Взаимно перпендикулярные прямые

Поэтому проецирующие плоскости данных отрезков АС н СВ взаимно перпендикулярны. Они пересекаются плоскостью проекций по взаимно перпендикулярным прямым линиям. Из этого следует, что ортогональной проекцией прямого угла АСВ является прямой угол асЬ. [c.16]

С проведением взаимно перпендикулярных прямых связано построение ортоцентра — точки пересечения трех высот треугольника и центра описанной окружности— точки пересечения перпендикуляров, восставленных из середин сторон треугольника. [c.49]

На рис. 59 построены взаимно перпендикулярные прямые в плоскости треугольника для частного случая, когда две стороны треугольника параллельны плоскостям проекций одна параллельна плоскости проекций Я, другая — плоскости V. Ниже изложены приемы построения взаимно перпендикулярных прямых в произвольном их положении. [c.49]

Взаимно перпендикулярные прямые общего положения [c.61]

ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ [c.61]

Длина отрезка MN EiN t EiM равна сумме полуосей эллипса. Она постоянна для любого положения точек Е и Е. Поэтому, если взять отрезок определенной длины и передвигать его двумя закрепленными точками М и N по. двум взаимно перпендикулярным прямым, то любая точка Ei этого отрезка опишет эллипс. [c.150]

Выбираем две взаимно перпендикулярные прямые и принимаем их за оси координат. По оси абсцисс откладываем длины L дуг кривой ак, а к направления переноса поверхности, а по оси ординат длины Lq кривых линий, полученных от пересечения соответствующих слагаемых цилиндров плоскостями, перпендикулярными к их образующим. [c.391]

Выбираем две взаимно перпендикулярные прямые и принимаем их за оси координат. По оси абсцисс в заданном масштабе откладываем величины объемов пирамид, ограниченных направляющим конусом, а по оси ординат — соответствующие образующим конуса величины т . [c.398]

Проводим две взаимно перпендикулярные прямые — ось х и директрису MN параболы (рис. 14, 6). От точки К их пересечения откладываем величину параметра и получаем фокус F параболы. Разделив отрезок KF пополам, получаем вершину О параболы. Затем проводим прямые, параллельные директрисе, на произвольных расстояниях от нее. [c.25]

Построение гиперболы по заданным ее вершинам А и и фокусам F а (рис. 15, б). Проводим две взаимно перпендикулярные прямые и отмечаем на них заданные точки. Откладываем от одного из фокусов, например F , на оси FF произвольные отрезки и получаем точки /, 2, 5,. .. Из фокусов F и F проводим [c.26]

Способ 2. (рис. 3.65). Из точек О и В проводят взаимно перпендикулярные прямые до пересечения в [c.52]

ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ линии [c.32]

Для решения задачи необходимо прежде всего определить точки схода противоположных сторон квадрата. Обе точки F и F должны быть на линии горизонта. Чтобы найти первую из них, достаточно продолжить заданный отрезок А В до пересечения с линией горизонта. Для построения второй точки схода совместим с картиной точку зрения S и проведем через нее две взаимно перпендикулярные прямые S i-и S°f . Обе прямые можно рассматривать как совмещенные с картиной лучи, идущие от точки зрения S в несобственные точки сторон квадрата, пересекающиеся также под прямым углом. Найденная точка F позволяет построить перспективы прямых, перпендикулярных к АВ. [c.178]

ПЕРЕСЕКАЮЩИЕСЯ, ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ, СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ И ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ ЛИНИИ [c.14]

Стержень АВ длины 1 м движется, опираясь все время своими концами на две взаимно перпендикулярные прямые Ох и Оу. Найти координаты X а у мгновенного центра скоростей в тот момент, когда угол ОАВ = 60°. [c.119]

Пространственная система прямоугольных координат Охуг (рис. 20), употребляемая в координатном методе, состоит из трех взаимно перпендикулярных прямых х, у и г осей координат), пересекающихся в одной точке О начало координат), и трех взаимно перпендикулярных плоскостей хОу, хОг и уОг плоскостей координат), попарно пересекающихся по соответствующим осям координат. Положительными направлениями координатных осей будем считать направления, указанные стрелками. [c.30]

ВЗАИМНАЯ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ [c.81]

Рассмотрим примеры взаимной перпендикулярности прямых общего положения. [c.81]

О на угол 90° в направлении меньшего из двух углов, образованных полудиаметрами. Новое положение этого полудиаметра — ОЛ1. Через-точки Ai и В проводим прямую отрезок AiB точкой С делим пополам радиусом СО из точки С, ак из центра, описываем дугу до пересечения ее с прямой Л,В в точках 1 и 2. Взаимно перпендикулярные прямые 01 и 02 определяют направления, соответственно большой и малой [c.8]

Свойства проекций прямого угла имеют важное значение при решении метрических задач на чертеже, таких, как построение взаимно перпендикулярных прямых и плоскостей, определение расстояния между геометрическими фигурами и т. д. [c.45]

Таким образом, две взаимно перпендикулярные прямые (пересекающиеся или скрещивающиеся) тогда и только тогда проецируются на горизонтальную плоскость в виде перпендикулярных прямых, когда хотя бы одна из этих прямых является горизонталью (рис. 56). [c.45]

ПОСТРОЕНИЕ ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМЫХ, ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ, ПЛОСКОСТЕЙ [c.174]

Не будет преувеличением утверждать, что построение взаимно перпендикулярных прямых и плоскостей наряду с определением расстояния между двумя точками являются основными графическими операциями при решении метрических задач. [c.174]

Построение взаимно перпендикулярных прямых, 175 [c.175]

Взаимно перпендикулярные прямые. [c.175]

Взаимно перпендикулярные прямая и плоскость. [c.176]

Построение взаимно перпендикулярных прямых, 177 [c.177]

Построение взаимно перпендикулярных прямых, 179 [c.179]

Пересечение прямых линий и плоскостей проецирующими плоскостями. Пересечение прямых линий плоскостями произвольного положения. Взаимно пересекающиеся плоскости произвольного положения. Прямые линии и плоскости, параллельные плоскости. Прямые линии и плоскости, перпендикулярные плоскости. Взаимно перпендикулярные прямые произвольного положения. [c.5]

Линией наибольшего наклона плоскости к плоскости проекций Н или V называют прямую, лежащую в плоскости и перпендикулярную соотиетственно или к горизонталям или фронталям этой плоскости. На основании свойства параллельного проецирования о взаимной перпендикулярности прямых линий устанавливаем, что прямой угол, составленный горизонталью с линией наибольшего наклона, проецируется на эту плоскость без искажения. Проводим горизонтальную проекцию сЗ линии наибольшего наклона перпендикулярно к горизонтальной проекции а горизонтали. Фронтальная проекция е З искомой линии определяется по условию взаимопринадлежности прямой и плоскости. [c.46]

Построение синусоиды (рис. 17). Провод1ьм две взаимно перпендикулярные прямые ОЛ12 и затем окружность заданного радиуса R с центром в точке О. От точки А откладываем отрезок Т = 2nR, где Т — период [c.27]

На черт, 174 дана профильная проекция аппарата проецирования. Плоскости Л и яг изобразились взаимно перпендикулярными прямыми, ось X — точкой (штрихи в обозначениях опущены). Биссекторная плоскость И и IV четвертей пространства изображена прямой 6. Некоторая точка А спроецирована ортогонально на плоскости лг и Я2 и совмещением этих плоскостей получен эпюр Монжа (А", А). Кроме того, точка А спроецирована по направлениям si и S2 на плоскость б (Л и А). При рассматривании обеих картин на плоскостях П2(Л ) и 6 в направлении S2, т. е. из несобственного центра 5г, наблюдатель виднт тождественные изображения. [c.46]

На рис. 56, 57, 58 показаны пересекающиеся и скрещивающйеся взаимно перпендикулярные прямые 6 L ft, а JL h, с L/, d А. f, Z L р и k p. [c.46]

Чтобы исключить арифметические подсчеты при определении длин отрезков, умноженных на величину масштаба искажения, следует пользоваться пропорциональным масштабом. Для его построения достаточно провести две взаимно перпендикулярные прямые а и Ь (рис. 314) и на одной из них от точки пересечения К отложить [ КО], равный 100 единицам, а на другой — отрезки [ К1, [КЩ, KIII], [KIV, [KVF, соответственно равные 35, 50, 71, 95, 106, 122 единицам измерения. Точки /, Я,. ..VI соединяем с точкой О. Если теперь от точки О на прямой ОК отложить [ОВ] заданной длины I и из конца В отрезка [ОВ] восставить перпендикуляр к [ОК], то он пересечет прямые (01), (ОН), (OIII), (OIV), (OV), (OVI) в точках 1, 2, 3, 4, 5, 6. Полученные отрезки [В1], [В2], [ВЗ], [В4], [В5, [В6] будут равны соответственно 0,35/, 0,51, 0,71/, [c.218]

Частный случай ортогональной проекции двух взаимно перпендикулярных прямых, из которых одна параллельна плоеко-сти проекций, а другая не перпендикулярна ей, рассмотрен в 1.3 (ем. рис. 1.10). [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...