Скорость линейная в данный момент

Мы можем произвольно выбирать поступательную скорость тела при этом будет изменяться положение оси вращения. Но угловая скорость вращения будет во всех случаях одна и та же. В частности, мы можем положить поступательную скорость равной нулю. Тогда скорость всякой точки тела выразится как линейная скорость, обусловленная только вращением вокруг некоторой оси с прежней угловой скоростью (О, т. е. v == or, где г — расстояние от точки тела до этой оси. Эта ось проходит через точку, скорость которой в данный момент равна нулю. [c.59]

Пусть в несжимаемой среде, покоящейся на бесконечности, данное твердое тело совершает гармонические колебания ) вдоль какой-либо прямой. Как известно из гидродинамики, движение, возникающее в идеальной несжимаемой жидкости при перемещении в ней твердого, тела, является потенциальным и полностью определяется скоростью тела в данный момент. При этом амплитуда колебаний частиц среды пропорциональна амплитуде скорости колебаний тела и не зависит от частоты компоненты скорости частиц являются линейными однородными функциями компонент скорости тела с коэффициентами, зависящими от координат частицы. Следовательно, кинетическая энергия среды — однородная квадратичная функция компонент скорости тела. [c.342]

Рассматривая в каждый момент времени квазистационарное течение на линии растекания зависящим от времени только как от параметра, характеристики устойчивости, такие, как критическое число Рейнольдса Ке, кривые нейтральной устойчивости и инкременты нарастания неустойчивых возмущений, могут быть найдены с использованием линейной теории устойчивости [3-5] совершенно так же, как и в случае полностью стационарного невозмущенного пограничного слоя. При этом параметры устойчивости будут, естественно, являться функциями времени и для каждого момента времени значения Ке и скоростей нарастания возмущений будут определяться профилями основного пограничного слоя на линии растекания, которые в свою очередь являются функциями температуры поверхности или скорости отсоса в данный момент времени. [c.53]

Уравнение (2-3.1) является все же очень ограничительным. В самом деле, оно предполагает, что напряжение в некоторой точке в данный момент времени полностью определяется скоростью растяжения в той же точке и в тот же самый момент времени. Не предполагается никаких ограничений, связанных с линейностью, но считается, что деформация, происходящая в какой-нибудь другой точке и (или) в какой-нибудь другой момент времени, не оказывает влияния. Рассматривая более сложные уравнения, мы будем снимать временные ограничения, но сохранять пространственные. Это обобщение будет подробно рассматриваться в гл. 4. [c.63]

Перпендикуляры к неравным скоростям и v. сливаются. Следовательно, мгновенный центр скоростей колеса 2 находится в точке пересечения общего перпендикуляра к ним с прямой, соединяющей концы скоростей. Угловую скорость колеса 2 обозначим через (Oj. Скорости всех точек колеса 2 в данный момент определяются так, как если бы это колесо вращалось вокруг точки с угловой скоростью (flj. На диаметре колеса 2 скорости распределяются по линейному закону. Значит, [c.202]

Доказательство. Точка О пересечения осей ОС и ОА относительного и переносного вращений (рис. 59) имеет в данный момент времени абсолютную линейную скорость, равную нулю. Следовательно, абсолютное движение сводится к вращению вокруг мгновенной оси, проходящей через точку О. Чтобы определить положение мгновенной оси, необходимо, кроме точки О, найти еще одну точку, которая в данный момент времени имеет абсолютную линейную скорость, равную нулю. [c.153]

Введем понятие о мгновенном поступательном движении. Будем называть движение тела мгновенным поступательным, если в данный момент времени линейные скорости точек тела одинаковы по величине и по направлению. [c.163]

Следовательно, в данный момент времени линейные скорости всех точек тела, порожденные парой вращений, равны между собой, т. е. они являются скоростями мгновенного поступательного движения. [c.163]

Так как угловая скорость ш и угловое ускорение е являются кинематическими характеристиками всего тела в целом, то из формулы (19) следует, что линейные ускорения всех точек вращающегося тела пропорциональны расстояниям этих точек от оси вращения. При этом из формулы (20) следует, что линейные ускорения всех точек вращающегося тела образуют в данный момент времени один и тот же угол а с радиусами описываемых ими окружностей. [c.298]

Если маховик прецессирует относительно оси X с постоянной угловой скоростью W (рад/с), то линейная скорость материальной частицы обода, находящейся в данный момент на оси +Х, не имеет составляющей, параллельной [c.128]

С такой же линейной скоростью будет перемещаться точка сателлита 3, совпадающая в данный момент с полюсом зацепления колес 1 и 3. Скорость же диаметрально противоположной ей точки того же сателлита, совпадающей с полюсом зацепления колес 2 и 3, при неподвижном внешнем центральном колесе будет равна нулю (V23 = 0). Линейная скорость (м/с) центра сателлита составит [c.47]

Формулы (9) и (10) дают решение прямой задачи кинематики абсолютно твердого тела определения скоростей его точек по заданным скорости полюса Fo и угловой скорости вращения тела о), что в случае этой простейшей модели движения является вполне достаточным. Однако для общего случая движения деформируемой среды представляет интерес и решение обратной задачи — определения по заданному полю скоростей (9) или (10) вектора угловой скорости со. Чтобы решить эту, играющую сейчас вспомогательную роль задачу, применим к обеим частям линейных относительно х, у, z соотношений (10) операцию пространственного дифференцирования rot [см. (III.5) и (III.10)]. Тогда, замечая, что в данный момент времени Fq, и со представляют постоянные, не зависящие от выбора положения точки М х, у, z) величины, получим аналитическим путем [c.36]

Ко многим типам волн применимо понятие групповой скорости. Приближенно она характеризует распространение возмущений в линейной среде, представляющее собой волну с достаточно медленными отклонениями от монохроматичности, и равна скорости перемещения в пространстве огибающей всех гармонических составляющих волн. Это значит, что понятие групповой скорости имеет смысл только для волн, когда амплитуда настолько плавно изменяется в пространстве и со временем, что можно говорить об определенной огибающей. Эти волны можно представить как суперпозицию нескольких волн близких частот. В зависимости от соотношения между фазами отдельных составляющих в каждой точке пространства наблюдается/ в данный момент времени то или иное значение Рис. VI. 1.4 результирующей амплитуды. В тех [c.325]

Так, в приведенном выше примере (рис. 171) переносным движением точки А (центра шарнира ползуна) является движение вместе с кулисой О В той ее точки, с которой совпадает в данный момент точка А. Вследствие относительного движения ползуна вдоль кулисы положение точки А относительно кулисы будет все время изменяться. Но при вращении кулисы около неподвижной точки Ol различные точки кулисы имеют различные линейные перемещения и различные линейные скорости, и потому переносная скорость точки А зависит от того, какое положение эта точка занимает в данный момент по отношению к кулисе. [c.227]

Так как для всех точек тела ш имеет в данный момент одно и то же значение, то из формулы (44) следует, что линейные скорости точек вращающегося тела пропорциональны их расстояниям от оси вращения (рис. 164). [c.176]

В теории обработки металлов давлением под термином предел текучести обычно понимают истинное нормальное напряжение, т. е. усилие, отнесенное к площади сечения образца в данный момент и приводящее его в пластическое состояние в процессе однородного линейного растяжения при данной температуре с определенной скоростью и степенью деформации. [c.76]

Физический смысл, содержащийся в определении Эйлера, в формуле (1) отсутствует. Эта формула может быть использована только для движений, траектории которых являются кривыми класса (г — непрерывные дифференцируемые функции времени). Для нахождения скорости в данный момент времени требуется информация об однозначном положении точки в момент времени t + dt, т. е. фактически в будущем . Задача прогнозирования будущего положения точки полагается фактически решённой в линейном приближении на элементарном промежутке времени. [c.21]

Вращаясь около оси Oz, точка О имеет линейную скорость т) / = Ш 00. Так как в данный момент вращение происходит около [c.109]

Если в данный момент известна линейная скорость какой- либо точки А плоской фигуры (фиг. 51) и расстояние РА этой точки от центра мгновенного вращения Р, то мгновенная угловая скорость будет определяться по формуле [c.120]

Скорости точек системы в данном ее положении и в данный момент времени можно задать либо с помощью обобщенных скоростей, либо, более общо, с помощью так называемых кинематических характеристик, представляющих собою некоторые линейные комбинации обобщенных скоростей. В качестве примера широко употребляемых кинематических характеристик можно привести проекции угловой скорости твердого тела на его главные оси инерции, которые могут быть выражены через углы Эйлера и их производные по времени известными формулами [c.43]

Н. Д. Соболевым и Е. Н. Пироговым (1967) исследовались закономерности накопления повреждений при нестационарных режимах с разделением процесса нагружения на две стадии, одна из которых связана со временем до образования макротрещины, а вторая — с развитием этой трещины. Было установлено, что при одной и той же вероятности разрушения на первой стадии переход с более высокого уровня нагрузок на меньший уровень дает большее повреждение, чем это следует из линейного закона суммирования повреждений, и, наоборот, меньшее — при обратном порядке нагружения. Накопление повреждений на второй стадии описывается линейным законом, и скорость развития трещины в данный момент не зависит от предыстории нагружения. Вопросы суммирования повреждений изучались В. М. Филатовым (1967), показавшим в условиях своих опытов применимость линейного суммирования по относительному числу циклов. [c.419]

Учитывая сказанное, следует признать, что если колесо катится по поверхности без скольжения, то скорость той точки, которая контактирует с поверхностью, в данный момент равна нулю. Скорости всех остальных точек колеса не равны нулю, иначе оно не перемещалось бы. Сопоставляя этим два обстоятельства, не трудно прийти еще к одному важному выводу если скорость одной контактирующей точки А равна нулю, а скорости остальных точек колеса не равны нулю, то это означает, что все колесо в рассматриваемый момент времени вращается вокруг неподвижной контактирующей точки, как вокруг центра. Такая контактирующая точка есть центр вращения колеса. Но положение центра вращения непостоянное, поэтому его назвали мгновенным центром вращения. Из физики известно, что линейная скорость любой точки вращающегося тела пропорциональна расстоянию от центра вращения до рассматриваемой точки и направ ление ее перпендикулярно к прямой, соединяющей точку с центром. Это положение применимо [c.50]

Рассматривая процесс движения (вращательного или линейного — безразлично), заметим, что малое само по себе изменение скорости не отразится существенно на величине полученного перемещения, если это изменение было кратковременным. Однако если оно продолжалось значительное время, то этот процесс уже может сказаться на общей величине перемещения весьма серьезным образом. Поэтому в подобных случаях представляет несомненные выгоды использовать в качестве чувствительного звена или элемента интегрирующие устройства, дающие не только отклонение самой регулируемой величины Аг/ в данный момент, Ау = f (/), но и интегральную ошибку, накапливающуюся за некоторый промежуток времени, т. е. [c.31]

Знание времен полета пули при стрельбе по самолетам имеет несравнимо большее значение, чем при наземной, так как, стреляя по быстро двигающимся самолетам, приходится брать большие упреждения. Величина же линейного упреждения определяется расстоянием, проходимым самолетом за время полета пули до встречи с самолетом, и равна произведению скорости движения цели в данный момент на время полета пули до точки встречи с самолетом. [c.45]

Характеристикой деформирования движущегося малого материального объема в данный момент времени является тензор скоростей деформаций, диагональные компоненты которого представляют собой скорости удлинения линейных элементов материала по направлению осей пространственных координат, а недиагональные — половину скорости, с которой уменьшается при движении прямой материальный угол. Недиагональные компоненты тензора скоростей деформаций называются скоростями сдвига. [c.22]

При поступательном движении мгновенная скорость всех точек тела одинакова и равна линейной скорости движения тела в данный момент. [c.349]

При вращательном движении тела его угловая скорость в данный момент называется также мгновенной. В этом случае каждая точка тела имеет некоторую мгновенную линейную скорость, зависящую от расстояния данной точки от оси вращения [c.349]

Движение тела в некоторый момент времени определяется вектором линейной скорости произвольно выбранной отсчетной точки тела и вектором угловой скорости тела во вращательном движении относительно некоторой осн, проходящей через эту точку. Выберем в качестве отсчетных точек каждого из двух тел точку начального контакта О в данный момент времени, и пусть тело 1 имеет линейную скорость Vi и угловую скорость Ql, а тело 2 — линейную скорость V2 и угловую II2. Определенная выше система отсчета движется с линейной скоростью точки контакта Vo и поворачивается с угловой скоростью fio для сохранения своей ориентации относительно общей нормали и касательной плоскости в точке контакта. [c.13]

Если вычисленная таким образом скорость не соответствует данному моменту времени, то возникает вопрос, какому именно моменту времени она соответствует Когда снаряд движется с постоянным ускорением, иными словами, когда скорость снаряда возрастает линейно, то легко видеть, что средняя скорость есть скорость движения снаряда в момент времени Г/2. В случае переменного ускорения это уже не будет строго верным однако задержка, или запаздывание сглаживания , при получении значения скорости пмеет обыЧ но порядок по крайней мере величины Г/2. [c.679]

Подсчитаем кинетическую энергию тела, совери1аю1цего плоское движение. Если рассматривать движеиие тела как вращение вокруг мгновенной оси, то элемент массы Ат,- имеет в данный момент линейную скорость Vi == й)л,-, где Г/ — расстояние от этого элемента до мгновенной оси. Кинетическаи энергия отдельного элемента тела будет [c.420]

Известно положение мгновенного центра скоростей и скорость какой-либо точки плоской фигуры, например Уд. Тогда по формуле (3.5) определим угловую скорость, направление которой найдем по направлению Уд, исходя из соображения, что фигура в данный момент врагцается вокруг мгновенного центра скоростей как вокруг неподвижной точки. По найденной угловой скорости, используя равенства (3.4), находим скорости других точек тела. Для нахождения линейных скоростей можно использовать непосредствешю соотношения (3.6) Va/vb = = АР/ВР, откуда Vb == ВР/АР. [c.54]

В овою очередь скорость износа, являющаяся в общем случае функцией времени, в данный момент времени представляется линейной (или более сложной) функцией, определяющей изкоо факторов. [c.20]

С. Площадь поперечного сечения- F, занятая трещиной, устанавливали планиметрированием. Результаты исследования показаны на рис. 105. Как видно, зависимость F or имеет характер, близкий к линейному, и позволяет по относительному изменению частоты оценивать степень повреждаемосп в данный Момент испытания, С целью получения сравнительных усталостных характеристик в зоне ограниченной выносливости были проведены испытания биметаллов. Данные опытов о средней скорости роста трещинь на всем участке разрушения, а также о циклической долговечности до возникновения макротрещин (/Vo) и стадии распространения усталост- [c.282]

Заметим, что формула Дюгамеля (1.12) может быть использована не только для решения дифференциального уравнения типа теплопроводности, но и для некоторых других видов линейных дифференциальных уравнений, содержащих частные производные по времени. Смысл формулы Дюгамеля заключается в том, что скорость в какой-либо момент времени в некоторой точке в утри области, занятой вязкой жидкостью, будет определяться не значением скорости на границе в данный момент времени, а изменением значений скорости на границе за всё предшествующее время, начиная с начального момента времени. Таким образом, формула Дюгамеля представляет собой математическое выражение своего рода принципа наследственности в механике неустановившегося движения вязкой жидкости. [c.306]

Неоднородная конечная деформация. Теперь, после того к к мы рассмотрели простейший вид векторного поля, характеризующегося телх, что три составляющие вектора поля представляют собой линейные функции трех составляющих другого вектора, перейдем к общему случаю, когда составляющие вектора поля являются векторными функциями общего вида. Известными примерами подобных векторных полей могут служить перемещения точек деформируемых тел, скорости движения жидкости в данный момент времени и т. п. Но прежде чем приступить к изучению конечной неоднородной деформацпи, необходимо получить формулы дифференцирования для векторного поля. [c.189]

В 1948 г. Жакино и Дюфур предложили спектрометр Фабри — Перо, в котором фотопластинка была заменена фотоэлементом (который в настоящее время представлял бы собой ФЭУ или фотодиод), расположенным за системой точечных отверстий в плоскости, совмещенной с фокальной плоскостью выходной линзы. Этот метод называется сканированием центрального пятна. Изменяя линейно во времени давление газа внутри интерферометра или смещая зеркала, поддерживаемые пьезоэлектрическими прокладками, с фото детектора мы получим сигнал, который будет пропорщюнален спектральной яркости источника излучения на той частоте, на которую в данный момент настроен интерферометр. Например, если интерферометр поместить в камеру высокого давления, содержащую газ (показатель преломления газообразного при нормальных условиях равен примерно 1,00078), то можно достичь [60] скорости сканирования 3,9 А/атм. Если при сканировании давлением область свободной дисперсии не зависит от расстояния /, то при механическом сканировании эта область увеличивается с уменьшением. Чтобы просканировать всю область дисперсии, величину необходимо изменить на Х/2. [c.566]

МГНОВЕННАЯ ОСЬ ВРАЩЕНИЯ твердого тела, движущегося около непо-д в и ш и ой точки, — прямая, все точки к рой имеют в данный момент времени скорости, равные нулю. М. о. в. может быть найдена как линия пересечения плоскостей, проходящих через неподвижную точку тела перпендикулярно к векторам скоростей других ого точек. При движении тела М. о. в. всо время меняет своо направление в пространстве и в само.м теле. Геометрич. место М. о. в. образует конич. новерхиости, наз. а к с о и д а м п. Скорости всех точек тела в данный момент времени такие же, как если бы М. о. в. была неподвижной осью вращ(шия тела. Отношение линейной скорости к.-н. точки тела к ее расстоянию до М. о. в. дает угловую скорость ш тола в данный момент. Если эту угловую скорость изобразить вектором <в, направленным по М. о в., то ур-ния мгновенной оси относительно осей системы [c.164]

Используя основные свойства мгновенного центра скоростей, можно определить его положение и в других случаях. На рис. 11.12, о показано, как находится эта точка, когда известны направления скоростей двух точек. Из точек А и В восставлены перпендикуляры к Уд и Vg. Точка Р находится на их пересечении. Если скорости точек А и В параллельны и i4B X Уд, то для определения мгновенного центра скоростей следует воспользоваться свойством пропорциональности модулей скоростей расстояниям точек до мпювен-ного центра скоростей. На рис. 11.12, б и в показано, как находится мгновенный центр в этнх случаях. На рис. 11.12, г показан случай, когда Ув и Уд параллельны, но Уд не перпендикулярна отрезку АВ. Очевид1ю, что в этом случае прямые, перпендикулярные Уд и Уе, пересекаются в бесконечности и мгновенного цеитра скоростей не существует. В самом деле, иа основании теоремы о проекциях скоростей имеем Кд os а = к,, os а. Отсюда = i>o и д = Ув. Из формулы (11.7) следует, что при этом л X ЛВ = О, т. е. угловая скорость фигуры равна нулю (w = 0). Значит, в данный момент временн скорости всех точек плоской фигуры равны по модулю и направлению к, следовательно, точки, линейная скорость которой равна пулю, не yute TeyeT. [c.174]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...