Матрица размерностей

Матрица [/(], называемая глобальной матрицей жесткости или просто матрицей жесткости системы, получается сложением локальных матриц жесткости [Л ] по следующему правилу сначала к нулевой матрице размерности NxN добавляется матрица, в левом верхнем углу которой стоит локальная матрица жесткости 1-го элемента, к получившейся матрице добавляется матрица размера /V х /V, ненулевые элементы которой расположены на пересечении 2-го и 3-го столбцов и 2-й и 3-й строк и равны соответствующим элементам локальной матрицы жесткости для 2-го элемента и т. д. на -м шаге добавляется матрица, ненулевые элементы которой расположены на пересечении к и к- строк и к н k- - столбцов и равны соответствующим элементам локальной матрицы жесткости k-ro элемента. [c.134]

Таким образом, построение матрицы жесткости [/< ] треугольного элемента свелось к построению матрицы [/( "] размерности (6x6), что в свою очередь эквивалентно нахождению матриц [Л и [5 ], связывающих 6 [c.152]

Предположения о влиянии внедренных в переходный слой атомов на его структуру и энергетические свойства коррелируют с выводами [76], где изучалась модельная система, представляющая собой полимерный дисперсно-наполненный композит. Введение в полимерную матрицу дисперсного наполнителя приводит к ее переходу в энергетически более возбужденное состояние. Определен также параметр, характеризующий энергетическое состояние матрицы - размерность областей локализации избыточной энергии Ое. Была обнаружена линейная зависимость величины модуля упругости Е от значения [c.122]

Таким образом, произведением матрицы размерности (порядка) (тХл) на матрицу размерности (лХр) будет матрица размерности (тХр). Произведением матрицы (тХп) на вектор размерности п будет вектор размерности т. [c.180]

Квадратная матрица размерностью (тХп), диагональные элементы которых равны 1, а остальные О, называется е д и н и ч и о й матрицей обозначается [Е] или 1. Они играют в матричной алгебре роль числа 1 в обычной алгебре. [c.180]

Обычно используется матрица размерности пят реже десять, т. е. патент рассматривается по пяти (ш десяти) важнейшим характеристикам. Для определ ния веса каждой характеристики заполняется своя та1 лица, в которой приводятся возможные варианты х, рактеристики и их оценка в баллах (от 1 до 5 либо ( 1 до 10). [c.200]

Я , bi. l, представляющих собой показатели степеней размерностей основных величин М, Ьш Т ъ выражениях размерностей переменных xi,. .., Хп, называется матрицей размерностей этих переменных. [c.452]

Из алгебры известно (см., например, [1]) ), что 1) система уравнений (П.III.2) имеет п — г) линейно независимых решений (г — ранг матрицы размерностей) и что 2) любое решение системы (/С(, /с2, кп) можно представить в виде линейной комбинации этих п — г) линейно независимых решений. Поскольку каждое решение системы дает безразмерное произведение переменных a-i, Х2,. .., то первое свойство эквивалентно утверждению, что эти (п — г) безразмерных величин являются независимыми по отношению друг к другу, а второе свойство — утверждению, что все безразмерные величины, образованные из переменных ajj, Х2,. ... .., Хп, можно представить в виде произведений степеней этих (и — г) независимых безразмерных произведений. Отсюда вытекает следующая важная теорема теории размерности число безразмерных величин, образующих полную систему, равно общему числу переменных минус ранг матрицы их размерностей. [c.452]

Обратимся к рассмотренному выше примеру с пятью переменными I, А, е, jP и , размерности которых определяются с помощью матрицы размерностей, приведенной в табл. П.Ш.З. [c.453]

Матрица размерностей переменных [c.453]

Можно показать, что все определители третьего порядка этой матрицы размерностей равны нулю и по крайней мере один из определителей второго порядка не равен нулю. Следовательно, ранг матрицы размерностей равен 2, и в данном случае полная система безразмерных параметров состоит из 5 — 2 = 3 элементов. Таким образом, величины ni = А1 , Яг = F EP и Яд = образуют полную систему безразмерных параметров, составленных из переменных I, А, е, F Е. Надо отметить, что любые три независимые безразмерные величины, образованные из указанных переменных, составят полную систему. [c.453]

Матрица размерностей для приведенных переменных имеет вид а X у Z Е V I Р Q R S U [c.455]

Исследование матрицы размерностей для этих переменных показывает, что по крайней мере один из определителей третьего порядка не равен нулю, так что ранг матрицы равен 3. Не равный нулю определитель соответствует трем переменным о, р, t, т. е [c.463]

Матрицей смежности А = а помеченного неориентированного графа G с р вершинами называется матрица размерностью рХр, элементы которой [c.142]

Программный модуль УПРАВ имеет следующие формальные параметры JVZ — номер закона изменения сечения капала массив Д, элементами которого являются параметры Z0, у, h, а матрица размерности 8x2, элементами которой является закон изменения р в случае 2а или 26. Если Z0 = О, то осуществляется открытие канала, если Z0 = 1, то происходит закрытие. [c.92]

Полученные матрицы размерных цепей хранятся в памяти ЭЦВМ и используются в качестве исходных данных для различных точностных расчетов, выполняемых по стандартным программам, а также для выделения размеров, которые должны быть защищены допусками, и свободных размеров. [c.76]

Каждому звену манипулятора поставим в соответствие матрицу размерности 3x4 следующего вида [c.43]

Как упоминалось ранее, для каждого элемента определены соответствующее ему количество степеней свободы в том пли ином направлении и соответствующая ему матрица жесткости. Согласно основной процедуре метода конечных элементов, матрица жесткости всей конструкции определяется как сумма матриц жесткости отдельных конечных элементов. При этом она является квадратной матрицей, размерность которой равна числу степеней свободы всей конструкции с учетом того обстоятельства, что каждая сила связана соотнощением с каждым перемещением в конструкции. Перед вычислением каждому коэффициенту жесткости для конечного элемента приписываются два нижних индекса (Кг ). Первый индекс ( ) определяет силу, для которой записывается уравнение, второй индекс (/) — соответствующую степень свободы. Таким образом, в матрице конструкции первый индекс соответствует некоторой строке, а второй — столбцу. [c.47]

Такая таблица чисел называется матрицей размерности ту.п. Числа й,у, входящие в матрицу (64), называются ее элементами. Индексы [c.124]

Запишем трансфер-матрицу в инвариантной форме, перейдя от 5-матрицы размерности I к нек-рой -матрице размерности следующим образом [c.152]

Здесь матрица [О ] обозначает нулевую матрицу размерности (3 х 4). [c.223]

Здесь компоненты, отмеченные звездочкой, — дополнительные величины первого порядка малости [Е], [О] —единичная и нулевая матрица размерности (3 X 3). Поскольку начальное состояние считается напряженным, но недеформированным, все полученные ранее деформационные соотношения остаются справедливыми и для дополнительных величин. [c.226]

Отсюда полная матрица размерностей параметров процесса будет [c.106]

Фазы гамма штрих (ц ). Выделение преципитата соединений A3D с решеткой г.ц.к., или разновидностей у -фаз в суперсплавах — наиболее благоприятное событие. Благодаря состоянию его электронной Ъй оболочки, атом Ni несжимаем. По этой причине высоконикелевая матрица способствует выделению у -фаз, которое сопровождается лишь небольшим изменением параметров решетки матрицы (опыт показывает, что в сплавы с решеткой г.ц.к. необходимо вводить не менее 25 % Ni). Образования более сложных фаз, требующих существенного изменения атомных размеров, избегают. Эти нежелательные фазы возникают при наличии матрицы с повышенным значением концентрации электронных дыр (A/J, например, в сплавах на основе железа. Согласованность кристаллических структур и параметров решетки г.ц.к. у -фазы и у-матрицы (размерное несоответствие около 0,1%) обеспечивают возможность гомогенного зарождения преципитата, отличающегося низкой поверхностной энергией и чрезвычайно долговременной стабильностью. Когерентность у - и у-фаз сохраняется благодаря тетрагональному искажению. [c.136]

Вспомним теперь, что часть компонентов вектора б —заданные величины, равные значениям пере.мещений на S , и перенесем произведения их на соответствующие элементы матрицы [/(] в правую часть системы уравнений (3.71) веномним также, что уравнения, соответствующие узлам на S , незаконны и вычеркнем их из системы (3.70). R результате этих преобразований получим новую систему уравнений с матрицей размерности 2х У М,, — М ,Х где — количество лежащих на вершин. [c.142]

Кодирование трехмерных геометрических объектов с помощью рецепторных матриц. По аналогии с предыдущим любой трехмерный геометрический объект приближенно может быть представлен трехмерной скелетной матрицей размерности тХпХр. Каждый элемент aijh матрицы принимает значение, равное 1, если соответствующий трехмерный рецептор возбужден, и О в противоположном состоянии. Трехмерный рецептор считается возбужденным, если в нем содержатся точки, принадлежащие объекту. [c.261]

РАНГ МАТРИЦЫ — число г, такое, что определитель по крайней мере одной г X г-иатрицы, полученной из данной матрицы, удалением век-рых строк и (или) столбцов, отличен от. нуля, а определители всех матриц размерности больше г равны нулю. Р. м. равен наиб, числу линейно независимых строк пли столбцов. Квадратная матрица порядка п является невырожденной тогда и только тогда, когда её ранг г = п. Понятие Р. м. позволяет наиб, просто сформулировать условие совместности системы линейных ур-ний т линейных алгебраич. ур-ний с п неизвестными совместны тогда и только тогда, когда Р. м. коэффициентов равен рангу расширенной матрицы, с. и. лзаков. [c.252]

Операторы Хаббарда и метод вспомогательных базовая, В условиях сильного кулоновского взаимодействия ((/ fF) в качестве нулевого приближения выбирается ку-лоновский член в гамильтониане (1). Тогда задача нулевого приближения сводится к одноузельной и может быть жиена точно в базисе локализованных атомных ф-ций /р) Ю>, г Т>, U 2>, описывающих соответственно состояние без электрона, с одним электроном (со спином вверх или вниз) и с двумя электронами на узле. Переходы между этими состояниями описываются матрицами размерностью 4x4, соответствующими операторам Хаббарда [c.395]

Смотреть страницы где упоминается термин Матрица размерностей : [c.148] [c.103] [c.468] [c.469] [c.193] [c.8] [c.110] [c.132] [c.24] [c.48] [c.452] [c.125] [c.61] [c.56] [c.76] [c.165] [c.495] [c.152] [c.152] [c.61] [c.104] [c.77]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...