Тождественные соотношения между компонентами деформации

Тождественные соотношения между компонентами деформации [c.391]

Компоненты деформации (51). —11. Поверхность деформации (52).— 12. Преобразование компонентов деформации (53). — 13. Дополнения (54). —14. Различные виды деформаций (55). —15. Соотношения между объемным расширением, вращением и смещением (57).— 16. Разложение любой деформации на объемное расширение и сдвиг (58). —17. Тождественные соотношения между компонентами деформации (60). —18. Смещения, соответствующие данной деформации (61). — [c.7]

Компоненты вращения 390, 660,— напряжения 347,— смещения 375,— деформации 381, компонентов деформации преобразования 379, между компонентами деформации тождественные соотношения 391 [c.666]

Деформация (малая) теория — Коши 22, 50—55 однородная —. 47 чистая —, 50 компоненты —, 51, 137 преобразование компонентов —, 53 инварианты, 55 типы —, 55—57 разложение — на объемное расширение и сдвиг, 58 тождественные соотношения между компонентами —, 30, tO главные оси —, 48 главные удлинения —, 53 определение смешений по компонентам —, 61 компоненты —в криволинейных координатах, 64 разложение однородной — на чистую — и вращение, 49 среднее значение компрнен- [c.668]

Тождественные соотношения (25) между компонентами деформации получил впервые Сен-Венан ) (1364), ие пользуясь проекциями вращения. ДоказЛельство приведенное выше, принадлежит Бельтрами ау Другой способ получения их является приложением теории преобразования диференциальных квадратичных фор ь Если dx, dy, dг суть проекции на оси координат некоторого линейного элемента до деформации, а dx , dyi, г, —проекции того же элемента после деформаций, то уравнение (7) 9 дает приближенно [c.61]

Шесть величин, определяющих деформации срединной поверхности оболочки и изменения ее кривизны (ei, ej, Yi-j, Xi, а, х ), выражаются с помощью уравнений (5.33) через три компонента (и, о, ш) вектора перемещения. Поэтому между упомянутыми шестью величинами имеются некоторые тождественные соотношения. Смысл этих соотношений — условий совмеот-ности деформаций — состоит в том, что элементы срединной поверхности, получившие деформации вц e , Y12 и изменения кривизны и кручения i, Xj, Xi, должны составлять единую непрерывную поверхность. Проще всего получить эти соотношения, потребовав, чтобы коэффициенты, характеризующие первую и вторую квадратичные формы деформированной поверхности В, [c.240]

Тогда среди соотношений (1.93), не повторяюш1ИХся и не обращающихся тождественно в нуль, будет только шесть при следующих значениях индексов ф1) (1212), (2323), (3131), (1213), (2321), (3132). Эти шесть соотношений образуют две группы дифференциальных зависимостей между компонентами тензора деформации. [c.23]

После определения напряжений можно найти соответсгвую-щие компоненты перемещений и и V путем интегрирования первых двух выражений (5.17) для относительных деформаций и Еу по X и у соответственно и путем последующей подстановки полученных значений для и и V в третье равенство (5.17), определяющее зависимость между напряжениями и деформациями Уху = Тху10. Значения и и V должны удовлетворять этому выражению тождественно. Эти выклаДки позволяют найти из трех упомянутых соотношений произвольные функции, появляющиеся при интегрировании, и получить результаты в виде совокупности членов вида [c.229]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...