Основной трехгранник

Грани ОСНОВНОГО трехгранника имеют следующие названия соприкасающаяся плоскость Q.(t X /г) нормальная плоскость Р(п X з) спрямляющая плоскость X х). [c.175]

Для точки М цилиндрической винтовой линии построить плоскости 2, О и Р основного трехгранника (рис. 244) (см. 4 этой главы). [c.187]

Таким образом, построены все три плоскости 2, П и Р основного трехгранника, а также прямые г, ц и их пересечения. [c.187]

Что такое основной трехгранник пространственной кривой [c.188]

Построить основной трехгранник для конической винтовой линии с углом при вершине конуса 30° и шагом 20 мм. [c.188]

Ортогональное проектирование на произвольную плоскость 115, 116 Основания точек 344, 402 Основной трехгранник 175 Особые точки кривой 166, 167 [c.414]

При переходе от рассмотрения оси стержня к изучению всего стержня необходимо ввести в рассмотрение, кроме основного трехгранника, еще так называемый главный трехгранник, связанный не только с осью стержня, но и с его поперечным селением. Оба эти трехгранника имеют одну общую ось — касательную к оси стержня. Две другие оси главного трехгранника направлены по главным центральным осям инерции поперечного сечения стержня. В общем случае эти две оси главного трехгранника не совпадают с главной нормалью и бинормалью оси стержня, а образуют с ними некоторый угол Л. [c.279]

Перейдем теперь к рассмотрению движения основного трехгранника при перемещении его вершины М вдоль оси стержня. При движении точки М по рассматриваемой кривой (ось стержня) трехгранник перемещается вместе с этой точкой и одновременно вращается вокруг некоторой оси, проходящей через точку М. (мгновенная ось вращения), так, что вектор 1 все время остается касательной, п — главной нормалью я Ь — бинормалью кривой для той точки оси стержня, с которой в этот момент времени совпадает вершина трехгранника. Обозначим угловую скорость вращения трехгранника вокруг мгновенной оси через ш, причем скорость берется по отношению к проходимому по кривой пути 5, т. е. обычное дифференцирование по времени заменяется дифференцированием по дуге з. [c.842]

Таким образом, вектор угловой скорости ш вращения основного трехгранника вокруг мгновенной оси, проходящей через его вершину, может быть выражен следующим образом [c.843]

Переходя к изучению всего стержня в целом, необходимо ввести в рассмотрение, кроме основного трехгранника, еще так называемый главный трехгранник, связанный не только с осью стержня, но и с его 027 [c.843]

Рассмотрим движение главного трехгранника при перемещении его ве э-шины М, общей с вершиной основного трехгранника, вдоль оси стержня. При этом главный трехгранник в каждый данный момент времени вращается вокруг некоторой оси, проходящей через точку М (мгновенная ось вращения), так, что вектор к все время совпадает с касательной к оси стержня, а векторы г и / — с главными центральными осями сечения, центром тяжести которого является точка М. [c.843]

Обозначим через р, д, г проекции вектора а на оси г, /, к главного трехгранника. Между проекциями вектора й на оси главного трехгранника и иа оси основного трехгранника существуют следующие очевидные зависимости (фиг. 628) [c.844]

Трехгранник Френе. Три взаимно перпендикулярные плоскости а, /3 и 7 (рис. 95), проходящие через одну точку пространственной кривой, образуют прямоугольный трехгранник, называемый основным или подвижным трехгранником. Его называют также трехгранником Френе . [c.72]

Касательная (, главная нормаль п и бинормаль а определяют в каждой точке М пространственной кривой прямоугольный трехгранник, называемый основным, или подвижным, трехгранником (он вместе с точкой М перемещается по кривой) . [c.175]

Три плоскости, соответственно перпендикулярные к т, V, р — нормальная, спрямляющая и соприкасающаяся,— образуют в каждой точке кривой (не особой) трехгранник (триэдр), называемый сопровождающим, основным, подвижным, естественным трехгранником Френе. О его движении см. стр. 292. [c.284]

Основное отличие соотношений (1.60) от (1.101) заключается в том, что при выводе соотношений (1.60) никаких дополнительных условий, на направление вектора не накладывалось (кроме основного условия, что вектор ортогонален ei). При выводе соотношений (1.101). направление вектора ёа строго определено — вектор ба направлен по нормали к кривой, что является частным случаем связанного трехгранника осей. Вектор, характеризующий геометрические свойства кривой и представленный через проекции на оси естественного трехгранника, принято обозначать Q и называть вектором Дарбу. В дальнейшем для этих векторов Я используют единое обозначение как для случая, когда используются естественные оси (в механике нитей), так и для случая общих связанных осей. Из сопоставления выражений [c.28]

Если пользоваться описанием движения в естественной форме, то нужно спроектировать основное уравнение динамики (1.1) на оси естественного трехгранника в результате получим соотношения [c.16]

Обратим внимание на двойственный характер всех основных категорий механики с одной стороны, понятия сила , масса , ускорение — суть абстрактные категории аксиоматической системы, для которых второй и третий законы Ньютона служат их определением, с другой стороны, эти понятия апеллируют к реальным объектам, с которыми имеет дело человеческая практика и на которых осуществляется реализация аксиоматической системы механики. Сила при этом представляет собой меру физического взаимодействия тел, измеряемую любыми физическими средствами "материальная точка — тело достаточно малых размеров. Реализацией понятия евклидово пространство является пространство неподвижных звезд, лучи света — реализации категории прямая линия . Декартовы координатные трехгранники, с помощью которых можно задавать положение любых тел в пространстве, могут [c.9]

Вводя трехгранник единичных взаимно ортогональных векторов вг, е , 0 (см. рис. 7), основные векторные операции в сферических координатах представляем в виде [c.50]

Перейдем теперь к проектированию основного уравнения динамики нити (1.2) на оси естественного трехгранника. Составим производную вектора Т = Тх по 5. Имеем [c.167]

Итак, в каждой точке пространственной кривой имеют место три взаимноперпендикулярных вектора /, п, Ъ, образующих прямой трехгранный угол, называемый основным или натуральным трехгранником (триэдром). Каждые два ребра этого трехгранника определяют некоторую плоскость (фиг. 626). Плоскость, проходящая через касательную и главную нормаль, называется соприкасающейся плоскостью плоскость, определяемая главной нормалью и бинормалью, — нормальной плоскостью и плоскость, проходящая через бинормаль и касательную, — спрямляющей плоскостью. [c.839]

В данном разделе мы получим формулы для компонент тензора конечной деформации в е-трехграннике. Здесь же будет развита последовательная система упрощений основных соотношений, учитывающая некоторые особенности работы тонкой оболочки. Для конечной деформации имеем [29, 42, 47, 49, 56, 59, 65, 84] [c.21]

При используемых в технологии изготовления резцов приемах заточки и контроля поверхности и лезвия режущей части резца целесообразно ориентировать относительно прямоугольного трехгранника, образованного тремя взаимно перпендикулярными плоскостями I, //, UI (рис. 8). Плоскость /, совпадающую с плоскостью чертежа, называют опорной плоскостью. Плоскость II, перпендикулярную к ней, называют боковой плоскостью. Плоскость III перпендикулярна первым двум плоскостям. Резец положен на основную плоскость, его боковая сторона совмещена с боковой плоскостью, а вершина касается плоскости III. Тем самым резец получил определенную ориентацию относительно трехгранника. [c.36]

Если сила задана в проекциях на оси естественного трехгранника (см. рис. 1.6), то основное уравнение (6.1) проецируется на эти оси и система дифференциальных уравнений движения будет следующей [c.83]

Если точкой С пространственной кривой линии является особая точка, то ее проекциями на плоскости основного трехгранника являются точки иного вида. При построении проекций пространственных кривых линий, а также плоскостей сопутствующего триед-ра большое значение имеет следующая теорема. [c.336]

Обозначим орты главного трехгранника, составляющие левую тройку, через с, /, к. Орт к совместим с ортом ( основного трехгранника, т. е. направим его по касательной к оси стержня в сторону возрастания дуги з. Если стержень находится в естественном недеформированном состоянии, то два других орта г и / главного трехгранника направим по главным центральным осям инерции поперечного сечения стержня. Если рассматривается некоторое деформированное состояние стержня, то направление ортов главного трехгранника определяется иесколько иначе (см. 2). [c.843]

В общем случае орты I и / главного трехгранника не совпадают с ортами п и Ь основного трехгранника. Обозначим угол между главной нормалью п и ортом / через ( > (фиг. 627). Условимся считать угол< ) положительным, если для наблюдателя, смотряш о со стороны орта касательной он представляется отложенным от оси п по часовой стрелке. [c.843]

Прямоугольный трехгранник. Двухкартинный чертеж является метрически определенным чертежом, т. е. он вполне определяет форму и размеры изображенной фигуры до ее положения в пространстве. Однако в силу трехмерности пространственной фигуры ее комплексный чертеж становится более ясным, когда, помимо двух основных проекций, дана еще одна проекция на третью плоскость. В качестве такой плоскости проекций чаще всего применяют профильную плоскость проекций Пз (рис. 90). ПзХх, поэтому ПзХП1 и ПдХПг. Три плоскости проекций (Пь Пг, Пз) образуют в пространстве прямоугольный трех- [c.68]

В некоторых случаях основное уравнение динамики нити (1.2) целесообразно выразить в проекциях не на оси неподвижной декартовой системы координат, а на оси естественного трехгранника. Для составления этих проекций необходимо йредварительно остановиться на некоторых вопросах кинематики нити. [c.161]

Остановимся на понятиях главные кривизны и кручение стержня. Представим себе тонкий криволинейный стержень, осью которого является некоторая пространственная кривая. В каждой точке кривой расс.матривается три взаимно перпендикулярных направления касательная, главная нормаль и бинормаль, образующие прямой трехгранный угол, называемый основным или натуральным трехгранником (триэдром). [c.279]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...