Нестационарная аналогия

Обтекание клина и конуса сверхзвуковым потоком. Теория Ньютона. Нестационарная аналогия. При обтекании сверхзвуковым потоком бесконечного клина с углом о (рис. 2.9), по- [c.60]

При гиперзвуковых скоростях обтекания можно свести двумерную задачу обтекания тонкого тела к автомодельной одномерной задаче о сильном взрыве. Из анализа уравнений и теории подобия следует, что обтекание тела происходит так, как будто в каждом слое независимо от других имеет место вытеснение газа непроницаемым подвижным поршнем в направлении,, перпендикулярном движению тела, т. е. решение стационарной задачи аналогично решению некоторой нестационарной задачи с соответствующими заменами переменных. Эту теорию называют нестационарной аналогией, а соответствующий метод расчета — законом плоских сечений. [c.63]

Заметим, что наряду с рассмотренной только что стационарной задачей Стокса имеется решение ее нестационарного аналога. Приведем без вывода формулу Буссинеска сопротивления W шара радиуса а, движущегося поступательно с заданной скоростью V ) в безграничной области, заполненной [c.408]

Это нестационарный аналог уравнения (3.1) (если положить [c.342]

На примере отрывного нестационарного обтекания идеальной несжимаемой жидкостью цилиндра, расширяющегося с постоянной скоростью, -нестационарного аналога стационарного обтекания конуса под углом атаки, демонстрируется невязкий"характер природы несимметрии. Несимметричная структура течения реализуется нри симметричном положении точек схода вихревых пелен. Это свидетельствует о вторичной роли вязкости, которая может проявляться через обратное"влияние на положение точек схода. Обнаружены новые несимметричные решения и способы их возникновения, отличные от классической бифуркации симметричного решения. При отборе реализующихся"решений наряду с исследованием устойчивости проводится анализ глобальной картины автомодельных"линий тока. Последняя должна соответствовать схеме, принятой при построении теоретической модели. [c.246]

Метод пограничного ударного слоя разложение решения по малому параметру обратному предельному отношению плотностей на скачке уплотнения закон плоских сечений и нестационарная аналогия влияние малого затупления обтекание крыльев под большими углами атаки асимптотика гиперзвуковых струй. [c.257]

Закон плоских сечений или нестационарная аналогия [c.213]

Это правило эквивалентно закону плоских сечений и носит название нестационарной аналогии. Хотя нестационарная аналогия в общем случае и не дает особых преимуществ при точном численном решении уравнений, так как число независимых переменных сохраняется, а уменьшение уравнений на одно не столь принципиально она играет большую роль в установлении закономерностей физического характера, а в ряде случаев позволяет понизить размерность задачи, т. е. уменьшить число независимых переменных. Эти случаи будут рассмотрены ниже (см. гл. 9). [c.215]

Здесь У — подъемная сила передней части тела в направлении оси у. А второе соотношение получается из первого при и = и и представляет собой закон сохранения импульса для единичного плоского слоя при расширении поршня, сообщившего газу импульс 1у. Следовательно, нестационарная аналогия дает связи [c.217]

Чтобы уяснить существо нестационарной аналогии, перейдем к переменным /, Тогда оператор [c.229]

Условие (9.4.11) приводит к закону плоских сечений или нестационарной аналогии. Сделаем замену [c.235]

Рассмотрим класс автомодельных решений одномерной нестационарной газовой динамики, которые в силу нестационарной аналогии непосредственно приложимы к некоторым стационарным гиперзвуковым течениям К Пусть в совершенном газе расширяется поршень плоский, цилиндрический или сферический (v = 0, 1, 2) по степенному закону [c.239]

В рамках нестационарной аналогии расширению поршня по степенному закону соответствует обтекание тонких тел степенной формы [c.241]

При /г>1 автомодельное решение дает давление /7 = 0 при = 0 вместо точного роо, поэтому плотность на теле в таком решении имеет нереальное значение р = оо. Наоборот, при п< в нестационарном течении на теле р = 0 в силу бесконечной скорости ударной волны и давления за ней при / = 0. Но к эквивалентному телу этот результат неприложим, так как в реальном стационарном течении ударная волна около притупленного носка в си-лу г —>-оо при л ->0 будет отошедшей с конечной интенсивностью, Кроме того, в окрестности притупленного носка нестационарная аналогия не применима, что вносит дополнительные возмущения относительно автомодельного решения. Однако эти эффекты не очень существенны в области тела, где Гго< х, о чем свидетельствует сравнение точных и автомодельных распределений давления по телам вращения, а также коэффициентов сопротивления приведенных на рис. 10.1 и 10.2. [c.241]

Эти линии тока образуют ударный слой, для которого справедлив закон плоских сечений, или нестационарная аналогия, сформулированные в гл. 8. [c.253]

Таким образом, в рамках схемы нестационарной аналогии влияние притупления на газ эквивалентно точечному взрыву с наложенным начальным импульсом. [c.256]

Функции fo( u) и Шо(0 можно рассматривать как динамический (соответственно стационарный и нестационарный) аналог коэффициентов влияния метода сил классической строительной механики. Применительно к задаче о действии сосредоточенной силы на плоскую поверхность упругой среды, моделирующей упругое основание,, указанные функции представляют собой ядра для данной динамической модели основания, [c.115]

Особенно важные результаты были получены для задач об обтекании гиперзвуковым потоком тонких затупленных тел [12]. Г.Г. Черный показал, что малое затупление тела в гиперзвуковом потоке приводит к конечному изменению его аэродинамических характеристик. Решение находилось при использовании нестационарной аналогии, когда движение газа происходит как вследствие расширения поршня (форма тела), так и за счет выделения конечной энергии в начальной точке (эффект затупления). Полученные теоретические результаты оказались близки к экспериментальным данным. В результате исследований были получены соотношения подобия, позволившие предсказывать аэродинамические характеристики тел с затуплением. Развитые Г.Г. Черным методы исследования гиперзвуковых течений и полученные с их помощью результаты составили предмет его монографии [13]. В [14] эти подходы применены к нестационарным неавтомодельным течениям с сильными ударными волнами, а в [15] - к гиперзвуковому обтеканию наветренной поверхности пространственных крыльев. В [15] [c.5]

Изложенные свойства рассматриваемого движения в математическом отношении полностью аналогичны свойствам одномерных простых волн, у которых одно из семейств характеристик представляет собой семейство прямых линий в плоскости х, t (см. 101, 103, 104). Поэтому рассматриваемый класс течений играет в теории стационарного плоского (сверхзвукового) движения такую же роль, какую играют простые волны в теории нестационарного одномерного движения. Ввиду этой аналогии эти течения тоже называют простыми волнами. В частности, волну разрежения, соответствующую случаю = О, называют центрированной простой волной. [c.603]

Нестационарное уравнение теплопроводности для тел сложной формы не всегда возможно решить аналитически даже в случае одномерного поля. В тех случаях, когда задачу нельзя решить аналитически, применяют численные или графические методы и метод аналогии ( 3.4), которые дают приближенные решения. [c.83]

Рис. 6.11. к решению задачи нестационарной теплопроводности для одномерного температурного поля методом электрической аналогии [c.99]

Во второй части приведены основные способы переноса теплоты теплопроводность, конвекция и тепловое излучение. Теплопроводность стационарная и нестационарная исследованы аналитически, методом аналогий и численно на ЭВМ. Конвективный теплообмен стационарный исследован методом теории пограничного слоя и экспериментально, а нестационарный — путем решения сопряженной задачи на ЭВМ. Рассмотрены различные методы расчета процессов аналитический, полуэмпирический, эмпирический и численный на ЭВМ. Описан теплообмен при кипении и конденсации. Рассмотрены примеры расчета теплообменных аппаратов. [c.4]

Уравнения, определяющие оба поля, в безразмерном виде будут, очевидно, совершенно тождественны. Безразмерные граничные условия будут тождественны только в том случае, если ими непосредственно определяется поле искомой величины на границах системы, т. е. в случае, если тепловая задача поставлена в граничных условиях первого или второго родов. Электрическая аналогия является очень эффективным средством экспериментального исследования. Замещение исследуемого процесса его электрической аналогией, как правило, создает существенные преимущества. Электрическая модель с заданными геометрическими и физическими свойствами, а также режимные условия, обычно легко реализуются. Все необходимые измерения осуществляются сравнительно просто и с очень высокой степенью точности. Особенно важное значение электрическое моделирование приобретает при исследовании сложных нестационарных процессов. [c.138]

Гидротепловая аналогия может быть также использована для исследования как стационарных, так и нестационарных процессов теплопроводности. В этом случае используется сходство законов распространения теплоты и движения жидкости. В качестве моделей могуг быть использованы как модели с непрерывными параметрами, так и модели с сосредоточенными параметрами, т. е. в виде моделирующих гидравлических цепей. В последнем случае вместо параметров исходного теплового процесса в моделирующей цепи применяются сосредоточенные параметры в виде гидравлических сопротивлений и емкостей. [c.122]

Предварительные замечания. Большое число задач динамики механизмов сводится к анализу динамических моделей,,параметры которых изменяются во времени. Для решения этих задач могут быть использованы различные подходы [9, 21, 38, 41, 60, 61, 77, 78, 79], выбор которых во многом зависит от специфики исследуемой системы и поставленной цели динамического расчета. Ниже рассматривается одна из возможных аналогий между параметрическими колебаниями в исходной системе и вынужденными колебаниями в некоторой вспомогательной модели, названной условным осциллятором [21, 25, 28]. Основанный на этой аналогии метод оказывается хорошо приспособленным к кругу инженерных задач динамики механизмов. В частности, в рамках единого подхода удается исследовать параметрические явления, связанные с потерей динамической устойчивости системы, а также строить приближенные решения при медленных и резких изменениях параметров механизма. Метод условного осциллятора может быть отнесен к группе методов анализа линейных нестационарных систем, содержаш,их большой параметр [61, 77, 79]. [c.139]

Эта модель, показанная на рис. 45, является наиболее простой среди моделей, учитывающих нестационарный характер связей в цикловых механизмах. Такая расчетная схема реализуется в механизмах с достаточно податливым приводом, отображаемым колебательным контуром с одной степенью свободы. При этом кинематический аналог оказывается встроенным в массу. Как уже отмечалось в гл. 1, динамическая модель 1—П—О позволяет в первом приближении выявить искажения идеальных кинематических функций ведомого звена, которые возникают за счет крутильных колебаний ведущего звена. В силу (1.1), (1.3), (1.4) искажения заданных идеальных характеристик определяются следующими зависимостями [c.164]

Неймана условие 86 Неймана — Рнхтмайера вязкость 155 Нестационарная аналогия 63 Норма вектора 23 [c.229]

В середине 1950-х гг. Г. Г. Черный создал асимптотический метод интегрирования уравнений газовой динамики применительно к гиперзвуковым течениям с сильными ударными волнами. И тогда, и много позже, пока компьютеры и численные методы не достигли должного совершенства, этот метод оказался широко востребован. Во всем мире он вызвал появление обширной литературы, насчитыва-югцей сотни работ. Все основные качественные результаты теории гиперзвукового обтекания тел, подтвержденные затем результатами вычислительной газовой динамики, первоначально были получены методом Г. Г. Черного. Этим методом, с привлечением нестационарной аналогии, Г. Г. Черный исследовал особенности гиперзвукового обтекания тел с малым затуплением. Найденные им параметры подобия в настоягцее время считаются универсальными. Выполненное Г. Г. Черным исследование пространственного обтекания крыльев позволило ему дать полную классификацию возможных режимов гиперзвукового обтекания треугольных крыльев на больших углах атаки. [c.10]

Это позволяет в рамках приближенных теорий (закон плоских сечений или нестационарной аналогии) сводить задачу трехмерного (в общем случае) стационарного обтекания тонкого тела к двумерной нестационарной. Эти идеи были положены в основу создания метода искривленных тел в задачах о нестационарном обтекании тонких тел гиперзвуковом потоком. Метод искривленных тел заключается в замене нестационарного обтекания какого-либо тела стационарным обтеканием другого тела, полученного из первоначального соответствующим искривлением его формы. Впервые этот метод предложен профессором В. П. Ветчинкиным и использован в работе Г. А. Гуржиенко. В дальнейшем этот метод распространен на случай обтекания тонких тел под большими углами атаки, предложен метод расчета не стационарных аэродинамических характеристик с учетом реальных свойств воздуха и произвольных форм носка. [c.46]

Но согласно нестационарной аналогии гл. 8 тот же закон (9.2.12) расширения поршня в плоскости будет порождать некоторое тело ( f, у, г) =0, обтекаемое стационарно со скоростью Uoo, форма которого получается переходом к переменной X =Uooi в законе расп1ирения поршня / =0, что эквивалентно [c.229]

Новым, по сравнению с двумерными течениями, рассмотренными в гл. И, является здесь вопрос об окружном распределении давления. Р1аиболее просто обтекание таких тел схематизируется в рамках нестационарной аналогии как сильный взрыв [c.296]

Тем не менее, если число Маха М] велико, а характерный размер затупления относительно мал, то область П также мала и ее влияние на течение в целом может быть учтено приближенно. Одно из таких приближений связано с изложенной выше нестационарной аналогией, которую можно считать приемлемой, начиная с некоторого сечения ЕР, расположенного за линией АВ. Правила выработки начальных данных на линии ЕР при этом основываются на интерпретации действия затупления как продукто-ра нестационарного течения, возникающего в результате сосредоточенного воздействия на газ путем выделения некоторой энергии Е, импульса I и внезапного движения поршня со скоростью 11. Эти вспомогательные параметры должны определяться только формой затупления. Поэтому для данного [c.313]

Обобщение на нестационарные движения теории коротких зон отрыва на передней кромке тонкого профиля предпринято в [66, 67]. Нестационарный аналог фундаментального уравнения использовался в [66] с целью изучения распространения волн Толлмина-Шлихтинга. Абсолютная неустойчивость поля скоростей по отношению к мелкомасштабным возмущениям и, как следствие, некорректность задачи Коши для упомянутого уравнения установлена в [67, 68]. Быстрый рост инкремента усиления в коротковолновой части спектра приводит к тому, что обратное преобразование Фурье становится неограниченным, причем для сколь угодно малого промежутка времени. [c.6]

Закон плоских сечений и нестационарная аналогия допускают обобщение на случай обтекания тонких тел под большими углами атаки [9] (см. также [0.5] и [0.2]). Возмущения при этсм не малы, Не возмущенная область, оказываю ая влияние на хедо, имеет толщину порядка толщины тела, это позволяет ввести деформированные координаты типа (2.3) и отделить уравнения движения в плоскости, поперачной телу, которые аналогичны уравнениям одномерной нестационарной газодинамики. Такая теория содержит два параметра подобия /< = [c.102]

Воспользуемся указанной в 123 звуковой аналогией трёхмерная задача о стационарном обтекании тонкого тела с переменным сечением S x) эквивалентна нестационарной двухмерной задаче об излучении звуковых волн коитуром, площадь которого меняется со временем по закону S(ji ) роль скорости звука играет при этом величина ui(M —1) нли при больших М просто l. Подчеркнем, что единственное условие, обеспечивающее эквивалентность обеих задач, заключается в малости отношения 8/1, что дает возможность рассматривать небольшие вдоль длины тела кольцевые участки его поверхности как цилиндрические. При больших Мь однако, скорость распространения излучаемых волн сравнима по величине со скоростью частиц газа в них (ср. конец 123), и потому задача должна решаться на основе точных, нелинеаризованных уравнений. [c.658]

Согласно акустической аналогии задача о стационарном обтекании такой пластинки эквивалентна задаче о нестационарном одномерном движении газа впереди и позади поршня, движущегося равномерно со скоростью avi. Впереди поршня образуется ударная волна, а позади — волна разрежения (см. задачи 1, 2 99). Воспользовавшись получеииыми там результатами, находим искомую подъемную силу как разность давлений, действующи. на обе стороны пластинки. Коэффициент подъемной силы [c.661]

Рассмотрим пример использования этой аналогии для исследования нестационарного температурного поля в бесконечной плоской стенке при заданных ее размерах и теплофизических свойствах, при произвольном распределении температуры по ее сечению в начальный момент времени и при граничдых условиях, заданных значениям температур среды и коэффициентами теплоотдачи ai и аг. При [c.122]

При исследовании сложных задач нестационарной теплопроводности наиболее удобной и известной аналогией является аналогия м жду теплопроводностью и электропроводностью [55, 56, 74]. В отличие от гидроинтеграторов глектрические приборы менее громоздки, более стабильны, надежны и удобны при эксплуатации. Электрическая аналогия видна при сравнении дифференциального уравнения теплопроводности (3.33) и уравнения, которое описывает нестационарное распределение электрического потенциала (электродвижущей силы) и. Для двумерной электропроводящей области такое уравнение имеет вид [c.106]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...