Вращательное динамика

Магнитный маятник. Удобной экспериментальной моделью маятника может служить вращательная динамика магнитного диполя в скрещенных магнитных полях — стационарном и периодическом, как на рис. 3.18 (см. также работу Муна и др. [146]). [c.184]

Рассмотрим приложения общих теорем динамики к задачам о движении абсолютно твердого тела. Так как изучение поступательного движения твердого тела сводится к задачам динамики точки, то начнем с рассмотрения вращательного движения вокруг неподвижной оси. [c.323]

Б. Основное уравнение динамики вращательного движения M = J(d(a]dt), где J — аналог электрической емкости (момент инерции элемента). [c.69]

Рассмотрим динамику вращательного движения главного вала для случая Уравнение (4.63) запишем в следующем виде [c.177]

ГЛАВА XII. ДИНАМИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО И ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЙ ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.209]

В этой главе рассмотрено несколько простейших типовых задач, при решении которых можно использовать теоремы динамики для точки и системы материальных точек — теорему об изменении количества движения, теорему об изменении кинетической энергии и основной закон динамики для вращательного движения твердого тела (А. И. Аркуша, 1.56 и 1.58). [c.320]

В этом уравнении, выражающем основной закон динамики для вращательного движения тела, коэффициентом пропорциональности является момент инерции тела. Тело с большим моментом инерции труднее привести во вращение. [c.327]

Чтобы определить необходимый вращающий момент, нужно воспользоваться уравнением основного закона динамики для вращательного движения тела [c.329]

Из основною уравнения динамики для вращательного движения Гвр = еУ находим угловое ускорение е [c.331]

Динамика материальной точки ( точки с переменной массой, (не-) свободной материальной точки, относительного движения материальной точки, системы материальных точек, абсолютно твёрдого тела, поступательного и вращательного движений твёрдого тела, плоского движения твёрдого тела, сферического и свободного движений твёрдого тепа, несвободной системы, неголономной системы, идеальной жидкости..,). [c.21]

Динамика вращательного движения. Однородный сплошной цилиндр массы /По и радиуса R может без трения вращаться вокруг неподвижной горизонтальной оси О (рис. 5.30). На цилиндр в один ряд плотно намотан тонкий нерастяжимый шнур длины I и массы т. Найти угловое ускорение цилиндра в зависимости от длины свешивающейся части шнура. Считать, что скольжения нет и центр масс намотанной части шнура находится на оси цилиндра. [c.167]

Далее, к простейшим движениям свободного твердого тела относятся поступательное движение и вращательное вокруг неподвижной оси. Поступательное движение подробно изучалось в динамике точки, как об этом уже упоминалось выше. С вращательным движением твердого тела вокруг неподвижной оси мы встречались в первой части этой книги при изучении общих теорем динамики системы. Остается только сделать некоторые дополнения. [c.402]

Ввиду того что различные точки тела могут двигаться неодинаково (например, при вращательном движении), появляется необходимость некоторые положения и выводы применять только к отдельным материальным точкам, а не ко всему телу, являющемуся неизменяемой системой материальных точек. В силу этого динамику разделяют на две части динамику материальной точки и динамику материальной системы. [c.143]

Законы динамики точки можно применить при движении тел, движущихся не поступательно, если требуется определить движение тела в целом, а не отдельных его точек например, если нужно определить траекторию снаряда, мы можем не принимать во внимание его вращательное движение. Следовательно, для решения ряда практических задач тело может быть заменено материальной точкой, совпадающей с центром тяжести тела. При этом вся масса тела считается сосредоточенной в этой точке. [c.144]

Основное уравнение динамики для вращательного движения твердого тела [c.175]

При вращении тела вокруг неподвижной оси различные точки его движутся с неодинаковыми линейными скоростями и ускорениями, поэтому основное уравнение динамики, устанавливающее связь между силой, массой и ускорением для материальной точки, применить для вращающегося тела нельзя. Кроме того, вращательное движение возникает в результате действия не силы, а момента силы (пары сил), что также не позволяет применить уравнение Р=та к случаю вращательного движения. [c.175]

Выражение (1.136) называют основным уравнением динамики для вращательного движения твердого тела. Словесная формулировка этого уравнения вращающий момент равен произведению момента инерции тела на его угловое ускорение. [c.170]

Две задачи динамики вращательного движения. При помощи уравнения (188) решают первую и вторую задачи динамики вращательного движения тела. [c.285]

В общем случае, при действии моментов сил, зависящих от времени, угловой скорости или угла поворота, вторую задачу динамики необходимо решать путем интегрирования дифференциального уравнения вращательного движения. [c.286]

Какой вид имеет дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси Какая общая теорема динамики системы применяется для составления этого уравнения [c.837]

Задачи на определение линейных или угловых ускорений тел при их движении. Здесь возможно использование диф. уравнений вращательного или плоского движения тел, уравнений Лагранжа 2-го рода, общего уравнения динамики, теоремы об изменении кинетической энергии в дифференциальной форме. [c.120]

Это зфавнение в задачах на вращательное движение тел играет точно такую же роль, как диф, уравнение движения материальной точки (вида m X = 5 Х ) по прямой. С его помощью решаются и первая, и вторая задача динамики. [c.124]

Уравнение (14.37) называется основным уравнением динамики для вращательного движения твердого тела. Оно похоже по форме на основное уравнение динамики точки та = Г. При вращении момент инерции тела играет роль, аналогичную той, которую играет масса точки в уравнении Ньютона, угловое ускорение — роль ускорения точки, а сум.ма моментов внешних сил — роль силы, действующей на точку. [c.172]

На основании основного уравнения динамики для вращательного движения (14.37) имеем [c.173]

Уравнение (7.7) обычно называют основным уравнением динамики материальной точки. При этом имеют в виду, что, принимая тело за материальную точку, тем самым исключают из рассмотрения его вращательное движение. Однако из определения материальной точки следует, что бессмысленно говорить и о ее деформациях. [c.34]

ОСНОВЫ ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ [c.60]

При изучении кинематических характеристик вращательного движения было отмечено, что при неизменном взаимном расположении частиц тела линейные скорости и линейные ускорения их пропорциональны расстоянию частиц от оси вращения. Расстояние частиц тела от оси его вращения играет весьма важную роль и в динамике вращательного движения. [c.60]

Законы динамики вращательного движения [c.64]

Уравнение (18.1) аналогично уравнению второго закона динамики, но при вращательном движении роль силы, массы и линейного ускорения соответственно играют момент силы, момент инерции и угловое ускорение. В частности, из уравнения (18.1) следует, что если момент внешних сил, действующих на тело, равен нулю (М=0), то при постоянном моменте инерции тело вращается с постоянной угловой скоростью (е = 0). [c.64]

Такое поведение гироскопа полностью соответствует основному закону динамики вращательного движения. Пусть, например, сила F, приложенная к концу оси 00 гироскопа, направлена вниз (рис. 56). Ее момент М относительно центра масс гироскопа будет направлен тогда по оси О О. За промежуток времени at момент импульса гироскопа получит приращение dL = Md/. Этот вектор направлен в ту же сторону, что и М, т. е. перпендикулярно первоначальному направлению момента импульса Lo. Момент импульса гироскопа теперь уже будет Li=Lo-fdL, и с его направлением совпадает новое направление оси гироскопа. [c.75]

Сравнение формул динамики для поступательного и вращательного движений твердого тела [c.163]

Такая вращательная динамика играет важную роль в функциони-[ювании ДНК, поскольку в определенных случаях это приводит к рас-фытию водородных связей комплементарных пар оснований и к экспозиции их в сферу влияния внешних лигандов. Строгие теоретические расчетные и экспериментальные данные, основанные на кинетике [c.101]

Перейдем непосредственно к динамике твердого тела. В главе VIII были указаны два простейших движения твердого тела поступательное и вращательное. Кинематически изучение поступательного движения тела сводится к изучению движения любой его точки, в частности центра масс. По теореме о движении центра масс (п. 1.3 гл. XIX, формулы (19.9) и (19.13)) динамически изучение поступательного движения тела сводится к соответствующей задаче динамики точки. Поэтому для самостоятельного изучения остается лишь второе простейшее движение твердого тела — вращение вокруг неподвижной оси, к изучению динамики которого мы и приступим. [c.377]