Демпфирование пропорциональное

СИЛЫ сопротивления, то в уравнении работ будут появляться добавочные члены. Например, если демпфирование пропорционально скорости колебания и приложено к л-й массе системы, то формула [c.383]

Предположим, что сила демпфирования пропорциональна скорости в первой степени, т. е. [c.443]

Рис. 7.5. Значения коэффициента демпфирования, пропорционального нагрузке с, для серии гидромоторов Лукас

Ниже приведены результаты для случая, когда в системе действуют изотропные нелинейные силы демпфирования, пропорциональные квадрату амплитуды перемещений диска ротора с коэффициентом х. Перемещения А и в подвижных координатах определяются из нелинейной системы (без учета веса). [c.150]

Во многих случаях матрицу В° можно считать диагональной (при силах демпфирования, пропорциональных упругим или инерционным, матрица В°, очевидно, всегда диагональная), поскольку диссипативные связи между собственными тонами достаточно малы. Тогда система уравнений (6) распадается на ряд отдельных независимых уравнений для каждого собственного тона, описывающих колебания системы с одной степенью свободы, элементами которых являются скалярные величины [c.331]

Если в уравнении движения КА (4.2) учесть моменты естественных сил демпфирования, пропорциональные угловой скорости собственного вращения, то приведенные результаты качественно не изменятся. Действительно, полагая демпфирующий момент [c.148]

Демпфирование гидрокопировальных систем. Для устойчивости систем, работающих со значительными скоростями слежения (больше 800 мм/мин), требуется демпфирование, пропорциональное скорости Щ [c.172]

При использовании гидравлических амортизаторов с демпфированием, пропорциональным скорости, дифференциальное уравнение движения прибора в линейном приближении можно представить в виде [c.121]

Вследствие того, что постоянные времени демпфирования по отдельным координатам равны между собой =Тн,у = Т ,р, а коэффициенты демпфирования пропорциональны соответствующим коэффициентам резания -г =, и если толщина [c.91]

Движение этих масс связано с демпфированием, пропорциональным скорости. Выбранная Н. К- Куликовым схема является однако неудачной, так как отсутствие всякой связи между массами делает невозможным распространение возмущений по окружности модели. [c.328]

Предположим, что в. системе имеется демпфирование, пропорциональное некоторой функции Д (х) скорости, и восстанавливающая сила, пропорциональная произвольной функции (х) перемещения. Если на массу действует возмущающая сила в виде периодической функции т/з (t), уравнение движения может быть записано в следующем виде [c.156]

Это выражение полезно при изучении влияния на демпфирование по соответствующим формам изменения постоянных а и Ь из выражения (4.121). Полагая, например, постоянную а равной нулю при Ь Ф О, получаем, что матрица демпфирования пропорциональна матрице жесткости. Подобный тип демпфирования иногда называют относительным, поскольку последнее связывают с относительными координатами скоростей перемещений. Таким образом, при условии а = О выражение (4.125) имеет вид [c.304]

С другой стороны, полагая постоянную Ь равной нулю при а Ф О, получаем, что матрица демпфирования пропорциональна матрице масс. Такой тип демпфирования иногда называют абсолютным, поскольку оно связано с абсолютными координатами скоростей перемещений. В этом случае выражение (4.125) упрощается и принимает вид [c.304]

Ни демпфирование по формам колебаний, ни относительное демпфирование, пропорциональное матрице жесткости, не будет оказывать влияния на движения системы как абсолютно жесткого тела. Влияние на подобные движения системы будет оказывать абсолютное демпфирование, пропорциональное матрице масс, поэтому для такого типа демпфирования уравнение (4.59) берем в виде [c.311]

Рис. 78. Построение точек изменения направления движения осциллятора о силой демпфирования, пропорциональной квадрату скорости.

Как АЯD, так и А в общем случае являются функциями амплитуды. Если, например, сила демпфирования пропорциональна скорости (Ко——dx), а колебания могут быть описаны функцией х=А os (at, то имеем [c.109]

Если предположить, что помимо этого момента, постоянного по величине, но скачкообразно меняющего знак, на маятник действует сила демпфирования, пропорциональная квадрату скорости и, то уравнение движения системы примет следующий вид [c.122]

Если кроме момента трения R на маятник действует сила демпфирования, пропорциональная скорости, то из условия равновесия моментов получается уравнение движения в следущем виде [c.132]

Это приращение энергии должно быть равно потерям, обусловленным сопротивлением. Рассмотрим два случая сила демпфирования, пропорциональная скорости, [c.161]

Случай Б. Для осциллятора, показанного на рис. 143, силы демпфирования пропорциональны скорости перемещения поршня относительно корпуса демпфера. В этом случае уравнение движения выглядит следующим образом [c.193]

До сих пор мы рассматривали лишь недемпфированные связанные колебания, а теперь исследуем влияние демпфирования в общем виде, не имея при этом в виду конкретный осциллятор. Как при исследовании простых осцилляторов с одной степенью свободы, примем силы демпфирования пропорциональными скоростям. В самом общем случае линейной колебательной системы с двумя степенями свободы нужно исследовать следующую систему уравнений движения [c.269]

Последний член правой части этого уравнения представляет силу демпфирования, пропорциональную скорости х. Знак минус показывает, что эта сила действует в направлении, противоположном скорости. Коэффициент с представляет собой постоянную, зависящую от вида демпфирующего устройства, равную величине демпфирующей силы при скорости, равной единице. Деля уравнение (а) на W/g и вводя обозначения [c.72]

В реальных механизмах относительное движение звеньев всегда сопровождается действием сил сопротивления движению сил трения в кинематических парах, электромагнитного сопротивления в электромашинах, гидродинамического сопротивления в гидро-машинах и т. п. Поэтому колебательные движения звеньев сопровождаются действием сил неупругого сопротивления. Эти силы демпфируют колебания, т. е. способствуют гашению вибраций механизмов. Обычно силы демпфирования (гашения) в первом приближении принимают пропорциональными скорости движения. Тогда для схемы на рис. 24.3 вместо уравнения (24.2) будем иметь [c.310]

Для увеличения демпфирования системы к редуктору разгрузочного двигателя 9, установленного на оси стабилизации, присоединяют тахогенератор, вырабатывающий напряжение, пропорциональное угловой скорости а и используемое в канале разгрузки в виде скоростной отрицательной обратной связи для формирования момента разгрузочного двигателя (в случае идеального формирования, равного П аа). [c.320]

Кроме СИЛ сопротивления, пропорциональных скорости движения, затухание колебаний (демпфирование) в реальных конструкциях может обусловливаться и другими причинами, в частности, потерями на рассеяние энергии в самом материале упругого элемента системы, т. е. потерями гистерезисного типа, величина которых, оказывается, зависит уже не от скорости, а от амплитуды колебаний. Другим распространенным источником потерь энергии при колебаниях является рассеяние энергии за счет сил трения в сочленениях элементов конструкции, утечки энергии в фундамент и т. д. [c.606]

Коэффициент потерь ц является не только мерой внутренних потерь энергии в твердых телах, но и мерой демпфирования при сочетании металла конструкции с вибропоглощающим покрытием. Эта величина пропорциональна той части энергии собственных ко- [c.128]

Если не учитывать демпфирование, то собственная частота колебаний среды будет равна (например, при ра Рх = Ю, к = 2, а = 10" м, Спр = 4 X 10 м/с, J2к 2 X 10 Гц). Если на единицу объема приходится N частиц, то синусоидальный волновой импульс [с длиной волны X а -я начальной интенсивностью /ц, при 2 = 0, пропорциональной ди дг) ], будет затухать по закону [c.299]

Зависимость времени и перерегулирования переходных процессов от коэффициента затухания систем для ступенчатого единичного сигнала на входе показана на рис. 4.62, б. В гидросистемах демпфирование пропорционально расходу утечек. При коэффициенте демпфирования > 1 затухание больше критического, движение исполнительного механизма апериодическое без колебаний при 1 движение колебательное, реагиро- [c.453]

Если топографическая характеристика гидромотора снималась при постоянном значении вязкости (а обычно так и делается), то, откладывая по оси ординат отрезок 0D = pw , получим выражение коэф4)ициента с, определяющего демпфирование, пропорциональное нагрузке [c.191]

Рис. 7.6. Значения коэффициента демпфирования, пропорционального нагрузке с, для серии гидромоторов Лукас на режиме грогания с места

Значительно больше значения коэффициентов активного демпфирования лСд у гидромоторов Брюнингхауз (рис. 7.11). Коэффициенты демпфирования, пропорциональные нагрузке с, для тех же гидромоторов Брюнингхауз при п = 500 об/мин показаны на рис. 7.12, причем пунктиром — для образцов с наибольшими суммарными механическими потерями, а сплошными линиями — при наименьших суммарных потерях. [c.196]

При упругих колебаниях конструкции ЛА или ее частей в полете к упругим н ииерционным силам добавляют аэродинамические силы, которые принято разделять на силы аэродинамической жесткости (пропорциональные перемещениям) и силы аэродинамического демпфирования (пропорциональные скоростям смещений). В ряде случаев учитывают силу внутреннего трения в конструкции, которое приближенно принимают вязким и, следовательно, пропорциональным скоростям перемещений. [c.488]

В общем случае матрица [е,/, не является диагональной и разделения на независимые уравнения не происходит (мемаду вновь введенными парциальными системами имеются диссипативные связи), В двух случаях имеет место полное разделение в случае внешнего трения, когда матрица коэффициентов демпфирования пропорциональна матрице инерционных коэффициентов В = 2сА. Тогда = diag (е) в случае внутреннего трения, когда матрица коэффициентов демпфирования пропорциональна матрице квазиупругих коэф4зициентов В = iq 2 [е ] = 1]V A" V = = т) diag (й)р. [c.109]

В заключение отметим, что работающий двигатель усиливает демпфирование продольных вращений самолета. Например, при вращении самолета в сторону кабрирования воздух, поступивший в воздухозаборник, приобретает некоторую скорость вверх, оказывая соответствующее противодействие в сторону пикирования. Аналогично возникает давление кверху на заднюю часть канала, движущуюся вниз, т. е. опять-таки создается пикирующий момент. Это демпфирование пропорционально расходу воздуха н может быть заметным у самолетов с большой тяговооружеиностью. [c.317]

Рассмотрим теперь задачу, описываемую уравнением Дюффинга с вязким сопротивлением, где сила демпфирования пропорциональна скорости (с коэффициентом пропорциональности п). В этом случае уравнение движения может быть записано в виде [c.161]

Жесткость пружины поглотителя колебаний определяем по формуле (х). Максимальное напряжение в пружине, возникающее при колебаниях, можно найти, если известно максимальное относительное перемещение л отн= — - гЗтах- Для точного вычисления этой величины требуется проводить сложное исследование движения обеих масс и щ с учетом разности их фаз. Удовлетворительное приближение для Хдги можно получить, предположив, что колебание основной массы отстает па я/2 рад от переменной нагрузки Р os Ш. При таком предположении работа, выполняемая за один цикл, равна лРх ,у [см. выражение (в) в п. 1.10]. Рассеивание эиергии за один цикл колебания, обусловленное силами демпфирования, пропорциональными скорости, равно яс (Хотн) (о[см. выражение (д) в п. 1.10]. Приравнивая рассеянную энергию работе, выполненной за один цикл, получим [c.243]

В [2.116] (1969) IK исследованию волновых процессов в-балках применяется метод конечных элементов, который существенно отличается от метода конечных разностей тем, что не требуются дифференциальные уравнения, а основные зависимости рассматриваемой модели прилагаются непосредственно к ячейке конечных произвольных размеров. Временной же интервал выбирается из условия устойчивости. Вводятся два вида демпфирования пропорционально угловой и поперечной мгновенным скоростям, что соответствует экспоненциальному во времени затуханию. Рассмотрены колебания консольной балки при сдвиговом резонансном синусоидаль- [c.158]

Е. Н. Вакег а [3.1051 (1967). Учитываются начальные осевые напряжения, инерция осевого, радиального и вращательного движений, внешнее вязкое демпфирование, пропорциональное скорости радиального движения оболочки, и внутреннее демпфирование материала заполнителя, пропорциональное скорости сдвига. Принято, что заполнитель работает только на сдвиг. Методом интегрального преобразования Фурье получены формулы для критической скорости движения внешней нагрузки в зависимости от параметров оболочки заполнителя, демпфирования и начальных напряжений. Исследовано влияние сдвига и демпфирования материала заполнителя на формы изгиба. [c.220]

Упругая полвеска машин с демпфированием.—В предшествующем описании упругой подвески машин ( 8) предполагалось отсутствие неупругнх сопротивленяй и совершенная упругость опорных пружин. Такое предположение приближенно справедливо в случае стальных винтовых пружин но если применяются листовые рессоры или резиновые и пробковые прокладки, то демпфирование значительно, п км уже нельзя пренебречь. Для случая такой несовершенной упругости можно предположить, что сила сопротивления состоит из двух частей упругой силы, пропорциональной удлинению пружины, и силы демпфирования, пропорциональной скорости. [c.87]

Существенной особенностью мениска является демпфирование им изменений мощности, вводимой в расплав Рр. Значительная часть этой мощности поступает через поверхность мениска. Поскольку эта поверхность подвижна и самоустанавливается так, чтобы ЭМС и гидростатическое давление на ней уравновесились (в первом приближении), то с увеличением линейной плотности тока в индукторе мениск деформируется, перемещаясь в область более слабого поля. В результате изменение Рр оказьгаается значительно меньше ожидаемого (отнюдь не пропорционально изменениям как это имеет место в расплаве без мениска). [c.57]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...