Основные Мгновенная угловая скорость

Мгновенная ось абсолютного вращения — это линия, соединяющая две неподвижные течки О и УИ. Вдоль линии ОМ направлен вектор абсолютной мгновенной угловой скорости Вектор переносной угловой скорости направлен по оси ведущего вала. Вектор относительной угловой скорости (О,, (это искомая в задаче скорость вращения вокруг оси симметрии) направлен по главному валу I. Предположим, что для наблюдателя, смотрящего на мельницу сверху, бегун движется по часовой стрелке. Тогда вектор переносной угловой скорости направлен вертикально вниз основное векторное соотношение [c.482]

Перманентная и мгновенная оси вращения. Если скорости точек тела, лежащих на оси АВ, равны нулю ао все время движения, то эта ось называется перманентной или постоянной осью вращения. Изложенные выше результаты относятся именно к этому случаю. Если же скорости точек тела, лежащих на некоторой оси, равны нулю только в данный момент времени, то эта ось называется мгновенной осью вращения. Значения скоростей всех точек тела в этом случае также определяются формулой (21), где векторная величина о, направленная по мгновенной оси вращения, называется мгновенной угловой скоростью тела, В отличие от перманентной оси, мгновенная ось вращения, а с ней и вектор мгновенной угловой скорости 0) непрерывно изменяют свое направление как в самом теле, так и по отношению к основной системе отсчета. [c.100]

В дальнейшем, говоря для краткости о сложении, например, двух мгновенных угловых скоростей или мгновенной угловой и поступательной скорости, мы всегда подразумеваем, что одну из этих скоростей имеет тело по отношению к подвижной системе отсчета, а другую — подвижная система отсчета по отношению к основной. То же относится к случаю сложения трех и более скоростей. [c.139]

Основными кинематическими характеристиками произвольного движения свободного твердого тела, как мы знаем, являются его поступательная скорость до, равная скорости произвольно выбранного полюса О, мгновенная угловая скорость со и мгновенное угловое ускорение . [c.400]

Так как пересекающиеся векторы мгновенных угловых скоростей ft) и (i)i складываются по правилу параллелограмма (пли многоугольника), то они представляют собой скользящие векторы с основной операцией сложения пересекающихся скользящих векторов, что мы подробно рассмотрели в гл. I. [c.39]

Эти знаменитые уравнения описывают изменение со временем положения мгновенной угловой скорости вращения П относительно системы координат, связанной с телом. Они решают лишь часть динамической задачи о свободном вращении твердого тела и должны быть дополнены описанием движения системы координат, связанной с телом относительно системы неподвижных осей. Эта задача, как и ряд других задач динамики твердого тела, выходит за рамки данной книги, посвященной основным принципам механики и обращающейся к приложениям лишь для иллюстрации применения этих основных принципов. Для дальнейшего изучения этой темы читатель отсылается к учебникам, указанным в библиографии. [c.130]

Формула (48) сразу следует из теоремы Резаля, если сделать основное допущение элементарной теории гироскопа, состоящее в том, что у быстро вращающегося гироскопа в любой момент времени мгновенная угловая скорость и кинетический момент направлены по оси динамической симметрии, причем [c.210]

Гироскопические моменты в каналах рыскания и крена появляются при отклонении оси вращения маховика вместе с основным телом в плоскостях, перпендикулярных плоскости орбиты, как результат взаимодействия угловой скорости маховика с проекциями мгновенной угловой скорости системы сох и и определяются по формулам [c.147]

Основные характеристики движения гиро-скопа. Исходя из найденных первых интегралов (106), (107) и (108), выведем дифференциальные уравнения для определения углов Эйлера ф, -ф, 0 в функции времени. Проекции мгновенной угловой скорости на подвижные оси р, q, г можно затем найти из кинематических уравнений Эйлера. [c.464]

Связь между угловыми скоростями о), и (О , (рис. 21.1) и основными размерами звеньев механизма может быть установлена на основании соотношения между угловыми скоростями и расстояниями между мгновенными центрами вращения. Мгновенными центрами вращения звеньев 2 нЗ являются точки А и В (рис. 21.1), а мгновенным центром вращения звеньев в их относительном движении является точка Р, лежащая на прямой АВ и совпадающая с точкой касания центроид Ц. и Ц . [c.416]

Если у свободного твердого тела, находящегося в каком-нибудь движении, внезапно остановить одну точку О, то последующее движение может быть только вращением вокруг О, так что скорости отдельных точек должны, вообще говоря, испытать резкие изменения. С точки зрения теории движения под действием мгновенных сил важно представлять явление, как происходящее от одного-единственного импульса, приложенного в точке О. Прямой способ для определения угловых скоростей после удара будет состоять в приравнивании результирующих моментов количеств движения до удара и после удара, взятых относительно точки О. Предоставляя читателю идти этим путем, укажем здесь другой путь, который, может быть, более удобен, когда представляет интерес определить также и импульс I, а с другой стороны, желательно ввести только характеристики, относящиеся к центру тяжести (массу и кинематические характеристики). Если мы введем этот неизвестный импульс / в виде вспомогательного элемента, то легко видеть, что состояние движения после удара можно определить, присоединяя к основным уравнениям кинематическое условие, что скорость точки О после удара равна нулю, и применяя при этом обозначения п. 8 мы будем иметь тогда [c.520]

На рис. 5.3, в показана схема магнитоэлектрического углового датчика скорости и прибора с вращением ротора в виде магнита 10. При таком конструктивном варианте его удобно применять в одном приборе совместно с угловым потенциометрическим датчиком перемещения. Чувствительность датчика составляет 50 мкА/0,25 В при угловой скорости 42,5 градус/с. Хотя данный датчик пригоден для определения мгновенной скорости, его основные преимущества проявляются при контроле максимальной скорости прессования, причем для этих целей он более удобен, чем другие датчики скорости. [c.163]

Основная теорема зацепления. Линия действия делит линию центров относительного вращения на части, обратно пропорциональные угловым скоростям. Линией действия будем называть линию, вдоль которой передается сила от звена а к звену с непосредственно или через промежуточное звено Ь. Рьа —мгновенный центр вращения звена Ь (фиг, 20), поэтому [c.15]

При наличии погрешностей профиля и основного шага действительный коэффициент перекрытия равен единице. В этом случае при пересопряжении зубцов происходит мгновенное изменение угловой скорости. [c.277]

Перейдем теперь к рассмотрению движения основного трехгранника при перемещении его вершины М вдоль оси стержня. При движении точки М по рассматриваемой кривой (ось стержня) трехгранник перемещается вместе с этой точкой и одновременно вращается вокруг некоторой оси, проходящей через точку М. (мгновенная ось вращения), так, что вектор 1 все время остается касательной, п — главной нормалью я Ь — бинормалью кривой для той точки оси стержня, с которой в этот момент времени совпадает вершина трехгранника. Обозначим угловую скорость вращения трехгранника вокруг мгновенной оси через ш, причем скорость берется по отношению к проходимому по кривой пути 5, т. е. обычное дифференцирование по времени заменяется дифференцированием по дуге з. [c.842]

Таким образом, вектор угловой скорости ш вращения основного трехгранника вокруг мгновенной оси, проходящей через его вершину, может быть выражен следующим образом [c.843]

В точках, соответствующих наибольшей и наименьшей угловым скоростям вращения заготовки при нарезании, мгновенные расстояния Г/, гочек основной окружности от центра посадочного отверстия соответ-л венно будут [c.263]

Из основного закона динамики вращательного движения следует, что изменение моментов импульса (или угловой скорости при постоянном моменте инерции) не может происходить мгновенно. [c.69]

Если вследствие биения делительного червячного колеса станка угловая и окружная скорости нарезания другого участка этого же колеса несколько уменьшаются на Аю, как показано наклонной линией 2, то точка пересечения с вертикальной прямой смещается. При этом полюс зацепления переместится в точку Яз. а мгновенный радиус основной окружности Гь возрастет и форма профиля изменится, как показано штриховой линией 2. [c.204]

Определение размеров дефектов осуществляется с учетом текущих значений параметров режима контроля, обеспеченного при контроле в среде газового потока со скоростью до 6 м/с. В процессе контроля, помимо основных измерений компонент магнитного поля, измеряются скорость контроля, намагниченность стенки трубы на бездефектном участке, угловые перемещения дефектоскопа, а расчетом определяются мгновенная скорость на кольцевых неоднородностях трубы, средняя скорость на длине 10 см, длины труб и координаты дефектов. Дефектоскоп имеет взрывозащищенное исполнение, пригоден для использования при низких температурах воздуха. Дефектоскоп КОД-4М-1420 использовали в зимний период для контроля участка газопровода Уренгой-Центр 1 ПО "Тюментрансгаз . Выявленное трещинообразование на концентраторах напряжений металла стенок труб различного происхождения сопровождалось сочетанием двух типов дефектов коррозия + трещина, задиры + трещины, вмятина + коррозия + трещина, продольный сварной шов + трещины по линии сплавления. Обнаружение подобных дефектных зон возможно по признаковым характеристикам дефектов типа трещины, а уточнение сочетания дефектов и оценка суммарной глубины дефекта осуществляются по спе циальным программам, реализующим математическое выражение физического влияния фонового дефекта на параметры магнитного поля рассеивания главного дефекта - трещины. [c.74]

Для определенности положим o)i> 2 (рис. 2.10). Пусть точки А 11 В, приложения векторов угловых Kopo Teii o)i н о)а расположены на прямой, перпендикулярной oii и (.09. Так же как в предыдущем случае, чартина распределения скоростей рассматриваемого движения будет едина-g ковой во всех плоскостях, перпендикулярных векторам переносное движение. Тогда относительная скорость точки С равна 0)1 АС, а переносная юз ВС. Если точка С лежит слева от точки А, то эти скорости противоположны (см. рис. 2.10). Потребуем, чтобы эти скорости были равны, тогда (>)[1а2 = ВС/АС. При этом условии скорость точки С равна нулю и прямая, проходящая через С, параллельная векторам (Oi и оа, будет мгновенной осью вращения тела. Точка С делит внешним образом отрезок АВ на части обратно пропорциональные угловым скоростям, приложенным в точках Л и В. Обозначим мгновенную угловую скорость через со и подсчитаем скорость точки В v— АВ<и = СВч), откуда [c.36]

Теорию скользящих векторов можно изложить совершенно абстрактно, аксиоматизируя их основные свойств а.-Од и а ко такой способ изложения нам представляется излишне формальным. Поэтому мы будем рассматривать свойства скользящих векторов как обобщения свойств вектора мгновенной угловой скорости абсолютно твердого тела. Сначала будут рассмотрены теоремы о сложении мгновенных вращательных движений, а затем произведены дальнейшие обобщения. [c.150]

Основные динамические характеристики. Будем рассматривать твердое тело, у которого закреплена неподвижно одна точка. Определим сначала живую силу и момент количества движения такого тела. Для этого выберем неподвижную систему координат O XiUiZi с началом Oi в неподвижной точке. Мгновенное движение твердого тела, имеющего одну неподвижную точку, определяется вектором мгновенной угловой скорости Q, линия действия которого проходит через неподвижную точку Оь Свяжем с твердым телом систему подвижных осей 0 xyz (рис. 225), движущуюся вместе с телом. Проекции вектора U на подвижные оси xyz обозначим через р, q, г. Скорость [c.391]

Мгновенная ось вращения гироскопа, направленная по вектору угловой скорости 0)0 (рис. 384), уже не будет совпадать с осью материальной симметрии гироскопа, а окажется несколько отклоненной от нее, причем отклонение это будет тем меньще, чем меньше по величине относительная разность о) /соо = ((О — <оо)/шо векторов 0) и (Оо. Вектор главного момента количеств движения К гироскопа уже не будет направлен по оси материальной симметрии гироскопа и не будет равен /з( )о- Однако рассматриваемая сейчас приближенная теория движения гироскопа пренебрегает этой разницей, а также изменением величины 0)0 — угловой скорости собственного вращения гироскопа за исследуемый интервал времени. Таким образом, основное допущение приближенной теории движения гироскопа заключается в том, что при постоянной по величине угловой скорости юо собственного вращения гироскопа, значительно превышающей угловую скорость 0) вращения его оси, главный момент количеств движения гироскопа К можно рассматривать как вектор [c.368]

Вектор В представляет главный вектор системы мгновенных импульсов давлений будем откладывать его от начала О, неподвижной системы координат, тогда dBjdt представляет скорость конца вектора В, а dBjdt представляет, очевидно, относительную скорость конца этого вектора, рассматриваемого по отношению к системе координат с началом в точке Oj, оси которой параллельны осям подвижной системы. Но абсолютная скорость точки равна геометрической сумме относительной скорости и переносной скорости, а последней является в данном случае м X В. ибо под переносным движением мы должны понимать вращение системы координат с угловой скоростью й). Поэтому мы получаем основную формулу [c.386]

Наличие тангенциального колебания в случае колокола было проверено следующим образом. Так называемый колокол воздушного насоса надежно прикреплялся к столу открытым концом кверху и приводился в колебательное движение влажным пальцем. Небольшая зазубрина в ободке, отражающая луч свечи, давала светлый зайчик, движение которого можно было наблюдать при помощи соответствующим образом установленной линзы Код-дингтона. По мере движения пальца вокруг края сосуда, можно было наблюдать вращение линии колебаний с угловой скоростью, вдвое большей скорости пальца величина смещения (определяемая длиной светлой линии) хотя и изменяется, но в любом положении остается конечной. Наблюдение соответствия между мгновенным направлением колебания и положением точки возбуждения, однако, оказалось несколько затруднительным. Для того чтобы произвести такое наблюдение удовлетворительным образом, оказалось необходимым приложить трение в окрестности одной точки. Тогда стало очевидным, что зайчик движется тангенциально в тех случаях, когла колокол возбуждается в точках, отстоящих от этой точки на О, 90, 180 или 270°, и нормально, когда трение приложено в промежуточных точках, соответствующих 45, 135, 225 и 315°. Иногда приходится принимать специальные меры для того, чтобы заставить колокол колебаться в основном тоне без заметной примеси обертонов [c.405]

Объясняется это тем, что границы области возможных атак мы определили с помощью основного закона механики, а также тем, что значение потребной угловой скорости атакующего,,,-6удёт одним и тем же как в случае, когда атакуемый летит прямолинейно, так и в случае, когда он маневрирует в плоскости атаки (см, 7 главы I), Границы области возможных атак — это как бы мгновенная картина, справедливая для рассматриваемого момента времени. Меняются скорости самолетов и значение предельной перегрузки и одновременно меняются границы области возможных атак. [c.50]

На самом деле такого осреднения не происходит. При достаточно большой угловой скорости вращения тела поток среды, так сказать, "не успевает согласовываться" с мгновенной ориентацией тела. "Передняя" часть тела (вьшесенная навстречу потоку среды) своим постоянным движением поперек основного потока создает в нем вторичный поток в направлении воего движения. А уже этот вторичный поток создает боковую силу Р (в частности при взаимодействии с "задней" частью тела). [c.18]

Используя основные свойства мгновенного центра скоростей, можно определить его положение и в других случаях. На рис. 11.12, о показано, как находится эта точка, когда известны направления скоростей двух точек. Из точек А и В восставлены перпендикуляры к Уд и Vg. Точка Р находится на их пересечении. Если скорости точек А и В параллельны и i4B X Уд, то для определения мгновенного центра скоростей следует воспользоваться свойством пропорциональности модулей скоростей расстояниям точек до мпювен-ного центра скоростей. На рис. 11.12, б и в показано, как находится мгновенный центр в этнх случаях. На рис. 11.12, г показан случай, когда Ув и Уд параллельны, но Уд не перпендикулярна отрезку АВ. Очевид1ю, что в этом случае прямые, перпендикулярные Уд и Уе, пересекаются в бесконечности и мгновенного цеитра скоростей не существует. В самом деле, иа основании теоремы о проекциях скоростей имеем Кд os а = к,, os а. Отсюда = i>o и д = Ув. Из формулы (11.7) следует, что при этом л X ЛВ = О, т. е. угловая скорость фигуры равна нулю (w = 0). Значит, в данный момент временн скорости всех точек плоской фигуры равны по модулю и направлению к, следовательно, точки, линейная скорость которой равна пулю, не yute TeyeT. [c.174]

В [2.116] (1969) IK исследованию волновых процессов в-балках применяется метод конечных элементов, который существенно отличается от метода конечных разностей тем, что не требуются дифференциальные уравнения, а основные зависимости рассматриваемой модели прилагаются непосредственно к ячейке конечных произвольных размеров. Временной же интервал выбирается из условия устойчивости. Вводятся два вида демпфирования пропорционально угловой и поперечной мгновенным скоростям, что соответствует экспоненциальному во времени затуханию. Рассмотрены колебания консольной балки при сдвиговом резонансном синусоидаль- [c.158]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...