Динамика продольного движения

Скорость фронта возмущения и скорость частиц тела. Рассмотрим динамику продольных движений стержня, которые могут возникнуть, например, в случае приложения к одному из его концов внешней продольной силы, изменяющейся по заданному закону во времени. В результате такого действия поперечные сечения стержня придут в движение в направлении его оси. Составим диф- [c.78]

ДИНАМИКА ПРОДОЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ВЕРТОЛЕТА [c.716]

Производные сил при изменении частоты махового движения меняются незначительно динамику продольного движения определяют в основном моменты тангажа. Для винта с относом ГШ производные моментов примерно удваиваются. Для типичного бесшарнирного винта производная управляющего момента Мв и устойчивость по скорости Ми увеличиваются по сравнению с шарнирным винтом в 3—4 раза. Демпфирование Af, увеличи- [c.728]

Рассмотрим короткопериодическую аппроксимацию динамики продольного движения на висении. Поскольку управляющее воздействие вызывает сначала в основном изменение угла тангажа, для анализа можно пренебречь изменением продольной скорости вертолета. При этом условии хв — 0) передаточная функция для угла тангажа равна [c.731]

Примеры. В качестве примера рассмотрим динамику продольного движения на режиме висения вертолета со следующими параметрами массовая характеристика лопасти [c.731]

К примеру расчета динамики продольного движения вертолета иа режиме висения [c.732]

Характеристики управляемости. Динамика продольного движения вертолета на режиме висения описывается устойчивым действительным корнем, связанным с продольным демпфированием, и слабо неустойчивыми комплексными корнями, обусловленными устойчивостью по скорости. Летчик может хорошо управлять угловым ускорением вертолета, непосредственное же управление поступательным перемещением затрудни- [c.733]

Рассмотрим динамику продольного движения вертолета продольной схемы на режиме висения. Предположим, что имеется [c.740]

Заключая, можно сказать, что динамика продольного движения вертолета продольной схемы на режиме висения характеризуется устойчивым действительным корнем, соответствующим высокому продольному демпфированию, и слабо неустойчивыми корнями, соответствующими длиннопериодическому колебательному движению (при одинаковых углах установки валов несущих винтов). Поскольку продольные колебания вертолета могут даже быть устойчивыми, время удвоения ампли- [c.746]

ДИНАМИКА ПРОДОЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ [c.752]

Подытоживая, можно сказать, что полет вперед влияет на динамику продольного движения тем, что появляются момент тангажа от вертикальной скорости и вертикальное ускорение, вызванные угловой скоростью тангажа и инерционностью вертолета. Их произведение дает член —в характеристическом уравнении. Влияние скорости полета на корни легко установить, если рассматривать характеристическое уравнение как передаточную функцию некоторой разомкнутой системы с коэффициентом обратной связи Полюсы разомкнутой системы являются корнями характеристического уравнения для режима висения (строго говоря, это корни для режима висения, полученные с производными устойчивости, соответствующими полету вперед). Кроме того, имеется двойной нуль разомкнутой системы в начале координат. Режиму висения соответствуют два действительных корня для движений по тангажу и вертикали и два длиннопериодических слабо неустойчивых колебательных корня. За коэффициент обратной связи можно принять и л , поскольку производная Mw пропорциональна ц. Корневой годограф при изменении или, что то же самое, скорости полета, показан на рис. 15.10, где видно изменение корней продольного движения как при исходной неустойчивости по углу атаки от несущего винта (М >0), так и при устойчивости по углу атаки, создаваемой достаточно большим стабилизатором Ми, < 0). [c.754]

Аппроксимация для короткопериодического движения. Рассмотрим короткопериодическую аппроксимацию динамики продольного движения вертолета. [c.756]

К примеру динамики продольного движения вертолета при полете вперед [c.764]

В работе [R.30] была исследована динамика продольного движения вертолета без стабилизатора и установлено, что основные проблемы управляемости при полете вперед связаны с неустойчивостью по углу атаки и усилиями на ручке при выполнении маневров. Неустойчивость по углу атаки приводила к неприемлемой реакции по нормальному ускорению при отклонении ручки на себя . Выяснился неустойчивый характер изменения нормального ускорения и зафиксированы нежелательные усилия на ручке при выполнении продольных и поперечных маневров на режиме висения. При полете вперед обнаружилось сильное ухудшение устойчивости длиннопериодических колебаний из-за неустойчивости по углу атаки, которое возрастало с увеличением скорости. Для обеспечения устойчивости по углу атаки при полете вперед было предложено применить стабилизатор. [c.765]

Одновинтовой вертолет без стабилизатора реагировал на ступенчатое отклонение циклического шага непрерывно растущей угловой скоростью тангажа. Нормальное ускорение с некоторым запаздыванием возрастало без какой-либо тенденции к выходу на установившееся значение. При неподвижном управлении наблюдались неустойчивые колебания. Вертолет со стабилизатором на ступенчатое отклонение управления реагировал быстрым нарастанием угловой скорости, которая стремилась к постоянному значению. Нормальное ускорение возникало с запаздыванием, но спустя 2 с после отклонения, ручки оно стремилось к постоянному значению. Для выхода из маневра требовалось меньшее отклонение управления, и колебания при неподвижном управлении были слабозатухающими. Управляемость вертолета со стабилизатором оказалась гораздо более приемлемой. Пытаясь количественно определить желаемые характеристики, авторы использовали условие о кривизне в динамике продольного движения. Они заключили, что наиболее важной характеристикой продольной управляемости является кривая нарастания нормального ускорения при ступенчатом отклонении управления управляемость лучше, если рост ускорения начинается уже на первой секунде. Влияние стабилизатора проявлялось в основном в увеличении устойчивости по углу атаки, т. е. в изменении производной Mw от положительного значения (неустойчивость от винта и фюзеляжа) до отрицательного, по модулю равного половине исходного. [c.765]

В работе [К-8] исследовалась динамика продольного движения вертолета в поступательном полете с учетом шести степеней свободы, включая динамику махового движения (хв, 0в, 2в, Ро, Pi и Pis), либо трех степеней свободы с низкочастотной моделью винта (хв, в и 2в). Частотные характеристики вв/Qis для обоих случаев были почти идентичными до частоты (о = = 0,Ш, а в двух примерах даже до (о = (особенно по амплитуде). [c.775]

Динамика замкнутых систем. Для обеспечения устойчивости продольного движения вертолета на висении необходима организация обратных связей, которые может осуществлять либо летчик, либо автоматическая система управления (она может быть и чисто механической, с использованием гироскопа). Необходимо получить сигналы о величинах поступательной скорости и угла тангажа, которые после соответствующего преобразования можно подать на продольное управление. По известным полюсам и нулям передаточных функций продольного движения [c.722]

Бесшарнирные несущие винты. Рассмотрим несущий винт с относом ГШ или бесшарнирный винт. В обоих случаях собственная частота движения лопасти в плоскости взмаха будет больше частоты вращения винта (v > 1). Основным следствием этого будет момент на втулке, связанный с наклоном плоскости концов лопастей, что сильно увеличивает способность несущего винта создавать моменты относительно центра масс вертолета. При этом также увеличивается взаимосвязь продольного и поперечного движений, но здесь рассматривается только продольное движение. Относ ГШ на шарнирном винте не изменяет коренным образом характер динамики вертолета, хотя с появлением дополнительных моментов на втулке происходит существенное улучшение характеристик управляемости. [c.727]

Рассмотрим далее динамику поперечного движения вертолета. на режиме висения, полагая, как и прежде, продольные и поперечные движения несвязанными. Переменными состояния являются поперечная скорость ув и угол крена фа, входными параметрами —поперечное управляющее воздействие 0и и поперечная скорость порыва ветра Vn. Если представить динамику несущего винта в производных устойчивости, то дифференциальные уравнения бокового движения вертолета будут иметь вид [c.735]

Сравнение характеристик динамики продольного и поперечного движений вертолета с учетом и без учета взаимосвязи между ними на режиме висения [c.739]

Двухвинтовой вертолет поперечной схемы имеет поперечную симметрию, поэтому его симметричные и антисимметричные движения на висении ив полете вперед полностью изолированы. На режиме висения его динамика в основном такая же, как и у вертолета продольной схемы, если поменять местами продольную и поперечную оси. Симметричные движения (продольное и вертикальное) для этой схемы соответствуют движениям одновинтового вертолета. Поперечное движение вертолета поперечной схемы соответствует продольному движению вертолета продольной схемы движения рыскания у них одинаковы. Перемена осей сильно влияет на характеристики управляемости, поскольку требования управляемости различны для продольного и поперечного движений. [c.740]

Рассмотрим характеристики управляемости вертолета при полете вперед. Вследствие поступательной скорости появляются новые силы, действующие на вертолет центробежные, возникающие при повороте вектора скорости вертолета относительно связанной системы координат аэродинамические, воздействующие на фюзеляж и хвостовое оперение силы на несущем винте, пропорциональные характеристике режима. В результате характеристики управляемости вертолета при полете вперед и на режиме висения существенно различны. При полете вперед вертикальное и продольно-поперечное движения связаны через силы на несущем винте и ускорения фюзеляжа. Тем не менее будем вновь предполагать возможным раздельный анализ продольного движения (продольная скорость, угол тангажа и вертикальная скорость) и бокового движения (поперечная скорость, угол крена и угловая скорость рыскания). Такой подход дает удовлетворительное описание динамики вертолета, хотя на самом деле все шесть степеней свободы взаимозависимы. [c.747]

Вертолет на режиме висения статически нейтрален относительно отклонений по углам тангажа или крена, поскольку на нем не возникают моменты, непосредственно препятствующие таким отклонениям (разд 1 3.4.5). На этом режиме вертолет статически устойчив по отношению к отклонениям продольной или поперечной скорости вследствие наличия производных Ми и Lv. Аналогична этому динамика бокового движения самолета, который статически устойчив по поперечной скорости (скольжению на крыло), что обусловлено углом V-образности крыла, но [c.762]

В работе [М. 121] проведено сравнение корней продольного движения вертолета, найденных с учетом динамики несущего винта и с использованием низкочастотной модели. Для вертолета на режиме висения учитывались четыре степени свободы продольная скорость хв, угол тангажа 0в, продольный Pi и поперечный Pis наклоны конуса лопастей. Квазистатическая аппроксимация позволила снизить порядок модели до двух степеней свободы, Хв и 0в- В результате сравнения корней продольного движения вертолета с учетом и без учета степеней свободы несущего винта для шарнирного и бесшарнирного винтов, а также сравнения частотных характеристик до частоты (o = 0,14Q был сделан вывод о том, что квазистатическая аппроксимация хорошо описывает несущий винт при анализе динамики полета. [c.775]

Трошин И, С,, Динамика вертолета, Ч, I, Продольное движение, — М, Изд-во МАИ, 1975, 150 с, [c.1019]

Разумеется, эйлеровы углы —не единственно возможный выбор обобщенных координат. В динамике полета, например при исследовании движения самолета или ракеты, используется иногда иной выбор обобщенных координат в качестве трех углов, характеризующих положение летящего тела, принимают угол отклонения горизонтальной оси самолета от заданного курса (угол рыскания), угол поворота вокруг горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно курсу, например вдоль крыльев, и характеризующей отклонение от горизонтали (угол тангажа), и наконец, угол поворота вокруг продольной оси самолета (угол крена). [c.189]

В инженерной практике имеют дело не с векторами и УИ, а с их проекциями на оси какой-либо системы координат. Наиболее широко в аэродинамике используется скоростная ортогональная система координат (рис. 1.1.1). В этой системе обычно задают аэродинамические силы и моменты, так как многие исследования динамики полета и прежде всего траекторные задачи связаны с применением осей координат именно такой системы. В частности, уравнения движения центра масс летательного аппарата удобно записывать в проекциях на эти оси. В скоростной системе продольная (скоростная ) ось Оха (ГОСТ 20058—74) направлена всегда по вектору V скорости движения центра масс аппарата, а вертикальная ось (ось подъемной силы) Оуа расположена в плоскости симметрии. Ее положительное направление будет таким, как показано на рис. 1.1.1. Боковая ось ОХа этой системы направлена вдоль размаха правого крыла так, что образуется правая система координат. В обращенном движении продольная ось совпадает с направлением скорости потока, а ось расположена вдоль размаха левого крыла так, чтобы сохранилась та же правая система координат. Такую систему координат обычно называют поточной. [c.10]

Резюмируя, можно отметить, что динамика продольного движения вертолета характеризуется тремя корнями действительным отрицательным (устойчивое апериодическое движение), который обусловлен в основном демпфированием по тангажу, создаваемым несущим винтом, и двумя комплексными корнями в правой полуплоскости (медленно нарастающие колебания), обусловленными связью отклонения по углу тангажа с поступательным движением посредством производной устойчивости по скорости Ми. Для шарнирногв несущего винта типичное значение действительного корня соответствует времени двойного уменьшения амплитуды ti/2 = 1 -г- 2 с. Комплексным корням соответствует длиннопериодическое движение с частотой 0,05ч-0,1 Гц (период Г =10- 20 с) и временем удвоения амплитуды /г = 3 -f- 4 с. Модули всех трех корней малы по сравнению с частотой оборотов несущего винта, что подтверждает справедливость использования низкочастотной модели. По величине действительный корень близок к корню вертикального движения. Неустойчивость не является большим недостатком, поскольку период и время удвоения амплитуды достаточно велики, что дает летчику возможность управлять этим движением. Однако характеристики управляемости вертолета таковы, что для эффективной стабилизации продольного движения летчик должен реализовать достаточно сложный алгоритм управления. [c.722]

Перлштейн Д. М., Влияние обдувки стабилизатора на динамику продольного движения одновинтового вертолета на режиме висения. — Техотчеты ЦАГИ, 1966, вып. 282. [c.1018]

Таким образом, динамика поперечного движения вертолета описывается действительным отрицательным корнем, определяемым демпфированием по крену Lp, и неустойчивыми комплексными корнями, определяемыми устойчивостью по скорости Для шарнирного винта апериодическое движение имеет время затухания вдвое ti/2 = 0,4. .. 0,8 с, период поперечных колебаний Т = 715 с и время удвоения амплитуды t2=4- 8 с. В случае бесшарнирного винта демпфирование по крену намного выше, и колебательное движение имеет большее время удвоения амплитуды и несколько большлй период, чем для шарнирного винта. Поперечное демпфирование выше, чем продольное, вследствие меньшего момента инерции. Поперечное колебательное движение имеет более высокую частоту, чем продольное, и, следовательно, его неустойчивость более.неприятна. [c.736]

Для стабилизации поперечного движения требуется обратная связь угла и угловой скорости крена с поперечным управлением циклическим шагом. Хотя динамика несущего винта на режиме висения осесимметрична, имеются два фактора, за-трудняюш,ие управление поперечным движением по сравнению с продольным. Во-первых, малый момент инерции обусловливает меньший период и меньшее демпфирование колебательного движения. Во-вторых, восприятие угла крена и осуществление управляющих воздействий в случае поперечного движения для летчика более затруднительная задача, чем аналогичная для продольного движения. Поэтому в поперечном движении особенно легко возникает раскачка вертолета летчиком. [c.736]

Особого внимания в динамике короткопериодического продольного движения заслуживает реакция вертолета по нормальному ускорению. Напомним, что в связанных осях абсолютное вертикальное ускорение равно az = —Zb -f М бв- Угловая скорость тангажа в основном определяет перегрузку при полете вперед. Зависимость az = —sis-f М бв от отклонения продольного управления, как это следует из короткопериодиче- [c.757]

Помимо флаттера или колебаний на предельном цикле в модели на магнитной подвеске возможны статические бифуркации. Так, при определенных скоростях вертикальное состояние равновесия может смениться парой устойчивых наклонных состояний, показан-нь1Х на рис. 3.21. Эта неустойчивость известна в динамике летательных аппаратов как расхождение колебаний, она аналогична выпучиванию упругой колонны. В наших экспериментах хаотические колебания обнаруживались, когда система была подвержена расхождению колебаний (множественности состояний равновесия) и флаттеру одновременно. Флаттер обеспечивает перебрасывание модели с одной стороны направляющих на другую, как это происходит и в задаче с изогнутым стержнем, обсуждавшейся в гл. 2. Но математическая модель этой неустойчивости имеет две степени свободы. Динамические свойства боковых и продольных движений изучались с помощью киносъемки хаотических колебаний (рис. 3.22). ЗИ и колебания довольно сильны, и если бы они происходили яа настоящей машине, движущейся со скоростью 4(Ю—500 км/ч, она бы, вероятно. сошла с рельсов и разрушилась. [c.102]

Это уравнение может описывать движение частицы в плазме, дефекта в твердом теле или, в большем масштабе, динамику продольного изгиба балки (см. гл. 3). Динамикой управляют три безразмерных параметра (б, /, ш), где б — безразмерный коэффициент затухания, а о> — вынуждающая частота, обезразмеренная с помощью частоты собственных малых колебаний системы в одной из потенциальных ям. [c.164]

Если стержень нерастяжим, то w зависит тольк от времени. Если стержень растяжимый, то продольная скорость w зависит и от времени, и от координаты s. В последнем случае при изучении движения участка стержня постоянной длины, находящегося между точками Л и В, переменные Лагранжа неудобны. Нас интересует поведение участка стержня между точками А иВ в целом, а не движение индивидуальных точек. Для большей наглядности метода Эйлера представим, что стержень находится в абсолютно гибкой безынерционной трубке (см. рис. 4.4). Для описания движения достаточно знать положение трубки во времени и внутренние силовые факторы в стержне в фиксированном сечении трубки. Таког разделение дви жения на переносное (скорость I ) и относительное (скорость w) весьма эффективно при изучении динамики шлангов (абсолютно гибких стержней) и Стержней, заполненных движущейся жидкостью (рис. 4.6). [c.95]

Дрейфовая Т. п. представляет собой хаос из дрейфовых волн конечной амплитуды, т. е, таких возмущений, в к-рых плазма ведёт себя как двухжидкостная среда с разным движением электронов и ионов в достаточно сильном магн. поле (см. Дрейфовые неустойчивости). В этом случае смещение частиц поперёк магн. поля на расстояния, большие соответствующих ларморовских радиусов, вызывается дрейфом их ларморовских орбит под действием элек-трич. поля и сил газокинетич. давления плазмы. Дрейфовую Т. п. обычно описывают не полной системой ур-ний двухжидкостной гидродинамики плазмы, а её более простыми следствиями, основанными на регпении ур-ний поперечного движения электронов в дрейфовом приближении. В простейшем модельном описании дрейфовой Т. п. используется приближённое решение ур-ния продольного (вдоль сильного магн. поля) движении электронов в виде их больцмановского распределения в продольном элек-трич. поле плазмы. В этом случае динамика дрейфовой Т. п. полностью определяется поведением электрич. потенциала плазмы ф и описывается ур-нием [c.184]

Мартенситные превращения связаны с перестройкой кристаллической решетки и совершаются путем кооперативного движения атомов. Теоретические исследования у—а мартенситных превращений проводятся с использованием кристаллогеометрического, термодинамического и волнового подходов. Однако только волновой подход способен описать динамику у—а мартенситных превращений. Это направление связано с работами Кащенко [395], развившим волновую модель роста мартенсита при у—а-превращении в сплавах на основе железа. Модель базируется на экспериментальных данных, показывающих, что скорость торцевого роста кристаллов инвариантна к температуре, близка по порядку величины к скорости звука и, возможно, превышает скорость распространения продольных упругих волн. Это указывает на нелинейный характер волнового процесса и его адиабатичность. Сочетание этих факторов с переохлаждением (ЛТ = 200К ниже температуры Tq равновесия фаз), значительными тепловым и объемным эффектами превращения приводят к большим градиентам температуры и химического потенциала электронов в меж-фазной области. Это показывает, что у—а мартенситные превращения — сильно неравновесные процессы с характерными признаками самоорганизации структур. [c.248]

Здесь верхние индексы обозначают гармоники разложений в ряд Фурье аэродинамических коэффициентов для полета вперед. При числе лопастей более трех появляются дополнительные степени свободы и уравнения, но динамика винта в невращающейся системе координат в основном определяется общим и циклическим шагами. Здесь не учитываются также силы, вызванные качанием лопасти. Для режима висения в матрицах остаются только средние значения, и уравнения сводятся к полученным выше. Наиболее важной особенностью динамики винта при полете вперед является связь вертикального и продольно-поперечного движений. [c.538]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...