Динамика -вертикального движения

ДИНАМИКА ВЕРТИКАЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ [c.712]

ДЛЯ несущих винтов ). Динамика вертикального движения вертолета описывается дифференциальным уравнением первого порядка с постоянной времени [c.713]

Угловая скорость вращения несущего винта и влияние земли— также существенные факторы в динамике вертикального движения. Если рычаг управления мощностью двигателя неподвижен, так что обороты несущего винта могут изменяться [c.713]

Таким образом, динамика движения рыскания описывается дифференциальным уравнением первого порядка относительно угловой скорости с постоянной времени Тг = —l/Nr. Эта постоянная времени имеет тот же порядок (т 2 с), что и Tz для вертикального движения.. Чувствительность путевого управления описывается выражением [c.715]

Подытоживая, можно сказать, что полет вперед влияет на динамику продольного движения тем, что появляются момент тангажа от вертикальной скорости и вертикальное ускорение, вызванные угловой скоростью тангажа и инерционностью вертолета. Их произведение дает член —в характеристическом уравнении. Влияние скорости полета на корни легко установить, если рассматривать характеристическое уравнение как передаточную функцию некоторой разомкнутой системы с коэффициентом обратной связи Полюсы разомкнутой системы являются корнями характеристического уравнения для режима висения (строго говоря, это корни для режима висения, полученные с производными устойчивости, соответствующими полету вперед). Кроме того, имеется двойной нуль разомкнутой системы в начале координат. Режиму висения соответствуют два действительных корня для движений по тангажу и вертикали и два длиннопериодических слабо неустойчивых колебательных корня. За коэффициент обратной связи можно принять и л , поскольку производная Mw пропорциональна ц. Корневой годограф при изменении или, что то же самое, скорости полета, показан на рис. 15.10, где видно изменение корней продольного движения как при исходной неустойчивости по углу атаки от несущего винта (М >0), так и при устойчивости по углу атаки, создаваемой достаточно большим стабилизатором Ми, < 0). [c.754]

Задача относится к обратным задачам динамики. Для ее решения надо составить и проинтегрировать ди< ерен-циальные уравнения движения снаряда. Задачу будем решать в единицах СИ. Построим систему координат, взяв за начало точку О, находящуюся под орудием на уровне моря. Ось Ох направим горизонтально, перпендикулярно берегу моря, ось Оу — вдоль берега, а ось Oz — вертикально вверх. [c.122]

Момент импульса мяча на привязи. Цель игры в мяч на привязи состоит в том, чтобы достаточно сильными и точными ударами по мячу заставить веревку, к которой привязан мяч, а другой конец укреплен на конце вертикального шеста, намотаться на этот шест в одном направлении второй игрок может таким же способом намотать веревку в другом направлении. Эта игра очень оживленная, и динамика движения мяча достаточно сложна. Будем рассматривать более простой случай движения, при котором мяч движется в горизонтальной плоскости по спирали уменьшающегося радиуса и веревка наматывается на шест после одного удара, придающего мячу начальную скорость Vo- Длина веревки I и радиус шеста а < I <рис. 6.27). [c.203]

В инженерной практике имеют дело не с векторами и УИ, а с их проекциями на оси какой-либо системы координат. Наиболее широко в аэродинамике используется скоростная ортогональная система координат (рис. 1.1.1). В этой системе обычно задают аэродинамические силы и моменты, так как многие исследования динамики полета и прежде всего траекторные задачи связаны с применением осей координат именно такой системы. В частности, уравнения движения центра масс летательного аппарата удобно записывать в проекциях на эти оси. В скоростной системе продольная (скоростная ) ось Оха (ГОСТ 20058—74) направлена всегда по вектору V скорости движения центра масс аппарата, а вертикальная ось (ось подъемной силы) Оуа расположена в плоскости симметрии. Ее положительное направление будет таким, как показано на рис. 1.1.1. Боковая ось ОХа этой системы направлена вдоль размаха правого крыла так, что образуется правая система координат. В обращенном движении продольная ось совпадает с направлением скорости потока, а ось расположена вдоль размаха левого крыла так, чтобы сохранилась та же правая система координат. Такую систему координат обычно называют поточной. [c.10]

Важный тип задач динамики диска встречается в авиации в тех случаях, когда, желая объединить законы движения самолета в вертикальной плоскости, приходится схематически уподоблять его диску с вертикальной плоскостью, в которой движется его центр тяжести при это.м, естественно, из действующих сил в основном учитываются только сила тяжести и сопротивление воздуха, оцениваемое надлежащим образом по отношению к действительному профилю самолета. [c.310]

Указанное обстоятельство (S > е) приводит к полному изменению динамики ротора. Покажем это на примере движения вертикального ротора, имеющего радиальный зазор в подшипниках качения (в этом случае можно не учитывать действие веса). [c.154]

Среди упругих гироскопических систем, к которым приводятся динамические модели многих быстроходных машин, особое место занимают роторы высокоскоростных ультрацентрифуг. Отличительная черта их конструкции состоит в применении весьма гибкого вертикального вала на упруго податливых опорах с тяжелыми сосредоточенными массами на верхнем или нижнем консольно свешивающемся конце. Встречаются также типы ультрацентрифуг, у которых эти массы устанавливаются одновременно на обоих концах, верхнем и нижнем. Такая конструкция обладает сильными гироскопическими свойствами и, кроме того, из-за большого веса роторов ее динамика может испытывать заметное влияние сил тяжести, в поле которых совершается ее движение. В этих условиях на упругие гироскопические системы такого вида помимо обычных инерционных сип и моментов, связанных с упругими деформациями валов и опор, действуют силы инерций и их моменты, возникаюш ие при движении ротора как гиромаятника [c.32]

Для режима висения разделим динамику несущего винта на вертикальную и продольно-поперечную группы движений. Низкочастотная реакция [c.709]

Двухвинтовой вертолет поперечной схемы имеет поперечную симметрию, поэтому его симметричные и антисимметричные движения на висении ив полете вперед полностью изолированы. На режиме висения его динамика в основном такая же, как и у вертолета продольной схемы, если поменять местами продольную и поперечную оси. Симметричные движения (продольное и вертикальное) для этой схемы соответствуют движениям одновинтового вертолета. Поперечное движение вертолета поперечной схемы соответствует продольному движению вертолета продольной схемы движения рыскания у них одинаковы. Перемена осей сильно влияет на характеристики управляемости, поскольку требования управляемости различны для продольного и поперечного движений. [c.740]

Рассмотрим характеристики управляемости вертолета при полете вперед. Вследствие поступательной скорости появляются новые силы, действующие на вертолет центробежные, возникающие при повороте вектора скорости вертолета относительно связанной системы координат аэродинамические, воздействующие на фюзеляж и хвостовое оперение силы на несущем винте, пропорциональные характеристике режима. В результате характеристики управляемости вертолета при полете вперед и на режиме висения существенно различны. При полете вперед вертикальное и продольно-поперечное движения связаны через силы на несущем винте и ускорения фюзеляжа. Тем не менее будем вновь предполагать возможным раздельный анализ продольного движения (продольная скорость, угол тангажа и вертикальная скорость) и бокового движения (поперечная скорость, угол крена и угловая скорость рыскания). Такой подход дает удовлетворительное описание динамики вертолета, хотя на самом деле все шесть степеней свободы взаимозависимы. [c.747]

Так же как и для режима висения, в рассматриваемом случае силы и моменты несущего винта, действующие на вертолет, находятся из низкочастотной модели несущего винта, и, следовательно, несущий винт не добавляет системе степеней свободы. Обычно низкочастотная модель хорошо представляет несущий винт при анализе динамики полета, но в некоторых случаях оиа неудовлетворительна. В разд. 12.1 были получены квазистатические силы и моменты на несущем винте с учетом влияния махового движения. При полете вперед в выражениях для производных устойчивости несущего винта, полученных для режима висения, появляются члены, имеющие величину порядка так что эти производные до = 0,5 меняются не очень сильно. Появляются также производные величиной порядка связывающие вертикальное и продольно-поперечное движения [c.749]

Обратимся теперь к задаче динамики и выясним, как изменятся обстоятельства изгиба рельса, если принять в расчет конечную скорость движения колеса по рельсу. Для приближенного решения этого вопроса воспользуемся обычными упрош,ениями будем считать рельс невесомым и давление, передаваемое колесному скату через рессоры, постоянным. В таком случае при определении динамического прогиба придется принять в расчет лишь силы инерции, соответствуюш,ие вертикальным перемеш,ениям колесного ската. Если через q обозначим вес колеса и неизменно с ним связанных частей и через Q — статическое давление колеса на рельс,то прогиб f под колесом должен удовлетворять дифференциальному уравнению [c.375]

Поверхностное замыкание сопровождается образованием выплескивающегося слоя в точке соударения со свободной поверхностью. Рассмотрим случай вертикального входа. В этом случае силы и вызываемый ими всплеск симметричны в отличие от наклонного входа. При таких симметричных условиях каверна замыкается на более ранней стадии после входа тела из воздуха в воду, чем при глубинном замыкании [6]. Механизм поверхностного замыкания каверны обусловлен динамикой движения жидкости и газа. Упомянутое выше возвратное течение жидкости имеет на стенках каверны небольшую составляющую скорости, направленную наружу. Однако по мере углубления тела оно немного изменяет направленную внутрь радиальную составляющую. Слой жидкости, который образуется выше поверхности раздела, имеет сравнительно небольшую толщину. Как уже указывалось, для продолжения движения тела требуется значительный приток воздуха через открытый конец каверны. Вследствие этого на выплескиваемом слое создается небольшая разность давлений, способствующая сжатию слоя к центру и возникновению поверхностного замыкания. Хотя приток газа всегда способствует падению выплескиваемого слоя внутрь каверны, в тех случаях, когда всплеск не является ни [c.658]

В первую вертикальную графу таблицы построчно вносятся порядковые номера уровней вариантов, по которым ведется производство продукта, ранжированного по показателю приведенных затрат с тем, чтобы в горизонтальной строке первого уровня была отражена динамика варианта с минимумом приведенных затрат, т.е. лучшее технико-экономическое решение производства, а последняя строка отражала бы движение мощностей по устаревшему варианту, который, по логике технического прогресса, в пределах рассматриваемого периода, может быть выведен из эксплуатации. [c.37]

Таким образом, на ходу паровоза его корпус вибрирует вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр тяжести это движение паровоза, называемое в динамике паровоза вилянием, вы- [c.166]

Вертикальная нагрузка — слагающаяся из статически приложенных собственного веса, полезной нагрузки, обусловленной техническим заданием на проектирование и динамических сил, возникающих при движении вагона. Динамические силы определяют умножением статической нагрузки на коэффициент вертикальной динамики 0,00079 (а-15,3) [c.359]

Характеристические уравнения, описывающие динамику вертикального движения вертолета, не имеют нулей и имеют один полюс, равный s = Zw — —0,01,. .. —0,02. Эта безразмерная величина крайне мала, что подтверждает допустимость использования низкочастотной модели несущего винта. Безразмерная чувствительность управления равна ig/Go = — ZeJZa, = — (4/3) размерная — Zb/Oo = —(4/3) Q/ . Чувствительность управления определяется равновесием аэродинамических сил на винте и не зависит от массовой характеристики лопасти или индуктивных потерь тяги. Однако деформация индуктивного потока из-за вертикальной скорости уменьшает вертикальное демпфирование и повышает эффективность управления общим шагом вертолета примерно наполовину относительно режима висения, поскольку большие массы воздуха, протекающие сквозь диск винта при наборе высоты, уменьшают индуктивную скорость (см. разд. 10.6.4). Напомним также, что в разд. 3.3 было получено выражение А0О = (3/4)Хс Для изменения общего шага, необходимого для обеспечения малой установившейся вертикальной скорости подъема, с учетом малой индуктивной скорости. Этот результат соответствует чувствительности управления, равной 2д/0о = — (4/3), как указано выше. Короткопериодическая реакция описывается выражением [c.713]

Резюмируя, можно отметить, что динамика продольного движения вертолета характеризуется тремя корнями действительным отрицательным (устойчивое апериодическое движение), который обусловлен в основном демпфированием по тангажу, создаваемым несущим винтом, и двумя комплексными корнями в правой полуплоскости (медленно нарастающие колебания), обусловленными связью отклонения по углу тангажа с поступательным движением посредством производной устойчивости по скорости Ми. Для шарнирногв несущего винта типичное значение действительного корня соответствует времени двойного уменьшения амплитуды ti/2 = 1 -г- 2 с. Комплексным корням соответствует длиннопериодическое движение с частотой 0,05ч-0,1 Гц (период Г =10- 20 с) и временем удвоения амплитуды /г = 3 -f- 4 с. Модули всех трех корней малы по сравнению с частотой оборотов несущего винта, что подтверждает справедливость использования низкочастотной модели. По величине действительный корень близок к корню вертикального движения. Неустойчивость не является большим недостатком, поскольку период и время удвоения амплитуды достаточно велики, что дает летчику возможность управлять этим движением. Однако характеристики управляемости вертолета таковы, что для эффективной стабилизации продольного движения летчик должен реализовать достаточно сложный алгоритм управления. [c.722]

Общетеоретические вопросы динамики реактивного движения тел переменной массы продолжали занимать большое место в литературе 30-х годов. Вертикальное движение ракеты рассматривал в своей работе В. П. Ветчин-вин учитывая силы тяжести и квадратичный закон сопротивления воздуха л считая плотность среды уменьшающейся экспоненциально с возрастанием высоты. Предполагалось, что масса ракеты изменяется по линейному закону в зависимости от времени. Актуальным для того времени теоретическим вопросам механики тел переменной массы были посвящены работы И. А. Меркулова В. С. Зуева , М. К. Тихонравова Несколько интересных книг. [c.237]

Во второй половине XIX века в Кембриджском университете в рамках общего курса динамики проводилось изучение разнообразных задач с системами переменной массы. В 1856 г. вышел учебник по динамике П. Тейта и У. Стила Трактат по динамике частицы , в котором рассматриваются некоторые задачи по механике систем с переменной массой. Первая задача связана с вертикальным движением ракеты и звучит так Если ракета массы М выбрасывает за каждую единицу времени массу еМ с относительной скоростью V и если М есть вес корпуса, показать, что ракета не может подняться сразу же без того, чтобы соблюдалось условие Ve > д, ж вовсе не [c.34]

Динамика атмосферы Марса. Динамика разреженной атмосферы Марса, обладающей малой тепловой инерцией, во многом отличается от земной и венерианской. Модель глобальной циркуляции, в основе которой лежит условие геострофического баланса (Ко 1), предсказывает аналогичную топологию движений в тропосфере и стратосфере, с преобладанием ветров, дующих в восточном направлении на высоких широтах зимой и в субтропиках летом, и в западном направлении на остальных широтах. В то же время, основным движущим механизмом переноса в меридиональном направлении служит сезонный обмен углекислым газом между атмосферой и полярными шапками, в результате чего возникают конфигурации типа ячейки Хэдли, с восходящими и нисходящими потоками и перестраивающейся системой ветров у поверхности и на больших высотах в летней и зимней полусферах (Зурек и др., 1992 Маров, 1992 1994). На характер циркуляции сильное влияние оказывает рельеф поверхности (ареография), от которой зависят как наблюдаемая картина ветров, так и генерация горизонтальных волн различного пространственного масштаба. В свою очередь, планетарные волны, обусловленные бароклинной нестабильностью атмосферы, и внутренние гравитационные волны проявляются в виде нерегулярностей в профилях температуры и вертикальных движений в стратосфере. С ними связаны также наблюдаемые волновые движения в структуре облаков с подветренной стороны при обтекании препятствий, свидетельствующие о существовании в [c.28]

Аналогичных общих результатов для диффузии в термически стратифицированное пограничном слое не имеется. Однако при рассмотрении вертикальной диффузии в условиях сильной неустойчивости (как в случае, когда интересуют промежутки времени т, при которых основное время облако примеси проводит в слое свободной конвекции, где параметр и не влияет на режим турбулентности, так и при меньших т, когда это облако в основном распространяется в динамико-конвективном слое, где м не влияет лишь на вертикальные движения и вертикальную диффузию) можно использовать коэффициент диффузии Kzz(Z) вида (8.37) (с коэффициентом Сь который, вообще говоря, принимает [c.579]

Пример. Движение брошенного тела без сопротивления воздуха разложение движения в плоскости полета на частное горизонтальное и вертикальное движение (подробнее сн. отдел. Динамика", гтр. 30 S). [c.283]

Одновременно и на Земле накапливается немало наблюдений, противоречащих теоретическим канонам перипатетиков. Все более противоестественно выглядит центральная часть их механики — динамика и кинематика бросаемых тел. По официальному учению камень (снаряд) должен лететь сначала горизонтально, совер-щая сообщенное ему насильственное движение, потом переходить в смешанное круговое движение и, наконец, естественно вертикально падать... Мало кто решался выступить против этой каббалистики, хотя все видели, что ни одно брошенное тело не движется по такой траектории. Наконец, в 1537 г. выдающийся итальянский математик, выходец из низов Николо Тарталья во всеуслышание заявил, что траектория тела, летящего не по вертикали, может быть только кривой и никогда не имеет ни одной части, которая была бы совершенно прямой . Но и он не осмелился отказаться от учения о естественных и насильственных движениях, объясняя кри- [c.55]

Влияние грунта на динамику ударно-вибрациопной уплотняющей машины можно учесть заданием начальных и конечных условий на этапе ее движения в контакте с грунтом и продолжительности М этого контакта. На расчетной схеме (рис. 5, а), учитывающей только вертикальную составляющую движения машины 1, обладающей массой т, к машине приложены вынуждающая сила os (at<р) и постоянная сила Р, которая складывается из силы тяжести и, возможно, силы предварительного нажатия упругого элемента весьма малой жесткости. Машина периодически ударяется об ограничитель 2. Ее движение в воздухе можно описать дифференциальным уравнением (см. гл. XII, т. 2) [c.365]

Здесь верхние индексы обозначают гармоники разложений в ряд Фурье аэродинамических коэффициентов для полета вперед. При числе лопастей более трех появляются дополнительные степени свободы и уравнения, но динамика винта в невращающейся системе координат в основном определяется общим и циклическим шагами. Здесь не учитываются также силы, вызванные качанием лопасти. Для режима висения в матрицах остаются только средние значения, и уравнения сводятся к полученным выше. Наиболее важной особенностью динамики винта при полете вперед является связь вертикального и продольно-поперечного движений. [c.538]

Особого внимания в динамике короткопериодического продольного движения заслуживает реакция вертолета по нормальному ускорению. Напомним, что в связанных осях абсолютное вертикальное ускорение равно az = —Zb -f М бв- Угловая скорость тангажа в основном определяет перегрузку при полете вперед. Зависимость az = —sis-f М бв от отклонения продольного управления, как это следует из короткопериодиче- [c.757]

В 2.1 кратко рассмотрено основное содержание диссертации И.В. Меш ерского, посвяш енной исследованию различных задач динамики точки переменной массы, связанных с составлением уравнений движения, анализом задачи о вертикальном подъеме ракеты и некоторых других вопросов. В этом же параграфе дается вывод уравнения реактивного движения Меш ерского и его модификаций. [c.46]

В работах А. Г. Горшкова и М. И. Мартиросова [29], М. И. Мартиросова [51-53] проведен численный анализ динамического поведения упругих сферических оболочек, связанных с твердым телом, при несимметричном входе в полупространство, занятое идеальной несжимаемой жидкостью. Гидродинамические нагрузки, действующие на оболочку со стороны жидкости, определяются как суперпозиция нагрузок от вертикального проникания оболочки и горизонтального движения изменяющейся во времени ее погруженной части. Для исследования напряженно-деформированного состояния тонкой упругой оболочки используется один из вариантов геометрически нелинейных уравнений движения, учитывающих инерцию вращения и деформацию поперечного сдвига. К ним добавляются уравнения движения всей конструкции как твердого тела. Задача решается методом конечных разностей с применением явной схемы типа крест . Анализируется влияние на динамическое поведение конструкции начальной скорости и угла входа, начальной угловой скорости вращения, сжимаемости жидкости, подъема ее свободной поверхности (эффект Г. Вагнера), толщины оболочки, массы твердого тела и ряда других факторов. Исследуется также влияние гидроупругого взаимодействия между оболочкой и жидкостью на динамику входа. Показано, что при углах тангажа ч ) 60° задачу о наклонном входе конструкции в жидкость можно заменить задачей о вертикальном входе с начальной скоростью, равной вертикальной составляющей при несимметричном погружении. Кроме того, установлено, что до скоростей Уо 100 м/с сжимаемость жидкости (воды) практически не влияет на напряженно-деформированное состояние сферической оболочки. [c.402]

Естественно возникает задача о нахождении баллистической кривой, т. е. траектории снаряда в пустоте или в воздухе — без этого нельзя найти дальность полета снаряда, составить таблицу для наводки для попадания в цель и т. п. Эта задача, являющаяся типичной задачей динамики, стимулировала необходимость разработки методов изучения движения тела под действием заданных сил. До разработки аксиом динамики и методов решения ее задач среди ученых царило разногласие Зандбах (1561 г.) считал, что снаряд движется прямолинейно до истощения его скорости, а затем падает вертикально вниз. [c.51]

Заметим, однако, что формулы (8.87) и (8.87 ), по-видимому, должны быть справедливыми лишь при очень сильной неустойчивости — столь больших —С, при которых ы уже совсем не влияет на режим турбулентности, а профили средних скорости ветра и температуры описываются соотношениями (3.36 ) и (3.40 ). В условиях же умеренной неустойчивости (при отрицательных, но не слишком больших по модулю значениях ) на некотором интервале значений % можно ожидать реализации динамико-конвективного режима, при котором вертикальные и горизонтальные движения энергетически не взаимодействуют и поэтому размерности Lx и Lz горизонтальных и вертикальных длин можно считать независимыми. В таком случае, обращаясь к указанным в п. 8.3 (после формулы (8.41), но до (8.40 )) размерностям величин и, ql ppo, g/To и Z, мы для вторых моментов (8.85) получим соотношения [c.413]

Монография посвящена сравнительно новому направлению вычислительной гидродинамики. Дискретные модели несжимаемой жидкости представляют собой конечномерные математические модели, получаемые непосредственно из вариационных принципов классической механики, и предназначенные для численного моделирования движения несжимаемого континуума. Книга, в сущности, демонстрирует некоторый новый подход, в котором с единых позиций строятся эффективные численные методы для различных классов задач динамики несжимаемой жидкости со свободной границей. Приводятся примеры расчетов от простейших задач для длинных волн и солитонов, до трехмерных течений со свободной границей. Построенные методы позволили численно смоделировать некоторые нетривиальные гидродинамические эффекты, среди которых — маховское отражение уединенных волн и удержание шара вертикальной струей жидкости. Для физиков, математиков, механиков, включая аснирантов и студентов университетов. [c.1]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...