Устойчивость вращательного движения

Рассмотрим вопрос об устойчивости вращательного движения вокруг одной из главных центральных осей инерции тела. Пусть для невозмущенного движения Шд = = 0. [c.406]

Ось вращения, относительно которой момент инерции принимает наибольшее или наименьшее значение, называется свободной осью вращения, поскольку отсутствие динамических реакций и устойчивость вращательного движения вокруг этой оси обеспечивают физическую возможность осуществления этого движения без наличия связей, наложенных на ось (подшипников или подпятников). [c.408]

Полодия и герполодия. Об устойчивости вращательных движений вокруг главных осей центрального эллипсоида инерции [c.418]

Мы не будем исследовать уравнения герполодии, а возвратимся к уравнениям полодии (Ь ) и (Ь"), которые, в частности, позволяют решить вопрос об устойчивости вращательного движения вокруг главных и центральных осей инерции тела способом, отличающимся от примененного нами в 140. [c.419]

Аналогично можно доказать устойчивость вращательного движения вокруг неподвижной оси, соответствующей наибольшему моменту инерции. При этом должно выполняться неравенство D < /j. [c.420]

УСТОЙЧИВОСТЬ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ 143 [c.143]

Устойчивость вращательного движения жидкости [c.143]

Рассмотрим в качестве примера задачу об устойчивости вращательного движения снаряда ). [c.212]

Колебания оси снаряда характеризуются изменением углов а и Э- Для определения устойчивости вращательного движения снаряда будем исходить из трех интегралов движения [c.213]

Это и есть условие, обеспечивающее устойчивость вращательного движения снаряда (при отклонениях о, р, а, р), так как при выполнении этого условия можно подобрать вещественное значение X, при котором интеграл — IW3 будет иметь при о = р = = а = = 0 строгий минимум, равный нулю. [c.214]

В вопросе устойчивости вращательного движения вала большое значение имеют энергетические потери, вызванные внешним и внутренним демпфированием. Причиной внутреннего демпфирования является упругий гистерезис материала. Внешнее демпфирование зависит от сопротивления, которое оказывает окружающая среда колебательному движению вала. В целях упрощения задачи предполагаем линейную зависимость силы торможения от скорости. Мы вводим такое предположение потому, что оно в качественном и количественном отношении часто соответствует потребности практики. tf [c.27]

Четаев Н. Г. Об устойчивости вращательных движений твердого тела, полость которого наполнена идеальной жидкостью. — ПММ , (957, т. XXI, вып. 2, с. 157— 168. [c.306]

И интегрируется в эллиптических функциях. Но при исследовании устойчивости вращательного движения планеты нас прежде всего интересуют его стационарные частные решения, каковыми являются [c.90]

Об устойчивости вращательных движений твердого тела, полости которого наполнены идеальной жидкостью // Прикладная математика и механика. Т.21. Вып.2. С. 157-168. [c.293]

Трудности, возникающие при выводе самолета из штопора, связаны со сравнительно большой устойчивостью вращательного движения самолета, ак и всякого твердого тела. Такая устойчивость вращательного движения легко объясняется следующим простым примером. Пусть два груза 7 и 2 (рис. 8.16), соединенные стержнем, вращаются относительно оси 00. Если с помощью кратковременного импульса попытаться изменить положение оси вращения, грузы приобретают некоторую скорость АУ (рис. 8.16,а). Но после поворота грузов на 180° скорости их будут направлены против действия импульсов (рис. 8.16,б),что приведет к восстановлению первоначального положения оси, т. е. система стремится сохранить положение оси вращения. [c.226]

УСТОЙЧИВОСТЬ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ [c.137]

Условие Жуковского-Чаплыгина 216 Устойчивость вращательного движения жидкости 134 и д. [c.795]

Однородный стержень АВ длины 2L = 180 см и массы Mi—2 кг подвешен в устойчивом положении равновесия на острие так, что ось его горизонтальна. Вдоль стержня могут перемещаться два шара массы ТИг = 5 кг каждый, прикрепленные к концам двух одинаковых пружин. Стержню сообщается вращательное движение вокруг вертикальной оси с угловой скоростью, соответствующей ni = 64 об/мин, причем шары расположены симметрично относительно оси вращения и центры их с помощью нити удерживаются на расстоянии 2/i=72 см друг от друга. Затем нить пережигается, и шары, совершив некоторое число колебаний, устанавливаются под действием пружин и сил трения в положение равновесия на расстоянии 2/2 = 108 см друг от друга. Рассматривая щары как материальные точки и пренебрегая массами пружий, определить новое число пг оборотов стержня в минуту. [c.291]

При анализе устойчивости широко используется метод Рэлея [196], основанный на анализе условий активного и пассивного влияния центробежных сил. При активном характере центробежная сила способствует развитию случайных возмущений в потоке, а значит приводит к усилению турбулентных пульсаций. С использованием этого метода для плоского вращательного движения показано, что центробежные силы активно воздействуют [c.144]

Заметим, что в автономной системе второго порядка, состояние которой изображается точками на фазовом круговом цилиндре, может встретиться новый тип бифуркации, который невозможен в случае фазовой плоскости, а именно бифуркация, связанная с рождением или исчезновением предельных циклов, охватывающих фазовый цилиндр. В отличие от фазовой плоскости, где устойчивый предельный цикл отображает автоколебательное движение в системе, устойчивый предельный цикл, охватывающий фазовый цилиндр, соответствует периодическому ротационному (вращательному) движению. [c.52]

Возможность использования такого метода исследования траектории основана на слабой чувствительности перемещения центра масс к вращательному движению аппарата вокруг этого центра вплоть до того момента, когда аппарат примет положение статически устойчивого равновесия. Изучение этого движения при отклонении органов управления или в результате действия каких-либо случайных возмущений может осуществ- [c.25]

Затем на поверхностях моделей I и II устанавливались проволочные кольца, которые вызывали местное возмущение потока, а их влияние на положение перехода наблюдалось посредством хорошо заметных тонких струек белых чернил, непрерывно вытекающих из отверстия, расположенного перед проволочным кольцом. Каждое проволочное кольцо располагалось в ламинарном потоке в плоскости, нормальной к оси модели. Изменения в потоке пограничного слоя перед и за проволокой с увеличением скорости регистрировались поведением тонких струек чернил. При данной скорости их поведение зависело от диаметра и положения проволоки. При малых скоростях струйка чернил плавно обтекает проволоку, не образуя кильватера. С увеличением скорости за проволокой образовывались локальные вихри. Вначале эти вихри были довольно устойчивыми, однако с увеличением скорости они приобретали спиральное движение по периферии проволоки и вливались непрерывно или прерывисто в пограничный слой в виде слабой вторичной тонкой полоски чернил. При более высоких скоростях вращательное движение пропадало, образовавшиеся ранее вихри вытягивались, а их концы переходили в вихревую дорожку. С приближением к зоне перехода на некотором расстоянии за проволокой струйки чернил приобретают незначительное колебание и временно отрываются от поверхности. В пре- [c.130]

Как видно из рис. 4.21, применение гидродвигателей вращательного движения, у которых утечки по величине приближаются к утечкам в насосе и значительно превосходят утечки в цилиндре, резко сокращает диапазон устойчивого регулирования скорости движения. [c.264]

Энергия молекулы состоит из вращательной (вращение жесткой молекулы вокруг центра инерции), колебательной (колебание атомов относительно положения равновесия) и электронной (вращение электронов на устойчивых орбитах в определенном состоянии). Значения энергии вращательного движения двухатомной жесткой молекулы квантованы [c.229]

ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ КОПИРОВАЛЬНЫХ СИСТЕМ С ПРИВОДОМ ОТ ГИДРОДВИГАТЕЛЯ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ [c.138]

В последнее время в металлорежущих станках находят все более широкое применение гидравлические следящие (копировальные) системы с приводом от гидродвигателей вращательного движения. Распространение таких систем вызвано тем, что обычные копировальные системы или устройства с цилиндрами и поршнями обладают достаточной жесткостью, точностью и устойчивостью лишь при небольшой длине цилиндров. При длинных цилиндрах устойчивость работы этих устройств значительно понижается. [c.138]

Копировальные системы с гидродвигателями вращательного движения имеют относительно небольшие объемы полостей а вследствие этого обладают значительной жесткостью и устойчивостью. [c.138]

Карымов А. А., Устойчивость вращательного движения геометрически симметричного искусственного спутника в поле сил светового давления. Прикладная математика и механика, 1964, т. XXVIII, вып. 5, 923-930. [c.413]

Определение моментов сил светового давления, действующих на тело, и исследованию устойчивости вращательного движения геометрически симметричного искусственного спутника в поле сил светового давления посвящены работы А. А. Карымова (1962, 1964). [c.301]

Так как вращательное движение продолговатого снаряда, центр масс которого перемещается по весьма настильной траектории, и движение волчка около вертикали описываются совершенво одинаковыми дифференциальными уравнениями, то достаточно рассмотреть устойчивость движения одного из них, например устойчивость волчка. [c.62]

Впервые условие устойчивости (2.43) для вращательного движения снаряда (оно известно как условие Маниевского — Крылова) строго доказал Н. Г. Четаев (см. [49]). [c.66]

Аэродинамические расчеты удобно осуществлять всвязанной системе координат. В ней обычно исследуется вращательное движение, решаются задачи устойчивости и управляемости летательного аппарата, так как соответствующие уравнения записываются именно в связанных осях. Это обусловлено тем, что в связанных осях входящие в уравнения моменты инерции аппарата при постоянной его массе не зависят от времени, поэтому интегрирование уравнений упрощается. В этой системе (рис. 1.1.1), жестко связанной с летательным аппаратом, продольная ось Ох аацравлена вдоль главной продольной оси инерции, нормальная ось Оу расположена в продольной плоскости симметрии и направлена к верхней части летательного аппарата, а поперечная ось Ог ориентирована вдоль размаха правого крыла, образуя правую систему координат. Положительное направление оси Ох от хвостовой части к носку соответствует случаю необращенного движения. Согласно рис. 1.1.1, в обеих системах координат — скоростной и связанной — их начало располагается в центре масс летательного аппарата. [c.10]

Типичным примером, иллюстрирующим только что полученный результат, является так называемый спяш,ий волчок, т. е. волчок, который, после того как его привели в весьма быстрое вращательное движение вокруг собственной оси, поставленной вертикально на горизонтальном полу, и предоставили самому себе, кажется неподвижным всякому, кто смотрит на него издали. При отсутствии вращения около собственной оси его состояние равновесия при вертикальном направлении оси будет неустойчивым (если центр тяжести выше точки опоры) когда угловая скорость вращения волчка около оси сделается достаточно большой, его состояние меростатического вращения становится устойчивым (не только в линейном, но даже и в строгом смысле), если в качестве действующей силы рассматривается только сила веса. Но если принять во внимание сопротивление воздуха, то в уравнения малых колебаний войдут диссипативные силы, и мы теоретически найдем, как это и имеет место в действительности, что угловая скорость, хотя и медленно, будет убывать, так что в конце концов волчок упадет. Исчерпывающее объяснение этого явления будет дано в гл. VIII, 7. [c.402]

Стационарные колебательные режимы в системе с ограниченным возбуждением могут быть реализованы только при средних угловых скоростях двигателя, удовлетворяющих уравнению частот (4.106). Устойчивость стационарных режимов определяется характеристиками источника и потребителя энергии и параметрами колебательного процесса в системе. Особенно существенное влияние на характер стационарных реншмов рассматриваемой системы динамические сопротивления вращательному движению могут оказать в резонансной зоне малом диапазоне частот [c.96]

В устье аппарата вне динамического действия тангенциальных струй газа, истекающего из сопел, происходит торможение вращательного движения сред и возникает опасность уноса жидкости газом. Для предотвращения уноса и расширения диапазона устойчивой работы аппарата применяетя дополнительная подкрутка торцевой части кольцевого слоя за счет тангенциальных струй жидкости, поддерживающих вращательное движение в устье аппарата. Использование эффекта центробежной сепарации, как в циклоне, позволяет отказаться от каких-либо дополнительных сепараторов. (Количественные зависимости гидродинамической устойчивости газожидкостной смеси приведены на рис. 3-2). При [c.15]

При сжигании мазута ввиду большей излучательной способ-Н10СТИ факела устойчивое горение в холодном пространстве можно получить только при тонком распыливании топлива, обе спечивающем его быструю газификацию. Сжигать пылевидное топливо (из тощих углей) в этих условиях практически не удается, так как нельзя обеспечить необходимое тепловое напряжение горения. В приведенном выше примере не учтено влияние возврата, поскольку последний, ускоряя процесс воспламенения смеси, не влияет на тепловой баланс факела, если, конечно температура возврата равняется Т . Влияние на воспламенение смеси возврата и раскаленных окружающих стен широко используют в топочной технике. Например, в горелках потокам топлива и воздуха придают вращательное движение, вследствие чего при выходе из горелки горючая смесь отбрасывается к периферии, в центре по оси горелки устанавливается область пониженного давления, куда устремляется возврат, ускоряющий зажигание горючей смеси. Аналогичный эффект дает так называемый воротник Ляховского, а также плохо обтекаемое тело, устанавливаемое на выходе из горелки, и другие устройства. [c.163]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...