Смещение и преобразование поверхностей

Смещение и преобразование поверхностей [c.164]

Анализ показывает, что численно напряжения и смещения на боковой поверхности Г непосредственно по формулам (5.58), (5.69) не могут быть получены, так как приходится считать несобственный интеграл от осциллирующей, слабо убывающей функции. Для эффективной численной реализации проведем некоторые преобразования. Представим qk x) в виде [c.203]

Закончим обзор следующим замечанием, которое в ряде случаев может сильно облегчить практическое решение конкретных задач. Уравнения (3.10) и (3.14) инвариантны относительно проективного преобразования пространства (И. Н. Векуа, 1959). Поэтому легко можно получить формулы преобразования полей смещений и усилий при переходе от данной оболочки к другой, срединные поверхности которых проективно эквивалентны. Используя эти проективные свойства, можно, решив задачу для данной оболочки, построить решения соответствующих задач для проективно эквивалентных оболочек. В силу этого, например, многие-задачи для оболочек эллипсоидальной формы можно свести к задачам. для сферической оболочки. [c.290]

Сила F, определяющая смещение точек среды, направлена по касательной к поверхности, и возбуждаются в основном поперечные акустические волны со скоростью распространения Напряженность электрического поля, возникающего в результате двойного преобразования, [c.225]

Суммарные погрешности при изготовлении деталей и сборке узла, отклонения в приспособлении, ошибки при позиционировании руки робота могут привести к неправильной укладке сварного шва. Поэтому для направления сварочной головки по линии стыка деталей и обеспечения постоянного расстояния от горелки до изделия применяют различные датчики положения сварочного инструмента, отличающиеся принципом действия. По способу отыскания линии сварного соединения датчики разделяют на контактные и бесконтактные. Контактные датчики (рис. 172) снимают информацию о месте укладки шва, используя свариваемые кромки или линию сплавления валика с кромкой. Контактные датчики с копирными роликами могут быть соединены со сварочной горелкой жестко или гибко - через управляющее механическое устройство для смещения горелки в нужном направлении. Пневматические и электромеханические датчики содержат копирующий элемент - щуп, который под действием пневмоцилиндров, пружин или собственной массы прижимается к копирующей поверхности с небольшой силой I...IO Н. Копирование осуществляют впереди места сварки или сбоку от него. Преобразование механического сигнала в электрический [c.330]

Найдем изменение W для преобразованного твердого тела при переходе от положения, соответствующего невозмущенному движению системы при qj = О, к возмущенному положению в области (67). Этот переход можно осуществить в два этапа [13, 19] 1) смещением в возмущенное положение всей системы как одного твердого тела 2) деформированием формы /о жидкости в форму / со свободной поверхностью (68). При этом приращения величин W и J имеют вид [c.301]

Жесткие штампы представляют собой тела враш,ения с обш,ей осью г цилиндрической системы координат. Уравнение штампа F (г, г) О определяет его конфигурацию. Если точка не удовлетворяет неравенству, то она проникла внутрь штампа. Уравнение штампа можно менять путем преобразования координат жестким смещением его в направлении г иг, а также поворотом в плоскости г, г. Штамп перемещают с помощью управляющих функций. Если точка проникла внутрь штампа, ее выводят по нормали на его поверхность, закрепляя с помощью фиктивного упругого слоя по нормали к поверхности и оставляя свободной в касательной плоскости. Если точка находится на поверхности штампа, следует оценить условия отрыва ее от штампа и в случае необходимости освободить. Итерационный процесс заканчивается, если зона контакта установлена с точностью до конечного элемента. Уравнение штампа может изменяться от шага к шагу. Условия взаимодействия могут меняться из-за деформаций текучести, а также вследствие изменения внешних воздействий и температурного поля. Для каждого нового шага состояние зоны контакта заимствуется из предыдущего шага. [c.102]

В табл. И показаны основные схемы преобразователей, действие которых основано на эффекте электромагнитного поля. На рис. 44 даны конструкции наиболее часто применяемых преобразователей для продольных и поперечных волн. В преобразователе, показанном на рис. 44, а, магнитное поле с индукцией Вп в зоне действия вихревых токов расположено по нормали к поверхности изделия. Сила Р, определяющая смещение точек среды, направлена по касательной к поверхности, т. е. возбуждаются поперечные акустические волны. Напряженность электрического поля, возникающего в результате двойного преобразования 28] [c.197]

Просты в изготовлении и отличаются высокой точностью винтовые трансформаторные датчики. Их основными элементами (см. рис. 65) являются изоляционный стержень с двухзаходной нарезкой и втулка, свободно охватывающая его. В нарезку стержня уложены проводники, образующие бифилярную обмотку на внутренней поверхности втулки имеется аналогичная обмотка. При подаче на обмотку стержня переменного тока повышенной частоты в проводниках втулки наводится э. д. с. При смещении втулки вдоль стержня фаза наводимой э. д. с. меняется. Для изменения фазы на 180° достаточно смещения на 0,5 шага нарезки. Возможность сведения напряжения на обмотке втулки к нулю за счет поворота относительно оси стержня используется для преобразования угла поворота винтового стержня в поступательное движение втулки, как это изображено на рисунке. В такой системе движение втулке передается от ходового винта, который приводится в действие электродвигателем питающимся от напряжения в обмотке втулки. Как 228 [c.228]

Компоненты деформации (51). —11. Поверхность деформации (52).— 12. Преобразование компонентов деформации (53). — 13. Дополнения (54). —14. Различные виды деформаций (55). —15. Соотношения между объемным расширением, вращением и смещением (57).— 16. Разложение любой деформации на объемное расширение и сдвиг (58). —17. Тождественные соотношения между компонентами деформации (60). —18. Смещения, соответствующие данной деформации (61). — [c.7]

Геометрия различных стационарных волновых движений была найдена в гл. 12. Изменения амплитуды вдоль каждой групповой линии можно определить, основываясь на общих концепциях групповой скорости. Однако, как указывалось выше, исходное распределение амплитуды вдоль различных групповых линий можно получить только из более полного решения. Теперь мы изучим полученное при помощи преобразования Фурье решение для случая однородного потока, покажем, как простое кинематическое описание связывается с полным решением и определим амплитуды. Мы будем рассматривать источник возмущений не как заданное исходное смещение, а как стационарное внешнее давление, приложенное к поверхности потока, поскольку это точнее описывает влияние плавающего тела. [c.430]

Изменение акустического контакта пьезопреобразователя с изделием, связанное с высотой неровностей, приводит к изменению входного акустического импеданса поверхности изделия, коэффициента преобразования и передачи ультразвука от преобразователя к изделию. Шероховатость измеряют по смещению резонансной частоты пьезопреобразователя, которая зависит от импеданса по изменению эхосигнала от определенного отражателя, например донного сигнала. Опорным сигналом здесь может служить уровень структурных шумов, который не зависит от качества акустического контакта (см. п. 2.3.5). [c.246]

Подробнее остановимся на подходе, предложенном А.Н. ВсСлковым [84]. В этой работе функции смещений и напряжений разлагаются в пределах каждого слоя в ряды по степеням поперечной координаты. Их подстановка в уравнения пространственной задачи теории упругости, отделение поперечной координаты и использование условий межслоевого контакта приводят к выражениям для коэффициентов разложений через начальные функции, определенные на начальной поверхности. Искомые функции выражаются через начальные при помощи матрицы начального преобразования, операторные элементы которой содержат в качестве параметров тепловые члены, механические и геометрические параметры слоев. Система дифференциальных уравнений для определения начальных функций получается путем удовлетворения условиям нагружения на верхней и нижней граничных поверхностях оболочки. Порядок этой системы определяется как числом слоев оболочки, так и числом членов ряда, удерживаемых в разложениях искомых функций, и оказывается достаточно высоким, что ограничивает возможности практического использования метода. Так, если для четырехслойной оболочки в разложениях искомых функций удерживаются члены до третьей степени включительно, то получающаяся при этом система дифференциальных уравнений имеет сороковой порядок. [c.7]

Ю. С. Яковлев и В. Л. Лобысев [74] в случае задания смещения точек свободной поверхности полуплоскости находили оригиналы преобразования Лапласа с помощью метода асимптотически эквивалентных функций. Случай периодического изменения перемещений или напряжений в граничных условиях исследован О. Жарием [27]. Вариант гипотетической среды, описываемой одним волновым уравнением, рассмотрен Д. Н. Климовой и К. И. Огурцовым [34], С. Г. Михлиным [40]. В последней работе использована формула Грина. [c.355]

Допускается непосредственное редактирование граней и ребер модели. Есть функция, удаляющая дополнительные поверхности и ребра, появившиеся после выполнения команд FILLET (СОПРЯЖЕНИЕ) и HAMFER (ФАСКА). Можно изменять цвет граней и ребер и создавать их копии, области, отрезки, дуги, круги, эллипсы и сплайны. Путем клеймения (то есть нанесения геометрических объектов на грани) создаются новые грани или сливаются имеющиеся избыточные. Смещение граней изменяет их пространственное положение в твердотельной модели. С помощью этой операции, например, нетрудно увеличивать и уменьшать диаметры отверстий. Функция разделения создает из одного тела несколько новых независимых тел. И, наконец, имеется возможность преобразования тел в тонкостенные оболочки заданной толщины. [c.343]

Выполняя свою основную функцию по электромеханическому преобразованию энергии, ЭМУ вызывает побочные вторичные явления — тепловые, силовые, магнитные, оказывающие значительное, а в ряде случаев, например в гироскопических ЭМУ [7], и определяющее влияние на показатели объекта. Нагрев элементов ЭМУ определяет его долговечность и работоспособность, а в гироскопии — также точность и готовность прибора. Деформации и цибрации в ЭМУ возникают из-за наличия постоянных и периодически меняющихся сил различной физической природы, в том числе сил температурного расщирения элементов, трения, электромагнитных взаимодействий, инерции, от несбалансированности вращающихся частей, неидеальной формы рабочих поверхностей опор и технологических перекосов при сборке и др. и существенно влияют на долговечность и акустические показатели ЭМУ, а в гироскопии — через смещение центра масс и на точность прибора. Магнитные поля рассеяния ЭМУ создают нежелательные взаимодействия с окружающими его элементами, приводящие к дополнительным потерям энергии, вредным возмущающим моментам, разбалансировке и пр. [c.118]

Погрешности элементов станков и обрабатываемых деталей находятся в прямой зависимости нанри мер, биение переднего подшипника шпинделя токарного станка вызывает овальность обтачиваемой поверхности, а смещение центров передней и задней бабок токарного станка — конусность наружной поверхности обрабатываемой детали. В каждом отдельном случае путем геометричеоких преобразований можно установить конкретную величину возникающих погрешностей. Методика таких расчетов может быть уяснена на примерах, приводимых Я. Б. Яхи-ным [63]. Погрешности приспособлений, определяемые их конструкцией, износом отдельных элементов, зазорами между ними, методом установки деталей, рассчитывают в зависимости от их конструктивных особенностей. При этом могут бъ1ть применены методы расчета размерных цепей и точности механизмов [7, 46]. Индивидуально рассчитывают и погрешности обработки, вызываемые неточ1ностью режущего инструмента. Однако из-за сопутствующих факторов результаты вычислений часто неточны тогда можно использовать статистические методы анализа. [c.53]

Сущность метода исследования скорости движения облаков состоит в анализе снимков облачности над одним и тем же участком земной поверхности, получаемых со стационарного метеоспутника с интервалом в 20 мин. По первому снимку делают ряд ГСФ на наиболее интересные для метеорологов фрагменты облачности и определяют их координаты, обработав снимок в схеме ОПФ. Затем обрабатывают второй снимок. Поскольку за время между снимками облака не успевают существенно изменить свою структуру, то в результате корреляционного анализа второго снимка на выходе получают смещенные корреляционные ппки. Определив их координаты и сравнив корреляционные поля второго и первого снимков, нетрудно найти скорости и направления перемещения облаков, т. е. составить поле ветра. Для преобразования поля корреляций в электрический сигнал и для определения координат корреляционных пиков используется телевизионная камера, снабженная электронным устройством, определяющим положение корреляционного пика в кадре. Поле ветра вычисляется на специализированной ЦЭВМ. [c.265]

Нам осталось теперь сделать существенное замечание мы приписали волновой поверхности периодическую деформацию и при этом нашли два духа , смещенных на Я/р от главного изображения. Это означает, что явление дифракции в действительности может быть представлено математически с помощью преобразования Фурье, т. е. с помощью гармонического анализа раапределен ия амплитуд на поверхности сравнения. Если это распределение априори обладает периодичностью, то нет ничего удивительного в том, что периодичность обнаруживается присутствием духов , которые отстоят от главного изображения на Kjp, т. е. на пропорциональное частоте /р расстояние. [c.50]

Обратимся теперь к энергии деформации в переходной зоне Оц. Рассмотрим сначала внешнюю полуокрестность ребра. Пусть и я V — радиальное и осевое смещения точки при варьировании изометрического преобразования в ис-тинну1б форму оболочки. Относительная деформация растяжения-сжатия срединной поверхности вдоль параллели радиуса р будет [c.10]

Указанные параметры подлежат измерению при калибровке ПАЭ. Коэффициент преобразования определяется по измеренным величинам смещения поверхности объекта и электрического напряжения на выходе ПАЭ. Остальные параметры измеряются с использованием цифрового осциллофафа, либо получают расчетом. [c.321]

Рассмотренные приращения сил в свою очередь создают изменения соответствующих моментов относительно ЦЖ. В частности, AQs через Wn образует AMq ANa посредством Wi2 создает AMjv и, наконец, AF, благодаря Wis, воспроизводит АЛ1р. Все упомянутые моменты, суммируясь, создают результирующий АМ, который через передаточную функцию Гз ползуна формирует величину угловых колебаний е. Последняя преобразованием W4 выдает приращение гидродинамического сопротивления скольжению ползуна, а посредством Г] преобразуется в приращение смещения ЦТ Ауо- Указанный параметр алгебраически суммируется с у и г/ж, который поступает с выхода ползуна Г25. В итоге получаем одну пз выходных переменных Y ССТ — изменение сближения поверхностей скольжения в зоне проекции ЦТ на плоскость скольжения. [c.280]

Величина 9 (e) является весовой функцией, позволяющей вьшолнить суперпозицию отдельных возмущений и тем самым определить выходную реакцию преобразователя. В связи с этим 0(1) выполняет роль функции Грина или импульсной реакции приемника с заданной геометрической формой реагирующей поверхности и распределения локальной чувствительности в пределах этой поверхности. Формально фу1рщия 0(eX которую в литературе часто называют функцией влияния, представляет собой пространственную автокорреляцию импульсной реакции K(S). Это последнее обстоятельство обусловливает ряд свойств функции 0( ), в частности, четность 0 (E) = 0 (— е), способы определения, включая графические, смысл ее Фурье-преобразований и др. Интегрирование функции 0 (ё) по всем смещениям e в пределах существойания (т.е. площади преобразователя) дает ее нормирующий множитель [c.82]

В работе Хантера [71] решена двумерная задача о качении жесткого цилиндра с постоянной скоростью по вязкоупругому полупространству, причем рассмотрен случай, когда можно пренебречь инерционными силами. Исследование выполнено в рамках линейной теории, деформации считаются малыми, и граничные условия на поверхности относятся к недеформированному состоянию среды. Подход, примененный в работе, заключался в представлений нормальной составляющей поверхностного смещения в виде интеграла от существующего решения задачи о движении распределенной линейной нагрузки, что привело к сингулярному интегральному уравнению отцосительно искомой функции поверхностного давления (вязкоупругий аналог формулы Буссинеска). Решение задачи осуществлялось путем эквивалентного преобразования интегрального уравнения в уравнение с обычным логарифмическим ядром относительно дифференциального оператора давления. Замкнутый вид решения был получен для материала, физические свойства которого описываются одной функцией ползучести и одним временем ретордации. Однако при обобщении результатов этого исследования и распространении их на более общий случай вязкоупругого тела, у которого ползучесть характеризуется конечным числом времен релаксации, метод при- [c.401]

Майлз [406] использовал преобразования Лапласа и Ханкеля для получения формального решения этой задачи. Он рассмотрел два случая а) точечный начальный импульс и б) начальную депрессию поверхности. В первом случае радиус зоны импульса и начального смещения предполагался исчезающе малым по сравнению с длиной вязкости (1.134). Во втором случае задавалось ненулевое начальное смещение. Результаты в обоих случаях оказались сходными с теми, при которых существуют три различных режима движения, обсуждавшиеся выше. Никитин и Потетюнко [6] изучили задачу Коши—Пуассона с учетом вязкости для конечной глубины жидкости (в противоположность Майлзу, который исследовал случай бесконечной глубины). [c.42]

До сих пор рассматривались пограничные течения в том случае, когда неподвил ное препятствие помещалось в звуковую волну. Рассмотрен вопрос о потоках, возникающих в среде вблизи колеблющихся тел [31]. Вблизи колеблющихся тел скорость потока в лагранжевых координатах инвариантна относительно преобразования координат, приводящих к тому, что в новой системе координат поверхность тела неподвижна, а колебания совершает окружающая среда. Эта теорема, называемая в дальнейшем теоремой Вестервелъта, справедлива для несжимаемого акустического течения [что для медленных течений в лагранжевых координатах всегда имеет место в соответствии с (23) и (14)] при достаточно правильной геометрии поверхности тела и характерных размерах тела, много меньших длины звуковой волны, но превышающих амплитуду смещения (поверхности тела или окружающей среды). Эта теорема была экс [c.108]

В голографической интерферометрии диффузно отражающих объектов выбором углов наклона освещающего излучения и направления наблюдения (фотографирования) восстановленного изображения изменялась чувствительность к измерению отдельных проекций вектора перемещения, а пространственная фильтрация объектного волнового фронта использовалась для повышения контраста интерференционных полос и получения изотет (линий равного значения) проекции вектора перемещения, нормальной к поверхности объекта. Преобразование волнового фронта, отраженного от объекта, за счет смещения освещающего источника, изменения его длины волны или применения иммерсионной жидкости лежит в основе голографических методов получения интерференционных контурных карт рельефа поверхности. Различные преобразования волнового фронта нашли широкое применение в спекл-интерферометрии, где их применение впервые позволило получать изотеты тангенциальной проекции вектора перемещения с переменной чувствительностью [78]. [c.114]

Однородные координаты точек. Для решения задач формообразования сложных поверхностей деталей на многокоординатных станках с ЧПУ преобразования координат, удобно описывать при помощи матриц и векторов четвертого порядка. Основная особенность и главное преимущество этого подхода заключается в том, что любые преобразования координат могут быть описаны при помощи одной математической операции умножения матриц, тогда как использование матриц и векторов третьего порядка требует применения двух операций преобразование поворота системы координат моделируется умножением матриц, а преобразовани смещения - сложением векторов. Для этого введем в рассмотрение однородные координаты, являющиеся обобщением декартовых координат. [c.168]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...