Маховское отражение

При 1 > Правильное отражение невозможно и падающая ударная волна должна разветвиться на некотором расстоянии от поверхности тела, так что возникает картина изображенного на рис. 107 типа с тройной конфигурацией ударных вола и отходящим от точки разветвления тангенциальным разрывом (такую конфигурацию называют маховским отражением). [c.588]

Маховское отражение ударной волны 588 [c.732]

Границы регулярного и маховского отражения плоской ударной волны от плоской стенки показаны на рис. 3.11. По оси абсцисс отложен перепад давлений на ударной волне. По оси ординат отложен угол падения волны. Ниже кривой 1 возможно только регулярное отражение. Выще кривой 2 — только маховское. В области между кривыми 1 тл. 2 возможны как регулярное, так и маховское отражения. [c.77]

Вопрос о влиянии различных факторов на переход от регулярного к маховскому отражению обсуждается также в [49]. Основные результаты этих работ сводятся к следующему. [c.77]

Рис. 3.11. Граница регулярного и маховского отражений. 1 — область, в которой возможно регулярное отражение, 2 — область маховского отражения, 3 — область, в которой возможны оба типа отражения

В том случае, если угол поворота во втором скачке становится больше максимального, правильное отражение невозможно. Падающий скачок разветвляется на некотором расстоянии от стенки и возникает так называемое маховское отражение (рис. 5.22). В точке В встречаются три скачка два косых и прямой. Поток, прошедший косые скачки АВ и ВО, по пунктирной линии ВЕ соприкасается с потоком, прошедшим прямой скачок ВС. Давления в обоих потоках вдоль линии соприкосновения ВЕ должны быть одинаковы. Следовательно, степень повышения давления в двух косых скачках равна степени повышения давления в прямом скачке. При фиксированной степени повышения давления сжатие газа в двух скачках сопровождается меньшими потерями, чем сжатие в одном, так как чем больше скачков, тем ближе они к волне сжатия, в которой происходит изоэнтропийный процесс. При одинаковом статическом давлении скорость потока над линией ВЕ будет выше, чем под ней. Линия ВЕ называется линией тангенциального разрыва поля скоростей, т. е. является вихревой линией. [c.120]

Маховское отражение ударной волны от клина. [c.145]

Теневые фотографии показывают плоскую вертикальную ударную волну, набегающую на клин с полууглом раствора 25". Регулярное отражение, показанное на предыдущей серии снимков, при меньших углах раствора клина заменяется показанной здесь картиной маховского отражения. Третья ударная волна - маховская ножка-идет нормально к поверхности и в тройной точке пере- [c.145]

Как показывает теневая фотография, если падающая ударная волна достаточно сильна (в данном случае она движется со скоростью 2400 м/с), обыкновенное маховское отражение заменяется так называемым нерегулярным маховским отражением. Здесь маховская ножка первоначального маховского отражения только что дошла до основания клина. Однако характерная особенность новой [c.146]

Первая из приводимой здесь серии последовательных теневых фотографий демонстрирует обыкновенное маховское отражение плоской улар-ной волны, как на фото 236 и 237. После того как ударная волна проходит через основание клина, происходит отрыв потока и зарождаются вихревые слои, которые сворачиваются так, как показано иа фото 81, Дальнейшее взаимодействие кли- [c.149]

Введение. Проблема нерегулярного (маховского) отражения слабых ударных волн, известная как парадокс Неймана, характеризуется тем, что классическая трехударная теория не позволяет адекватно описать структуру течения вблизи тройной точки. Впервые противоречия с классической трехударной схемой Неймана были выявлены в экспериментах [1] по дифракции скачка на клине. Эти и последующие эксперименты [2-7] показали, что для слабых падающих скачков с числами Маха Mi <1.5 решения по трехударной теории либо плохо согласуются с результатами эксперимента, либо не существуют. [c.235]

Заметим, что V2 л — 0 = совпадает с предельным углом для ударных волн небольшой амплитуды. Вычисленные по этой формуле давления удовлетворительно согласуются с экспериментальными измерениями давления при маховском отражении ударных волн небольшой амплитуды. Приведем пример, в котором можно применить полученные результаты. При распространении ударных волн в атмосфере угол между направлением движения волны и поверхностью Земли может изменяться в результате изменения скорости звука (г) и скорости ветра и (г) с высотой г. [c.309]

Рис. 21.2. Маховское отражение косой ударной волны

Приведенная выше схема правильного или нормального отражения (см. рис. ПО) на практике не осуществляется, если интенсивность падающей волны слишком сильна или угол р велик. В этих случаях, как показывают эксперименты, образуется волна ОЯ, которая встречает падающую волну 03 не на границе, а в некоторой точке над ней (рис. 111). От этой точки к границе идет прямая ударная волна ООу. Состояние газа за отраженной волной далеко от границы определяется последовательным прохождением волн 08 и ОЯ. Вблизи границы газ проходит только одну головную волну ООу. Такое отражение называется неправильным, или маховским, отражением. Из граничного условия и непрерывности давления следует, что в областях за ударными волнами 00 и ОЯ давление газа одинаково, а скорости имеют одинаковое направление, по величине же они так же, как плотность, различны. Эти условия будут выполнены, если допустить существование линии контактного разрыва ОК между указанными выше областями газа (см. рис. 111). Такое допущение находится в согласии с наблюдениями. В окрестности контактной поверхности ОК течение газа завихренное. Как было отмечено выше, маховское отражение наблюдается при больших значениях числа М или угла р. С другой стороны, при указанных значениях этих чисел по формуле (1.20) мы получим комплексные значения угла ш. Отсюда следует вывод маховское отражение [c.443]

При таких предположениях задача легко решается графически. В результате применения этого метода видно существование предельного угла падения, при превышении которого наступает маховское отражение. При достаточно больших углах между волной и стенкой возникающая отраженная ударная волна распространяется быстрее, чем точка пересечения падающей волны с поверхностью стенки. Таким образом, пересечение падающей и отраженной ударных волн происходит над поверхностью стенки, и по мере распространения эта точка удаляется от стенки. [c.157]

При теоретическом рассмотрении маховского отражения опять предлагается однородность всех угловых областей. [c.157]

При увеличении угла падения механизм отражения меняется. Для смеси СН4+2О2 при атмосферном давлении уже для угла 55° наблюдалось маховское отражение. Рассмотрим типичный снимок (рис. 7), Волна двигается слева направо и падает на жесткую стенку под углом 55°. На втором сверху снимке появляется отраженная волна. На третьем снимке хорошо заметно, что падающая и отраженная волны не пересекаются в одной точке на стенке. Отражение происходит по [c.162]

При маховском отражении система волн при движении остается подобной самой себе. Система волн стационарна в системе координат, связанной с тройной точкой. [c.163]

По снимкам были измерены углы при маховском отражении. [c.163]

Решая эти уравнения, можно получить значения ф1, аг, в зависимости от угла падения аь Результат расчета значения ф приведен на графике 11. Расчет показал, что изложенный метод пригоден для расчета с точностью до 10% и позволяет выявить характер основных закономерностей. Из графика видно, что при угле падения, большем 56°, не существует решения этих уравнений. Нет такой косой волны, которая могла бы повернуть поток параллельно стенке, поэтому регулярного отражения не происходит. То есть теоретически при угле падения 01 = 56° должен произойти переход к маховскому отражению. В наших опытах при а1 = 55° уже заметно развитое маховское отражение. Из рис. 12 видно, что решение двузначно. Возможно отражение сильных и слабых волн при одном и том же угле падения аь Так, при а1 = 25° могут отразиться две волны со следующими параметрами [c.168]

Рис. 12.10. Отражение косого скачка от твердой поверхности а—правильное отражение б—маховское отражение

При простом маховском отражении (случай б) отраженная волна/и течение со скольжением ТС выходят из точки пересечения наклонной ударной волны Т и маховской ударной волны АТ. Точка Т называется тройной. Отраженная волна ТЯ имеет гладкую кривизну. На рис. 4.16, в приведен случай сложного маховского отражения. Отраженная ударная волна имеет переходную зону ТК, точка К связывает тройную точку и волну КЯ. Схема двойного маховского отражения показана на рис. 4.16 (случай г). Можно отметить появление второе отраженной волны КЯ. [c.234]

Отражение плоской ударной волны от плоской стенки. При малых углах падения ударной волны имеет место регулярное отражение (рис. 3.10, а). При возрастании угла падения начиная с момента, когда в системе координат, связанной с точкой пересечения волновых фронтов, скорость потока за отраженной волной близка к скорости звука, регулярное отражение становится невозможным. Возникает махонское отражение (рис. 3.10,6). При этом частицы газа проходят через два ударных фронта либо через ножку маховской конфигурации (ударная волна ОА на рис. 3.10, а). Эти две области течения разделены контактной поверхностью. Различают простое махов-ское и сложное маховское отражения (рис. 3.10, в, а). Кроме того, существует двойное маховское отражение, при котором на отраженной ударной волне возникает вторая тройная точка (рис. 3.10, 6). [c.77]

Рассмотрим, какое влияние оказывает на картину течения положение точки перехода от регулярного отражения к маховскому. В точке а = ам переход от регулярного отражения к маховскому (если он реализуется) должен происходить п,тавно. Если переход происходит при а = ао, то при приближении к этой точке плотность должна возрастать. Переход к маховскому отражению в этом случае не может произойти плавно. В газе должны возникнуть дополнительные возмущения [45], которые экспериментально до сих пор не обнаружены. Возможное объяснение данного факта заключается в том, что эти возмущения слищком слабы. Найденное из экспериментов распределение плотности свидетельствует о том, что переход к маховскому отражению происходит при а ао- [c.78]

Обыкновенное маховское отражение от клина. На интерферограмме в полосах бесконечной ширины видны линии постоянной плотпости за плоской ударной волной, набегающей симметрич )о на клин с полууглом раствора 22.5. Ясно видны разрывы плотности при переходе че-103 каждую из линий скольжения. [GrifTith. Bleakney. 1954] [c.146]

Маховское отражение нерс улярное 238 обыкновенное 2.36. 237 [c.180]

Протяженность области сверхзвуковых скоростей в случаях, рассмотренных выше, ограничена концом первой бочки , где в результате маховского отражения висячего скачка от оси симметрии образуется интенсивная (почти прямая) ударная волна ( диск Маха ), занимающая значительную часть сечения струи. С уменьшением ро/ре размер диска Маха , а одновременно - и области дозвуковых скоростей за ним быстро сокращается. Поэтому для параметров, осред-ненных по элементарным отрезкам у оси симметрии, которые могут пересекать дозвуковые зоны, выполняется неравенство (1.1), т.е. поток в этом смысле остается сверхзвуковым. Данное обстоятельство делает возможным применение развитого метода для расчета слабо недорасширенных струй без ограничения по х. Именно такому случаю отвечают рис. 9 и 10, соответствующие ро/Ре = 2.0. [c.153]

Заключение. Результаты численного моделирования в рамках уравнений Эйлера позволяют сделать выводы, которые существенно дополняют, а в ряде положений изменяют современное представление о маховском отражении слабых скачков в условиях прадокса Неймана. [c.246]

Отражения слабых скачков в условиях применимости 4 -тео-рии, устраняющей в этих условиях теоретический аспект парадокса Неймана, подразделяются на два вида слабые неймановские (WN) со сверхзвуковым потоком за стеблем Маха (М3 > 1) и сильные неймановские (8N) с Мз < 1. Нри стремлении к нулю WN-oтpaжeниe непрерывно переходит в акустическое отражение. Характерная черта 8N-oтpaжeний - наличие в тройной точке особенности, в которой имеют место минимум давления и бесконечные градиенты параметров. Размеры области больших градиентов, примыкающей к тройной точке, малы по сравнению с характерным размером задачи. Аналогичным свойством обладают отражения, попадающие в диапазон параметров, для которых согласно 38-теории угол (р2 > 90°, но поток за отраженным скачком дозвуковой (М3 < 1). Следуя [4], будем именовать их как слабое маховское отражение ( МК). Границу между МК и простым маховским отражением без особенностей (8МК) еще предстоит определить. Особенность с бесконечными градиентами параметров потока может иметь место и при (р2 < 90°. [c.247]

СКОСТЯМИ (С. л. Соболев, 1934). Другой пример применения теории малых возмущений представляет маховское отражение ударной волны произвольной амплитуды, когда направление движения ударной волны почти параллельно отражающей поверхности (Г. Ф. Лудлоф, Adv. Appl. Me h , V. 3, 1953 русский перевод в сб. Проблемы, механики, 1955). В этом случае вариации давления газа в возмущенной области предполагаются малыми по сравнению с избыточным давлением — Pq за фронтом падающей ударной волны. Поэтому результаты, полученные в двух указанных выше примерах взаимодействия ударных волн, не перекрываются между собой при (р — Ро) - -0. [c.307]

В результате возникает маховское отражение от поверхности Земли. Хотя в указанном примере изменение угла наклона ударной волны невелико (d ( q + U)ldz — 10 сек ), это небольшое отклонение может привести к заметному изменению давления в ударной волне. Таким образом, маховское отражение можно приближенно рассматривать как результат сгу-ш ения лучей, которое происходит вблизи отра-жаюш,ей поверхности. В связи с аналогией между уравнениями (6.1) —,(6.2) и уравнениями одномерного сжимаемого газа методы исследования в обоих случаях аналогичны. [c.310]

Монография посвящена сравнительно новому направлению вычислительной гидродинамики. Дискретные модели несжимаемой жидкости представляют собой конечномерные математические модели, получаемые непосредственно из вариационных принципов классической механики, и предназначенные для численного моделирования движения несжимаемого континуума. Книга, в сущности, демонстрирует некоторый новый подход, в котором с единых позиций строятся эффективные численные методы для различных классов задач динамики несжимаемой жидкости со свободной границей. Приводятся примеры расчетов от простейших задач для длинных волн и солитонов, до трехмерных течений со свободной границей. Построенные методы позволили численно смоделировать некоторые нетривиальные гидродинамические эффекты, среди которых — маховское отражение уединенных волн и удержание шара вертикальной струей жидкости. Для физиков, математиков, механиков, включая аснирантов и студентов университетов. [c.1]

Далее, численные расчеты дают основу для понимания причин расхождения теории и экспериментов, а точнее дополнительные аргументы в пользу применимости асимптотической теории Майлса к описанию маховского отражения уединенных волн при пебольгаих амплитудах. Наиболее интересен здесь предсказанный теоретически эффект резонансного усиления волны на стенке, амплитуда которой в теории достигает четырех, а в расчетах трех с половиной амплитуд падающей волны. [c.13]

Далее, численные расчеты дают основу для понимания причин расхождения теории и экспериментов, а точнее дополнительные аргументы в пользу применимости асимптотической теории Майлса к описанию маховского отражения уединенных волн при пебольгаих амплитудах. Сомнения на этот счет высказывались, в частности, в работе Melville (1980). Один из главных аргументов — отсутствие в экспериментах резонансного усиления амплитуды волпы па стейке. В качестве другого Мелвилл высказывает сомнение в правомерности гипотезы Майлса о том, что все три волны могут рассматриваться как солитоны. [c.102]

Маховское отражение (рис. 12.10,6). При некоторых сочетаниях со и Mhiугол отклонения потока созтах меньше со, потребного для придания потоку направления, параллельного стенке. В этом случае правильное отражение скачка оказывается невозможным и возникает маховское отражение с У-образным скачком с тройной точкой Б. Точка отражения косого скачка Б отходит от стенки и между ней и стенкой возникает сильный скачок БГ, близкий к прямому. Поэтому поток, текущий около стенки, не изменяет направления и за скачком становится дозвуковым (МбС <С1). На косом скачке БД поток Мз поворачивает на угол (Озтах = = (0—Дсо и течет с М4>Мз под углом Лео к стенке. Величина Лео легко определяется в диаграмме асо. На линии тока БЕ имеет место тангенциальный разрыв скорости, который в случае реальной жидкости превращается в струйный турбулентный пограничный слой. Статические давления в потоках одинаковы p4=Ps, а полное— больше за системой скачков p4 >ps. Параллельное стенке направление поток получает в криволинейных линиях тока, подобных ЕЕ, [c.232]

Из-за отклонения границы струи на больший угол б и ее искривления, характеристики сжатия (отраженные от границы струи) образуют сходящийся узкий пучок, направленный к оси. Висячий скачок уплотнения 1 есть результат сложения характеристик сжатия. Возникновение висячего скачка уплотнения в осесимметричной струе объясняется сверхзвуковым радиальным растеканием сильно перерасширенного газа из центральных областей в периферийные, где давление равно давлению окружающей среды. Этот скачок является поверхностью вращения, при приближении к соплу ослабевает и не доходит до кромок сопла, поэтому и называется висячим. В осесимметричном течении криволинейный висячий скачок не может правильно, регулярно отразиться от оси, поэтому возникает как бы маховское отражение от оси в виде прямого скачка й—4и который называется диском Маха и за которым течение становится дозвуковым. От диска Маха й—отходит кольцевой скачок й—е, который отражается от границы струи (точки е) в виде волн разрежения. В сечении е—е заканчивается первая бочка и начинается подобная ей вторая, за ней третья и т. д. Для того, чтобы в сечении е—е возникла вторая бочка, необходимы недорасширен-кый сверхзвуковой поток в этом сечении (ре>р ) и We ae). Периферийный поток (линия л—Т) является сверхзвуковым — он пе- [c.251]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...