Волна капиллярно-гравитационная

Такие волны называются капиллярными-, в промежуточном случае говорят о капиллярно-гравитационных волнах. [c.342]

Определить зависимость частоты от волнового вектора для капиллярно-гравитационных волн на поверхности жидкости, глубина которой равна А. Решение. Подставляя п условие (62,1) [c.345]

Скорость распространения капиллярно-гравитационных волн при = Jgp/a, т.е. при = = 2пЬ, принимает минимальное значение [c.87]

В канале конечной глубиной Яд круговая частота капиллярно-гравитационных волн определяется соотношением [c.87]

Найти групповую скорость I/ для капиллярно-гравитационных волн иа бесконечно глубокой жидкости. Прн каком условии групповая скорость больше скорости распространения самих волн с Решить последний вопрос также графически при помощи графика с (X) (рис. 166) н графического способа отыскания /. [c.489]

Найти скорость распространения капиллярно-гравитационных воли па поверхности раздела двух бесконечно глубоких жидкостей разных плотностей р и р. Определить, для какой длины волны скорость распространения наименьшая, и найти значение этой минимальной скорости. [c.489]

Найти скорость распространения капиллярно-гравитационных волн иа поверхности раздела двух бесконечно глубоких жидкостей разных плотностей р и р, если верхняя жидкость меньшей плотности р течет со скоростью и н величина поверхностного натяжения есть а (образование ряби ветром, скорость которого равна и). Могут ли волны распространяться против ветра При какой скорости и основное движение устойчиво для всех длин волн Вычислить критическую скорость и о, при которой основное движение делается неустойчивым для некоторых длин волн, если р /р = 1/770 (отношение плотностей воздуха н воды) и а = 74 дн см. [c.489]

Отметим, что выражение для есть обычное дисперсионное соотношение для капиллярно-гравитационных волн на поверхности иде- [c.16]

Для капиллярно-гравитационных волн на поверхности вязкой жидкости характерно наличие вихревого скин-слоя, толщина которого пропорциональна квадратному корню из вязкости жидкости [13]. Поэтому при малой вязкости жидкости производные по вертикальной координате 2 могут быть велики. С учетом этого обстоятельства ряд для производной представим в виде [c.27]

Чтобы понять качественно смысл формулы (7.8.16), оценим характерные значения размеров пузырьков, по порядку равных длинам капиллярно-гравитационных волн скоростей этих [c.264]

Предположим, что жидкость безгранична. Тогда мы имеем классическую задачу о капиллярно-гравитационных волнах. Она хорошо изучена. Во всех остальных случаях мы получаем новый класс задач. Так же как и в линейной теории гравитационных волн, основная проблема состоит в исследовании некоторой спектральной задачи для эллиптического оператора. Однако в отличие от теории гравитационных волн эти задачи имеют одну существенную особенность краевые условия (условия на свободной границе) содержат некоторый эллиптический оператор второго порядка. Кроме того, добавляется еще одно граничное условие требование постоянства краевого угла на контуре свободной поверхности. [c.67]

Волны на поверхности жидкости. Гравитационные волны. Капиллярные волны. Цунами. Внутренние волны. Акустические волны большой амплитуды. Линейный и нелинейный режимы распространения. Уединенные волны (солитоны). [c.121]

Оцените длины волн на глубокой воде, которые могут считаться капиллярными (гравитационными). Выполните те же оценки для волн на поверхности ртути. [c.30]

В линейном приближении капиллярно-гравитационные волны на поверхности идеальной несжимаемой жидкости, заполняющей полупространство 2 <С О, описываются [41 ] уравнением [c.370]

Капиллярно-гравитационные волны, образованные особенностями в потоке [c.274]

Метод, предложенный М. В. Келдышем для определения волновых движений жидкости бесконечной глубины, вызванных присутствием особенностей в потоке, может быть применен к определению капиллярно-гравитационных волн, вызванных различными особенностями, находящимися в потоке. В дальнейшем мы ограничимся рассмотрением волновых движений, образованных погруженным в поток вихрем. [c.274]

КАПИЛЛЯРНО-ГРАВИТАЦИОННЫЕ ВОЛНЫ [c.275]

КАПИЛЛЯРНО-ГРАВИТАЦИОННЫЕ ВОЛНЫ 279 [c.279]

КАПИЛЛЯРНО-ГРАВИТАЦИОННЫЕ ВОЛНЫ 745 [c.745]

Капиллярно-гравитационные волны конечной амплитуды [c.745]

КАПИЛЛЯРНО-ГРАВИТАЦИОННЫЕ ВОЛНЫ 747 [c.747]

КАПИЛЛЯРНО-ГРАВИТАЦИОННЫЕ ВОЛНЫ В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ 751 [c.751]

Вычисление рядов, определяющих капиллярно-гравитационные волны в общем случае [c.751]

В 20-х годах были впервые строго исследованы задачи о волнах конечной амплитуды. А. И. Некрасову удалось свести задачу об установившихся периодических волнах на поверхности тяжелой жидкости неограниченной глубины к некоторому интегральному уравнению и провести его исследование, доказав существование и единственность решения. В конце 20-х годов Некрасов рассмотрел и случай жидкости конечной глубины, а Н. Е. Кочин исследовал распространение волн на поверхности раздела двух жидкостей разной плотности Позже методы строгой теории были перенесены на капиллярно-гравитационные волны и на простейшие случаи стоячих волн (Я. И. Се-керж-Зенькович и др.). [c.286]

Точное решение задачи о плоских установившихся капиллярных волнах на поверхности жидкости конечной глубины дано в работе Слезкин Н. А., Об установившихся капиллярных волнах , Ученые записки МГУ, вып. VII (1937), 71 —102. Точное решение задачи об установившихся капиллярно-гравитационных волнах на поверхности жидкости бесконечной глубины дано в работе Секерж-Зенькович Я. И., К теории установившихся капиллярно-гравитационных волн конечной амплитуды , ДАН СССР, 109, № 5 (19S6), 913—915 см. также Теория воли и течений , сборник статей, Киев, АН УССР, 1963.— Прим. перев. [c.386]

Влияние вибраций на поведение неоднородных сред носит разносторонний характер. Во многих ситуациях гидродинамическая система в отсутствие вибраций способна совершать движения периодического характера и обладает спектром собственных частот. Примерами такого рода являются капиллярно-гравитационные волны на поверхности жидкости или поверхности раздела жидкостей, собственные колебания пузырька, взвешенного в жидкой матрице и т. п. В отсутствие внешних воздействий собственные колебания, как правило, затухают вследствие вязкой диссипации. Подкачка энергии в систему, обусловленная вибрациями, может привести к резонансному возбуждению такого рода колебаний. Хотя пионерская работа М. Фарадея [1 (где, по-видимому, впервые описано явление параметрического резонанса) посвящена именно вибрационному возбуждению капиллярногравитационных волн и вышла более полутора веков назад, вопрос о вибрационном возбуждении резонансных колебаний в гидродинамических системах нельзя до сих пор считать полностью исследованным. [c.6]

Влияние вибраций на поведение неоднородных гидродинамических систем носит разносторонний характер. Во многих ситуациях гидродинамическая система в отсутствие вибраций способна совершать движения периодического характера и обладает спектром собственных частот. Примером такого рода являются капиллярно-гравитационные волны на свободной поверхности жидкости или поверхности раздела несмешиваюш,ихся жидкостей, собственные колебания пузырька, взвешенного в жидкой матрице, колебательные режимы конвекции при подогреве сверху и т. п. В отсутствие внешних воздействий собственные колебания, как правило, затухают вследствие вязкой диссипации. Подкачка энергии в систему, обусловленная вибрациями, может привести к резонансному возбуждению такого рода колебаний. [c.11]

ЭТОТ жб вопрос методами асимптотики узких по-лос. Было показано, что в отличие от чисто гравита-ционных волн в теории капиллярно-гравитационных волн могут существовать решения не только типа уединенной волны — горба, но и типа уединенной волны — впадины. [c.68]

Кроме сил поверхностного натяжения здесь, конечно, играет роль и сила тяжести. Однако при малых длинах волн основную роль играют силы поверхностного натяжения. Для волн более длинных сила тяжести имеет бельшее значение, и для больших волн можно уже пренебречь силами поверхностного натяжения. Граница между этими двумя типами волн — капиллярными и гравитационными — лежит при длине волны в 1,75 см. Волны такой длины движутся на поверхности воды со скоростью 23,5 см1сек. [c.40]

В соответствии с капиллярно-волновой гипотезой, образование капель аэрозоля генетически самым тесным образом связано с возникновением на поверхности капиллярных или капиллярно-гравитационных волн. Задача нахождения механизма параметрического возбуждения капил-лярно-гравитационных волн и условий их возникновения впервые была решена Малюжинцом (см. следующий параграф). С позиций теории, предложенной в этой работе, был объяснен механизм действия старинного (эпохи династии Хань) китайского водоизвергающего газа Тайцзиту . Если массивные ручки таза растирать вручную, то с поверхности налитой в таз воды выбрызгиваются мелкие капли. Как показал Малюжинец, капли выбрызгиваются с гребней капиллярно-гравитационных волн конечной амплитуды. Эти волны возбуждаются вибрациями частоты в несколько сотен герц при растирании ручек вследствие падающего характера зависимости силы трения от скорости. Для объяснения аномально высокого поглощения звука в водно-воздушных резонаторах, [c.368]

В соответствии с полученным решением, даже при незначительном превышении амплитуды колебаний А порогового значения А амплитуда капиллярно-гравитационных волн должна экспоненциально нарастать. Это заканчивается разрушением гребней вследствие неустойчивости с образованием капель жидкости. На самом деле образование капель происходит при значительно больших амплитудах колебаний поверхности жидкости. Так, в области инфразвуковых частот (от 10 до 30 гц) капли начинают отделяться при А > тА (т=7—8) [13] в области ультразвуковых частот (от 10 до 1500 кгц) капли начинают отделяться уже при т=4 [14]. Чтобы объяснить наблюдаемую аномальную устойчивость капиллярных волн при А > А , Эйзенменгер ввел в декремент затухания член-8, зависящий от амплитуды капиллярных волн а, а именно (с — коэффициент, зависящий от частоты, температуры и природы жидкости). В результате выражение для декремента затухания капиллярных волн приобрело вид [c.369]

При возрастании со временем амплитуды стоячих волн д t) в области неустойчивости ( д > дх) явление выходит за границы применимости линейной теории. Поскольку количественной нелинейной теории капиллярно-гравитационных волн еще нет, мы ограничимся для случая больших амплитуд д ( ) лишь качественным описанием явлений, наблюдавшихся Малюжинцом и Сорокиным. [c.372]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...