Модель идеальной несжимаемой жидкост

При соударениях со скоростями порядка километров в секунду в металлах развивается напряжение порядка модуля упругости при этом поведение металлов можно анализировать на основе модели идеальной несжимаемой жидкости. Подобный подход, предложенный независимо друг от друга М. А. Лаврентьевым в Советском Союзе и Г. Биркгофом в США, оказался плодотворным в применении к взрывной технике (взрывы в грунтах, эффект сварки взрывом и т. д.). [c.270]

Будем считать, что все предположения, принятые в пункте 1 настояш,ей главы относительно межфазного взаимодействия жидкости с пузырями, выполняются. Однако в силу того, что в данном случае движение жидкости определяется в основном процессами взаимодействия инерционных сил и силы тяжести, а силы вязкости играют здесь второстепенную роль, принимаем, что данное движение жидкости может быть описано приближенно исходя из модели идеальной несжимаемой жидкости, находяш ейся в поле силы тяжести. Что касается вязкости, то ее будем учитывать лишь при рассмотрении движений пузырьков, взвешенных в движуш,ейся вышеописанным образом жидкости. [c.314]

При исследовании действия взрыва в грунтах и горных породах широко использовалась модель идеальной несжимаемой жидкости (сам взрыв считался мгновенным). При этом распределение импульсов давления и скоростей в пространстве сразу после взрыва определяется из решения некоторой краевой задачи для уравнения Лапласа и может быть построено достаточно эффективно. Такой подход развивали М. А. Лаврентьев, а также О. Е. Власов (1945). Он имеет определенное физическое обоснование, так как давление в камере взрывания от взрыва обычных ВБ достигает десятков и сотен тысяч атмосфер, что намного превышает прочность горных пород. В рамках этого направления О. Е. Власов и С. А. Смирнов (1962) разработали теоретическую схему дробления горных пород взрывом сосредоточенных и удлиненных зарядов, нашли границы и объем зоны дробления, распределение крупности дробления, вероятностный гранулометрический состав раздробленной части горного массива, оценили продолжительность процесса дробления. При этом было существенно использовано введенное О. Е. Власовым представление о критической скорости разрушения. Согласно этому представлению размер кусков породы, образующихся вследствие взрыва, таков, что разность двух соседних кусков равна некоторой критической величине (своей для каждого материала). Эти расчеты позволили получить общее описание характера дробления породы при взрыве. Отметим, что проблема равномерного дробления (чтобы в результате взрыва не оставались куски породы, размер которых превышает некоторый предельный объем, допускаемый из технологических условий) чрезвычайно важна в горнодобывающей промышленности и решению ее было посвящено много экспериментальных и теоретических работ. [c.450]

Для модели идеальной несжимаемой жидкости решение механической задачи об определении ее движения под действием заданных сил не требует знания внутренней энергии и не зависит от решения тепловой задачи. [c.17]

Пусть во всасывающем проеме ВС задана скорость (рис.ЗЛ2). Па остальной части границы задано условие непротекания. Необходимо определить скорость воздуха в любой точке области течения, построить линии тока и вихревую структуру течения. Решение будем строить в рамках модели идеальной несжимаемой жидкости с использованием метода дискретных вихрей [112,113,116]. [c.582]

Задачу будем решать в рамках модели идеальной несжимаемой жидкости на основе метода дискретных вихрей. Всасывающий проем Т8 (рис.3.28) расположим на конечном расстоянии от входа в проем, т.е. граничное условие для скорости на бесконечности - будет выполнено приближенно, что позволит в дальнейшем перейти к осесимметричной задаче. Интересующие нас параметры течения показаны на рис.3.29. [c.595]

В рассматриваемом случае также будем считать эти соотношения выполненными. Для сопоставимости результатов метода функционала плотности с классической теорией капиллярно-гравитационных волн [1, 2], основанной на модели идеальной несжимаемой жидкости, примем условие несжимаемости [c.147]

Одной из основных в гидромеханике является модель несжимаемой идеальной (или невязкой) жидкости. Так называется гипотетическая сплошная среда, обладающая текучестью, лишенная вязкости и полностью несжимаемая. Эта модель является объектом исследования в разделе гидромеханики Теория идеальной несжимаемой жидкости . Игнорирование свойств вязкости и сжимаемости сильно упрощает математическое описание движения жидкости и позволяет получить многие решения в конечном замкнутом виде. Несмотря на значительную степень идеализации среды, теория несжимаемой невязкой жидкости дает ряд не только качественно, но и количественно подтверждаемых опытом результатов, полезных для практических приложений. Но не менее существенное значение этой теории состоит в том, что она является базой для других моделей, более полно учитывающих свойства реальных сред. Следует, однако, подчеркнуть, что пренебрежение вязкостью является весьма сильной степенью идеализации, поэтому теория идеальной несжимаемой жидкости может приводить к результатам, резко расходящимся с опытом. [c.24]

Основные понятия. Законы движения жидкостей и газов во многом одинаковы, и поэтому в гидроаэродинамике жидкости и газы объединяют в единое понятие жидкостей. В гидроаэродинамике помимо реальных жидкостей и газов рассматриваются различные модели жидкостей, которые лишь приближенно соответствуют реальным жидкостям и газам. Можно указать три основные модели жидкостей, а именно идеальная несжимаемая жидкость, идеальная сжимаемая жидкость и вязкая несжимаемая жидкость. Реальные жидкости в большей или меньшей степени и сжимаемы, [c.503]

В связи с обсуждаемой задачей отметим давнюю работу [5], в которой в рамках линеаризованной модели потенциального движения идеальной несжимаемой жидкости рассматривалась устойчивость плоского слоя, ускоряемого постоянно действующим перепадом давления с двух сторон слоя. Авторы обнаружили неустойчивость поверхностей слоя по отношению к гармоническим возмущениям любой длины волны с экспоненциальным ростом амплитуды возмущений со временем (при этом, разумеется, гармонический вид возмущений сохраняется). Скорость нарастания возмущений увеличивается при уменьшении длины волны. Показано, что учет поверхностного натяжения, препятствующего развитию наиболее коротковолновых возмущений, выделяет длину волны наиболее быстро растущего возмущения. Тот же результат получен при приближенном учете упругих свойств среды. [c.206]

Для упрощения расчетов придется еще более схематизировать модель. Мы бу-де.м считать, что задача сводится к удару тонкого полусферического слоя о толстый, который по аналогии с одномерным случаем будем представлять как набор тонких полусферических слоев, расположенных бесконечно близко друг к другу (рис. 111). Предположим, что во всех слоях скорости направлены по радиусам и что распределение скоростей происходит по схеме идеальной несжимаемой жидкости в точке, удаленной от центра [c.296]

Так в [42] изучено движение штампа с учетом сил трения, а в [38] рассматривалась упругая анизотропная полуплоскость. Модели многослойной полуплоскости в задаче Галина использовались в [6, 21, 22]. Задачи Б(J для упругой полуплоскости, усиленной накладкой, и для упругой полуплоскости, покрытой тонким слоем идеальной несжимаемой жидкости, рассмотрены в [1]. [c.342]

Мы видим, таким образом, что для вязкой несжимаемой жидкости, находящейся под действием силы тяжести, два течения, обладающие одинаковыми числами Рейнольдса и Фруда, являются подобными. Конечно здесь, как и в дальнейшей части этого параграфа, всегда предполагается, что речь идёт о течениях около или внутри геометрически подобных тел. Примером, где закон подобия должен был бы применяться в только что полученной форме, является испытание моделей кораблей. В самом деле, сопротивление корабля слагается как из сопротивления трения, так и из волнового сопротивления, обязанного своим происхождением волнам, образующимся на свободной поверхности жидкости под действием силы тяжести. Однако на практике мы встречаемся со следующим затруднением пусть величина модели в 100 раз меньше величины судна в натуре по уравнению (9.13), для того чтобы число Фруда р осталось неизменным, нужно взять скорость в 10 раз меньше скорости судна в натуре. Чтобы число Рейнольдса Р тоже осталось неизменным, коэффициент вязкости V нужно взять в 1000 раз меньше коэффициента вязкости воды практически этого осуществить нельзя. Поэтому при испытаниях применяют тоже воду и сопротивление трения определяют по особым опытным формулам. Остаточное же сопротивление — волновое — пересчитывается по закону подобия для идеальной несжимаемой жидкости, находящейся под действием силы тяжести по этому закону [c.409]

На примере отрывного нестационарного обтекания идеальной несжимаемой жидкостью цилиндра, расширяющегося с постоянной скоростью, -нестационарного аналога стационарного обтекания конуса под углом атаки, демонстрируется невязкий"характер природы несимметрии. Несимметричная структура течения реализуется нри симметричном положении точек схода вихревых пелен. Это свидетельствует о вторичной роли вязкости, которая может проявляться через обратное"влияние на положение точек схода. Обнаружены новые несимметричные решения и способы их возникновения, отличные от классической бифуркации симметричного решения. При отборе реализующихся"решений наряду с исследованием устойчивости проводится анализ глобальной картины автомодельных"линий тока. Последняя должна соответствовать схеме, принятой при построении теоретической модели. [c.246]

В конце тридцатых годов состояние дела было следующим. Теория движения тел внутри жидкости успешно развивалась в рамках гидромеханики идеальной несжимаемой жидкости, решались точно уравнения движения при упрощенных граничных условиях для некоторых простых тел и простых случаев движения. В то же время инженеры испытывали модели действительных глиссеров и гидросамолетов, которые имели сложные криволинейные обводы, двигались в воде, обладающей вязкостью, и, естественно, не могло быть речи о точном гидродинамическом расчете. Устранению этого разрыва способствовала теория моделирования и подобия, основанная [c.37]

ВОЛН, в этой ситуации вообще бессмысленно проводить исследование в рамках гидродинамики идеальной несжимаемой жидкости. Разумеется, такие задачи представляют большой прикладной и теоретический интерес. Однако они нуждаются еще в создании надежных физических моделей, учитывающих потерю энергии при разрушении волн. [c.64]

Рассмотрим некоторый объем идеальной несжимаемой жидкости V (рис. 1), для простоты в двумерном случае. При построении дискретной модели аппроксимируем этот объем [c.17]

Аппроксимация. В связи с изложенным выше построением дискретной модели возникает естественный вопрос о связи уравнений (9) с классической задачей гидродинамики о движении однородной идеальной несжимаемой жидкости со свободной границей. Здесь мы покажем, на примере бесконечного но х слоя (рис. 2), что уравнения (9) являются аппроксимацией соответствуюгцей краевой задачи для уравнений Эйлера [c.35]

Вывод уравнений движения. Приведем краткий вывод уравнений движения точечных вихрей, следуя в основном работе [39]. Рассмотрим движение идеальной несжимаемой жидкости между двумя твердыми концентрическими сферами в отсутствие внешних сил. Данная модель может в некотором приближении описывать атмосферу Земли. [c.37]

Течение идеальной несжимаемой жидкости на входе в щелевой отсос исследовалось методами конформных отображений и граничных интегральных уравнений [22], глава 1 (безотрывная модель) методом Жуковского [16, 89] (отрывное течение) и методом дискретных вихрей [117]. Наиболее перспективным, на наш взгляд, является метод дискретных вихрей (МДВ), позволяющий определять не только очертание вихревых зон течения, но и распределение скоростей в них, в том числе турбулентные характеристики течения. В работе [117] исследовалось течение на основе суперпозиции МДВ и конформных отображений с точным выполнением граничных условий. Однако такой строгий подход возможен для узкого класса задач, где возможно найти функцию, отображающую физическую область течения на геометрическую. К таким областям не относятся плоские многосвязные и пространственные области течения. [c.589]

Несмотря на то, что газы являются средами, легко сжима емыми, это свойство не проявляется сколько-нибудь существенно если скорость движения сравнительно невелика (ориентировочно при нормальных условиях менее 70 м/с). Поэтому для газов текущих с малыми скоростями, применимы обе рассмотренные модели. Кроме того, как правило, при описании движения газов допустимо пренебрегать влиянием силы тяжести. Поэтому можно говорить о моделях идеальной невесомой несжимаемой жидкости (газа) или вязкой невесомой несжимаемой жидкости (газа). [c.22]

В настоящем курсе рассматриваются модели идеальной и вязкой несжимаемой жидкостей и лишь в небольшой степени идеального газа. Ниже приводится краткая характеристика только тех методов, которые применяются для решения задач, основанных на этих моделях. [c.23]

Идеальная или невязкая жидкость является упрощенной моделью реальной (вязкой) жидкости. По предположению, идеальная жидкость имеет все свойства реальной, кроме вязкости, поэтому для получения уравнения ее движения можно применить уравнения Навье — Стокса, положив л = О . Тогда уравнения движения вязкого газа (5.8) и движения вязкой несжимаемой жидкости (5.9) упрощаются и принимают вид [c.99]

Все жидкости обладают внутренним трением, обусловленным вязкими свойствами сред. Влияние вязкости на характер течения жидкости неоднозначно. В некоторых задачах вязкость играет решающую роль и определяет движение среды. В других случаях ее влияние сказывается слабо и представление о характере течения можно получить без учета вязких сил. Пренебрежение вязкими силами существенно облегчает аналитическое исследование, и вместо реальной жидкости оказывается целесообразным рассматривать модель идеальной жидкости. Идеальная жидкость —это абстрактная л<идкость, лишенная внутренних сил трения. Указанную модель следует рассматривать как первое, но важное приближение к реальной модели течения. При изучении вязких свойств обнаруживается также различие между капельной и сжимаемой жидкостью, обусловленное молекулярной структурой вязкость несжимаемой жидкости с ростом температуры уменьшается, а вязкость газов растет. [c.15]

В последующих главах рассматривались простейшие модели сплошной среды идеальная (лишенная внутреннего трения) несжимаемая (капельная, обладающая капиллярными свойствами) жидкость или газ в условиях движения с малыми значениями числа Маха, характеризующего сжимаемость газа, и более общая модель идеального газа при больших до- и сверхзвуковых скоростях, когда свойство сжимаемости среды приобретает первостепенное значение. В последнем случае для определенности принятой модели приходилось еще дополнительно накладывать условие совершенства газа, выражаемого уравнением состояния газа,или задаваться наперед термодинамическим характером процесса движения газа (адиабатичность, изотермичность).. [c.351]

Давления, возникающие при взрыве, настолько велики, что в ряде случаев можно пренебречь прочностными и пластическими свойствами среды и силами трения по сравнению с инерционными силами. Если при этом также пренебречь сжимаемостью среды, то получается модель идеальной несжимаемой жидкости. Расчеты действия взрыва в рамках этой модели иногда дают очень хорошее совпадение с экспериментальными данными например, в теории кумуляции, которую мы рассмот рели в гл. VII. В других случаях с помощью гидроди намики удается рассчитать общие черты явления с тем чтобы в дальнейшем уточнить их, принимая во внима ние неидеальность и сжимаемость реальной среды. На конец, с помощью гидродинамических представлений удается предсказать принципиально новые практические схемы взрывания. В этой главе мы рассмотрим некоторые вопросы, связанные со взрывами и их применениями. [c.387]

Импульсная посгановка. При использовании для изучения взрывных явлений модели идеальной несжимаемой жидкости часто применяется импульсная постановка задач гидродинамики, суть которой состоит в следующем. Так как взрывные нагрузки характерны своей кратковременностью и большой абсолютной величиной, мы можем считать, что они действуют в бесконечно малый отрезок воемени от О до т, а давление в этом [c.387]

На практике приближение, связанное с использованием модели идеальной несжимаемой жидкости, широко применяется в аэрогидромеханике, например при решении задач обтекания тел стационарным потоком. Здесь применимость обсуждаемой модели определяется малостью величины отношения скорости потока к скорости звука по сравнению с единицей. Для ориентира можно напомнить, что скорость звука в воздухе (при нормальных условиях) с W 340 м/с, а в воде с w 1500 м/с. [c.89]

Проведем в установившемся потоке (т. е. таком, что поле скоростей в нем не зависит от времени — стационарно) одтю-родной идеальной несжимаемой жидкости бесконечно тонкую трубку тока (рис. 326). Если жидкость однородна и кесжп-маема, то плотность ее одинакова во всем потоке. Идеальная л<идкость представляется такой моделью сплошной среды, в которой при ее движении полностью отсутствуют касательные на-пря /кения (внутреннее трение). Выделим в трубке в данный момент времени t объем, заключенный между двумя ортогональными к боковой поверхности трубки сечениями Oi и В смежный момент t + dt выделенный объем жидкости сместится вдоль труб- >-ки тока и займет положение, ограни- ченное сечениями а и а. [c.245]

В постановке и решении ряда задач аэродинамики, в частности для схематизации движения воздуха и его действия на тела, немаловажную роль ыграли различные гидродинамические модели [26] При этом большую роль сыграли ударная теория сопротивления И. Ньютона (1686 г.), теория идеальной несжимаемой жидкости, разработанная Д. Бернулли (1738 г.) л Л. Эйлером (1769 г.), теория вязкой несжимаемой жидкости, созданная А. Навье (1822 г.) и Дж. Г. Стоксом (1845 г.), теория струйного обтекания тел, развитая Г. Гельмгольцем (1868 г.), Г. Кирхгофом (1869 г.), а в дальнейшем Рэлеем (1876 г.), Д. К. Бобылевым (1881 г.), Н. Е. Жуковским (1890 г.), Дж. Мичеллом (1890 г.), А. Лявом (1891 г.). Особое значение для становления аэродинамики имели работы Г. Гельмгольца, заложившего основы теории вихревого движения жидкости (1858 г.). В начале XIX в. появились понятия подъемной силы (Дж. Кейли) и центра давления. Дж. Кейли впервые попытался сформулировать основную задачу расчета полета аппарата тяжелее воздуха как определение размеров несуш,ей поверхности для заданной подъемной силы [27, с. 8]. В его статье О воздушном плавании (1809 г.) предложена схема работы плоского крыла в потоке воздуха, установлена связь между углом атаки, подъемной силой и сопротивлением, отмечена роль профиля крыла и хвостового оперения в обеспечении продольной устойчивости летательного аппарата я т. п. [28]. Кейли также занимался экспериментами на ротативной маши-де. Однако его исследования не были замечены современниками и не получили практического использования. [c.283]

В рамках модели течеиий идеальной несжимаемой жидкости с винтовой симметрией рассмотрим винтовое движение, в котором поля скорости и завихренности коллинеарны. Поля скорости и завихренности таких течений в силу их соленоидальности можно с помощью вектора Бельтрами В представить в виде разложений [Landman, 1990 Drits hel, 1991] [c.59]

В настояш ее время имеются лишь единичные работы по расчету обтекания двух взаимно враш аюш ихся пространственных венцов. В [3, 4] решена задача о нестационарном аэродинамическом взаимодействии венцов прямым численным интегрированием уравнений газовой динамики. В [5 для расчета обтекания идеальной несжимаемой жидкостью двух противоположно враш аюш ихся винтов использован панельный метод, сочетаюш ий прямой численный расчет по времени с аппаратом интегральных уравнений. С целью уменьшения времени счета использовалась упрош енная твердовинтовая модель вихревых следов, а также выбиралось одинаковое количество лопастей в обоих винтах, что возволяло уменьшить размерность матрицы коэффициентов влияния. Такие подходы сопряжены с большими затратами ресурсов ЭВМ и вряд ли пригодны для многопараметрических исследований особенностей рассматриваемых течений на современных ЭВМ. В этом отношении развитый в данной работе полуаналитических подход обладает значительным преимуш еством. [c.683]

Теория мелкой волы. Здесь дается вывод приближенных уравнений, описывающих динамику волнового движения идеальной несжимаемой жидкости на поверхности водоема конечной глубины при условии, что толщина слоя жидкости мала по отношению к характерному горизонтальному размеру (например к длине волны). Оказывается, что гюлучаемая модель этой задачи, казалось бы не имеющей отношения к динамике, в точности совпадает с уравнениями движения политропного газа с показателем адиабаты 7 = 2. Возникающая при этом гидродинамическая аналогия не только дает за.мечательный пример единства природы волновых явлений, но может быть полезной и при анализе конкретных движений. [c.128]

В ряде случаев пренебрегают и вязкостью среды, рассматри вая воздух как идеальную несжимаемую жидкость, т. е. такую,, в которой все напряжения остаются нормальными, а касательные (тангенциальные) —отсутствуют. Привлекая к решению экспериментальные данные, получают с достаточной для практи -ческих целей точностью близкую к действительности картину, Для изучения поведения плохо обтекаемых тел, к которым относятся строительные конструкции, лишь в редких случаях удается решить задачу, рассматривая воздух в виде несжимаемой идеальной жидкости. Поэтому преобладающее значение при--обретает экспериментальная аэрогидродинамика, базирующая<-ся на теории. Знания теоретической аэродинамики нужны также для правильной постановки задачи и для опытов в аэродинами>-ческой трубе или водяном канале. Течение жидкости удобно на блюдать, визуализируя воздушный поток шелковинками, наклей -ваемыми на модель, различными легкими порошками на поверхности воды, пузырьками газа, образующегося при электролизе-воды при опытах в водяном канале, и др. , [c.33]

В механике ньютоновских жидкостей рассматривают различные их модели, Наиболее простой моделью жидкости является несжимаемая идеальная жидкость, для которой плотность р = onst (несжимаемая) и коэффициент динамической вязкости р = О (идеальная). Другой моделью является вязкая несжимаемая жидкость. Для нее р = onst и р = = onst. Самой простой моделью сжимаемой жидкости является идеальная сага-маемая жидкость, или идеальный газ. Для него р = О, а плотность уже не является постоянной. Она для совершенного газа связана с давлением р и температурой Т уравнением состояния (уравнением Клапейрона) [c.557]

ПОДЪЕМНАЯ СИЛА — сила, перпендикулярная вектору скорости движения центра тяжести тела, возникающая вследствие несимметрии обтекания тела потоком жидкости (газа). В двумерной модели движения крыла в идеальной и несжимаемой жидкости (рис. 1) несимметричное движение жидкости у границ крыла можно представить как сумму поступат. движения со скоростью о и циркуляц. движения интенсивностью Г. В суммарном течении при выбранном направления циркуляции скорость у ниж. границы профиля будет меньше, а давление больше, чем у верхней [c.670]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...