Задача Галина

Интегральное представление для функции дополнительного контактного давления pf xi,x2) через плотности контактных давлений под остальными штампами может быть непосредственно выписано на основании решения задачи Галина о действии на границу упругого полупространства вне кругового штампа сосредоточенной силы. Так, по формуле Галина получаем [c.117]

Рассмотрим еще одно обобщение задачи Галина [10]. Пусть бесконечное упругопластическое тело, находящееся в условиях плоской деформации, имеет круговое отверстие радиуса Л, к контуру которого приложены постоянные внешние усилия (1.4.1). На бесконечности действуют напряжения, являющиеся полиномиальными функциями декартовых координат X VI у. Предполагается, что под действием заданных условий все круговое отверстие охвачено пластической зоной. [c.23]

Так в [42] изучено движение штампа с учетом сил трения, а в [38] рассматривалась упругая анизотропная полуплоскость. Модели многослойной полуплоскости в задаче Галина использовались в [6, 21, 22]. Задачи Б(J для упругой полуплоскости, усиленной накладкой, и для упругой полуплоскости, покрытой тонким слоем идеальной несжимаемой жидкости, рассмотрены в [1]. [c.342]

ОБ ОДНОМ ПРИБЛИЖЕННОМ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ ГАЛИНА-ИВЛЕВА ДЛЯ СЛОЖНОЙ МОДЕЛИ СРЕДЫ [c.167]

Об одном приближенном решении задачи Галина-Ивлева 169 [c.169]

Это. имеет место в задаче Галина, подробно рассматриваемой ниже. В зтом случае [c.119]

Заметим в заключение, что задача Галина имеет интересную механическую аналогию с задачей об изгибе пластины [13]. Эта аналогия приводит к ряду вариационных постановок, эквивалентных вариационному неравенству [c.127]

НЕКОТОРЫЕ ОБОБЩЕНИЯ ЗАДАЧИ ГАЛИНА [c.127]

Некоторые приложения теории к контактным задачам теории упругости содержатся в исследованиях Л. А. Галина. [c.149]

В реальной задаче область, занятая нефтью, бывает окружена областью, занятой водой, так что следует рассматривать движение двух жидкостей различных плотностей и вязкостей. Условие постоянства давления во внешней области равносильно предположению, что во внешней области жидкость имеет вязкость, равную нулю. Л. А. Галин [111] отображает конформно область движения Z на круг I I С 1, причем скважина, находящаяся в точке Zg, переходит в центр круга С = О- Пусть отображающая функция будет [c.323]

В частном случае сплющенного эллипсоида — щели (когда с = 0) решение этой задачи значительно упрощается, если использовать результаты исследований А. И. Лурье [52] и Л. А. Галина [20] (см. книгу [23]) по теории потенциала. Следует отметить также работу М. К- Кассира и Г. С. Си [128], в которой получены результаты, аналогичные результатам Л. А. Галина [20]. Независимо от работ [20, 52] А. Е. Грин и И. Н. Снеддон [123] дали решение задачи о растяжении упругого тела с плоской трещиной эллиптической формы в плане, используя математическую аналогию этой задачи с проблемой обтекания плоской эллиптической пластины несжимаемой идеальной жидкостью. Решение этой задачи хорошо известно [130]. Д. Р. Ирвин [126] вычислил коэффициент интенсивности напряжений в задаче Д. Е. Грина к И. Н. Снеддона, используя их решение. [c.175]

Настоящее учебное пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, изучающих теорию контакта упругих тел. Эта наука ведет свое начало от работ Г. Герца (1882) и Ж. Буссинеска (1885). Развитие механики контактного взаимодействия в России имеет славные традиции, заложенные трудами А. Н. Динника и Н. М. Беляева в первой половине прошлого века. Начало бурного развития механики контакта твердых тел совпало с годами Второй мировой войны. Сегодня уже невозможно в небольшой по объему книге охватить многочисленную литературу по контактным задачам, нашедшую свое отражение в коллективных обзорах под редакцией Л. А. Галина (1976), И. И. Воровича и В. М. Александрова (2001). [c.4]

Задача для эллиптического штампа. Теорема Галина [c.32]

Задача БQ с жестким штампом для упругой изотропной полуплоскости при дозвуковом режиме движения впервые изучалась Л. А. Галиным в [18] и несколько позже Радоком [39]. Данную задачу Бс будем называть задачей Галина. Дальнейшее развитие исследований задачи Галина осуществлялось за счет усложнения моделей контакта и упругих свойств полуплоскости, а также рассмотрения других режимов движения. [c.342]

Задача о двухосном растяжении толстой пластины с круговым отверстием (задача Галина Ивлева) рассматривалась в работах [1-7]. Точное решение задачи о распределении напряжений в окрестности кругового отверстия плоскодеформированно-го идеально пластического тела, к контуру которого приложены постоянные нормальные усилия, а напряжения на бесконечности представляют собой полиномиальные функции координат, дано Л.А. Галиным [2].Решение удалось найти благодаря бигармоничности функции напряжений в пластической области. Перемещения в пластической области для этой задачи были исследованы Д.Д. Ивлевым [5]. В работах [3-4] Д.Д. Ивлев методом малого параметра решил ряд плоских упругопластических задач для идеально пластического тела с круговым или близким к круговому отверстием. С использованием метода возмущений, предложенного Д.Д. Ивлевым в [1, 6], были решены задачи о плоской деформации, при этом поведение материала в пластической зоне описывалось соотношениями Ишлинского-Прагера [c.167]

В 1946 г. Л. А. Галин дал точное решение задачи о распределении напряжений в окрестности кругового отверстия плоско-деформированного тела, к контуру которого приложены постоянные нормальные усилия, а напряжения на бесконечности постоянны [12]. Решение удалось найти благодаря бигармоничности функции напряжений в пластической области. Смещения в пластической области для этой задачи были определены методом малого параметра Д. Д. Ивлевым [17]. Точное решение системы уравнений для смещений в пластической зоне для задачи Галина получено Н. И. Остросаблиным [45]. Метод Галина для аналогичных задач был применен А. И. Кузнецовым [241 в случае специальной неоднородности, Б. Д. Анниным [4] в случае зкспонешщальяого [c.109]

Точные формулы для смещений в пластической зоне для задачи Галина с учетом сжимаемости материала на основе теории Хаара — Кармана получены Н. И. Остросаблипым [45] [c.126]

Изложенным методом задача о поперечном ударе по тонкому стержню прямоугольного поперечного сечения для материала с линейным упрочнением oj = (1 — Е 1Е) — е /е), где Е — модуль упрочнения, подробно рассмотрена М. П. Галиным [5], X. А. Рахматулиным и Ю. А. Демьяновым [35]. Представляют определенный интерес решения ряда частных задач о поперечном ударе по стержню, приведенные в книге В. Гольдсмита [6]. [c.251]

Л. А. Галиным в [24] решена эта проблема для задачи [c.38]

Задача о стягивании контура нефтеносности по схеме, предложенной академиком Л. С. Лейбензоном, сводится к пренебрежению вязкостью ц во внешней (водной) области. Эта задача рассмотрена П. Я. Кочиной и одновременно Л. А. Галиным, несколько иным методом. Затем П. П. Куфарев и его ученики рассмотрели случай скважин в полуплоскости, а также внутри кругового контура и доказали, что применяемые при этом ряды по степеням / сходятся в некоторой достаточно малой области, однако, не указали границ области. Расчеты, проведенные в Институте механики АН СССР, показали, что вычисления, начиная с некоторых значений t, становятся невыполнимыми. Особенно ясно это проявилось в простейшей задаче, где начальный контур — кардиоида. Здесь получено точное решение в замкнутой форме. Оказалось, что раньше чем нефть дойдет до скважины, находящейся в центре кардиоиды, контур приобретает острие, а в дальнейшем получаются контуры с петлей — улитки Паскаля решение теряет однолистность. Явление связано с неутетом влияния поверхностного натяжения и невозможностью постоянства давления у острия. [c.247]

Задача о стягивании контура нефтеносности. По теории фильтрации нефти имеется ряд работ, посвященных задаче, поставленной впервые Л. С. Лейбензоном [94], о стягивании контура нефтеносности. Этой задачей занимались П. Я. Полубаринова-Кочина [104, 110], Л. А. Галин [111], Н. К. Калинин [112], П. П. Куфа-рев и Ю. П. Виноградов [ИЗ]. В работах последних двух авторов дается строгое обоснование методов, применявшихся предыдущим автором (разложение в ряды), и для двух частных случаев решение получено в простой замкнутой форме. [c.323]

Дальнейшее развитие решения контактных задач получили в иссле-доиаииях Л. А. Галина, изложенных в книге [c.919]

Г. В. Колосовым, Н. И. Мусхелишвили, Г. М. Вестергардом, Л. А. Галиным и И. Р. Радока был открыт класс статических и стационарно-динамических задач упругости, эффективное решение которых находилось при помощи теории функции комплексного переменного. Развитый выше подход, основанный на функционально-инвариантных решениях Смирнова—Соболева, позволяет применить эти методы для эффективного решения аналогичного класса динамических задач теории упругости. [c.135]

Формулы (3.71)-(3.75) были впервые получены Л. А. Галиным (1946). Ранее рассматриваемая задача изучалась А. И. Лурье решение которого дано в форме радов. В дальнейшем было показано как из решения А. И. Лурье можно получить соотношения (3.71). [c.61]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...