Расчеты при стационарных случайных колебаниях

Расчеты при стационарных случайных колебаниях [c.147]

Для оценки влияния случайных составляющих напряжений (или перемещений) на работоспособность конструкции необходимо иметь какие-то соотношения, позволяющие получить конкретные количественные неслучайные значения этих оценок (если для оценки, например, долговечности при стационарных случайных колебаниях использовать традиционный метод расчета, требующий знания экстремальных значений напряжений [15]). Таким соотношением является формула для максимального значения случайной величины, которая подчиняется нормальному закону распределения (рис. 6.9) [c.149]

Распределения Больцмана и Максвелла—Больцмана широко используют для анализа стационарных случайных колебаний нелинейных систем. Условием применимости этих соотношений является широкополосный характер внешних случайных воздействий, позволяющий представлять их в виде дельта-коррелированных функций (белых шумов). Для практических расчетов можно использовать распределения (1.41), (1.42) и (1.46), если время корреляции внешних воздействий т значительно меньше характерного времени системы То = 2я/мо, где (Оц — частота собственных колебаний. Учитывая, что некоторые реальные системы обладают высокими фильтрующими свойствами, можно считать, что спектральная плотность широкополосного воздействия мало изменяется в интервале, который соответствует преобладающему частотному диапазону выходного процесса (рис. 1.11). При этом внешнее воздействие может быть аппроксимировано при помощи дельта-коррелированных случайных функций [24].. [c.20]

На рис. 41 приведены профили дорог двенадцати различных участков [75 ]. Для того чтобы перейти от случайной функции F (дс), зависящей от координаты х, к функции воздействия F (i), зависящей от времени t, в работе [75] предлагается координату х разделить на единичную скорость = 1 м/с. В этом случае численные значения функции профиля дороги F (х) будут совпадать с численными значениями функции воздействия F (t). Очевидно, что при постоянной скорости движения транспорта по данному участку дороги и прочих равных условиях величина и направление воздействия не зависят от того, когда машина проезжает через этот участок дороги. Поэтому процесс воздействия дороги на транспорт в расчетах можно рассматривать как стационарный случайный процесс. Однако в начальный момент движения, даже если предположить, что движение сразу началось с постоянной скоростью, динамическая система (транспорт и перевозимые объекты) будет в переходном режиме колебания, который, как мы видели выше, существенно может отличаться качественно и количественно от [c.123]

Таким образом, резонансная гипотеза удовлетворительно объясняет ход частотных характеристик излучателя, а также срывы генерации и отклонения от линейного изменения частоты на краях рабочего диапазона. Однако механизм звукообразования пока остается невыясненным. Предположительная картина возникновения звуковых колебаний, основанная на анализе ряда работ зарубежных авторов, а также проведенных нами скоростных киносъемок осцилляции струи (частота излучения 1,1 кгц, частота съемки до 10 тыс. кадров в секунду) и мгновенных теневых ее фотографий, сводится к следующему. Зарождение случайных колебаний в стационарном скачке, возникшем при торможении сверхзвуковой струи (торможение препятствием в виде резонатора), приводит к появлению в пространстве между этим скачком и донышком резонатора слабых пульсаций. Если рассматривать резонатор и часть струи до скачка уплотнения как некоторую резонансную трубу с одной жесткой и одной мягкой границами, то можно предположить, что возмущения, соответствующие собственной частоте такой четвертьволновой трубы, будут со временем усиливаться вплоть до появления нелинейных колебаний и ударных волн умеренной интенсивности. Эксперименты на трубах с двумя жесткими стенками [74, 75] показали, что возникновение разрывов (при возбуждении колебаний поршнем) наблюдается уже через 8—10 циклов. В трубе с одним открытым концом, возбуждаемой сверхзвуковой струей, переходный процесс составляет всего 3—4 цикла [39]. Теоретически нарастание колебаний в закрытой трубе рассмотрено в работах [75, 76] для открытой трубы со струйным возбуждением такие исследования, по-видимому, не проводились, хотя в работе [39] приводятся некоторые ориентировочные расчеты. [c.87]

Исследование колебания одномассовой системы при сейсмическом движении основания. Все основные решения для одномассовой системы в случае действия на нее стационарной случайной силы и силы, представляющей произведение детерминированной и случайной функции времени, были получены в третьей главе. Однако эти решения нельзя непосредственно использовать при расчете сооружения, несущего частично заполненные резервуары, на действие сейсмических сил. Это объясняется своеобразностью сейсмического воздействия, при котором возникающие в сооружении инерционные силы вызываются колебанием основания (рис. 7.25), Поэтому в уравнениях колебания сооружения в жидкости должны быть учтены переносные силы инерции, вызванные движением системы координат (лгь г/О, жестко связанной с сооружением. В дальнейшем будем рассматривать только горизонтальное движение основания. [c.275]

Вопросы расчета различных конструкций, объективов и аппаратов на нагрузки, которые возникают при их транспортировании автомобильным, железнодорожным и другим транспортом, относятся к малоизученным. Имеются работы, в которых рассмотрены вопросы подрессоривания транспортных машин, расчета амортизаторов, колебания жесткого кузова многоопорных машин и влияния неровностей дороги на нагрузки, действующие на мотор. В последние годы разрабатывалась спектральная теория подрессоривания транспортных машин [75], в основу которой положена стационарная теория случайных процессов. Нет надобности доказывать, что неровности всех видов автомобильных и железных дорог носят случайный характер. Поэтому все задачи определения транспортных нагрузок и построение расчетов, связанных с оценкой напряжений в перевозимых конструкциях, должны опираться на теорию случайных процессов и вероятностные методы расчета как наиболее подходящий математический аппарат. [c.123]

При расчетах колебаний автомобиля при случайном воздействии чаще всего исходят из следующих допущений и предположений случайный процесс является одномерным (определяется только микропрофилем дороги в продольном направлении и является стационарной нормальной случайной функцией) автомобилю соответствует линейная колебательная система колебания автомобиля представляют собой стационарный, иногда эргодический, нормальный процесс. [c.466]

Часто в расчетах используется такая характеристика случайных процессов, как спектральная плотность (см. 21). Она также характеризует внутреннюю структуру процесса. В теории случайных процессов доказывается, что всякий стационарный процесс (рис. 28, а) может быть представлен в виде суммы гармонических колебаний различной частоты, так называемых гармоник. В каждой гармонике с детерминированной частотой амплитуды случайны. Иными словами, каждая периодическая функция является случайной из-за разброса амплитуд (рис. 28,б,в,е). Разброс этих амплитуд характеризуется дисперсией. При этом каждой частоте свойственна своя дисперсия амплитуд. Спектр случайного процесса представляет собой распределение дисперсий амплитуд по различным частотам. [c.90]

Как будет показано в главах XVIII и XIX, существенное свойство турбулентного течения состоит в том, что на стационарное главное течение налагаются трехмерные случайные колебания. Следовательно, при турбулентном внешнем течении происходит явление, аналогичное только что описанному. Обычно принято пренебрегать колебательным движением во внешнем течении и вести расчет так, как если бы это течение было стационарным, т. е. брать [c.383]

PrV-образов течения, полученных в соответствующие моменты времени с временной задержкой в О, Г, 2Т, ЗТ. Такое кратно-периодическое осреднение мгновенных полей скорости позволяет, как и в стационарном случае, существенно уменьшить случайную ошибку измерений, и, с другой стороны, оно практически полностью устраняет ошибку смещения, связанную с нестационарными изменениями структуры потока. На цв. рис. 6 демонстрируется сравнение полученных результатов с трехмерным нестационарным расчетом, метод которого детально описан в [Shen et al, 2001]. На рисунке показаны сечения 25 мгновенных трубок тока постоянного расхода с неравномерным шагом, как и на цв. рис. 5. Размер окна определяется координатами [-3R/A-, ЪК/А] в горизонтальном и [ii/8 1Н/Щ в вертикальном направлениях. Из приведенных сечений трубок тока видно перемещение области пузыревидного распада вихревой структуры в осевом направлении сверху вниз, причем размах колебаний существенно превосходит амплитуду колебаний визуализированной структуры течения (рис. 7.66). Кроме того, PIV-образы течения фиксируют существование замкнутого пузыря, в то время как он полностью отсутствует при визуализации. В момент времени t = Q пузырь находится в высшей точке своей траектории (у неподвижного дна) и растет, достигая своего максимального размера при t = Т/А. Затем он сносится основным потоком вниз к вращающейся крышке, одновременно уменьшаясь в размере вплоть до полного исчезновения. В момент времени t-T/2 пузырь находится в нижней точке своей траектории и еще отчетливо фиксируется. При i = ЗГ/4 пузырь визуально не наблюдается, но на его перемещение вверх указывает локальное расширение трубок тока у оси, отчетливо наблюдаемое в верхней части рисунков. Затем, достигнув крайнего верхнего положения, пузырь возникает вновь (момент времени i = 0) и начинает расти в размерах. Цикл повторяется снова. [c.471]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...