматриваемого круга явлений, можно говорить также о позиции наблюдателя W (можно считать, что это первая буква английского слова wrong - ошибочный). Этот наблюдатель упускает из вида некоторые существенные обстоятельства, например, либо вообще не замечает вибрацию и действующие в системе быстрые силы, либо никак не учитывает возможные по.-следствия их присутствия в частности, при рассмотрении медленных движений он не учитывает возможности возникновения вибрационных сил. М1ф этого наблюдателя полон чудес , загадок и парадоксов. Чтобы объяснить их, он иногда высказывает сомнения в справедливости основных законов механики - закона сохранения энергии, равенства действия и противодействия, допускает, что под действием вибрации изменяется вес тела, что можно изменять скорость центра инерции системы только за счет внутренних сил и т.п. [c.12]

По сравнению с поступательными и вращательными степенями свободы колебательная степень свободы обладает еще одной особенностью. В то время как поступательное и вращательное движения не связаны между собой в том смысле, что при изменении скорости поступательного движения гантели угловая скорость вращательного движения гантели может остаться неизменной, скорости колебательного и вращательного движения связаны между собой, так как при всяких движениях упругой гантели должны соблюдаться закон сохранения импульса н закон сохранения момента имиульса. Но так как при колебаниях шаров гантели момент инерции гантели изменяется, то при вращении гантели угловая скорость этого вращения должна изменяться таким образом, чтобы момент импульса оставался неиз-менн1.1м, т. е. когда шары удаляются друг от друга и от центра тяжести, угловая скорость вращения должна уменьшаться, а когда шары приближаются к иентру тяжести — угловая скорость должна возрастать. [c.648]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...