Сдвиг по группе

Пусть группа С состоит из т элементов д, д2,- - -,9т- Умножим справа каждый из элементов группы на один и тот же элемент, или, как говорят, произведем правый сдвиг по группе. Тогда мы получим последовательность [c.15]

Введем понятие регулярного представления. Пусть задана группа G. Возьмем произвольный ее элемент Qg и произведем операцию сдвига по группе, т.е. каждый из элементов группы умножим слева на Qs-Тогда, как мы знаем (см. п. 1 главы II), если еф Е, то mi один из элементов группы не останется на месте . Если же gg = Е, то никакого сдвига не произойдет. [c.40]

Заменяя в формулах (в) и (е) модуль сдвига по формуле (ж), получаем две группы эквивалентных формул [c.263]

Имеются образцы индукционных плит бытового назначения. Плита имеет магнитную систему из расслоенной стали с несколькими открытыми полюсами, обращенными к днищу специальной кастрюли. Обмотки возбуждения, намотанные на полюсы, обдуваются встроенным вентилятором. Чтобы уменьшить вибрации и шум из-за электродинамических усилий, магнитные потоки отдельных групп полюсов сдвигают по фазе. Кастрюля изготавливается из магнитной нержавеющей стали с дном, покрытым слоем алюминия. [c.227]

Группу Определение механических свойств покрытий составляют методы оценки упругих, прочностных и пластических свойств. Из четырех известных констант упругости для покрытий обычно определяются модуль Юнга и коэффициент Пуассона. Публикаций об экспериментальном исследовании других констант упругости покрытий — модуле объемной упругости и модуле сдвига, по-видимому, нет. Неясным остается вопрос о влиянии пористости на модуль упругости. Одной из самых распространенных и наиболее легко оцениваемых характеристик покрытий является микротвердость. Методика определения микротвердости, обладая несомненными достоинствами (неразрушающее испытание, оперативность измерения, простота и доступность оборудования и т. д.), в то же время дает большое количество информации. Когезионная прочность покрытий (чаще всего, предел прочности) исследуется в продольном и поперечном направлении. Слоистая структура покрытий и резко выраженная анизотропия свойств обусловливают большой разброс результатов измерений прочности. Пластические свойства, по-видимому, могут быть определены только для металлических низкопрочных покрытий. [c.17]

Для теоретического объяснения возникновения поднятий и провалов существует две модели. Согласно первой модели выдавливание рассматривается как результат сдвига по двум группам плоскостей скольжения [90]. Вторая модель основывается на идее поперечного скольжения за счет винтовых дислокаций [112]. Ни одна из упомянутых моделей пока не получила экспериментального подтверждения. [c.44]

Силовой расчет порталов следует выполнять по пространственной схеме. Для статически неопределимых порталов целесообразен метод сил. В интегралах Мора учитывают деформации изгиба в двух плоскостях, сдвига по двум осям (уточнение напряжений обычно менее 10 %) и кручения деформации растяжения — сжатия учитывают только для Стержневых затяжек и раскосов. Геометрические характеристики (моменты инерции, площади) сечений участков переменного сечения принимают постоянными, равными полусуммам характеристик граничных сечений участков. Для получения возможно более простой системы уравнений используют разложение внешней нагрузки симметричного портала на симметричные и кососимметричные группы [39]. [c.466]

Например, изучение углеродистой и хромоникелевой стали показало, что первые видимые линии сдвигов появляются лишь за пределом текучести, это связано с тем, что первые линии сдвигов по своим размерам лежат за пределами разрешающей способности микроскопа. Появление первых видимых линий сдвигов наблюдалось большей частью в группе зерен с взаимно близкой ориентацией кристаллографических плоскостей и чаще всего происходило по направлению максимальных касательных напряжений. [c.82]

Обозначим через E Ii, I2) совместные уровни четырех интегралов (2.1) в шестимерном фазовом пространстве уравнений Эйлера-Пуассона. Всюду ниже рассматриваются только такие постоянные интегралов Ii и I2, при которых функции (2.1) независимы на E Ii, I2). В частности, исключаются случаи, когда = I2 = 0. Остальные постоянные образуют множество нулевой меры. Если интегралы (2.1) независимы, то — гладкое двумерное многообразие. На Е естественным образом возникает классическая динамическая система [6] Е, gE, сг), где — сужение на многообразие Е однопараметрической группы сдвигов по траекториям уравнений Эйлера-Пуассона, [c.152]

При фиксированных значениях Д, I2, I3, h = 1 обозначим через S множество точек х К ж1,. .., же , которые удовлетворяют системе уравнений (1.2). Ясно, что S инвариантно относительно группы g сдвигов по траекториям уравнений (1.1). Так как S замкнуто и ограничено в R , то оно компактно. Всюду ниже рассматриваются только такие множества S, на которых первые интегралы (1.2) независимы. В этом случае S — гладкое двумерное многообразие. Исключительные значения параметров Ji, I2, I3 образуют множество нулевой меры. Точно так, как в 1 гл. VII, доказывается, что каждая связная компонента множества S является двумерным тором. [c.200]

Увеличение числа передач при сдвиге по сравнению с нормальной равномерной структурой (без обратного включения передач группы сдвига) [c.32]

На самом деле даже в одном кристалле деформация не ограничивается только простым скольжением (трансляцией) могут получаться еще двойниковые сдвиги, когда группы частиц не только соскальзывают по плоскостям, но и поворачиваются на некоторый угол так что картина структурных изменений даже в одном [c.40]

Выбор стали по группам качества и типу разливки для сварных конструкций следует проводить отдельно для растягивающих и сжимающих нагрузок по табл. 6.1 (строчки 1—9). Для чистого сдвига действительны параметры растягивающей нагрузки с конструктивным фактором К = 1,0. Выбор стали для холодно-деформированных элементов конструкций производится по табл. 6.1 (строчки 10—14). [c.410]

Таким образом, адсорбционные пленки, состоящие из полярных молекул цепного строения, обладают очень высокой прочностью на сжатие, высокой упругостью при наличии нормального давления и обеспечивают возможность легкого скольжения в результате сдвига по плоскостям, образованным метильными концевыми группами в молекулах. [c.128]

Исследование температурной зависимости частот пиков поглощения vi, va, vs и V4 в окрестности точки Кюри показало отсутствие заметного сдвига (по сравнению с комнатной температурой), что косвенно подтверждает принадлежность этих колебаний к группе ВО , не содержащей магнитных ионов. [c.160]

В зависимости от схемы приложения усилий к образцу методы экспериментального определения сопротивления материалов действию касате.чьных напряжений разделяются на три группы сдвиг в плоскости укладки арматуры, сдвиг по армирующим слоям (межслойный) и срез. Для серийных испытаний на сдвиг в плоскости укладки арматуры, как правило, рекомендуется перекашивание пластин с вырезами [98, с. 81 ] и кручение стержней с различной формой поперечного сечения [121 ] для определения упругих постоянных — методы перекашивания и кручения квадратных пластин. Характеристики межслойного сдвига рекомендуется определять, пз испытаний на изгиб коротких стержней [121]. Упругие характеристики могут быть определены и при кручении стержней прямоугольного поперечного сечения. Для изучения прочности нри межслойном сдвиге используются об разцы с надрезами. [c.121]

Фазовый поток этого поля состоит, очевидно, из левых сдвигов на группе 50(3). Однако кинетическая энергия волчка инвариантна при левых сдвигах. Следовательно, по теореме Нетер ( 5 гл. I), уравнения движения допускают интеграл [c.155]

Действительно, каждый правый сдвиг на группе G — сдвиг по траекториям системы (3.10) при подходящих значениях wi,. .., w . [c.167]

Зерна вторичной структуры главным образом феррит с увеличением степени холодной деформации все более удлиняются, так же как при горячей деформации дендриты превращаются в волокна (см. гл. 12). Удлинение всей детали является результатом удлинения зерен, так же как удлинение каждого зерна является суммой сдвигов по одной или нескольким группам плоскостей скольжения. Так как ориентация зерен относительно направления течения меняется от одного зерна к другому, деформация материала неоднородна. Кроме того, деформацию каждого зерна сдерживают соседние зерна, поэтому с увеличением протяженности границ зерен и, следовательно, с уменьшением размера зерен увеличивается сопротивление деформации. [c.36]

Вопрос о точности определения дt выделенной волны по суммоленте слагается из двух частей точности отсчета значения 8Ь по суммоленте и точности соответствия отсчитанной величины действительному значению дt, свойственному выделенной волне. Начнем с рассмотрения первой части. Здесь существенно, что в современной аппаратуре РНП суммарные записи на суммоленте различаются временными сдвигами при суммировании на 6 мсек. При выделении волны на суммоленте по группе суммарных записей с разрастаниями амплитуд в большинстве случаев можно однозначно решить вопрос о расположении на суммоленте середины этой группы, причем принимается во внимание не только величина амплитуд, но и симметрия картины их разрастания. Могут быть случаи, когда середина группы суммарных записей окажется между двумя записями на суммоленте, имеющими одинаковую амплитуду. Таким образом, для отсчета значения приращения времени может быть отмечена либо одна из записей суммоленты, либо середина между двумя записями. Поэтому можно считать, что точность отсчета Ы по суммоленте равна +3 мсек. Это значение будет точно соответствовать измеряемой величине при отсутствии наложения волн. [c.129]

Форма рельефа обработанной поверхности заготовки в поперечном сечении зависит от соотнощения скоростей собственного сос и вынужденного Шв вращения оси шпиндельной группы. При постоянном соотношении скоростей ub/ыс от оборота к обороту на протяжении всей обработки наблюдается упорядоченная волнистость в продольном сечении обработанной заготовки (рис. III.5, а), в противном случае, т. е. при изменении соотношения (ub/w , — сдвиг по фазе в продольном сечении обработанных заготовок (рис. 111.5,6). [c.147]

Деформация материала обычно связана с искажением кристаллической решетки и изменением межатомных расстояний. При этом в случае небольших напряжений взаимодействие между атомами не нарушается и при последующих разгрузках указанные искажения решетки исчезают. Если же напряжения большие, то в кристаллических зернах пластичных материалов по некоторым плоскостям, которые называются плоскостями скольжения кристаллита, происходят необратимые сдвиги. Сдвинутые относительно друг друга группы атомов уже не образуют единой атомной решетки. Получившееся при этом новое образование оказывается более прочным в результате усиления плоскостей скольжения внутри отдельных зерен. Теперь для его разрушения требуется большее усилие. [c.590]

Аналогично, отбрасывая плоский добавок, деформацию ростка диффеоморфизма в остальных случаях сильного резонанса можно превратить в деформацию сдвига по фазовым кривым векторного поля так, что сдвиг и деформация будут эквивалентны относительно конечной группы движений. Для пары мультипликаторов 1 и —1 это будет группа Ss, порожденная симметрией (х, г) I- (х, —г) для пары ехр 2nip q) это будет группа Z порожденная поворотом на 2n q. [c.56]

Уточнение 2. Строго говоря, многообразие положений в задаче о круговом маятнике является окружностью S. Поэтому надо учесть, что точки q- -2nn, р) отвечают одному и тому же состоянию (это условно обозначается записью mod 2я). Чтобы получить взаимно-однозначное соответствие между состояниями маятника и точками фазового портрета, надо отождествить точки плоскости R (p, q), у которых координата отличается на2я/г. При этом полосы 2я <(7< 2л (л+1) как бы наложатся друг на друга, а правая и левая границы у каждой из них склеются (так же, как при изготовлении цилиндра из прямоугольного листа бумаги). В результате получим цилиндр — прямое произведение S XR окружности S на прямую R. Как итог отождествлений он обозначается так R XS = R2/2nZ (цилиндр есть результат факторизации плоскости R2=R XR по группе сдвигов на 2пп в одном из сомножителей). [c.232]

Из сказанного следует, что для получения интерференционных картин необходимы только когерентные волны. Следовательно, источники света должны давать непрерывное монохроматическое излучение без перерывов и искажений их характеристик. Поскольку обычно излучение происходит вследствие атомных процессов и в каждом из атомов процесс излучения, длящийся очень недолго, происходит с обрывами, совершенно случайно, в зависимости от взаимодействия с окружающими атомами, трудно допустить, что суммирование таких излучений даст строго когерентные волны и тем более в двух независимых источниках. Поэтому обычно используют один источник света, который методом отражения или преломления расчленяют на два луча. При этом каждый из двух лучей, имеющих одир и то же происхождение, используется далее в качестве когерентных волн. Используя различные оптические системы, можно заставить лучи пройти различные расстояния и затем встретиться в одной точке. При этом волны, вышедшие фактически из одного источника при одном акте излучения группы атомов, прийдут в эту точку с малым сдвигом по времени, благодаря чему будет иметь место когерентность. [c.74]

Еще более электроотрицательные хром, молибден, вольфрам со стабильными карбидами титана, циркония, гафния и тория образуют тройные системы, имеющие квазибинарные эвтектические разрезы (Сг, Мо, W) — (Ti, Zr, Hf, Th) — С. Уран (элемент VI группы), образующий более прочный карбид, чем хром, молибден и фольфрам, образует с титаном, цирконием, гафнием и торием системы III типа. Молибден, вольфрам с близкими к ним ванадием образуют системы I, а с более далекими, если учитывать сдвиги по [15], ниобием и танталом — системы II типа. Хром с ванадием и углеродом дает систему II типа, а с ниобием, танталом и углеродом — образует квазибинарный эвтектический разрез. Уран с карбидами ванадия, ниобия, тантала также образует эвтектики. [c.156]

Первые идеи лазерного охлаждения (и пленения) атомов возникли независимо в нескольких группах исследователей, занимавшихся проблемами нелинейной лазерной спектроскопии и созданием прецизионных стандартов частоты [1]. Многие недоумевали, как лазер, обладающий столь высокой яркостной температурой, способен не нагревать, а охлаждать вещество. Идею механического действия лазерного излучения на свободные атомы можно понять следующим образом. Доля медленных атомов в максвелловском распределении атомов по скоростям в пучке очень мала. Больше всего атомов со среднетепловой скоростью. Допустим, мы настроимся лазером в резонанс с этими атомами и направим фотонный пучок навстречу атомному пучку. Тогда, если частоту лазерной волны отстроить в красную сторону от центра атомного резонанса на величину полуширины доплеровской линии, то группа атомов вблизи резонансной скорости ку — — 1Улгз) < Г, где 2Г — однородная ширина атомного перехода, г лаз — частота лазера, г доп — частота центра доплеровски-уширенного перехода, V — скорость атомов) будет испытывать трение в потоке встречных фотонов, их скорость будет уменьшаться. При этом, очевидно, условие резонанса не будет нарушаться, если частоту поля повышать так, чтобы отстройка частоты отслеживала изменение доплеровского сдвига этой группы атомов, испытывающей действие силы светового трения [2. С энергетической точки зрения атомы поглощают низкоэнергетические фотоны, а затем, в среднем, изотропно излучают фотоны так, что испущенный свет уже не имеет доплеровского сдвига и, как следствие, большей частоты. Эта разница в энергиях фотонов представляет собой то количество теплоты, которое отбирается у атомов. [c.8]

То обстоятельство, что естественные сдвиги в кристалле возникают не при одном значении внешней силы, а при разных, говорит о том, что в реальном кристалле не все зародыши равнозначны и что для их роста нужны несколько отличные внешние-условия. Иными словами, группа зародышей сдвигов, действующих в кристалле, образует статистическую совокзппность. Количественно макроскопические величины, определяющие пластические свойства кристалла, в том числе техническая кривая растяжения, могут быть выражены через статистические величины, характеризующие распределение совокупности зародышей сдвига по некоторой характерной величине, например, по напряжениям старта. [c.52]

Для измерения сдвигов, по длине соединений боковые плоскости образцов шлифовались и полировались, что вызвало некоторое уменьшение площади поперечного сечения листов. Это было учтено при подсчете напряжений. Разница в площадях поперечных сечений двух накладок и среднего листа в среднем составляла от 1,5 до 3%. Практически соединения можно считать симметричными. Все соединения при испытаниях доводились до разрушения. Если считать усилия среза равномерно распределенными между электрозаклепками и учесть нагрузку, соответствующую временному сопротивлению на срез двухсрезной электрозаклепки 5,5—6 тс, временное сопротивление при растяжении основного металла 45 кГ/мм , то все образцы можно разбить на три группы [c.80]

О — дискретная группа, и [0,1] — пространство всех последовательностей на С со значениями в [О, 1]. Рассмотрим меру (1 на [О, 1] , являющуюся ргодис1-мерой с одним и тем же сомножителем цо, т. е. мерой на [О, 1]. Тогда действие О левыми сдвигами на себе порождает действие в [О, 1] , сохраняющее меру д,. Оно называется бернуллиевским действием по аналогии с бернуллиевским сдвигом для группы 2. [c.85]

Наличие входяш,их в требуемую теоремой Нётер группу пре-сбразований симметрии зависит, конечно, от природы физической системы. Однако уже сделанные выше обш,ие допуш,ения позволяют утверждать, что для рассматриваемых нами (замкнутых ) механических систем действие должно быть инвариантным относительно семипараметрической группы преобразований — зависяш,его от одного параметра сдвига по времени, зависящих от трех параметров пространственных сдвигов и зависящих от трех параметров вращений пространства. В соответствии с этим у всякой замкнутой системы должны существовать [c.28]

Для управления ДН в вертикальной плоскости в антенне предусмотрена возможность синфазного и противофазного питания верхней и нижней групп вибраторов. В тех случаях когда необходимо расширить главный лепесток ДН, может применяться режим питания, обеспечивающий сдвиг по фазе л/2 на минимальной волне рабочего диапазона. При этом питание верхней группы вибраторов осуществляется через фазирующую петлю длиной Ятгп/4. [c.244]

Поясним, каким образом появляются псевдодифференци-альные уравнения (содержащие псевдодифференциальные операторы) в механике. Общим подходом к динамической системе (не только механической) является подход, основанный на представлении группы сдвигов по времени на группе автоморфизмов некоторого расслоения. При этом представление, вообще говоря, локальное (не распространяется на всю ось времени), поэтому лучше говорить о представлении их ал- [c.242]

На рис. 9 показано разрешение двух цугов гармонических колебаний с разными частотами. Частота цуга с нулевым временным сдвигом равна 50 гц, а с временным сдвигом, равным 26 мсек, 75 гц. Цуги удовлетворительно разрешаются на суммоленте в связи с повышенной частотой одного из них и с тем, что начала цугов совмещены не на средней записи. Как видно по группе суммарных записей, относящихся к одиночной волне, сдвиг сумми- [c.26]

Твердые тела — это вещества, которые обладают некоторой жесткостью по отношению к сдвигу. Структура таких веществ обычно является кристаллической. Кристаллы характеризуются правильным расположением атомов. В них существует строгая повторяемость одних и тех же элементов структуры (атомы, группы атомов, молекулы). Кроме кристаллических веществ в природе имеются также аморфные твердые тела, в которых отсутствует характерный для кристаллов дальний порядок. В то, же время в них наблюдается определенная упорядоченность в расположении атомо , характеризуемая так называемым ближним порядком. Различие в структуре этих двух групп твердых тел приводит к различию в их физических свойствах. [c.8]

Первая группа содержит комплекс характеристик, определяемых при однократном кратковременном нагружении. К ним относятся упругие свойства модуль нормальной упругости Е, модуль сдвига G и коэффициент Пуассона ц. Сопротивление малым упругопластическим деформациям определяется пределами упругости Яупр, пропорциональности Опц и текучести Оо,2. Предел прочности Св, сопротивление срезу Тср и сдвигу Тсдв, твердость вдавливанием (по Бринеллю) НВ и царапанием (по шкале Мооса), а также разрывная длина Lp являются характеристиками материалов в области больших деформаций вплоть до разрушения. Пластичность характеризуется относительным удлинением б и относительным сужением ф после разрыва, способность к деформации ряда неметаллических материалов — удлинением при разрыве бр. Кроме того, при ударном изгибе определяется ударная вязкость образца с надрезом K U. [c.46]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...