Расчеты при случайных колебаниях

Расчеты при случайных колебаниях [c.215]

Как уже отмечалось, расчеты на прочность при случайных колебаниях основаны на знании законов распределения экстремумов. Наиболее общей характеристикой их распределения является распределение произвольного числа следующих друг за другом экстремумов. Частными характеристиками будут распределения максимумов, "минимумов, совместное распределение двух соседних экстремумов и т. п. Задача отыскания совместного распределения произвольного числа следующих друг за другом экстремумов относится к наиболее трудным задачам теории случайных функций, которые до настоящего времени не имеют точного эффективного решения. Покажем возможность приближенного построения этого распределения. [c.119]

Расчет усталостной долговечности конструкции при случайных колебаниях рассмотрим раздельно для двух основных случаев для процессов с простой и со сложной структурой (рис. 14.1, а, б). [c.148]

При случайных колебаниях возникает необходимость учитывать статистическую зависимость значений размахов напряжений в соседних циклах нагружения и сложность структуры процессов, характеризуемую отношением среднего числа экстремумов к среднему числу нулей. Первый из факторов менее значим и при ориентировочных расчетах им можно пренебречь. Второй фактор может значительно повлиять на точность прогноза живучести, и при большой сложности структуры случайных процессов его необходимо учитывать. [c.215]

Оценка долговечности с учетом случайных напряжений. Естественно возникает вопрос, какую пользу можно получить, изучая случайные колебания стержней. Как уже неоднократно указывалось, механика стержней, излагаемая в книге, — это теория и методы расчета конструкций или элементов конструкций и приборов, расчетная схема которых может быть представлена в виде стержня. При расчетах этих конструкций в зависимости от реальных условий их работы решается основная задача — определение напряженно-деформированного состояния. [c.148]

Для оценки влияния случайных составляющих напряжений (или перемещений) на работоспособность конструкции необходимо иметь какие-то соотношения, позволяющие получить конкретные количественные неслучайные значения этих оценок (если для оценки, например, долговечности при стационарных случайных колебаниях использовать традиционный метод расчета, требующий знания экстремальных значений напряжений [15]). Таким соотношением является формула для максимального значения случайной величины, которая подчиняется нормальному закону распределения (рис. 6.9) [c.149]

Говоря о нормативных условиях расчета надежности, можно отметить действующие правила определения расчетных температур наружного воздуха, скорости ветра и других факторов, участвующих в формировании нагрузок теплоснабжающих систем расчетные возмущения, учитываемые при анализе устойчивости режимов ЭЭС правила расчета необходимого ремонтного резерва генерирующей мощности системы правила и расчетные коэффициенты определения перетоков мощности по межсистемным связям (с учетом случайных колебаний нагрузки) в ЭЭС, годовой производительности магистральных нефте- и газопроводов и т. д. [c.173]

Колебания холостого хода станка являются вынужденными случайными колебаниями, обусловленными множеством различных факторов, основными из которых являются эксцентриситет вращающихся деталей, пересопряжения зубьев шестерен, погрешности изготовления и сборки элементов привода главного движения, подшипников и т. п. Период наиболее низкочастотных составляющих процесса определяется частотой вращения самого тихоходного вала. Например, при вращении шпинделя с частотой 1480 об/мин этот период составляет 0,04 с, поэтому длина реализации была выбрана равной 0,512 с, частота дискретизации /д = =8000 Гц, число ординат в выборке 4096. Для формирования ансамбля отдельные реализации брались в случайный начальный момент времени с интервалом примерно 2 мин, общее число реализаций ансамбля составило L=20. На ЭЦВМ при использовании программы сортировки данных был организован ансамбль выборочных функций виброскорости, для которого проведен расчет [c.58]

Современные тенденции увеличения удельной мощности наряду с повышением надежности различных установок с ДВС приводят к новым актуальным проблемам в динамике силовых передач. Требование повышения точности расчетов свободны с и вынужденных колебаний может быть выполнено при условии разработки новых способов построения расчетных схем, идентификации их параметров, накопления и использования статистических данных, ориентации на методы, реализуемые на современных вычислительных машинах. Становятся все более актуальными проблемы оперативного решения задач вибрационного синтеза, оценки надежности при случайных нагрузках, вибрационной диагностики технического состояния ДВС. [c.322]

При расчетах колебаний автомобиля при случайном воздействии чаще всего исходят из следующих допущений и предположений случайный процесс является одномерным (определяется только микропрофилем дороги в продольном направлении и является стационарной нормальной случайной функцией) автомобилю соответствует линейная колебательная система колебания автомобиля представляют собой стационарный, иногда эргодический, нормальный процесс. [c.466]

Расчет колебаний при случайном дорожном воздействии может производиться путем численного интегрирования дифференциальных уравнений [20] или методами статистической динамики. [c.467]

Чтобы получить достаточно полное представление о поведении автомобиля при случайном воздействии, достаточно знать дисперсии и нормированные спектральные плотности дисперсий следующих величин вертикальных перемещений и ускорений кузова S (v) и S" (v), необходимых, в частности, для оценки ощущений пассажиров, сохранности груза, расчета сидений (систем вторичного подрессоривания) прогибов рессор или перемещений колес относительно кузова S (v), характеризующих возможность пробивания подвески, ее прочность и долговечность перемещений колес (v), удобных для анализа физической сущности колебаний деформаций шин или перемещений колес относительно дороги (у), существенных, например, при оценке вероятности отрыва колес от дороги, долговечности шин и сохранности дороги. [c.467]

Различают две группы расчетов параметров 1) свободных и вынужденных колебаний под действием периодического возмущения 2) колебаний и плавности хода при случайном воздействии [c.474]

Том состоит из трех частей. В первой части изложена теория колебаний линейных систем с конечным числом степеней свободы, во второй — теория колебаний линейных распределенных систем. В них подробно рассмотрены методы расчета собственных частот и собственных форм колебаний, вынужденных и параметрически возбуждаемых колебаний, методы исследования устойчивости неконсервативных линейных систем. В третьей части изложена теория колебаний линейных систем с конечным числом степеней свободы и распределенных систем при случайных воздействиях. [c.14]

Применение разложений типа (40) по существу эквивалентно замене рассматриваемой системы системой со счетным числом степеней свободы. При практических расчетах ряд (40) усекают, т. е. распределенную систему заменяют дискретной с конечным числом степеней свободы. Количество учитываемых членов ряда определяется требуемой точностью вычислений, частотным диапазоном внешнего воздействия и т. д. Случайные функции времени Ua t) при этом можно интерпретировать как обобщенные координаты для соответствующей системы с конечным числом степеней свободы. Поэтому метод решения задач случайных колебаний распределенных систем, основанный на использовании выражений, аналогичных (40), называют методом обобщенных координат. [c.315]

Предварительные замечания. Обычный метод расчета вынужденных колебаний упругих систем основан на разложении искомого решения по собственным элементам соответствующей задачи собственных колебаний (см. гл. XI И). Ответ на вопрос о том, при каких условиях допустимо аппроксимировать систему с дискретным спектром системой со сплошным спектром, дает теория распределения собственных частот (см. гл. IX). Эта теория применима и к задачам случайных колебаний [13]. [c.318]

Рассмотрим две основные модели случайных процессов поток статистически независимых воздействий (рис. 4.1, а, б) и случайные колебания (рис. 4.1, в). Для этих процессов требуется определить такие характеристики, которые могут быть непосредственно использованы при расчете статической прочности, усталостной долговечности и живучести конструкций. [c.104]

Четвертая глава посвящена методам расчета на сопротивление усталости при случайных воздействиях. Анализируются потоки дискретных статистически независимых воздействий, случайные колебания и процессы, которые можно свести к этим двум случаям получены оценки долговечности конструкций и разработаны рекомендации по выбору эквивалентных нагрузок при ускоренных ресурсных испытаниях. [c.6]

Анализ случайных колебаний. Как при анализе потоков статистически независимых воздействий (см. 9), так и при анализе случайных колебаний основной задачей является отыскание для них распределения абсолютного максимума. Однако при анализе случайных колебаний возникает и ряд других задач, решение которых, связано с необходимостью получения таких характеристик процессов, которые можно непосредственно использовать в расчетах на выносливость и живучесть конструкций. [c.86]

Расчеты при стационарных случайных колебаниях [c.147]

Расчеты при нестационарных случайных колебаниях [c.161]

Из полученных результатов следует, что неучет подрастания трещин в процессах случайных колебаний (как и при потоках случайных импульсных нагрузок), приводит к значительным погрешностям при расчете надежности. [c.217]

Распределения Больцмана и Максвелла—Больцмана широко используют для анализа стационарных случайных колебаний нелинейных систем. Условием применимости этих соотношений является широкополосный характер внешних случайных воздействий, позволяющий представлять их в виде дельта-коррелированных функций (белых шумов). Для практических расчетов можно использовать распределения (1.41), (1.42) и (1.46), если время корреляции внешних воздействий т значительно меньше характерного времени системы То = 2я/мо, где (Оц — частота собственных колебаний. Учитывая, что некоторые реальные системы обладают высокими фильтрующими свойствами, можно считать, что спектральная плотность широкополосного воздействия мало изменяется в интервале, который соответствует преобладающему частотному диапазону выходного процесса (рис. 1.11). При этом внешнее воздействие может быть аппроксимировано при помощи дельта-коррелированных случайных функций [24].. [c.20]

Рассмотрим снова простейшую систему, случайные колебания которой описываются дифференциальным уравнением первого порядка (3.1). Будем считать нелинейную восстанавливающую силу F (и) нечетной аналитической функцией, представимой в виде степенного ряда. При конкретных расчетах введем кубический закон нелинейности [c.61]

Обстоятельства, определяющие форму какого-нибудь элемента конструкции или машины, обычно очень сложны и не всегда поддаются учету. Проектировщику приходится обращать должное внимание на различные факторы, чтобы добиться таких результатов, которые удовлетворяли бы всем могущим возникнуть случайностям, поскольку их можно предвидеть, хотя они иногда бывают и очень неопределенны. При проектировании машин трудно заранее учесть влияние сил инерции в быстро движущихся частях, трение и случайные нагрузки. В инженерных конструкциях, например мостах, задача определения напряжений тоже оказывается несколько неопределенной, благодаря динамическому действию неуравновешенных сил инерции локомотивов, торможению, давлению ветра и возможным комбинациям тех и других воздействий. Во всяком случае, каковы бы ни были затруднения, инженер обязан проектировать и конструировать машины и постройки с расчетом на безопасность и экономичность при всевозможных колебаниях нагрузок помочь ему могут в этом отношении только научные исследования. [c.560]

В инженерной практике наибольший интерес представляет анализ случайных колебаний машин, приборов и конструкций, от которых очень сушественно зависит их работоспособность (усталостная прочность, надежность и ресурс). Нет ни одной отрасли промышленности, где бы при проектировании новой техники не использовались при расчетах те или иные разделы статистической механики и, в частности, один из основных разделов, посвященный теории и численным методам анализа случайных процессов. [c.58]

Теория случайных колебаний механических систем находит все большее применение в практике проектирования почти во всех отраслях промышленности. К таким задачам относят расчет системы защиты объектов при действии случайных возмущений анализ вибраций элементов конструкций летательных аппаратов, вызванных, например, действием атмосферной турбулентности старт летательных аппаратов движение транспортных средств по дорогам со случайными неровностями и т.д. Теория случайных колебаний позволяет решать задачи, в которых требуется оценивать надежность и ресурс конструкций. Большую роль теория случайных колебаний играет в вибро-акустической диагностике. [c.157]

В предыдущих главах, посвященных случайным колебаниям механических систем с конечным числом степеней свободы, считалось, что упругие элементы (например, стержневые элементы рис. 5.8, 5.9, 5.24, 6.7, 6.10) являются безынерционными. Это, конечно, не совсем так. Это справедливо только в том случае, когда сосредоточенные массы много больше масс упругих элементов. К сожалению, понятие много больше не связано с конкретной числовой оценкой, поэтому является неопределенным и не всегда убедительным. Все зависит от точности, предъявляемой к конечным числовым результатам расчета. Например, на рис. 5.24 была показана сосредоточенная масса т, связанная с пружиной, которая рассматривалась как безмассовая (безынерционная). Но реальная пружина имеет массу, поэтому при колебаниях возникнут силы инерции, которые могут существенно изменить результаты расчета, полученные без их учета. [c.306]

Таким образом, резонансная гипотеза удовлетворительно объясняет ход частотных характеристик излучателя, а также срывы генерации и отклонения от линейного изменения частоты на краях рабочего диапазона. Однако механизм звукообразования пока остается невыясненным. Предположительная картина возникновения звуковых колебаний, основанная на анализе ряда работ зарубежных авторов, а также проведенных нами скоростных киносъемок осцилляции струи (частота излучения 1,1 кгц, частота съемки до 10 тыс. кадров в секунду) и мгновенных теневых ее фотографий, сводится к следующему. Зарождение случайных колебаний в стационарном скачке, возникшем при торможении сверхзвуковой струи (торможение препятствием в виде резонатора), приводит к появлению в пространстве между этим скачком и донышком резонатора слабых пульсаций. Если рассматривать резонатор и часть струи до скачка уплотнения как некоторую резонансную трубу с одной жесткой и одной мягкой границами, то можно предположить, что возмущения, соответствующие собственной частоте такой четвертьволновой трубы, будут со временем усиливаться вплоть до появления нелинейных колебаний и ударных волн умеренной интенсивности. Эксперименты на трубах с двумя жесткими стенками [74, 75] показали, что возникновение разрывов (при возбуждении колебаний поршнем) наблюдается уже через 8—10 циклов. В трубе с одним открытым концом, возбуждаемой сверхзвуковой струей, переходный процесс составляет всего 3—4 цикла [39]. Теоретически нарастание колебаний в закрытой трубе рассмотрено в работах [75, 76] для открытой трубы со струйным возбуждением такие исследования, по-видимому, не проводились, хотя в работе [39] приводятся некоторые ориентировочные расчеты. [c.87]

Для сохранения постоянного передаточного числа при случайных перегрузках и колебаниях величины коэффициента трения между рабочими телами расчет фрикционных передач ведут, используя следующее равенство [c.373]

Проскуряков М, Н. О прочности при нелинейных колебаниях, вызванных случайной нагрузкой, В сб, Исследования по расчету оболочек стержневых и массивных конструкций . Под ред, А. Р, Ржаницына, М,, Госстройиздат, 1963, стр. 244—263. [c.363]

Относительные колебания основных размеров деталей, например диаметров валов, невелики, и, как показывают расчеты, ими можно пренебречь при оценке. Основное влияние на величину оказывают случайные отклонения радиуса кривизны в зоне концентрации напряжений р, которые можно охарактеризовать коэффициентом вариации Up. Значения коэффициента должны находиться по результатам измерения достаточных по объему выборок деталей (не менее 30—50). [c.150]

Математические модели для расчета колебаний структур содержат большое количество параметров, определяемых на основе усреднения свойств элементов реальных конструкций. Соответствие расчетных амплитудно-частотных характеристик и форм колебаний натурным зависит как от выбора модели, так и от точности задания параметров. Выбранной расчетной модели можно поставить в соответствие параметры или вектор параметров, обеспечивающий минимальное отклонение расчетных значений от действительных в заданном диапазоне частот. При конкретном расчете могут быть приняты несколько иные значения параметров, т. е. может быть реализован неоптимальный вектор параметров. Предположим, что ошибки реализации не систематические, а случайные, тогда оптимальным будет некоторое среднее значение вектора параметров. Каждой реализации соответствует система собственных частот и форм колебаний. Для общего случая системы с сосредоточенными параметрами отклонения собственных частот и форм колебаний можно определить на основании теории возмущений линейных алгебраических уравнений [41 при условии, [c.13]

Значительный интерес представляют методы расчета и оценки ресурса конструкций из композитов с учетом тепловых эффектов при вибрационном нагружении (рис. 4) краевых эффектов в разноориентированных композитах и системах металл—композит, а также способы определения концентрации напряжений, в том числе при низких температурах. Разработанные методы расчета конструкций из композитных материалов позволяют определять собственные частоты, перемещения и напряжения в элементах конструкций при случайном динамическом нагружении и, кроме того, оценивать их ресурс с учетом влияния повреждений на декремент колебаний. [c.17]

Как будет показано в главах XVIII и XIX, существенное свойство турбулентного течения состоит в том, что на стационарное главное течение налагаются трехмерные случайные колебания. Следовательно, при турбулентном внешнем течении происходит явление, аналогичное только что описанному. Обычно принято пренебрегать колебательным движением во внешнем течении и вести расчет так, как если бы это течение было стационарным, т. е. брать [c.383]

Таким образом, введение в электролит нейтральных солей, например для повышения электропроводимости раствора, или увеличение концентрации ком-плексообразователя оказывает влияние на скорость массопереноса за счет изменения потока миграции к поверхности электрода. Для неразряжающихся ионов скорость миграции равна скорости диффузии, и поэтому они как бы неподвижны в электролите. Помимо миграции на скорость доставки вещества к поверхности электрода оказывает сильное влияние конвекция, которая всегда увеличивает скорость массопереноса. Даже в обычном неперемешиваемом электролите при электролизе осуществляется небольшое движение жидкости в результате изменения плотности раствора у поверхности электродов, небольшого градиента температуры в различных элементах объема, выделения газов на электродах, случайных колебаний электродов и т. д. Эти факторы трудно поддаются расчету, но могут вызывать заметное повышение тока. Любое конвективное движение жидкости в конечном счете приводит к уменьшению толщины диффузионного слоя и возрастанию скорости процесса. На практике использование того или иного вида перемешивания электролита позволяет сильно снизить диффузионные ограничения и повысить предельную плотность тока в десятки раз. Задача расчета толщины диффузионного. "к слоя для каждого конкретного случая решается с применением теории подобия. Наиболее простые и точные решения получены для вращающегося дискового элек-трода [4], вращающегося цилиндрического электрода [5] и ртутного капельного электрода [6], которые часто используют в электрохимических исследованиях. [c.17]

При анализе колебаний станков используется аппарат случайных функций [60] правда, случайными считаются в основном лишь возмущения, а упругие системы станков опйсываются детерминированными уравнениями, поскольку определение коэффициентов этих уравнений опирается на детерминированные же методы, принятые в расчетах деталей машин. Наибольшее применение аппарат случайных функций получил при расчете виброизоляции машин [68]. В этом случае достаточно просто можно получйть экспериментальные статистические характеристики кинематических возмущений, создаваемых фундаментом, не искажен- ные еще упругой системо,й рассчитываемой машины, в частности системой станКа. Зная характеристики упругой системы станка, его реакцию на случайный сигнал определяют известными способами [63]. Перспективным является применение к динамическому расчету станков теории оптимальных процессов, которая уже используется при решении некоторых задач машиноведения [61 ]. [c.10]

Первый этап расчета на прочность при случайных нагрузках состоит в вычислении статистических характеристик напряжений. Если время заметного изменения нагрузок достаточно мало по сравнению с периодами собственных колебаний конструкции, то можно считать, что нагрузки приложены квазистатически. Тогда время t можно рассматривать как параметр, и статистические характеристики напряжений выражаются весьма просто через соответствующие характеристики нагрузок. [c.25]

Днаграм ла имеет то преимчщеетпо, что по ней, не зная в каждом отдельном случае ожидаемого среднего процента брака, можно производить расчет и оценить однородность процесса изготовления, начиная со второй выборки. Из распределения диапазанов следует, что при однородном изготовлении и чисто случайном колебании качества продукции среднее значение разности двух следующих одна за другой ординат не должно превышать 1,2 см, а наибольшая единичная разность их [c.825]

Удобным для практических расчетов является прием, предложенный Рэлеем и использованный затем Лэмбом. По гипотезе Рэлея, движение частицы жидкости тормозится силой, пропорциональной ее относительной скорости, т. е. скорости частицы Б системе координат, связанной с резервуаром. Феноменологическая теория вязкой жидкости Рэлея в сочетании с экспериментальными данными для логарифмических декрементов колебания поверхностных волн позволяет получить необходимые практические результаты по гидродинамическому расчету различных резервуаров на динамические нагрузки и расчету различных упругих систем, несущих резервуары, на детерминированные и случайные силы [21, 53, 54]. [c.23]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...