Скорость поступательная мгновенная

Масса приведенная 96 Матрица амплитудная 240 Мгновенная угловая скорость 26 Мгновенно поступательное движение 37 Мгновенное угловое ускорение 28 Мгновенный центр скоростей 36 [c.366]

Наименьшее значение результирующей поступательной скорости, равное проекции поступательной скорости на мгновенную ось вращения, определяется по формуле [c.505]

В дальнейшем, говоря для краткости о сложении, например, двух мгновенных угловых скоростей или мгновенной угловой и поступательной скорости, мы всегда подразумеваем, что одну из этих скоростей имеет тело по отношению к подвижной системе отсчета, а другую — подвижная система отсчета по отношению к основной. То же относится к случаю сложения трех и более скоростей. [c.139]

Вектор <0, определяемый равенством (11), называется моментом пары так как он может быть приложен в любой точке тела, то это вектор свободный. Следовательно, пара мгновенных угловых скоростей эквивалентна мгновенной поступательной скорости, равной моменту этой пары. [c.144]

Пусть, например, колесо катится по прямолинейному рельсу (рис. 145). Рассмотрим движение колеса как составное, состоящее из переносного поступательного движения вместе с осью колеса О и относительного вращательного движения вокруг этой оси. На рис. 145, а изображены переносные скорости некоторых точек колеса, а на рис. 145, б—вращательные скорости тех же точек относительно центра колеса. В случае качения без скольжения и без буксования вращательная скорость точек, лежащих на ободе колеса, по модулю равна скорости оси, так как. при повороте колеса на один полный оборот его ось переместится на 2яг, а точки обода опишут в их относительном вращательном движении окружности той же длины. Абсолютные скорости точек колеса изображены на рис. 145, в. Эти абсолютные скорости можно получить как вращательные скорости вокруг мгновенного центра скоростей, совпадающего с точкой касания колеса и рельса (рис. 145,г). [c.227]

Равенства (23.66) и (23.66 ) составляют содержание теоремы Шаля перемещение произвольной точки твердого тела в данный момент складывается из поступательного перемещения со скоростью Vo точки О и перемещения, вызванного вращением вокруг мгновенной оси, проходящей через точку О с угловой скоростью ы. Скорость Vo поступательного перемещения зависит от выбора точки О, которая называется полюсом, а угловая скорость w мгновенного вращения не зависит от выбора полюса. [c.30]

Главный момент системы И , согласно теореме о паре вращений ( 91), соответствует некоторому мгновенному поступательному движению. Однако общая поступательная скорость точек тела будет зависеть также от скоростей V,- поступательных движений, которые имело тело перед приведением системы го к полюсу О. Итак, можно непосредственно написать выражение скорости о мгновенного поступательного движения, которое будет иметь место после приведения системы векторов м к полюсу [c.172]

Таким образом, скорость какой-либо точки М свободного твердого тела в общем случае равна векторной сумме двух скоростей-, поступательной скорости, равной скорости оо полюса О тела, и вращательной скорости Омо точки М, получаемой от вращательного движения тела вокруг полюса О, т. е. вокруг мгновенной оси вращения, проходящей через этот полюс. [c.398]

Случай, когда скорость поступательного движения не перпендикулярна к мгновенной оси вращения (мгновенное винтовое движение). Рассмотрим теперь случай движения твердого тела, имеющего поступательную скорость V и мгновенную угловую скорость ш (рис. 273), направленную не перпендикулярно к V. Составное движение. [c.435]

Из теоретической механики известно, что скорость любой точки М твердого тела определяется геометрической суммой скорости поступательного движения вместе с некоторым полюсом О и скорости вращения вокруг мгновенной оси, проходящей через полюс О, [c.46]

Свободное твердое тело. Пусть свободное твердое тело находится под действием заданных сил Р , - . Рп- Это тело образовано большим числом материальных точек, вынужденных оставаться на неизменных расстояниях друг от друга. Это и будут связи, наложенные на систему. В этом новом случае единственными возможными перемещениями, допускаемыми связями, являются те, при которых форма тела остается неизменной. Пусть для одного из этих перемещений а, Ь, с обозначают проекции скорости поступательного движения, а р, д, г — проекции мгновенной угловой скорости. Эти шесть величин могут быть выбраны совершенно произвольно, так как твердому телу можно сообщить какое угодно перемещение. Скорость точки (х, у, г) имеет проекции [c.213]

Твердое тело с пятью степенями свободы. Положение свободного твердого тела в пространстве зависит от шести параметров (п. 183). Если между этими параметрами установить какое-нибудь соотношение, то тело будет иметь только пять степеней свободы и его положение будет зависеть от пяти параметров д , д ,. .., д, . Доказать, что если тело поместить теперь в какое-либо определенное положение, то все воз.можные перемещения, допускаемые наложенными на него связями, должны удовлетворять следующему геометрическому условию. Существует такая неподвижная прямая D, что проекция на нее скорости поступательного движения, сообщенной определенной точке тела, находится в постоянном соотношении с проекцией на ту же ось сообщенной телу мгновенной угловой скорости вращения. Нужно заметить, что координаты Xq, уо, Zq определенной точки тела и девять направляющих косинусов осей Ох, Оу, Ог прямоугольного координатного триэдра, связанного с телом, относительно неподвижных осей 0 Х- , уу, z (п. 51) будут функциями пяти параметров д . Тогда, если сообщить этим параметрам произвольные вариации Ъд- , Ьд ,. .., ёд в течение промежутка времени at, то проекции Vy, к возможной скорости точки О на оси Охуг и компоненты р, д, г возможной мгновенной угловой скорости вращения по тем [c.254]

Распределение скоростей точек произвольно движущегося тела характеризуется мгновенным кинематическим винтом скоростей, имеющим свою ось в пространстве, вектор угловой скорости и параметр, равный отношению величины скорости поступательного движения к величине угловой скорости. Обозначим кинематический винт через U. [c.172]

Обозначения D — диаметр инструмента или обрабатываемой детали в мм, s, — подача на зуб в жж/ауб . — подача на один оборот в лии/об — подача минутная в мм/мин s , — подача круговая в мм/дв. ход — подача продольная в мм/дв. хоЭ Sp — подача радиальная в мм/дв. ход — скорость поступательного движения в м/тин L — длина -ода инструмента детали в мм — шаг нарезаемой резьбы в мм — скорость перемещения заготовки в м/мин п и — частота вращения инструмента и заготовки в об/жип — средняя мгновенная толщина срезаемого слоя в мм а — угол поворота ведущего круга в град, 1ф — фактическая глубина шлифования п мм. [c.417]

Скорость движения центра масс ицм (и следовательно, мгновенная скорость поступательного движения) определяется из условия, что эта точка, как все остальные, вращается около заданной оси z с угловой скоростью со. Если а есть расстояние центра масс от оси, то уцм = ско. Подставляя это в выражение (9.28) и вынося (0 за скобку, получим [c.239]

Рассматривая перемещение элементарного объема жидкости в реальных условиях, можно установить, что в общем случае наряду с поступательным движением происходят вращение вокруг некоторой мгновенной оси и одновременно деформация (изменение формы) рассматриваемого объема. Поэтому можно считать, что скорость перемещения любой точки жидкой частицы складывается из трех скоростей поступательной, деформационной и вращательной. Такой общий случай движения [c.63]

Мгновенное движение твердого тела, состоящее из таких мгновенно-вращательного и мгновенно-поступательного движений, у которых линии действия векторов мгновенно-угловой скорости и мгновенно-поступательной скорости коллинеарны, будем называть мгновенно-винтовым движением. Рассмотренное выше движение является мгновенно-винтовым движением твердого тела. Прямую линию твердого тела, для всех точек которой направление скорости совпадает с направлением мгновенно-угловой скорости твердого тела, будем называть винтовой осью. Отношение скорости поступательного движения тела вдоль винтовой оси к его угловой скорости [c.76]

В этом параграфе рассмотрим сложение движений твердого тела. Все доказанные ниже теоремы относятся к бесконечно малым перемещениям, обусловленным мгновенными поступательными скоростями или мгновенными угловыми скоростями. [c.145]

Формулы Коши — Гельмгольца. В кинематике твердого тела изучен вопрос о распределении скоростей в движущемся теле и показано, что скорость любой точки тела можно рассматривать как геометрическую сумму поступательной скорости определяемой как скорость выбранного в теле полюса, и вращательной скорости вокруг мгновенной оси, проходящей через полюс. Вращательная скорость, как известно, выражается векторным произведением (о X р. где й) есть вектор угловой скорости, отложенный по мгновенной оси вращения, а р — относительный радиус-вектор, проведенный из полюса в рассматриваемую точку тела таким образом [c.9]

В нашем исследовании плоско-параллельного движения твердого тела мы исходили из разложения плоского движения на поступательную и вращательную части. Это разложение дало нам возможность определить скорости и ускорения точек плоской фигуры, а также привело нас к понятиям мгновенного центра скоростей и мгновенного центра ускорений. Покажем теперь, что к понятию мгновенного центра скоростей можно придти еще другим путем. [c.236]

В инерциальной системе отсчета S вращение цилиндра на первый взгляд объяснить не удается. Действительно, момент сил трения относительно оси, проходящей по линии соприкосновения цилиндра и дощечки, равен нулю. Почему же тогда возникает вращение Оказывается, что мгновенная ось вращения совпадает с линией соприкосновения лишь в системе отсчета, связанной с дощечкой. В системе отсчета S , относительно которой дощечка движется со скоростью v мгновенная ось вращения проходит через такую точку О на вертикальном диаметре цилиндра, в которой скорость вращения цилиндра вокруг оси, совпадающей с линией соприкосновения, равна поступательной скорости движения дощечки (рис. 3). Относительно этой оси сила трения создает момент, что и объясняет наблюдаемое вращение цилиндра. [c.102]

Теперь звено 2 как бы остановилось, а звено I участвует в двух движениях движется поступательно со скоростью —V2 и вращается вокруг центра Oi с угловой скоростью o)j. Мгновенный центр вращения Р будет лежать на линии, перпендикулярной скорости На и проходящей через центр вращения Oi слева от него (в данном положении точка Рп будет совпадать с точкой Расстояние R находится из соотношения (19.1). [c.188]

Вращение вокруг мгновенной оси должно иметь такое направление, чтобы скорость точки О имела такое же направление, что и скорость V. Отсюда получаем совпадение направлений вращения относительного и абсолютного вращений. Следова-гельно, Q = o. Таким образом, при сложении поступательного перепоатго и вращательного относительного движений твердого тела, у которого скорость поступательного движения перпендикулярна оси относительного вращения, эквивалентное абсолютное движение является вращением вокруг мгновенной оси, параллельной оси относительного вращения с угловой скоростью, совпадающей с угловой скоростью относительного вращения. [c.215]

Частный пример такого случая сложети движений дает плоскопараллельное движение твердого тела или движения плоской фигуры в ее плоскости, которое слагается из поступательного движения вместе с полюсом и-вращательного движения вокруг полюса и аквивалентно в каждый момент времени мгновенному вращению с той нее угловой скоростью вокруг мгновенного центра вращения, [c.146]

Эти формулы имеют простой смысл. Они показывают, что скорость V каждой точки М твердого тела есть геометрическая сумма двух векторов вектора V°, общего для всех точек М, равного и параллельного скорости точки О, и вектора и, изменяющегося с положением точки Л1 и имеющего проекции qz—-ry, гх—рг, ру — qX на подвижные оси. Вектор есть скорость, которую имела бы точка М, если бы тело соверщало поступательное движение со скоростью V . Вектор и есть скорость, которую имела бы та же точка, если бы тело совершало вращение Ош, имеющее проекции р, q, г на подвижные оси. Это вращение называется мгновенным вращением. Полученный результат выражают, говоря, что скорость произвольной точки тела есть результирующая скорости поступательного движения, равной скорости какой-нибудь точки О тела, и скорости вращения вокруг некоторой оси, проходящей через О. [c.72]

Проекции скорости о какой-нибудь точки М (х, у, z) твердого тела на подвин<ные оси Охуг (или на параллельные ИИ неподвижные оси) легко получить, принимая во внимание это разложение. Пусть ы , Uy, —-проекции скорости и точки О р, q, г — проекции мгновенной угловой скорости (О. Проекции Vy, вектора v представляют собой суммы проекций скоростей поступательного и вращательного движений поэтому, согласно формулам (1) п° 55, будем иметь [c.73]

В случае фиг. 80, б предполагается, что 1й>2. Совокупность двух численно равных, но противоположно направленных угловых скоростей называется парой угловых скоростей (фиг. 81). Эта пара в смысле распределения линейных скоростей эквивалентна мгновенному поступательному движению со скоростьюи у— поступательной скоростью, равной мо- [c.391]

Решение. Найдем положение мгновенного центра скоростей прямого угла АМК. Скорость точки А направлена по оси у, так как согласно условию задачи эта точка движется прямолинейно по оси у. Перпендикуляр к скорости точкиу4 параллелен оси j . Вторая точка прямого угла направление скорости которой известно, это — точка стержня МК, проходящая в данный момент через шарнир В. Действительно, скорость любой точки стержня МК можно рассматривать как геометрическую сумму двух скоростей поступательной скорости (вместе с точкой В), налразлен-ной по стержню МК, и вращательной скорости (вокруг точки В), равной по модулю произведению угловой скорости прямого угла АМК на расстояние рассматриваемой точки от центра вращения точки В. [c.557]

Как было выяснено в предыдуш ем параграфе, элементарный объем жидкости поворачивается как одно целое вокруг мгновенной оси, направление которой совпадает с направлением вектора вихря скорости, а угловая скорость (О мгновенного поворота равна по величине половине величины вихря скорости. Подчеркнем, что квазитвердое вращение элементарного объема представляет только часть общего движения, заключающего в себе еще поступательную и деформационную составляющие. Вектор to можно себе представить как угловую скорость воображаемого твердого тела, которое образовалось бы при мгновенном затвердевании рассматриваемого деформирующегося элементарного объема. [c.40]

Пусть в жидкости движется некоторое твердое тело, ограниченное гладкой поверхностью 5. Отнесем это движение к некоторой неподвижной системе координат д ог/о о и предположим, что скорость поступательного движения рассматриваемого тела относительно взятой системы отсчета равна Цо (рис. 42). Предположим также, что мгновенная угловая скорость тела относительно выбранного нами в теле полюса О равна ю. Тогда скорость произвольной точки Л , принадлежащей этому телу в его движении относительно системы ХоуоХо, будет выражаться формулой [c.201]

Далее, определяя таким же путем проекции скорости точки С, получим сог/ = 0. Отсюда следует, что линия действия вектора со совпадает с направлением скорости точки А и, следовательно, винтовая ось проходит через точку А. Мгновенное движение твердого тела представляется теперь вектором скорости поступательного движения VI и векторо м мгновенной угловой скоростл о), величина которого р авна 1, а направление противоположно направлению вектора О]. [c.80]

Второй случай. Скорость поступательного движения перпендикулярна угловой скорости вращательного движения. Согласно 14.3 мгновенное поступательное движение можно рассматривать как Сложное движение —пару вращений. При этом момент пары вращений должен быть равен скорости данного поступательного движения. Плоскость пары вращений должна быть перпендикулярна Уо —проведем ее через ось (рис. 14.11). Поступательное движение со скоростью Уо относительно системы координат можно заменить вращением тела с угловой скоростью ш" отно- [c.262]

Здесь — скорость поступательного движения выделенного малого объема АУ среды как твердого тела вместе с полюсом (точка А) У1 = Увр = о х Аг — скорость вращения точки М объема АУ среды как твердого тела вокруг мгновенной оси, проходящей через полюс А, с угловой скоростью о У2 = Удеф — [c.24]

Сложение двух вращательных движени11 вокруг пересекающихся осей. Скорость поступательного движения есть вектор свободный. Вектор угловой скорости связан с осью вращения и является вектором скользящим. Пусть тело участвует одновременно в двух вращательных движениях вокруг пересекающихся осей с мгновенными угловыми скоро- [c.146]

В отличие от твердого тела, движение которого в теоретической механике в общем случае можно разложить на поступательное движение со скоростью ио произвольно вьгбракной точки (полюса) и на вращательное движение с угловой скоростью вокруг мгновенной оси, проходящей через эту точку, движение жидкого элемента в общем случае можно разложить на три движения. Каждый бесконечно малый элемент жидкости, кроме поступательного и вращательного движения, находится сн1е и в состоянии деформационного движеиия. [c.109]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...