Преобразование смещений

Точное преобразование Фурье осуществляется только для плоского изображения, совпадающего с фокальной плоскостью объектива. Если изображение трехмерное и его глубина невелика, то этот процесс можно считать квази-Фурье преобразованием. Смещения воспроизводимого изображения (при непрерывном движении [c.131]

Рис. 99. Тарировочная кривая для преобразования смещения в длину трещины

Используя преобразование смещений (68.3), получаем из [c.179]

Преобразование смещений в граничные смещения [c.200]

Очевидно, для этого нам надо подсчитать следы матриц преобразования смещений Е], жг,..., (М — число ядер молекулы) в смещения х, ж г,..., x Jf при применении к ним операций д из группы симметрии молекулы. Вид матриц О был определен нами в главе V (см. формулу (5.22)). Если положение равновесия ядра а переходит при некотором преобразовании симметрии в положение равновесия другого, эквивалентного ему ядра б , то ясно, что на диагонали в строках матрицы представления, соответствующих смещениям ядра а , мы получим нули. Отличный от нуля вклад дадут лишь те ядра, которые при этом преобразовании переходят сами в себя. При этом, если преобразование д представляет собой поворот на угол (р, то декартовы составляющие смещения каждого из таких ядер будут преобразовываться (с точностью до подобного преобразования) с помощью матрицы [c.79]

Выясним закон преобразования смещений xfK Очевидно, вели- ны qj kj = к) будут преобразовываться подобно величинам [c.111]

Чтобы найти правила отбора для величины (21.22), определим сначала закон преобразования электронных матричных элементов Ма ] д) при преобразованиях смещений д, дающих представление В группы С симметрии молекулы в основном электронном состоянии. Если д — элемент группы С, то мы можем написать [c.232]

Величину би = / (/, Жз 1 целесообразно назвать коэффициентом использования смещений и, так как она по существу является мерой преобразования смещений в упругой волне в относительные смещения электродов конденсатора. Следует отметить, что в расчетах стальной стержень принимается безграничным, однако, если применять акустически мягкие прослойки диэлектрика, которые только и имеют смысл в нашем случае, то, как показали опыты, ограниченные размеры стального стержня (около 3 Ч-1 см и меньше) существенно не сказываются на частотных и других свойствах приемника, [c.67]

Интерпретация уравнения (1-5.4) очевидна оно отражает изменение начала отсчета времени. Уравнение (1-5.3) есть уравнение преобразования точек, описывающее относительное движение двух систем отсчета при этом Q (<) дает представление для жесткого вращения, а вектор Y ( ) — Z — представление относительного смещения двух систем отсчета в произвольный момент времени, т. е. дает математическое описание переноса. Если Q(f) = 1, то относительное движение представляет собой только перенос если Y (<) — Z есть постоянный вектор, то относительное движение есть только вращение ). [c.38]

Этот чертеж точки и прямой необходимо преобразовать дважды. При первом преобразовании прямая ef, e f представляется параллельной плоскости проекций И. При втором преобразовании она перпендикулярна к плоскости проекций Hi. На плоскость Я эту прямую (ось вращения) проецируем в точку < 1 =/i. Проекция Ai точки кк на плоскости Н перемещается по дуге окружности. Проекция к перемещается по следу плоскости S v — прямой, перпендикулярной к направлению проецирования. Поворачивая точку к на заданный угол вокруг центра (ei = f ) в заданном направлении, находим ее смещенную проекцию kj. [c.90]

Движение пространства Е есть композиция двух преобразований. Первое из них обусловлено оператором А. Второе задает одинаковое смещение всех точек пространства на вектор г. Рассмотрим свойства первого преобразования [c.85]

Рис. 10.36. Таким образом, даже если аЬ — ас, то на основании преобразования Галилея мы должны были бы ожидать смещения интерференционной картины, если изменится скорость интерферометра относительно эфира. Однако никакого смещения не

Будем искать выражение импульса, которое было бы инвариантно относительно преобразования Лоренца. Это выражение должно быть таким, чтобы составляющая импульса частицы по оси у не зависела от составляющей по оси х скорости системы отсчета, в которой наблюдается соударение. Если такое выражение будет найдено, то сохранение проекции импульса на ось у в одной системе отсчета будет обеспечивать ее сохранение во всех системах отсчета. Мы уже знаем, что относительно преобразования Лоренца смещение Ау в направление у одинаково во всех системах отсчета. Однако время А/, затрачиваемое на прохождение расстояния Ау, зависит от системы отсчета, и, следовательно, составляющая скорости Vg = = Ay/At тоже зависит от системы отсчета. Для измерения промежутка времени можно воспользоваться, вместо лабораторных часов, воображаемыми часами, расположенными на частице. Эти последние будут измерять собственное время частицы Ат. Это время должно быть признано всеми наблюдателями. Таким образом, отношение Ау/Ат одинаково для всех систем отсчета. [c.379]

Для записи смещенных решеток можно использовать бегущие волны интенсивности, которые возникают в результате интерференции двух волн с различными частотами. В. этом случае наблюдается преобразование не только интенсивностей взаимодействующих пучков, но и их частот. [c.68]

Опыты, рассмотренные в данной главе, послужившие предпосылкой создания теории относительности, с точки зрения ее находят свое логическое истолкование. Не останавливаясь подробно на таком анализе, укажем, что коэффициент сг, определяющий смещение полос в опыте Физо, получается из преобразований Лоренца на основании закона сложения скоростей. [c.223]

В качестве примера найдем матрицу преобразования L при произвольном смещении и повороте тройки базисных векторов (рис. П.6). Так как при поступательном с.мещении координатных осей базисные векторы совпадают с исходными, то можно рассмотреть только преобразование, связанное с поворотом базисных векторов. Произвольный поворот координатных осей можно представить как три независимых поворота. Рассмотрим поворот исходных координатных осей относительно оси, совпадающей с направлением вектора ею, на положительный угол Й1 (рис. П.6,а), в результате получим [c.295]

Величина 3) выступающая в данном случае в качестве внешнего параметра, не является таковым для самого диэлектрика. Поэтому бIF не есть работа поляризации диэлектрика в собственном смысле, т. е. в смысле работы на создание поляризации при раздвигании зарядов в молекулах диэлектрика и образовании преимущественной ориентации этих молекул. Для того чтобы найти работу поляризации диэлектрика в собственном смысле, преобразуем выражение (8.6) к виду, в котором независимой переменной является внешний параметр диэлектрика — напряженность i электрического поля. Так как этому внешнему параметру соответствуют два внутренних (электрических) параметра диэлектрика — поляризованность и вектор электрического смещения (индукция) 25 = < +4л < , то искомое преобразование выражения (6.8) может быть осуществлено двумя способами [c.130]

Предположим, что условия равновесия фаз изменились, т. е. давления и температуры фаз стали вместо р , рР , Т1 равными соответственно рР, рР Т . При помощи третьего условия (4.14) можно установить зависимость между изменениями параметров при смещении равновесия. Продифференцировав это условие и проделав преобразования, аналогичные тем, которые были сделаны при выводе формулы Клапейрона—Клаузиуса, получим [c.146]

Пусть требуется промоделировать процесс преобразования сигнала звеном типа нелинейность "ограничение ограничение сверху составляет 0,01 В, ограничение снизу - 0,0003 В. Величина смещения линейного участка - 0,0003 В, значения ширины линейного участка А и В соответственно равны 0,01 В и 0,1 В, коэффициент усиления равен 0,3. [c.185]

Принципиально иной подход осуществлен в работе [27]. Здесь выполняется преобразование Лапласа по времени и все построения осуществляются с трансформантами смещений. Получаемое для них дифференциальное уравнение можно трактовать как уравнение для амплитуд (см. 4 гл. II) с комплексной частотой. Поэтому построение решения для трансформанты оказывается возможным осуществлять посредством потенциалов, опирающихся на фундаментальное решение (1.33). [c.556]

Применяя же обратное преобразование Фурье, получаем выражения для самих смещений [c.662]

Третье условие позволяет установить, каким образом будет изменяться давление обеих фаз с температурой (при смещении равновесия). Продифференцировав это уравнение, после преобразований получим [c.225]

При формулировке условий в плоскости трещины = необходимо учесть, что в общем случае анизотропии напряженное состояние и электрическое поле в окрестности трещины не обладает симметрией относительно плоскости Хг = О, и поэтому решения уравнений (48.3), (48.4) необходимо рассматривать отдельно для Х2>0 и для Х2 < 0. Применяя преобразование Фурье по Xi, получим из решений (48.3), (48.4) следующие выражения для смещений и электрического потенциала [c.385]

Четырехзвенный плоский механизм, показанный на рис. 2.10, имеет дуговой паз постоянного радиуса, в котором возвратно движется ползун В. При бесконечном радиусе кривизны паза механизм превращается в плоский кривошипно-ползунный (см. рис. 2.11) и называется центральным, если ось прямолинейного паза проходит через точку О, и нецентральным или смещенным, если эта ось не проходит через точку О (рис. 2.13). Такой способ преобразования механизмов называют заменой вращательных кинематических пар поступательными. [c.35]

Сила F, определяющая смещение точек среды, направлена по касательной к поверхности, и возбуждаются в основном поперечные акустические волны со скоростью распространения Напряженность электрического поля, возникающего в результате двойного преобразования, [c.225]

Собственно зондирующим импульсом называют акустический импульс, излученный преобразователем в изделие. Амплитудой такого импульса будем называть максимальное значение амплитуды акустического давления или смещения на рабочей частоте. Длительность импульса т определяют на уровне 0,1 его максимального значения. Амплитуда напряжения электрического импульса генератора на рабочей частоте связана с амплитудой акустического импульса через коэффициент преобразования при излучении. [c.241]

Выполняя операцию симметрии, преобра уюи ,ую равновесную конфигурацию молекулы в саму себя, мы не изменяем ее потенциальной энергии и силовых постоянных. Поэтому для преобразованной конфигурации вековое уравнение, а следовательно, и частоты получаются те же, что и для первоначальной конфигурации. Однако в колеблющейся молеку.ае преобразованные смещения не обязательно совпадают с первоначальными смещениями. Следует различать три случая поведения норма.гьного ко.гебания по отношению к заданной операции симметрии норма.гьное колебание может оставаться неизменным, может из.иеншпь только знак или может претерпеть изменения, большие, чем простое изменение знака. [c.95]

Преобразование смещений сих пор рассма-фнвались элементы, ориентированные вдоль координатной осих мотрим общий случай, когда стержневой элемент составляет с осью X прямо- ьной системы координат произвольный угол в (рнс. 2.8). [c.41]

Однородные координаты точек. Для решения задач формообразования сложных поверхностей деталей на многокоординатных станках с ЧПУ преобразования координат, удобно описывать при помощи матриц и векторов четвертого порядка. Основная особенность и главное преимущество этого подхода заключается в том, что любые преобразования координат могут быть описаны при помощи одной математической операции умножения матриц, тогда как использование матриц и векторов третьего порядка требует применения двух операций преобразование поворота системы координат моделируется умножением матриц, а преобразовани смещения - сложением векторов. Для этого введем в рассмотрение однородные координаты, являющиеся обобщением декартовых координат. [c.168]

Допускается непосредственное редактирование граней и ребер модели. Есть функция, удаляющая дополнительные поверхности и ребра, появившиеся после выполнения команд FILLET (СОПРЯЖЕНИЕ) и HAMFER (ФАСКА). Можно изменять цвет граней и ребер и создавать их копии, области, отрезки, дуги, круги, эллипсы и сплайны. Путем клеймения (то есть нанесения геометрических объектов на грани) создаются новые грани или сливаются имеющиеся избыточные. Смещение граней изменяет их пространственное положение в твердотельной модели. С помощью этой операции, например, нетрудно увеличивать и уменьшать диаметры отверстий. Функция разделения создает из одного тела несколько новых независимых тел. И, наконец, имеется возможность преобразования тел в тонкостенные оболочки заданной толщины. [c.343]

Точность измерения скорости света определяется в этом случае, во-первых, тем, насколько стабилен данный источник, и, во-вторых, тем, с какой точностью удается измерить частоту и длину волны излучения. Источниками электромагнитного излучения, наиболее удовлетворяющими этим требованиям, являются лазеры. Измерение длины В0Л1ГЫ , основанное на явлении интерференции света, производится с ошибкой, не превышающей величину порядка 10 , Измерение частоты излучения основано на технике нелинейного преобразования частоты. Используемый прибор (например, полупроводниковый диод), приняв синусоидальное колебание некоторой частоты, дает на выходе колебания более высокой частоты — удвоенной, утроенной и т. д. Этот метод с помощью нелинейного элемента излучс1П1Я кратной частоты позволяет измерять частоту излучения лазера и сравнивать его с частотами, измеренным прежде. Согласно результатам изме-рени , в1> пол 1ен ЫМ этим методом в 1972 г., скорость света в вакууме равна (299792456,2 1,1) м/с. Новые методы разработки нелинейных фотодиодов, испо.и.зусмых для смещения частот светового диапазона спектра, позволят в будущем увеличить точность лазерных измерений скорости света. [c.418]

Будем считать, что смещение х мало по сравнению с величиной ia iopa е. Тогда, ра.шагая подынтегральное выражение в ряд по степеням х i[ ограничиваясь членами первого порядка малости, получим после очевидных преобразований [c.209]

Выполняя свою основную функцию по электромеханическому преобразованию энергии, ЭМУ вызывает побочные вторичные явления — тепловые, силовые, магнитные, оказывающие значительное, а в ряде случаев, например в гироскопических ЭМУ [7], и определяющее влияние на показатели объекта. Нагрев элементов ЭМУ определяет его долговечность и работоспособность, а в гироскопии — также точность и готовность прибора. Деформации и цибрации в ЭМУ возникают из-за наличия постоянных и периодически меняющихся сил различной физической природы, в том числе сил температурного расщирения элементов, трения, электромагнитных взаимодействий, инерции, от несбалансированности вращающихся частей, неидеальной формы рабочих поверхностей опор и технологических перекосов при сборке и др. и существенно влияют на долговечность и акустические показатели ЭМУ, а в гироскопии — через смещение центра масс и на точность прибора. Магнитные поля рассеяния ЭМУ создают нежелательные взаимодействия с окружающими его элементами, приводящие к дополнительным потерям энергии, вредным возмущающим моментам, разбалансировке и пр. [c.118]

Для простоты рассмотрим кристаллическую решетку, у которой и элементарной ячейке находится один атом. Так как атомы связаны не с положением равновесия, а со своими соседями, которые в свою очередь тоже колеблются, то уравнения движения, выраженные через смещение Um т-го атома, сложны. Однако если межатомные силы пронор-циональны относительным смещениям, то указанные уравнения могут быть сведены к набору независимых уравнений для пространственных гармонических осцилляторов с помощью преобразования Фурье [c.228]

Благодаря фотоэффекту в ФЭУ происходит преобразование световых потоков в электрический ток. Возникающие слабые электрические сигналы усиливаются усилителем постоянного тока (УПТ) и поступают на самопишущий потенциометр (СП). При одновременном вращении диспергирующих призм и перемещении диаграммной ленты потенциометра его перо записывает спектр в виде непрерывной кривой. Величина смещения каретки с пером прямо пропорциональна интенсивности светового сигнала. На диаграммную ленту одновременно со спектром через равные промежутки наносятся отметочные линии, которые служат для фиксирования положения спектральных линий и построения диепер-сионной кривой установки. [c.120]

А это В свою очередь позволяет непосредственным интегрированием по той или иной кривой восстановить смещения. Поэтому вопрос об интегрируемости соотношений Коши оказывается эквивалентным вопросу о возможности определения ротора по заданным значениям тензора деформаций. Получим выражения для производных от ротора смещений. Остановимся, например, на выражениях для дш ду и дд дг из (2.30). Продифференцировав дхю1ду по у, а <Зо/<32 по г, и осуществив довольно простые преобразования, получаем [c.214]

Обозначим через w (x2,t) скачок смещения на осихз Wi x2,t) — = ,(+0, Х2, 0—м<(—о, Х2, 0. а через ш,(р, р) —соответствующее преобразование Лапласа. Тогда из (6.12) — (6.14) получим [c.495]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...