Классическое понятие материальной точки

Классическая механика занимается в первую очередь описанием движений объектов, известных под названием материальных точек. Полное описание материальной точки в любой момент времени получается с помощью определения трех пространственных координат и указания скалярной постоянной, называемой массой точки. Понятие материальной точки нельзя строго отождествить с любой реальной частицей материи, однако движения тел макроскопических размеров можно весьма точно описать, рассматривая эти тела как совокупности материальных точек, понимаемых в указанном выше смысле. [c.9]

Характерно, что, называя во всех приведенных выше примерах те или иные реальные тела материальными точками и изучая только механическое движение этих тел, мы совершенно не интересуемся их внутренней структурой. Отсюда следует, что под материальной точкой в классической механике фактически понимают бесструктурную точечную частицу, наделенную определенной массой, зарядом (если это заряженная частица), энергией, импульсом, но лишенную внутренних структурных характеристик (таких, как момент инерции, дипольный момент и т. д.). Поэтому в дальнейшем вместо понятия материальная точка мы чаще всего будем использовать термин бесструктурная точечная частица (или просто — частица). [c.7]

Используемое в классической механике понятие силы тоже сохраняется, только силу, действующую на материальную точку, должен устанавливать не инерциальный наблюдатель, находящийся в инерциальной системе отсчета, а собственный, I.e. наблюдатель, находящийся в собственной системе отсчета той материальной точки, на которую действует сила. Собственная система отсчета ранее была определена как система покоя точки. [c.593]

В классической механике такими абстракциями или моделями являются по существу все вводимые исходные положения и понятия. Они учитывают то основное, определяющее, что существенно для рассматриваемого механического движения и позволяет его строго охарактеризовать и изучить. Так, например, вместо реальных материальных тел в механике рассматривают такие их абстрактные модели, как материальная точка, абсолютно твердое тело или сплошная изменяемая среда, абстрагируясь от учета в первом случае формы и размеров тела, во втором— го деформаций, в третьем — молекулярной структуры среды. Но только построив механику такого рода моделей, можно разработать методы, позволяющие изучать с пригодной для практики точностью равновесие и движение реальных объектов, проверяя в свою очередь эту пригодность опытом, практикой. [c.6]

Классическая динамика свободной материальной точки вытекает из законов И. Ньютона ( 124—131 т. I). Формулировка основного — второго закона И. Ньютона основывается на понятии о количестве движения материальной точки ( 126 т. I). [c.521]

Из принципа относительности Галилея следует, что в рамках классической механики понятие скорости не может иметь абсолютного смысла. Однако, если существует мировой эфир как всепроникающая материальная среда, то система отсчета, связанная с эфиром, будет иметь преимущественное значение по сравнению со всеми инерциальными системами и скорость материальной точки в этой системе будет абсолютной скоростью точки в пространстве. Если это действительно так, то можно найти способы измерения абсолютной скорости или, как было принято говорить, обнаружения эфирного ветра . [c.204]

Основными понятиями классической механики являются понятия материального тела, материальной точки, движения материальной точки по определенной траектории и силы как причины тех или иных особенностей движения материальных тел и точек. Хотя классическая физика в современном понимании начинается с Ньютона, основные понятия и представления, на которых она базируется, зародились задолго до него. Они постепенно возникли в человеческом сознании с самых древних времен в процессе практической деятельности человека. Практическая деятельность также свидетельствовала, что все материальные тела имеют протяженность, занимают определенное место в пространстве и располагаются определенным образом друг относительно друга. Эти наиболее общие свойства материальных тел отразились в сознании человека в виде понятия пространства, а математическая формулировка этих свойств была выражена в виде системы геометрических понятий и связей между ними. Практическая деятельность человека также свидетельствовала о том, что окружающий его материальный мир находится в процессе постоянных изменений. Свойство материальных процессов иметь определенную длительность, следовать друг за другом в определенной последовательности и развиваться по этапам и стадиям отразилось в человеческом сознании в виде понятия времени. [c.11]

Такой же недостаток числа уравнений обнаруживается и при попытках решения любых задач о соударениях тел, которым приписывается свойство абсолютной твердости. Нужные для полной обусловленности задачи дополнительные соотношения невозможно найти в рамках классической механики. Такая неопределенность есть следствие чрезмерной схематичности самого понятия об абсолютно твердом теле (или материальной точки). Конечно, достаточно отказаться от этих упрощенных понятий и учесть деформируемость соударяющихся тел, как задача становится вполне определенной. Но строгие решения, которые могут быть получены таким путем, оказываются, как правило, очень сложными (простейший случай рассмотрен ниже в п. 32), и поэтому часто пользуются приближенными способами, позволяющими получить полную систему уравнений без явного учета деформаций. [c.306]

В классической термодинамике эволюцию системы рассматривают как переход между термодинамическими равновесными состояниями. Понятие равновесия в этом случае, в отличие от механического равновесия (при котором как скорости, так и ускорения всех материальных точек равны нулю), относится к коллективным характеристикам системы в целом (давление Р, температура Т, концентрация химического компонента С). На рис. 1 схематически представлена открытая система, которая находится в термодинамическом равновесии, если ответственные за обмены с внешней средой характеристики имеют одинаковые значения в системе и во внешней среде. В простейшем случае это означает, что С, = С, , [c.10]

Наиболее общее и современное (т. е. релятивистское) понятие классической механики — это понятие мировой линии непрерывный ряд мировых точек, т. е. пространственно-временных локализаций материальной точки. Оно сохраняется в квантовой механике, но ценой некоторой размытости мировых точек и мировой линии пространственно-временные координаты материальной точки оказываются в общем случае неопределенными. Но именно эта размытость и демонстрирует материальность точки, ее физическое, а не только геометрическое бытие. В самом деле, бытие материальной точки, т. е. частицы с пренебрежимыми размерами, не сводится к изменению пространственно-временной локализации, движущаяся частица не тождественна геометрической линии, даже четырехмерной. [c.393]

Представление о массе, находящейся не только в точке, заданной действительным числом, но и размазанной по бесконечно малой окрестности (по её ореолу ), расширяет понятие классической материальной точки. Геометрическое пространство R для задания положений массы позволяет более полно представить пространственные свойства понятий точки переменой массы и термодинамической точки и даёт возможность применения их в математических моделях механики (и других физических систем). [c.20]

Употребляющиеся в механике термины однородность и изотропность пространства и "однородность времени лежат вне аксиоматической схемы, поскольку они там не нужны. Эти понятия относятся к сфере реализации и определяют свойства реального физического пространства и конкретных способов измерения времени. Пространство называется однородным и изотропным, если физические законы не зависят ни от места в пространстве, где протекают соответствующие явления, ни от направлений в нем. Однородность времени означает возможность выбора таких часов, по которым любая движущаяся материальная точка, на которую не действуют никакие силы, проходит одинаковые отрезки пути за одинаковые интервалы времени. Обратим внимание на то, что вне аксиоматической системы классической механики лежат и такие житейские словосочетания как время течет , время течет в точке . Время является аргументом функции и ничем больше. [c.10]

Рассмотренные выше основные понятия и законы классической механики понятия о материальной точке, о пространстве и времени, о силе и массе, понятие об инерциальной системе отсчета, законы Ньютона и принцип относительности Галилея — являются фундаментом классической механики. Этот фундамент был построен в результате деятельности многих поколений, был роздан в результате анализа и теоретического обобщения экспериментальных данных. Проверкой правильности основ классической механики, ее соответствия природе является сопоставление выводов теории опять-таки с экспериментом. Так как теория создается человеком в определенные исторические эпохи с определенными воззрениями и техническими возможностями, то любая физическая теория является приближенной, ограниченной. В том числе приближенными, ограниченными являются основные понятия и законы классической механики. [c.41]

При изучении общих законов реальных движений тел, которые почти всегда оказываются достаточно сложными, приходится абстрагироваться от многих несущественных для данного движения деталей и вместо реальных тел рассматривать движение некоторых идеализированных объектов. Такими объектами в классической механике являются материальная точка (или бесструктурная точечная частица), системы материальных точек, абсолютно твердое тело и сплошная (непрерывная) среда — деформируемое (упругое) твердое тело, жидкость или газ. Каждому из этих абстрактных понятий соответствует представление о некотором реально существующем материальном объекте, при рассмотрении движения которого можно пренебречь или его размерами (материальная точка), или его деформацией (абсолютно твердое тело), или дискретной атомно-молекулярной структурой (сплошная среда). [c.6]

Однако наиболее важное значение уравнения (10.6) состоит в том, что оно полностью описывает поступательное движение любой механической системы, при котором все ее частицы перемещаются по параллельным (и в общем случае — криволинейным) траекториям. Поэтому уравнение (10.6) лежит в основе такого важного понятия классической механики, как понятие о материальной точке. [c.71]

В классической механике понятие поля использовалось, однако оно имело чисто математический характер, так как никакому материальному объекту в пространстве силовое поле не соответствовало. Рассматривалась сила, действующая на материальную точку со стороны других точек, как функция координат точки пространства. В релятивистской же механике схема взаимодействия изменяется принципиально — поле входит в систему как материальный объект, обладающий энергией и импульсом, распределенными по пространству непрерывно (макроскопическое поле занимает большие области пространства). Взаимодействие в системе состоит в непрерывном обмене импульсом и энергией между материальными точками и полем. [c.274]

Взаимодействие материи. Материальные объекты, расположенные в разных частях пространства, взаимодействуют, т. е. движение одних материальных объектов зависит от наличия других материальных объектов и их движения таковы, скажем, гравитационные, электрические, магнитные и иные взаимодействия. Физическая природа этих взаимодействий связана с понятием о физических полях, которое не укладывается в исходные представления классической механики. Так, например, с точки зрения общей теории относительности гравитационные взаимодействия материи являются следствием того, что время и пространство взаимосвязаны в единый четырехмерный континуум пространство-время , что этот континуум подчиняется законам не евклидовой, а римановой геометрии, т. е. что он искривлен , и что локальная кривизна в каждой его точке зависит от распределения материальных объектов и их движения. Таким образом, физические причины гравитационного взаимодействия материи тесно связаны с такими свойствами пространства и времени, которые не учитываются в исходных предположениях классической механики. [c.41]

Для учета механического взаимодействия между телами в классической механике, основание которой положили Галилей и Ньютон, вводится понятие о сале ). Под механическим взаимодействием понимают то действие тел друг на друга, в результате которого происходит или изменение движения этих тел или изменение взаимного положения их частиц (деформация). В качестве меры механического взаимодействия материальных тел в механике вводится величина, называемая силой. [c.7]

Со времен Ньютона представления о времени — об одной из основных научных и житейских категорий — в классической механике остаются практически неизменными. Определить это понятие через какие-то более ясные и более фундаментальные категории не удается, поэтому, как правило, ограничиваются перечислением установленных свойств время непрерывно, всегда и везде одинаково, течет в одном направлении, не зависит от влияния природы, человека или технических средств. Первая попытка пересмотра сложившихся представлений была связана с появлением теории относительности А. Эйнштейна. В 70-X гг. двадцатого столетия профессор Николай Александрович Козырев (первооткрыватель вулканизма на Луне) в своей теории текущего на планете Земля времени утверждал, что время 1) обладает направленным ходом и плотностью 2) поглощается и излучается материальными телами 3) экранируется, заслоняется (стеклом, металлом) или отражается (зеркалом) 4) не преломляется 5) не распространяется, как свет, появляется сразу во всей Вселенной 6) взаимодействуя с веществом звезд, является источником их энергии 7) не является материальным носителем. Вряд ли эти утверждения можно считать истиной в последней инстанции. Наука о Времени делает следующие шаги, развивающие взгляды Ньютона. [c.101]

Для более детальной характеристики состояния материальной частицы необходимо прежде всего исследовать, насколько имеют смысл понятия положения и импульса частицы вне области применимости классической механики. Что касается положения частицы, то для его определения пользуются действием частицы, совершаемым ею лишь тогда, когда она находится в определённой точке. К счастью, как раз в рассеянии света мы имеем такое действие, могущее, впрочем, совершаться как элементарными электрическими части- [c.18]

Понятие о конфигурационных силах широко используется в монографии [ ] для обозначения сил, которые в отличие от сил классической механики Ньютона действуют не в физическом пространстве, а на материальном многообразии, точки которого представляют тело. Конфигурационные силы несколько (в случае сингулярного упругого поля) подправляют баланс канонического имнульса в плане включения сил, действующих на дефекты. [c.109]

В истории механики можно выделить исследования, в которых вводятся расширения классического понятия материальной точки точка комплексной массы, точка переменной массы, термодинамическая точка. Для объяснения свойств последней здесь предлагается использовать гипердействительные числа. [c.17]

Классическое понятие материальной точки. Понятие материальной точки в классической механике сохранилось со времён Галилея и Ньютона до наших дней практически в неизменном виде положение определяется геометрической точкой в трёхмерном евклидовом пространстве (пространстве К ), а масса описывается с помощью трёхстолбцового словаря (см. табл.) [137. [c.17]

Понятие сплошной среды не так просто, как может показаться на первый взгляд и как это казалось подавляющему большинству ученых в XIX и первой половине XX столетий. Оказывается, что можно строить разные модели сплошной среды, наделяя их разными свойствами. Простейшая модель, которую мы будем называть классической моделью, вводится следующим образом. Примем за основное первичное понятие материальную точку. В кинематике это понятие тождественно с понятием геометрической точкп. Можно представить себе точку как сферу бесконечно малого радиуса. При стремлении радиуса к нулю единственной величиной, индивидуализирующей точку, остается радиус-вектор центра сферы или три числа — координаты точки. Представляя себе некоторую замкнутую область пространства непрерывно заполненной точками, мы получим модель сплошной среды. Пусть Xio — координаты некоторой точки в момент времени to. При движении среды координаты данной точки меняются, в момент t они принимают значения Xi t). Движение среды полностью задано, если функции Xi(t) для каждой индивидуальной точки известны. Именно так определяется кинематика классической модели сплошной среды. До недавнего времени эта модель была единственной, на основе ее строились все механические теории. Но можно представить себе и иные сплошные среды, наделенные некоторой внутренней структурой. Будем рассматривать, например, материальную точку как бесконечно малый эллипсоид. Устремляя его размеры к нулю и сохраняя при этом нанравления главных осей, мы получим среду, с каж- [c.22]

Для волны любой ирпроды представление о том, что она имеет некоторые координаты, находится в определенном месте пространства, лишеью физического смысла. Например, если волна, распространяющаяся по поверхности воды, достигла лодки, то не имеет смысла утверждать, что волна находится только в том месте, где она встретилась с лодкой. Из физического смысла волн де Бройля следует, что протяженность Ах волнового цуга дебройлевской волны связана с положением частицы в пространстве (VI. 1.3.3°). Для микрочастиц, обладающих волновыми свойствами, понятие о координате частицы должно применяться в ином смысле, чем в классической механике. Когда шар движется по горизонтальному желобу при игре в кегли, положение (координата) шара совершенно точно определяется расстоянием центра масс (1.2,3.4°) шара от начала желоба. В любой задаче классической механики материальная точка (или [c.429]

Во всех рассмотренных выше разделах классической физики обьекто [ исследования была материя в форме вещества. Другой формой материи, в исследовании которой физика достигла больших успехов, стала полевая форма. Электрические и магнитные явления открыты очень давно, но теория этих явлений развивалась сравнительно медленно и лишь в 60-х годах XIX столетия была завершена созданием теории Максвелла. После этого были открыты электромагнитные волны, которые существуют независимо от породивших их зарядов и токов. Это послужило экспериментальным доказательством самостоятельного существования электромагнитного ноля и обосновало представление об электромагнитном поле как о форме существования материи. Движение этой формы материи описывается уравнениями Максвелла. Они представляют закон движения электромагнитного поля и описывают его порождение движущимися зарядами. Действие электромагнитного ноля на заряды, носителями которых является материя в корпускулярной форме, описывается силой Лоренца. Основными понятиями, на которых основываются уравнения Максвелла, являются напряженность и индукция электромагнитного поля в точках пространства, изменяющиеся с течением времени, электромагнитное поле, порожденное зарядом, движущимся аналогично материальной точке по определенной траектории, и действующее на заряд. Это показывает, что теория, основанная на уравнениях Максвелла, относится к классической физике, релятивистски инвариантна и полностью относится к релятивистской классической физике. [c.14]

В предыдущих параграфах мы уже указывали на существование ряда явлений, из которых следует, что представление об электронах, как механических частицах, не может быть сохранено. Понятие об электронах, как частицах, движущихся подобно материальным точкам классической механики по определенным траекториям, возникло на основании тех опытов, которые в начале этого столетия были произведены над электронными пучками и над отдельными быстрыми электронами. В вакуумной трубке можно с помощью диафрагм получить достаточно резко ограниченный пучок электронов. При воздействии на этот пучок, например, магнитного поля он искривляется так, как должны искривляться траектории отдельных заряженных частиц, на которые действует магнитная сила. Метод сцинтиляций позволяет регистрировать отдельные электроны, попадающие в определенное место флуоресцирующего экрана. В камере Вильсона можно заснять следы быстрых электронов. Но наряду с этими явлениями в двадцатых годах нынешнего столетия были открыты другие явления, обнаружившие волновые свойства электронов. Было установлено, что электроны при прохождении через кристаллы и при отражении от них обнаруживают свойства дифракции, вполне аналогичные тем, которые присущи рентгеновым лучам. Как показал де-Бройль, можно получить согласие с опытом, если допустить, что пучок однородных по скоростям электронов характеризуется частотой v и длиной волны X, связанными с кинетической энергией электронов и их количеством движения М соотношениями [c.87]

Классическая механика Ньютона. Фундам. значение для всей Ф. имело введение Ньютоном понятия состояния. Первоначально оно было сформулировано для простейшей мсханич. системы—системы материальных точек. Именно для материальных точек непосредственно справедливы законы Ньютона. Во всех последующих фундам. физ- теориях понятие состояния было одним из основных. Состояние механич. системы полностью определяется координатами и импульсами всех образующих систему тел. Если известны силы взаимодействия тел, определяющие их ускорения, то по значениям координат и импульсов в нач. момент времени ур-кия движения механики Ньютона (второй закон Ньютона) позволяют однозначно установить значения координат и импульсов в любой последующий момент времени. Координаты и импульсы — осн. величины в классич. механике зная их, можно вычислить значение любой др. механич. величины энергии, момента кол-ва движения и др. Хотя позднее выяснилось, что ньютоновская механика имеет огранич. область применения, она была и остаётся тем фундаментом, без к-рого построение всего здания совр. Ф. было бы невозможным. [c.314]

Традиционная модель реактивного движения, о которой сейчас идет речь, строится на классическом представлении об импульсе материальной точки через хорошо всем известное, стандартное соотношение в виде произведения массы этой точки на скорость ее движения. Такой стандартный и во многом консервативный подход к понятию количества движения в конечном итоге не позволяет получить точные уравнения движения точки переменной массы с учетом ускорения изменения массы этой точки. Вопросам такого учета изменения массы, приводяш его к появлению гиперреактивной силы в уравнениях движения, посвяш ена вторая часть книги. [c.46]

Поскольку классическая теория деформаций, напряжений и уравнений движения Коши—Навье—Пуассона, а также эйлерово и лагранжево представления движения сплошной среды сохраняются в основах МСС и в наше время и в будущем, в гл. I учебника приводится статистическое физическое обоснование П0НЯТ41Я материального континуума п функции поля в нем, причем на наиболее далекой от непрерывной сплошной среды статистической механической системе материальных точек. Излагаемые позже в гл. II и III основы МСС аксиоматические понятия скорости движения, плотностей массы и энергии, энтропии и количества тепла в гл. I возникают как статистические понятия, получают естественную статистическую трактовку. Этот результат служит еще одним основанием для применения методов МСС к весьма сложным системам тел. [c.4]

Теоретическая механика - фундаментальная наука, изучающая механическое движение и взаимодействие материальных тел в пространстве и с течением времени. Сэр Исаак Ньютон определял теоретическую механику как учение о движениях, производимых какими бы то ни было силами, и о силах, требуемых для производства каких бы то ни было движений, точно изложенное и доказанное . И хотя используемые в определении понятия движения и силы были ограничены механистическим представлениями о Природе трехсотлетней давности, результат применения строгих методов изложения и доказательства , и, прежде всего математики, дал блестящие плоды современной нам науки и техники. Гений ученых, воздвигших в достаточной мере стройное здание теоретической механики, состоял в удачной формализации всей совокупности наблюдаемых механических движений в природе (аксиоматизация классической механики) и строгом и последовательном применении математических методов (методология исследования). Сегодня, отчетливо понимая, что теоретическая механика, являясь лишь частью наших исследований и описаний различных форм движения материи, мы видим, как она в полной мере продемонстрировала, своими результатами и достижениями использования их на практике, всю мощь научного познания человеком Природы. [c.8]

Кинематика изучает движение материальных тел с геометрической точки зрения. Пространство классической механики Эвклидово и поэтому движение тел будет согласовываться с эвклидовой геометрией. Предполагается существование неподвижной системы отсчета, относительно которой будет изучаться движение. Эта системы отсчета вводятся каждый раз по-разному. Так как неподвижная система координат относительна, то покой и движение также являются относительными понятиями. [c.11]

Время в классической механике Ньютона считается универсальным для всех точек пространства. Течение времени, как первое приближение к реальным соотношениям, принимается независящим от движущейся материи. Считается возможным, выбрав, например, Землю за основное тело, установить одновременность двух событий на любых других телах независимо от скорости движения этих тел по отношению к Земле. Это предположение эквивалентно допущению, что изменения взаимодействий между телами распространяются с бесконечно большой скоростью. Легко понять, что и в этом абстрактном определении универсального времени находит отражение многовековой опыт людей, изучавших и изучающих реально наблюдаемые механические движения. В самом деле, пространственные и временные соотношения имеют реальное основание в самом факте суи ествования движущейся материи. Если бы вне нашего сознания не существовало никаких объективных причин для измерения времени, то мы могли бы по произволу считать равными те части времени, в течение которых при произвольных движениях проходятся равные пути. Следовательно, мы могли бы с равным основанием любое движение считать равномерным. Однако сама природа вещей убеждает нас через органы чувств н различные приборы, что равномерное движение существенно отличается от неравномерного и приводит нас к определенным единицам времени сутки, лунные месяцы, год. В процессе познания мы имеем дело с различными, реально существующими материальными телами и формами движения, отражая в нашем сознании объективно существующие закономерности . Следовательно, понятие времени, как и понятие пространства, имеет основание, находящееся вне нашего сознания. Наши развивающиеся понятия времени и пространства отражают объективнореальные время и пространство , — говорит В. И. Ленин. [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...