Сложные фигуры

Из приведенных определений следует, что момент инерции сложной фигуры равен сумме моментов инерции ее частей. [c.167]

Для вычисления статических моментов сложной фигуры ее разбивают на простые части (рис. 11), для каждой из которых известна площадь Fи положение центра тяжести Zi и yi. Статический момент площади всей фигуры относительно данной оси определяется как сумма статических моментов каждой части [c.14]

По формулам (2.3) и (2.4) легко найти координаты центра тяжести сложной фигуры [c.15]

Пусть, например, требуется определить момент инерции сложной фигуры относительно оси z (рис. 22) [c.20]

МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ СЛОЖНЫХ ФИГУР [c.99]

Момент инерции сложной фигуры равен сумме моментов инерции ее составных частей [c.99]

Таким образом, для вычисления момента инерции сложной фигуры надо разбить ее на ря,д простых фигур, вычислить моменты инерции этих фигур и затем просуммировать эти моменты инерции. [c.99]

Для сложной фигуры, состоящей из п простых фигур. [c.103]

Материальная точка, движение которой в пространстве не ограничено наложенными связями, называется свободной. Примером свободной материальной точки может служить искусственный спутник Земли в околоземном пространстве или летящий самолет. Их перемещение в пространстве ничем не ограничено, и, в частности, поэтому летчик на спортивном самолете способен проделывать различные сложные фигуры высшего пилотажа. Для свободной материальной точки задачи динамики сводятся к двум основным 1) задается закон движения точки, требуется определить действующую на нее силу или систему сил (первая задача динамики) 2) задается система сил, действующая на точку, требуется определить закон движения (вторая задача динамики). Обе задачи динамики решаются с помощью основного закона динамики, записанного в форме (1.151) или (1.154). [c.125]

Сложение параллельных сил при помощи веревочного многоугольника может быть использовано для нахождения центра тяжести сложной фигуры, симметричной относительно плоскости чертежа, если объемы и положения центров тяжести частей этой фигуры известны. [c.35]

Центр тяжести сложной фигуры определяют как точку приложения равнодействующей сил тяжести простейших фигур, составляющих сложную (см. с. 35). [c.40]

Оба метода применимы к определению центров тяжестей сложных фигур, состоящих из материальных линий и объемов. [c.113]

Тогда координаты центра тяжести сложной фигуры [c.121]

Сложная фигура разбивается на простейшие. [c.248]

В теоретической механике мы установили также, что в формулах для определения координат центра тяжести площади под, 4/ можно понимать площади конечных частей фигуры, а под XiK y — координаты центров тяжести этих частей (т. е. применять метод разбиения). Отсюда следует, что при определении статического момента площади сложной фигуры также можно применять метод разбиения, т. е. определять статический момент всей фигуры как алгебраическую сумму статических моментов отдельных ее частей [c.216]

Так как интеграл суммы равен сумме интегралов, то момент инерции сложной фигуры можно вычислять как сумму моментов инерции простых фигур, на которые разбивают сложную фигуру. Понятие об осевых моментах инерции понадобится нам в дальнейшем при изучении теории изгиба. [c.218]

По формулам (2.1.4) легко найти координаты ц. т. сложной фигуры [c.20]

Если эпюра изгибающего момента от заданных сил в пролете представляет собой сложную фигуру, то ее нужно разбить на части, для которых легко вычисляются площади и положения центров тяжести. [c.250]

При вычислении моментов инерции сложных сечений последние можно разбить на отдельные простые части, моменты инерции которых известны. Из основного свойства интеграла суммы следует, что момент инерции сложной фигуры равен сумме моментов инерции составных ее частей. [c.28]

Статический момент сложной фигуры равен сумме статических моментов ее частей (рис. 5.2) [c.107]

Момент инерции площади сложной фигуры равен алгебраической сумме моментов инерции составляющих ее частей. [c.111]

Осевой момент инерции сложной фигуры относительно оси Z определяется следующим образом [c.114]

Моменты сопротивления измеряются в линейных единицах 3-й степени ( jM , мм ). Момент сопротивления сложной фигуры в отличие от момента инерции нельзя вычислять как алгебраическую сумму моментов сопротивления ее частей. [c.124]

Координаты центра тяжести плоской фигуры можно выразить через статические моменты площадей. В общем виде, если какая-либо сложная фигура, площадь которой равна F, разделена на несколько простых частей, то [c.51]

Если плоская фигура имеет сложное очертание, то ее следует разбить на к более простых фигур и вычислить момент инерции хк ДЛЯ каждой из них порознь относительно главной центральной оси X всего сечения. Тогда по свойству определенного интеграла момент инерции сложной фигуры будет равен сумме моментов хк- [c.112]

Если сложная фигура может быть разбита на простые фигуры, площади и центры тяжести которых легко определяются, то статический момент всей фигуры относительно какой-либо оси может быть найден как сумма [c.162]

Если обозначить площади отдельных частей сложной фигуры через Fi, F , F ,. F , расстояния их центров тяжести от оси х—через у , у , у , у , то выражение (134) можно переписать в следующем виде [c.163]

При небольшой абсолютной стабильности сравниваемых частот часто не удается подсчитать число вершин сложной фигуры. Поэтому на радиочастотах в основном используются изображения простой формы. Большое число линий затрудняет анализ фигуры, даже при полной ее неподвижности. При той стабильности частоты, которая при предварительном прогреве обеспечивается обычными звуко- [c.417]

Ближе к клещевине рекомендуется располагать ту часть фигуры ручья, в которой поковка сильнее задерживается после от-штамповки, т. е. из которой вынуть поковку труднее. Однако при расположении сложных фигур близко к клещевине может иметь место незаполнение. Поэтому если трудно заполняемая часть является в то же время наиболее застревающей, то следует установить, какой из этих факторов будет преобладать. Этими же соображениями надо руководствоваться [c.354]

Заметим, что на трехкартинном чертеже третья проекция фигуры является завиагмой, т.е. она однозначно строится, если известны две другие проекции фигуры. Трехкартинные чертежи строят для изображения сложных фигур, если на двухкартинном чертеже появляются трудности в чтении чертежа [c.17]

При изучении графических моделей объектов с ортогонально ориентированными гранями студентам предлагается задача, решение которой требует выхода за пределы только что изученной пространственно-структурной системы. Пример задачи подобного типа приведен на рис. 4.6.21. Абсурдность сборки связана в восприятии с тем, что на протяжении нескольких занятий студенты имели дело с объектами ограниченного класса. В связи с этим у них появляется инертность мышления, изображение сборки причисляется ими к разряду нереальных. После того как абсурдность в рамках предполагаемой конструктивной системы уясняется всеми студентами, преподаватель проводит установочную беседу о характере изобретательских задач и специфике процесса поиска решения. Такая беседа должна нацелить студентов прежде всего на определение структурно-пространственных ограничений конструктивной системы, в которой реализуется абсурдность . Когда эта цель достигнута, предлагается изменить первоначальную точку зрения, найти более общую пространственную структуру, отказавшись от первоначальных искусственных ограничений. Желательно, чтобы каждый студент имел возможность прочувствовать удовольствие от небольшого самостоятельною открытия . На рис. 4.6.22,а изображена ничем не примечательная с первого взгляда конструкция. Визуальлые противоречия в сложных фигурах воспринимаются студентами не сразу. Для создания проблемной ситуации преподаватель предлагает построить чертеж изображенной конструкции. Как правило, все студенты выполняют чертеж в виде, приведенном на рис. 4.6.22,6. В процессе построения чертежа выясняется характер визуального несоответствия. Студенты самостоятельно предлагают варианты исправленных конструкций, соответствующих возможной пространственной реализации изображения (рис. 4.6.23). [c.177]

На рис. 14 изображена эпюра гидростатического давления, действующего на шаровой клапан всасывающей трубы насоса, с помощью которого производят заливки всасывающей линии перед пуском. В рассматриваемом случае эпюра избыточного гидростатического давления при высоте столба жидкости во всасывающей трубе, равной h , представлена сложной фигурой ABEFD . [c.36]

Если эпюры изгибающих моментов, возникающих от заданной внешней нагрузки в однопролетных балках основной системы, представляют собой сложные фигуры, то их следует расчленить на ряд простых фигур (площадь и положения центров тяжести которых известны). В этих случаях в правые части уравнения (7.76) вместо выражений лвв< лсв и [c.311]

При определении моментов ииерции сложной фигуры последняя разбивается на несколько простых фигур, геометрические характеристики которых известны или могут быть легко определены по формулам или таблицам. [c.114]

Радиус и координаты по эсям 0Y и 0Z центра тяжести пера и других сложных фигур определяются из отношения статического момента объема к объему этих фигур [c.155]

Как определяется момент ИЕ1ерции сложной фигуры, если ее MOHiHo разбить на простейшие фигуры, моменты инерции которых легко определяются по формулам или таблицам [c.185]

Можно, однако, продолжить наш анализ. Исследуем траекторию точки, движущейся в со-простраистве. Уравнения (8.4.23) показывают, что траектория является прямой линией, которая проходится с постоянной скоростью. Со-ответствуюш,ая кривая в 7-пространстве может быть очень сложной фигурой Лиссажу. [c.287]

Положение точки, принадлежаш,ей линии, определяется одним параметром — координатой. На плоскости точка определена двумя, а в пространстве — тремя координатами. Параметров формы у точки нет. Количество координат, определяющих точку в пространстве R, называют размерностью этого пространства и обозначают R , где п — размерность. Более сложные фигуры могут рассматриваться как множества точек. Из геометрии известно, что многие фигуры можно задать с точностью до алгоритма воспроизведения некоторым конечным числом точек. Например, прямая может быть задана двумя произвольными и принадлежащими ей точками, окружность и плоскость — тремя точками, принадлежащими им и не лежащими на одной прямой, и т. п. [c.33]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...