Скорость линейная вращательного движения

Рассмотрим распределение линейных скоростей при вращательном движении тела вокруг неподвижной оси. Здесь целесообразно воспользоваться естественным способом определения движения точки. Рассмотрим траекторию движения точки М (рис. 33). Выбирая на траектории начальную точку Мо, соответствующую началу отсчета угла поворота ср, найдем, принимая во внимание формулу (11.92), [c.105]

Следовательно, у),можно рассматривать как линейную скорость мгновенного вращательного движения вокруг оси, проходящей через точку С. Поэтому [c.161]

При данном положении механизма распределение скоростей точек звена BD не соответствует такому, какое бывает при вращательном движении, угловая скорость звена равна нулю, линейные скорости всех точек звена одинаковы. [c.225]

При ф,а = 90" (рис. 35, в) перпендикуляры, восставленные в точках В и С к направлениям скоростей, становятся параллельными между собой и мгновенный центр скоростей уходит в бесконечность. При данном положении механизма распределение скоростей точек звена BD не соответствует такому, какое бывает при вращательном движении угловая скорость звена равна нулю, линейные скорости всех точек звена одинаковы. [c.73]

Действительно, пусть известны прямые, вдоль которых направлены скорости двух точек Л и Д плоской фигуры (рис. 88), и известна скорость точки А. Будем рассматривать скорости точек А и В как скорости вращательного движения вокруг мгновенного центра вращения. Тогда эти скорости будут перпендикулярны к радиусам вращения, проведенным из мгновенного центра скоростей в точки А и В. Следовательно, чтобы найти положение мгновенного центра скоростей, достаточно найти точку С пересечения перпендикуляров к прямым КВ и МЫ, построенным в точках А и В. Предположим, что известна также скорость точки Л. Тогда можно найти направление и величину мгновенной угловой скорости (о, а значит, линейную скорость произвольной точки О плоской фигуры. Для этого достаточно соединить точку О с мгновенным центром скоростей и провести перпендикулярно к ОС прямую. Направление вектора Уд определяется соответственно направлению вращения плоской фигуры вокруг полюса. Модуль вектора Уд вычисляется из пропорции [c.191]

Скорость элемента воды в канале можно рассматривать как скорость сложного движения. Переносной скоростью v является линейная скорость вращательного движения точки N колеса К вокруг оси О. Относительная скорость равна s. Она направлена по касательной к оси канала турбины. Проекции абсолютной скорости точки N на радиальное и трансверсальное направления определяются так [c.140]

При вращении тела вокруг неподвижной оси различные точки его движутся с неодинаковыми линейными скоростями и ускорениями, поэтому основное уравнение динамики, устанавливающее связь между силой, массой и ускорением для материальной точки, применить для вращающегося тела нельзя. Кроме того, вращательное движение возникает в результате действия не силы, а момента силы (пары сил), что также не позволяет применить уравнение Р=та к случаю вращательного движения. [c.175]

Указания к решению задач. Задачи, относящиеся к вращательному движению твердого тела вокруг неподвижной оси, можно разделить на три основные типа 1) определение угла поворота, угловой скорости и углового ускорения тела 2) определение линейных скоростей и ускорений точек вращающегося тела 3) задачи, относящиеся к передаче вращательного движения от одного тела к другому (зубчатые и ременные передачи). [c.302]

Так как вал приводится во вращательное движение сматываемой с него нитью, то линейная скорость точки С, лежащей на ободе вала, равна скорости груза (или нити). При этом угловая скорость вала, а следовательно, и колеса I будет равна [c.308]

Линейная скорость и линейное ускорение являются векторными величинами. При вращательном движении угловая скорость и угловое ускорение однозначно определяются лишь тогда, когда известно положение оси вращения в пространстве и указано направление вращения вокруг нее. Поэтому угловую скорость и угловое перемещение определяют как векторы, направление которых связывается с направлением вращения. [c.24]

При изучении кинематических характеристик вращательного движения было отмечено, что при неизменном взаимном расположении частиц тела линейные скорости и линейные ускорения их пропорциональны расстоянию частиц от оси вращения. Расстояние частиц тела от оси его вращения играет весьма важную роль и в динамике вращательного движения. [c.60]

Уравнение (18.1) аналогично уравнению второго закона динамики, но при вращательном движении роль силы, массы и линейного ускорения соответственно играют момент силы, момент инерции и угловое ускорение. В частности, из уравнения (18.1) следует, что если момент внешних сил, действующих на тело, равен нулю (М=0), то при постоянном моменте инерции тело вращается с постоянной угловой скоростью (е = 0). [c.64]

Отсюда следует, что линейное перемещение (путь), линейные скорость и ускорение точек не могут характеризовать вращательное движение тела в целом. Вращательное движение тела можно характеризовать углом ф, на который повернулось тело за данный промежуток времени. Этот угол называется угловым перемещением тела. Угловое перемещение выражается в радианах (рад) или оборотах (об) в последнем случае угловое перемещение обозначают N. Для установления зависимости между ф и У составим пропорцию [c.101]

Сравнивая формулы динамики точки или поступательно движущегося тела с формулами вращательного движения тела, легко заметить, что эти формулы по структуре аналогичны. Чтобы из формул поступательного движения получить формулы вращательного движения, необходимо вместо силы подставить вращающий момент, вместо линейного перемещения — угловое перемещение, вместо линейной скорости — угловую скорость, вместо линейного ускорения — угловое ускорение, а вместо массы — момент инерции тела относительно оси вращения. [c.163]

Предположим, что звено приведения совершает вращательное движение. Тогда приведенный момент сил является функцией положения, скорости и времени Мп = Мп (ф. со, () Для интегрирования уравнения (1.106) разбиваем рассматриваемый угол поворота звена приведения на большое количество достаточно малых интервалов Дф = Фа — Ф1 = Фз — Фа =. .. = ф1+1 — Ф,. В каждом интервале Аф заданные функции приведенных моментов движущих сил Мц и сил сопротивления Мс считаются постоянными, а приведенный момент инерции Jп принимается изменяющимся линейно. Исследуем интервал (ф( 1 —ф,). Уравнение движения (1.106) после подстановки значения [c.78]

После этого отступления вернемся к кинематике твердого тела. Движение каждой из его точек слагается из поступательного движения со скоростью U [уравнение (22.2)] и вращательного движения, которому соответствует линейная скорость w [уравнение (22.4)]. Таким образом, скорость V произвольной точки твердого тела равна [c.162]

В вопросе устойчивости вращательного движения вала большое значение имеют энергетические потери, вызванные внешним и внутренним демпфированием. Причиной внутреннего демпфирования является упругий гистерезис материала. Внешнее демпфирование зависит от сопротивления, которое оказывает окружающая среда колебательному движению вала. В целях упрощения задачи предполагаем линейную зависимость силы торможения от скорости. Мы вводим такое предположение потому, что оно в качественном и количественном отношении часто соответствует потребности практики. tf [c.27]

Большинство обозначений для механизмов углового и частично линейного позиционирования приведено ранее (гл. 3). Для механизмов линейного позиционирования учитывалась возможность как поступательного, так и вращательного движения ведущего звена и приняты следующие обозначения для исходных зависимостей параметров от времени линейная скорость выходного V (t) и входного Уо (i) звеньев механизма, линейные ускорения а (() и перемещение I ((), усилие Р (t) на выходном звене и усилие Рдв (t) ИЛИ перепад давления Ар t) (обычно записываются давления в двух полостях двигателя) и входном звене механизма, мощность двигателя Л дв (t). При вращательном движении входного звена добавляется скорость соо (t). [c.67]

Все полученные равенства одинаково справедливы как для гидро-машин вращательного движения, так и для гидромашин возвратнопоступательного движения — гидроцилиндров. Только в последнем случае необходимо в разрешающих выражениях вместо нагрузочного показателя режима М использовать усилие Р, вместо кинематического показателя режима ы — линейную скорость перемещения поршня или корпуса и (в соответствии с конструкцией), а вместо характерного объема w применять активную площадь поршня F, которой называют выражение [c.188]

Скоростью главного движения резания (скоростью резания) называется линейная скорость рассматриваемой точки режущей кромки или заготовки в главном движении резания. Если главным движением резания является вращательное движение, то для точек поверхности резания, находящихся на различных расстояниях от оси вращения, скорости резания также различны. Чем выше скорость резания, тем больше выделяется тепла в единицу времени и тем быстрее изнашивается лезвие инструмента. В каком бы месте лезвие инструмента не затупилось, приходится производить заточку всей режущей части инструмента, поэтому все расчеты нужно вести исходя из максимального значения скорости резания или данного случая обработки. Поэтому скорость резания будет определятся скоростью наиболее удаленной от оси вращения точки режущей кромки. Для станков с вращательным главным движением скорость резания (м/мин) У=лВп/1000, [c.358]

Наблюдатель, находящийся в системе отсчета земля , объяснит сжатие пружины тем, что при вращении диска угольник действует на брусок, увлекая его во вращательное движение с той линейной скоростью, какую имеют точки угольника, примыкающие к бруску. [c.207]

О градиенте скорости можно говорить и в случае вращательного движения твердого тела. Так, например, при равномерном вращении диска линейная скорость его точек возрастает от центра к периферии. Если угловая скорость диска равна со, то на расстоянии г от центра линейная скорость v равна or. Отсюда [c.117]

В процессе изучения вопросов, связанных с вращением тел, выясняется сущность и роль момента инерции. Оказывается, что все формулы, описывающие вращательное движение твердого тела, имеют вид, аналогичный соответствующим формулам для поступательного движения, если в последних заменить линейные величины (скорость, ускорение) соответствующими угловыми величинами (угловая скорость, угловое ускорение), массу — моментом инерции относительно оси вращения, а силу — моментом силы. [c.128]

Как уже отмечалось выше (см. 1.32), точки вращ,аюш,егосл тела движутся не одинаково. Но, зная закон вращательного движения тела, можно определять скорость и ускорение любой точки в любой момент времени. Для этой цели установим зависимость между угловыми величинами ф, о) и а, характеризующими вращательное движение тела, и линейными величинами 5, и, и а, характеризующими движение точек тела. [c.105]

Для равномерного вращательного движения справедлива также формула (1.122), в которой под Р надо понимать величину окружного усилия, а под у— окружную скорость, т. е. линейную скорость точки приложения силы Р. Если величина Р выражена в н, а у в м1сек, то величина N получается в вт при той же единице измерения V н Р в кГ величина N получается в кГ-м1сек. [c.157]

Если ударяющее тело совершает вращательное движение и создает в ударяемом теле деформации, определяющиеся угловыми перемещениями, то можно пользоваться формулами, приведенными выше, но в них следует заменить линейную скорость Vq на угло- [c.401]

Если выйти за рамки модели одноатомного идеального газа и рассматривать многоатомные молекулы, то следует принять, что каждый атом обладает тремя степенями свободы (как материальная точка) следовательно, в общем случае число степеней свободы для молекулы, составленной из п атомов, равно 3 . Молекулу теперь следует считать системой материальных точек с центром масс, обладающим тремя степенями свободы поступательного движения. Кроме того, система может вращаться вокруг центра масс, а вектор угловой скорости, произвольно расположенный в пространстве, будет иметь три проекции на оси координат — три вращательных степени свободы. Атомы в молекуле подвижны по отнощению одни к другим и испытывают колебания относительно положения равновесия. На колебательные степени свободы приходится, таким образом, число, равное в общем случае для многоатомной молекулы 3 —6 для линейных молекул (атомы расположены вдоль прямой) это число равно Зп—5, поскольку вращательная степень свободы для линии, соединяющей атомы, отсутствует. Каждая колебательная степень свободы требует в среднем вдвое больше энергии, чем степень свободы поступательного или вращательного движения. Так происходит потому, что система из двух колеблющихся атомов обладает не только кинетической, но и потенциальной энергией колебания расчеты покаэывают, что на долю каждой приходится Т, следовательно, на [c.35]

Типичным примером, иллюстрирующим только что полученный результат, является так называемый спяш,ий волчок, т. е. волчок, который, после того как его привели в весьма быстрое вращательное движение вокруг собственной оси, поставленной вертикально на горизонтальном полу, и предоставили самому себе, кажется неподвижным всякому, кто смотрит на него издали. При отсутствии вращения около собственной оси его состояние равновесия при вертикальном направлении оси будет неустойчивым (если центр тяжести выше точки опоры) когда угловая скорость вращения волчка около оси сделается достаточно большой, его состояние меростатического вращения становится устойчивым (не только в линейном, но даже и в строгом смысле), если в качестве действующей силы рассматривается только сила веса. Но если принять во внимание сопротивление воздуха, то в уравнения малых колебаний войдут диссипативные силы, и мы теоретически найдем, как это и имеет место в действительности, что угловая скорость, хотя и медленно, будет убывать, так что в конце концов волчок упадет. Исчерпывающее объяснение этого явления будет дано в гл. VIII, 7. [c.402]

Уравнения (279) имеют точно форму уравнений Лагранжа, но Н теперь содержит также члены первой степени относительно скоростей. Движения не могут происходить точно в обратном порядке. Маятник, с которым соединен вращающийся волчок, имеет (как мы это уже видели в 22) для колебаний, при которых его центр тяжести движется по кругу, разные периоды колебаний для одного и для другого направлении обращения, в то время как волчок вращается в одну и ту же сторону. Совершенно аналогично этому потенциал электрических токов, если имеются постоянные магниты, содержит члены, линейные относительно сил тока или скоростей. От этого обстоятельства зависит электромагнитное вращение плоскости поляризации света. Эта поразительная аналогия, разумеется, не служит доказательством того, что при только что упомянутых физических явлениях действительно играют роль скрытые вращательные движения. Но эта аналогия может быть самым естественным образом объяснена этой гипотезой и указывает во всяком случае на то, что сравнительное изучение обоих родов явлений обещает объяснение дальнейших фактов. Движение твердого тела, рассматриваемое в описанном примере, является, между прочим, чистым моноциклом, если силы 9I и имеют как раз такие значения, что А иС меняются очень медленно в сравнении с В, в противном случае это — смешанный моноцикл. [c.495]

Для машин с несложной кинематической структурой, определяемой тем, что при любом движении ведущего звена соотношение угловых и линейных скоростей ее звеньев остается неизменным и независящим от угла поворота ведущего звена, движение с = onst чрезвычайно просто. Оно будет представлять собой ряд равномерных поступательных и вращательных движений звеньев. Следует это из того, что в машинах указанного типа (с постоянным отношением угловых и линейных скоростей) при равномерном движении ведущего звена все остальные звенья также будут совершать равномерное движение, а поэтому кинетическая энергия, равная сумме кинетических энергий отдельных звеньев, не будет изменяться. Механизмы такого рода машин можно характеризовать как механизмы с постоянными передаточными отношениями. Примером их могут служить разные грузоподъемные машины, тали, полиспасты, транспортеры, элеваторы и т. п. Во всех иных при равномерном движении ведущего звена все остальные звенья, в том числе и груз, движутся равномерно, а вместе с тем и с постоянной кинетической энергией. Итак, для машин, механизмы которых характеризуются постоянством передаточного отношения, движение равновесное есть вместе с тем равномерное, которое и называется в этом случае равномерным установившимся движением. [c.25]

ЧАСТОТА (биений циклическая — частота негармонических колебаний, получающихся в результате наложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с близкими частотами волны — частота гармоническая (синусоидальная), соответствующая упругой волне колебаний частиц среды вращения — величина, равная отношению числа оборотов, совершенных телом, ко времени вращения линейная— частота гармонических колебаний обращения—частота периодического движения точки по замкнутой траектории несущая — частота модулируемой волны резонансная — частота колебаний, при которой наступает явление резонанса собственная—частота гармонических колебаний системы, не подвергающейся действию внешних сил характеристическая—частота колебаний определенной группы атомов в молекулах, соответствующая определенной химической связи щжлическая — частота гармонических колебаний, умноженная на два пи циклотронная — частота обращения заряженных частиц в постоянном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной к вектору напряженности этого поля) ЧИСЛО [Авогадро — число молекул (или атомов) в одном моле вещества (6,022136 10 моль ) волновое — отношение циклической частоты к скорости волны вращательное квантовое определяет энергию ротатора квантовое (главное—целое число, определяющее энергетические уровни водородного атома в стационарном состоянии магнитное— целое число, определяющее проекцию вектора орбитального момента импульса электрона на направление внешнего магнитного поля орбитальное — целое число, определяющее орбитальный момент импульса электрона в атоме спиновое определяет спиновой момент импульса электрона в атоме) координационное — число ближайших к данному атому соседних атомов в кристаллической решетке] [c.296]

Напомним, что, по Декарту, вихревое движение тонкой флюидной материи, происходящее вокруг Солнца, ув лекает за собой планеты, вращающиеся и вокруг своей оси,— по аналогии с тем, что можно наблюдать на примере кусков дерева, увлекаемых вихревым движением воды и одновременно приводимых во вращательное движение. До известного расстояния от Солнца величина частиц тонкой материи и их угловая скорость убывают, дальше и та и другая становятся постоянными. Каждая планета нмеет свою плотность и соответственно разное количество движения, рассматриваемое как произведение плотности па линейную скорость. [c.164]

Чтобы инерционный аккумулятор максимально эффективно проявил свое свойство сохранять накопленную тшетаческую эпергию, движение маховика должна быть возможно ближе к инерционному вращательному движению. А для этого нужно, чтобы сопротивление вращению маховика было исчезающе мало и не оказывало заметного влияния па равномерность его движения. Нужно также, чтобы линейная скорость движения большей части массы маховика была максимально высокой — тогда при одной и той же инерционности маховика в ней будет накоплено большее количество кинетической энергии. Для нормальной работы инерционного аккумулятора необходимо, чтобы маховик был статически и динамически отбалансирован,— иначе, кроме инерционного вращательного движения, маховик будет участвовать еще и в вибрационном движении, отнюдь не способствующем эффективному сохранению энергии. [c.92]

В зависимости от системы координат переносных перемещений различают сварочные ро-боть/, пострюенные в прямоугольной, цилиндрической, цилиндрической угловой, сферической и угловой системах координат (рис. 2.1). Угловые системы координат называют также рычажными, антропоморфными, двухполярными. Системы координат отличаются числом и порядком соединения звеньев, имеющих прямолинейное и вращательное перемещение, и их ориентацией в пространстве [4]. К преимуществам звеньев с прямолинейным перемещением относятся большая длина хода, возможность расположения направления движения параллельно прямолинейным швам сварной конструкции, а к недостаткам — необходимость механизмов для преобразования вращательного движения ротора приводного двигателя в прямолинейное и, связанное с этим, ограничение максимальной скорости звена (кроме механизмов с линейными двигателями), сложность защиты направляющих и передач, большие металлоемкость и габаритные размеры. [c.119]

Звенья с вращательным движением отличаются простотой и компактностью механизмов привода и направляющих, возможностью получения больших линейных скоростей, малыми металлоемкостью и габаритными размерами механизмов. К их недостаткам относятся ограниченная линейная величина хода высокие требования к точности изготовления и сборки передач и направляющих, обусловленные тем, что рычажное устройство является мультипликатором погрюшностей привода и его механизма, если рабочая точка находится от оси поворота дальше, чем точка приложения приводной силы. [c.119]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...