Принцип наследственности

Принцип наследственности, сформулированный Больцманом и получивший значительное математическое развитие в работах Вольтерра, состоит в следующем. Предположим, что некоторый физический или механический процесс определяется воздействием, т. е. заданием некоторой функции ге(—< , i]. Реакция рассматриваемого тела или системы определяется некоторой функцией u(t). В общем случае величина функции u t) в настоящий момент времени t определяется не только значением воздействия в данный момент t, но всей историей изменения функции V в указанном выше промежутке времени. Говорят, что и есть функционал от v и записывают его символически следующим образом [c.575]

Заметим, что вариационные принципы наследственной теории упругости допускают и иную трактовку. Вследствие принципа Вольтерра можно применять любой метод для решения задачи обычной теории упругости, и лишь в окончательном результате упругие константы следует заменить операторами. Отсюда следует, в частности, что для нахождения точного или приближенного решения задачи теории упругости может быть применен любой из известных вариационных методов, если в результате решения в окончательном результате появится некоторая комбинация упругих констант, ее можно заменить такой же комбинацией из операторов и расшифровать по известным правилам. [c.606]

Применительно к вопросам надежности принцип наследственности был впервые сформулирован Г. Д. Карташовым и [c.40]

Принцип наследственности утверждает, что производство может изменять от образца к образцу начальные значения vo параметров v согласно некоторой функции распределения [c.40]

Преобразование Лапласа функциональное 307 Прилипание частиц вязкой жидкости к твёрдой стенке 95 Принцип наследственности 306 Производная индивидуальная от вектора скорости фиксированной частицы с постоянной массой 78 Прокатка 218 [c.516]

Принцип наследственности впервые был указан Л. Больцманом в 1876 г., а теория упругой наследственности была создана и развита [c.174]

Этот принцип отражает стремление синергетической системы в максимальной степени использовать энергию и вещество, что и отвечает принципу минимума производства энтропии. Принцип минимума диссипации энергии был положен Н.Н. Моисеевым в основу анализа эволюции синергетических систем и показана возможность использования для анализа синергетических систем любой природы триады Дарвина изменчивость, наследственность, отбор. [c.29]

Основные физические уравнения, связывающие напряжения и деформации упруговязких сред, содержат фактор времени. Опыт показывает существенное влияние скоростей нагружения — фактора времени —на диаграммы а г, ползучести и релаксации. В качестве теории, описывающей процессы деформирования во времени, здесь принята наследственная теория вязкоупругости, построенная на основе принципа суперпозиции Больцмана (см. 1,8). [c.215]

Без преувеличения можно сказать, что книга Ю, Н. Работнова к настоящему времени является лучшей среди подобных ей книг как у нас в стране, так и за рубежом. Впервые с единых позиций в ней дается изложение основ всех главных разделов механики деформируемого твердого тела. Книгу отличает компактность изложения, достигаемая за счет широкого применения таких эффективных методов исследования, как вариационные принципы, тензорные исчисления, теория функций комплексного переменного, интегральные преобразования и т. д. Этому также способствует и оригинальная трактовка теории напряжений. Естественно, что, представляя проблему во всем ее многообразии (стержни, пластинки, оболочки, пространственные тела, упругость, пластичность, ползучесть, наследственность, устойчивость, колебания, распространение волн, длительная прочность, разрушение), автор сконцентрировал внимание на принципиальных вопросах. Тем не менее книга снабжена достаточно большим количеством примеров расчета, для того чтобы читатель мог составить представление о практических возможностях теории. [c.9]

Уже в ранних работах Вольтерра было отмечено, что при решении задач наследственной теории упругости операции, связанные с решением дифференциальных уравнений, аналогичных обычным уравнениям теории упругости, и операции интегрирования по времени, связанные с вычислением операторов Вольтерра, могут выполняться в произвольном порядке. Отсюда вытекает следующее правило, которое можно назвать принципом Вольтерра. [c.598]

В сороковые — пятидесятые годы, когда наследственная теория упругости получила новое развитие в работах американских авторов, для решения задач получил широкое распространение метод, основанный на применении преобразования Лапласа. Для этого метода был сформулирован принцип соответствия, который по существу представляет собою простую перефразировку принципа Вольтерра. Применяя к основным соотношениям закона наследственной теории упругости (17.7.2) преобразование Лапласа, мы получим на основании теоремы о свертке следующие [c.598]

Здесь черточки над буквами обозначают преобразования Лапласа соответствующих функций. Уравнения (17.9.1) имеют форму обычных уравнений закона Гука. Выполняя преобразования Лапласа над уравнениями равновесия, соотношениями связи между деформациями и перемещениями и граничными условиями, мы получим для изображений систему уравнений, совпадающую с системой уравнений теории упругости. Ее решение ничем не отличается от решения задачи обычной теории упругости изображения напряжений и перемещений оказываются выраженными явно через изображения заданных на границе усилий и перемещений и функций наследственности. Теперь последний этап будет заключаться в том, чтобы перейти от изображений к оригиналам. Эта процедура буквально повторяет ту, которая предписывается принципом Вольтерра, но в других терминах. [c.599]

Вариационные принципы теории наследственной упругости [c.603]

Полученные следствия из вариационного принципа типа Рейс-нера носят, конечно, достаточно тривиальный характер. Эти уравнения можно было получить из обычных уравнений изгиба балки простой зз]меной модуля упругости соответствующим оператором. Но можно представить себе более сложный случай, когда Е и К представляют собою функции координаты у. Так будет, например, если балка неравномерно нагрета по толщине ядро наследственности в сильной степени зависит от температуры. Уравнение (17.11.6) в этом случае сохраняет силу, только вместо i/E и К нужно подставить приведенные величины, а именно. [c.606]

Возможность получения решения задач о распространении наследственно-упругих волн прямой заменой обычных модулей комплексными модулями составляет содержание так называемого принципа соответствия для динамических задач. Мы уже при- [c.609]

Исследования напряженно-деформированного состояния вязкоупругого тела с трещиной, ведутся, как правило, с применением принципа Вольтерра, состоящего в том, что решение таких задач получают из соответствующих решений для упругого тела заменой упругих постоянных временными операторами (операторами наследственной теории упругости). [c.299]

Колокольчиков В. В. Принцип соответствия и метод аппроксимаций для некоторых нелинейных наследственных сред.— Механика полимеров, 1971, № 1, с. 66—73. [c.319]

Принцип суперпозиции Больцмана — Вольтерра. Наследственно-упругое тело [c.762]

Аналогия между упругим и наследственно-упругим телами может быть распространена и на задачу отыскания напряженно-деформированного состояния. А именно, если требуется решить такого рода задачу для наследственно-упругого тела, то следует сначала решить эту же задачу для упругого тела, а затем в решении заменить все упругие модули на соответствующие операторы наследственной упругости (принцип Вольтерра). В частности, если решение упругой задачи не зависит от упругих постоянных материала, то оно без изменений переносится на случай наследственно-упругого тела. Простейшие примеры применения этого принципа будут рассмотрены в главах XI и X I, посвященных изгибу и кручению. [c.767]

Свободное кручение призматического стержня из наследственно-упругого материала (пример применения принципа Вольтерра) [c.95]

Так как ф и не зависят от упругих постоянных, то и напряжения от них не зависят. Значит, согласно принципу Вольтерра ), в наследственно-упругом теле напряжения будут такими же, как в упругом. В частности, если крутящий момент меняется во времени по закону М = М 1), то [c.95]

Перейдем к определению погонного угла закручивания к, для стержня из наследственно-упругого материала. Снова применяя принцип Вольтерра, получаем вместо вышеприведенной формулы для следующую формулу [c.96]

Значит по принципу Вольтерра напряжения в упругой и наследственно-упругой балках с одинаковой геометрией и внешней статикой будут одинаковыми. [c.273]

В заключение данного раздела можно сделать вывод, что нами разработана математическая модель металла, основанная на принципах самоорганизации и обладающая наследственностью эта модель имеет интегрально-вероятностный характер, учитывает все возможные структурные изменения, происходящие в металлах. Вероятно, некоторые кинетические аспекты внутренних процессов в металлах потребуют дальнейшего уточнения, поскольку справочных данных по температурному изменению модулей упругости или коэффициентов взаимодиффузии зачастую не хватает. [c.184]

В линейной теории вязкоупругости применим принцип суперпозиции. Поэтому представление процесса нагружения во времени как последовательного ступенчатого нагружения позволяет получить зависимость между деформацией и напряжением в виде интеграла наследственности [c.142]

Согласно принципу Вольтерра операции, связанные с решением дифференциальных уравнений, и операции интегрирования по времени, связанные с вычислением операторов Вольтерра, могут выполняться в произвольном порядке [155]. Поэтому, чтобы получить решение задачи наследственной теории упругости, нужно сначала построить решение обычной задачи и В окончательных результатах заменить упругие постоянные операторами, расшифровав полученные комбинации операторов по известным правилам. Основное ограничение для применения принципа Вольтерра состоит в том, чтобы вид граничных условий сохранялся неизменным. [c.266]

Развитие синергетики вновь привлекло внимание к рассмотрению единства процесса развития, представленного еще в трудах В,И. Вернадского, но уже с учетом триады Дарвина изменчивость, наследственность и отбор. Принципы синергетики учитывают тот факт, что в межвидовой борьбе, реализуемой в живой природе, выживает наиболее приспособленный вид. Г. Хакен, один из основоположников синергетики, рассматривает эволюцию в живой и неживой природе как образование все новых и новых макроскопических структур (новых видов) [2]. При этом учитывается, что эволюционный процесс контролируется принципом отбора по Дарвину. Именно этот механизм позволяет проводить анализ неравновесной динамики эволюции систем живой природы. В настоящее время принцип отбора используется при математическом моделировании биомолекул. Предсказанный автокаталитический механизм размножения молекул представлен на рис. 1.1. В соответствии с гипотезой Н.Н. Моисеева [1], движущей силой процесса перестройки структуры является стремление системы к минимуму диссипации энергии (принципу экономии энтропии ). Этот принцип свойственен мно- [c.15]

При решении многих краевых задач линейной теории вязкоупругости применяют принцип Вольтерра, состоящий в том, что решение таких, задач получают из соответствующих упругих решений заменой упругих постоянных временными операторами (операторами наследственной упругости). Принцип Вольтерра является в настоящее время (особенно в нашей стране) одним из основных методов в решении задач квазистатической теории вязкоупругости. [c.68]

При наличии функций Грина доказательство применимости принципа Вольтерра имеет везде одну и ту же структуру, поскольку центральным местом этого доказательства является установление критериев коммутативности действия оператора наследственной упругости (агрегата операторов в более сложных случаях) и операции интегрирования по областям приложения внещней нагрузки. [c.74]

В работе [31] Г. Д. Карташов на основе принципов наследственности показал, что принцип Седякина имеет более частный характер и указанных выше ограничений недостаточно. Им доказано, что если на стабильность процесса производства изделий не наложено ограничений, то принцип Седякина имеет место только в области таких режимов Е, для которых время безотказной работы (8j) и Кег) одного изделия при eiea E связаны между собой линейной зависимостью вида [c.39]

Заметим, что формула Дюгамеля (1.12) может быть использована не только для решения дифференциального уравнения типа теплопроводности, но и для некоторых других видов линейных дифференциальных уравнений, содержащих частные производные по времени. Смысл формулы Дюгамеля заключается в том, что скорость в какой-либо момент времени в некоторой точке в утри области, занятой вязкой жидкостью, будет определяться не значением скорости на границе в данный момент времени, а изменением значений скорости на границе за всё предшествующее время, начиная с начального момента времени. Таким образом, формула Дюгамеля представляет собой математическое выражение своего рода принципа наследственности в механике неустановившегося движения вязкой жидкости. [c.306]

Важное значение в эффекте памяти формы отводится структурно-наследственным явлениям, которые при мартенситных превращениях не тривиальны. Установлено, что в новой фазе в границах раздела фаз в силу геометрического фактора возникают дислокации с несвойственными для данной структуры векторами Бюргерса. Если дислокация в мартенситной фазе имела вектор Бюргерса 6о> то в продукте реакции он равен Ь = Ьо(1 + D), т.е. приобретает добавку АЬ = ОЬ , где D — величина дис-торсин. Их появление энергетически невыгодно, что затрудняет прямое мартенситное превращение. Обратное мартенситное превращение, осуществляющееся по принципу "прямо назад" по отношению к прямому, восстанавливает и исходную структуру, и плотность энергии. Если реакция идет по новому ориентационному пути, то полный цикл превращения исходная решетка — продукт реакции — исходная решетка должен сопровождаться ростом упругой энергии, что крайне не выгодно. Кроме того, мартенсит, как правило, содержит аккомодационные двойники, в то время как в аустените они отсутствуют. Если обратная реакция идет по схеме "точно назад", она требует такой же аккомодации, что и прямая реакция, хотя и с обратным знаком. Поэтому продукт превращения не наследует аккомодационных двойников мартенсита. [c.251]

Принцип Вольтерра [1], который используется при решении статических упруго-наследственных задач, может быть с успехом распространен на динамические упруго-наследственные задачи, в частности, на задачу о свободных продольных колебаниях однородного стержня, возникших в результате снятия сжимающ,их нагрузок в начальный момент времени =0. Пусть длина недефор-мированного стержня была 21, а сжатого до момента t=0 — [c.128]

Соотношение (3.15) соответствует случаю, когда q = onst. Но поскольку оно связывает приращение меры г з с его значением и уровнем нагрузки в рассматриваемый момент времени, то естественно предположить, что соотношение (3.15) справедливо и для обш,его случая нагружения. Это соответствует принципу причинности в предположении, что наследственные эффекты пренебрежимо малы. В результате приходим к уравнению [c.69]

Реологические явления, наблюдаемые при нагружении конструкций из стекловолокнистых материалов, связаны главным образом с наличием полимерного связующего. Соотношения, определяющие изменение напряжений и деформаций во времени, могут быть записаны с помощью полученного выше упругого зешения на основании принципа упруго-вязко-упругой аналогии 9, 59]. Считая стеклоленту линейно вязко-упругой,,согласно теории наследственности, получим [c.48]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...