Движение с цилиндрическими волнами

Одномерным называется движение, при котором все характеристики среды зависят только от расстояния х до некоторой плоскости (движение с плоскими волнами), или только от расстояния х до некоторой прямой—оси симметрии (движение с цилиндрическими волнами), или только от расстояния х до некоторой точки — центра симметрии (движение со сферическими волнами) и от времени, если движение неустановившееся. В одномерных движениях со сферическими волнами вектор скорости имеет в соответствующей сферической системе координат лишь одну отличную от нуля компоненту — радиальную. В одномерных движениях с цилиндрическими и плоскими волнами отличными от нуля могут быть все три компоненты вектора скорости в соответствующих цилиндрической и декартовой прямоугольной системах координат. Оставляя вывод уравнений для общего случая на конец параграфа, будем считать далее не равной нулю лишь одну составляющую скорости — вдоль той координаты, вдоль которой меняются характеристики среды. [c.149]

В одномерных движениях с цилиндрическими волнами в цилиндрической системе координат х, ф, г х—расстояние от оси симметрии, 2—расстояние вдоль нее, ф—угловая координата меридианной плоскости) с компонентами скорости и, и, ш проекции уравнения Эйлера имеют вид (см. [2]) [c.153]

Движение с цилиндрическими волна- [c.345]

В двумерной задаче, в которой волновое движение не зависит от переменной мы имеем дело с цилиндрическими волнами. Решение уравнений (1), зависящее от радиуса — lг) - - [c.740]

Одномерное движение с плоскими волнами можно, интерпретировать как модель движения газа в цилиндрической трубе, в каждом сечении которой в любой фиксированный момент времени основные величины постоянны по сечению. С точки зрения ее практического использования такая интерпретация, конечно, нуждается в оговорке насчет трения о стенки трубы, которого нет в модели невязкого газа, ио которое есть в природе. Эксперимент показывает, что для быстропротекающих процессов и на коротких участках трубы это приближение является удовлетворительным. Так или иначе, принятая в данном параграфе трактовка одномерного движения газа как его движения в трубе. южет рассматриваться как формальная, вводимая для большей наглядности получаемых результатов. [c.177]

Теоретическая модель нестационарного движения с энтропийными волнами была подтверждена результатами специальных экспериментов [6, 7] на установке с цилиндрическим трактом и с потоком воздуха. На входе тракта возбуждались колебания расхода и температуры (т. е. энтропийные волны). Движение в тракте формировалось смесительным устройством, через которое в тракт подавались и смешивались два потока воздуха с разной температурой (300 и 780 К). На входе в исследуемый тракт, в трубе, по которой подавался холодный воздух, с помощью дроссельного пульсатора создавались гармонические колебания расхода через смесительное устройство, с помощью которого газ подавался в тракт. Воздух подавался через большое число каналов, на которых всегда обеспечивался сверхкритический перепад давлений, что исключало влияние колебаний давления в тракте на расходы газов через смесительное устройство. Пульсации давления холодного газа перед решеткой (5р = 5Сг) и пульсации давления в нескольких сечениях тракта по длине измерялись малоинерционными индуктивными приборами. [c.200]

Для определения вязкости было разработано большое число различных вискозиметров, основанных на применении восьми различных способов ее измерения 1) по длительности истечения определенного количества жидкости через короткую трубку или капилляр под действием силы тяжести жидкости 2) по крутящему моменту, необходимому для вращения с определенной скоростью цилиндра, диска или лопатки, погруженных в жидкость 3) по крутящему моменту, который передается диску, погруженному в чашку с жидкостью, при вращении чашки 4) по скорости вращения цилиндра или диска, погруженного в жидкость и приводимого в движение с известным постоянным крутящим моментом 5) по времени падения в жидкость сферического или цилиндрического предмета 6) по времени подъема пузырька воздуха через жидкость, залитую в пробирку 7) по скорости затухания ультразвуковых волн, возбужденных в жидкости 8) по перепаду давления в капилляре [124]. [c.89]

Рассмотрим вопрос о возможности построения решений с ударными волнами для классов течений А и Б. Пусть по газу, состояние которого описывается системами (1.11) или (1.17), движется ударная волна 5, и за фронтом ее движение газа снова соответственно принадлежит к классам А или Б. Ясно, что если движение фронта волны описывается общим уравнением Ф(ж1,ж2, ) = жз, то в случае А 5 скалярных условий Гюгонио, которые должны выполняться вдоль поверхности 5, вместе с уравнениями (1.11) по обе стороны S приведут к переопределенной системе 17 уравнений с 13 неизвестными функциями, зависящими от жх, Ж2, t (функцию Ф можно считать неизвестной). Поэтому будем предполагать, что движение поверхности S описывается уравнением Ф(ж1, Ж2, t) = О, т. е. что в каждый момент времени ударная волна является цилиндрической поверхностью в пространстве xi, Ж2, Ж3. [c.171]

При движении бесконечно длинной цилиндрической оболочки с длиной волны в продольном направлении, равной 2L, перемещения можно выразить в виде следующих бесконечных сумм по формам линейных свободных колебаний [c.66]

Эта серия фотографий показывает два типа цилиндрических волн, распространяющихся с различными скоростями от места взрыва. При этом продольная волна распространяется быстрее, и если ее длина велика по сравнению с толщиной пластинки, то она распространяется со скоростью [Е р 1 — v2)]Vi [см. уравнение (3.91)]. Поперечная волна распространяется медленнее, со скоростью волн искажения в материале [fJь/p] = . Поперечная волна является результатом искажения верхнего края пластинки, вызванного взрывом, причем движение частиц в ней происходит параллельно плоскости пластинки. Когда взрыв произведен в центре пластинки, поперечные волны не наблюдаются. На последних рисунках изображено отражение волн напряжения от боковых сторон и от нижней стороны пластинки и можно видеть, что наложение падающей и отраженных волн приводит к очень сложной картине напряжений. Интервалы времени между искрами, производящими отдельные фотографии, измерялись с помощью фотоэлемента и катодно-лучевого осциллографа и выдерживались с [c.138]

Исследованию течений газа с ударными волнами посвящены многочисленные работы, относящиеся главным образом к течениям, зависящим от двух переменных (одномерные неустановившиеся движения, плоские и осесимметричные сверхзвуковые установившиеся течения). Основным средством расчета таких течений при наличии ударных волн умеренной и большой интенсивности является метод характеристик и его упрощенные модификации, связанные часто с трудно контролируемыми допущениями. Поэтому при оценке точности приближенных методов особая роль принадлежит задачам об автомодельных движениях, решение которых в случае двух независимых переменных удается получить с желаемой степенью точности путем интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. В ряде работ изучены неустановившиеся автомодельные движения, которые возникают при расширении в газе плоского, цилиндрического и сферического поршня с постоянной скоростью [1, 2] и со скоростью, меняющейся со временем по степенному закону, но при нулевом начальном давлении газа [3], течения, образующиеся нри точечном взрыве в среде с нулевым начальным давлением [4, 5], и некоторые другие. При установившемся обтекании сверхзвуковым потоком изучены автомодельные течения, возникающие при обтекании клина и круглого конуса [6, 7. [c.261]

В методе интегральных соотношений Г. Г. Черного (1957) параметром, характеризующим зависимость решения в движениях с плоскими, цилиндрическими (и сферическими) волнами от формы поперечного сечения тела (поршня), является площадь этого сечения. Это обстоятельство наталкивает на мысль предположить, что и в более общем случае площадь сечения тела является основным определяющим параметром. [c.200]

Нестационарные магнитогидродинамические течения. Советскими учеными сделан большой вклад в развитие теории нестационарных движений электропроводного газа при наличии электромагнитных полей, сопровождающихся ударными волнами. Исследованные здесь задачи относятся в основном к одномерным движениям газа с цилиндрическими и плоскими ударными волнами. Рассмотрение пространственных нестационарных задач еще только начинается. Это обусловлено значительными математическими трудностями при исследовании уравнений и решениями соответствующих граничных задач для магнитной гидродинамики. [c.451]

Здесь V—параметр размерности пространства у== 1, 2, 3 для движений с плоскими, цилиндрическими и сферическими волнами соответственно, и Х = Х х, /) есть внешняя массовая сила. [c.150]

Задача теории ударных труб очень близка к той, которую называют задачей о взрыве. Разница состоит в том, что в задаче о взрыве обычно предполагается, что газ высокого давления образуется в результате быстрого сгорания конденсированного (твердого или жидкого) взрывчатого вещества, т. е. имеет очень высокую (для газа) плотность, а также в том, что в задаче о взрыве очень важно изучение движений не только с плоскими, но и со сферическими и цилиндрическими волнами. При взрывах развивается весьма высокое давление (для типичных взрывчатых веществ оно достигает сотен тысяч атмосфер), причем, в отличие от теории ударных труб, основной теоретический интерес представляет определение интенсивности ударной волны от взрыва не только на начальной стадии ее распространения, но и, притом даже в большей степени, на стадии взаимодействия ударной волны с догоняющими ее возмущениями вплоть до расстояний, очень больших по сравнению с первоначальным объемом взрывчатого вещества и даже по сравнению с областью, занятой расширившимися продуктами взрыва. (Для типичных взрывчатых веществ объем расширившихся до атмосферного давления продуктов взрыва превышает первоначальный объем взрывчатого вещества в 800—1000 раз, т. е. в случае сферического взрыва радиус объема продуктов взрыва всего примерно в 10 раз больше начального радиуса.) Расчет движения газов после взрыва в конкретных случаях можно произвести с помощью уже описанных ранее решений задач о взаимодействии ударной волны и контактного разрыва с подходящими к ним сзади возмущениями. [c.219]

Покажем, как в задаче о взрыве можно, при довольно широких предположениях о начальных значениях параметров среды, установить важные общие свойства возникающих движений. Будем рассматривать движения с плоскими, цилиндрическими и сферическими волнами. [c.223]

Основные уравнения и их характеристики. Дифференциальные уравнения одномерного движения с плоскими, цилиндрическими или сферическими волнами уже были получены в виде (12.12). С заменой обозначения скорости q ши эти уравнения таковы [c.133]

Третий способ заключается в неадиабатическом разогреве газа при движении стенок сосуда с конечной скоростью. Если магнитный поршень движется достаточно быстро для того, чтобы создать сильную ударную цилиндрическую волну со сходящимися стенками, то плазма нагреется до полной температуры [c.554]

Если оболочка неподвижно соединена с корпусом, то вращение от генератора передается жесткому колесу с внутренними зубьями. В схеме (рис. 10.45) для передачи движения в герметизированное пространство гибкое колесо имеет зубчатый венец, расположенный в середине удлиненного цилиндрического стакана, левый фланец которого герметично соединен с корпусом. Вращение передается от генератора волн к жесткому колесу га, выполненному в виде стакана, охватывающего часть гибкого колеса. [c.221]

Вся картина движения в волне распадается ня области, ограниченные коаксиальными цилиндрическими поверхностями с радиусами г , определяемыми равенствами [c.69]

Мы уже упомянули в начале параграфа простой пример автомодельного движения, возникающего в цилиндрической трубе, когда поршень начинает двигаться с постоянной скоростью. Если поршень выдвигается из трубы, он создает за собой разрежение, и возникает описанная выше волна разрежения. Если же поршень вдвигается в трубу, он производит перед собой сжатие газа, а переход к более низкому первоначальному давлению может произойти лишь в ударной волне, которая и возникает перед поршнем, распространяясь вперед по трубе (см. задачи к этому параграфу) ). [c.515]

Предположим теперь, что в пространстве расположен точечный монохроматический источник, испускающий волны равномерно во всех направлениях. В этом случае в любом направлении от источника волновой процесс будет описываться одной и той же синусоидальной кривой. Чтобы охарактеризовать распространение. этих волн в пространстве, необходимо рассмотреть движение уже не одной точки, а целого семейства точек, расположенных на одинаковом расстоянии от источника излучения, т. е. точек, в которых все волны имеют одну и ту же фазу. Поверхность, образуемая в пространстве этими точками, называется волновым фронтом. По форме волновых фронтов различают волны плоские (плоские волновые фронты), цилиндрические (цилиндрические волновые фронты) и сферические (сферические волновые фронты). Волновые фронты точечного источника, излучающего равномерно во все стороны, имеют форму концентрических сфер (в плоскости они будут выглядеть как концентрические окружности), распространяющихся от источника со скоростью света с по мере удаления от источника радиус этих сфер увеличивается. Следовательно, определив в какой-либо точке пространства кривизну волнового фронта, мы в принципе можем определить расстояние до источника излучения. [c.9]

Пусть в преграду толщины к по нормали к свободной поверхности ударяется тело длины I и среднего диаметра к = 2г со скоростью Ос- В результате удара образуется отверстие. Экспериментально установлено, что при ударе тела длины /> 2/ о в преграду толщины /г > 2го отверстие имеет цилиндрическую форму [12], [27], поэтому можно пренебречь краевым эффектом и считать, что диаметр отверстия определяется только радиальным расширением. В этом случае расчет радиуса отверстия сводится к решению следующей задачи. В момент времени i = О в срединной поверхности преграды образуется отверстие й = 2го, в котором действует давление р , равное давлению за фронтом ударной волны в момент начала соударения и распространяющееся по срединной поверхности с образованием ударной волны. Требуется найти закон расширения отверстия и его диаметр по окончании процесса соударения, предполагая материал преграды за ударной волной жидким или идеально-пластическим. Плотность среды за ударной волной считается постоянной и определяется из условий, имеющих место на ударной волне в момент взаимодействия. Предполагается, что за время движения среда перед ударной волной находится в покое. Задача обладает цилиндрической симметрией и рассматривается в полярных координатах. Уравнения движения и неразрывности принимают вид [c.193]

Эквивалентность гиперзвукового обтекания тонких заостренных тел и нестационарных движений газа на плоскости дала возможность использовать для аэродинамических приложений методы и результаты теории одномерных нестационарных движений газа, в частности, многие результаты теории одномерных автомодельных течений газа естест-вeннo чтo для аэродинамических приложений могут быть использованы лишь результаты для течений с плоскими и с цилиндрическими волнами, соответствующие обтеканию профилей и симметричному обтеканию тел вращения). Простейшие примеры такого использования решений — для плоского и цилиндрического поршней, расширяющихся с постоянной скоростью,— имеются уже в работах [c.186]

В соответствии с законом плоских сечений этому движению эквивалентно обтекание тонкой затупленной впереди пластины (при v = 1) или цилиндра с тупым торцом (при v = 2) энергия, выделяющаяся при взрыве, эквивалентна сопротивлению затупленного переднего конца пластины или цилиндра. Указание на эквивалентность течения газа, возникающего при полете тела с большой сверхзвуковой скоростью, и течения, возникающего при сильном взрыве с цилиндрическими волнами, было сделано впервые О. В. Добровольским (1953) и С. Ч. Лином (J. Appl. Phys., 1954, 25 1, 54—57). [c.187]

Очевидно, что в одномерных движениях линии тока и траектории частиц в физическом пространстве совпадают между собой и являются прямыми линиями. Образованные линиями тока трубки не меняются во времени, так что одномерные неустановившиеся движения можно интерпретировать как движения в таких трубках. Форма сечения трубки поверхностью х = onst при изменении х остается при v= 1 неизменной, при v = 2 меняется аффинноподобно, а при v = 3—подобно самой себе площадь сечения растет пропорционально Особенно удобна такая интерпретация для движений с плоскими волнами трубки в этом случае имеют цилиндрическую форму. Конечно, используя такую интерпретацию для описания течений в реальных трубах, необходимо помнить о прилипании газа к стенке трубы, которое не учитывается принятой моделью течения. [c.150]

При отражении ударной волны в окрестности щели формируется сложное течение и конфигурация скачков уплотнения. Фронт отраженной ударной волны в центральной части искривлен, имея выпуклость, направленную назад, а затем вперед по направлению движения отраженной волны. При этом влияние отверстия сначала сказывается лишь на ближайших участках отраженной волны, внешние ее края остаются плоскими и параллельными отражающей стенке снимок 2 (рис. 6). Через некоторое время внешние края отраженной волны оказываются целиком наклоненными в сторону отверстия снимок 3 (рис. 6). Наблюдаемую картину можно интерпретировать как взаимодействие отраженной волны с цилиндрической волной, распространяющейся от осевого источника. Эту стадию развития процесса отражения можно схематически представить в виде рис. 7, утолщенными линиями обозначены скачки уплотнения, а тонкими — области более слабых градиентов плотности. Стрелками на схеме показаны направления возрастания плотности. Определить их удалось в экспериментах, когда нож теплеровской схемы был расположен горизонтально. При таком расположении ножа области с разным направлением градиента плотности фиксируются как светлые и темные, а не одинакового оттенка. В результате поверхность отраженной волны в течение определенного времени имеет сложную форму и только позже становится плоской, а картина в целом похожа на ту, которая наблюдается при отражении от сплошной стенки (рис. 6, снимки 4 л 5). Проследить развитие отраженной волны до встречи с контактной зоной не удавалось из-за ограниченности поля зрения. [c.135]

Подмодель одномерных движений газа с цилиндрическими волнами порождается подфуппой переносов вдоль одной из осей и вращений вокруг этой оси, например / . Инвариантами (в координатах (С)) являются независимые переменные г и искомые Пс = С/, р, р. Уравнения факторсистемы имеют вид (см. (7)) [c.113]

Задача о поршне, уже рассмотренная в 18 для одномерных движений с плоскими волнами, представляет интерес и для движений с цилиндрической или сферической симметрией. В этих случаях сравнительно простое — автомодельное — решение существует лишь тогда, когда поршень вдвигается в покоящийся газ, расширяясь из точки (начала координат) с постоянной скоростью для других краевых условий задача о поршне неавтомодсльна. Тем не менее исследование решения задачи о порщне полезно для понимания общей методики отыскания таких решений. [c.205]

Одномерные неустановившиеся течения. В этом случае все параметры движения зависят только от одной пространственной координаты г и времени t. На поверхности г = onst все характеристики движения одинаковы. Это — движения с плоскими, цилиндрическими и сферическими волнами. [c.157]

Уравнения (2.19) дают уравнения движения фронта детонации при г = а, г (7 1)/2 = D значение г = О соответствует линии слабого разрыва. Начальное поло жение фронта детонации задаем при t = 1. В данном случае также нельзя утверждать, что линии слабого разрыва и детонационной волны совпадали в некоторый момент вре мени t < 1. Аналогично сказанному в п. 1, следует ожидать, что после инициирования детонационной волны вдоль некоторой криволинейной цилиндрической поверхности течение в начальный момент времени не будет принадлежать к рассматриваемому клас-су движений с прямолинейными образующими, а лишь через некоторое время выйдет на соответствующий режим. [c.62]

Численные примеры. На ЭВМ с помощью уравнения (1.1) был осуществлен расчет движения слабой ударной волны, образовавшейся вместо слабого разрыва, когда возмущенное течение сжатия вызвано вдвижением в газ цилиндрического (радиуса Ро, /( ) — Ро = onst) в начальный момент t — О поршня с начальным ускорением [c.325]

Н. Л, Крашенинникова (1955) рассмотрела задачу о расширении в покоящемся газе поршня с радиусом В, зависящим от времени по степенному закону В f + . Решение этой задачи автомодель-но, если пренебречь начальным давлением газа. Крашенинникова провела исследование задачи для нескольких комбинаций тг и V (V = 1, 2, 3 для течений с плоскими, цилиндрическими и сферическими волнами) и установила, что решение с ударной волной, отделяющей покоящийся газ от области возмущенного поршнем движения, существует не для всех комбинаций этих величин. Л. Г. Велеско, Г. Л. Гродзовский и Н, Л. Крашенинникова (1956) провели систематические расчеты автомодельных течений, возникающих при расширении цилиндрического поршня для значений ге от О до —0,35. Этим течениям эквивалентны симметричные течения около тел вращения степенной формы при числе Маха М = оо. [c.186]

И ребрах которого могут возникать волны Маха ( тришоки ) с большим давлением. Разрастаясь, они смыкаются между собой и образуют новый многогранник, он порождает новые тришоки с еще большим давлением и т. д. В таком процессе, по крайней мере в некоторых случаях, форма меняется периодически, например, для волны в форме квадратной призмы. Давления в Соответствующие моменты (например, моменты смыкания тришоков ) будут связаны степенным законом с размером волны, как и для цилиндрической волны, но с другим показателем степени. Некоторые случаи такого Движения изучили экспериментально и теоретически В. А. Белоконь, А. И. Петрухин и В. А. Проскуряков (1965), развившие идею Г. И. Покровского о кумуляции сильной ударной волны при ее вхождении в клиновидную полость. Аналогичные задачи изучал А. Е. Войтенко. [c.326]

Перед окунанием детали монтируют на подвесках в положении, обеспечивающем наилучшее стекание избытка краски. Погружение производят вручную на подвесках, с помощью пневмоподъемвиков или на подвесном конвейере. Необходимо обеспечить плавное погружение деталей в ванну, чтобы на поверхности не осталось пузырьков воздуха, портящих покрытие. При окраске пористого литья, деревянных деталей, во время окунания одновременно нужно уменьшить пористость поверхности, производя поверхностную пропитку. Для этого детали выдерживают в ванне несколько минут, иногда подогревая лакокрасочный материал. Часто производят пропитку под давлением или вакуумом. Ванны для окунания снабжают вытяжными устройствами. Содержимое ванны целесообразно перемешивать, учитывая испарение растворителя из верхнего слоя и осаждение пигментов. Крупные ванны снабжены аварийным трубопроводом, по которому в случае возникновения в цехе пожара мож1но быстро слить лакокрасочный материал в хранилище. Чтобы не образовывались натеки, вязкость лакокрасочного материала должна быть при окунании еще ниже, чем при распылении. Для устранения натеков на деталях, движущихся на конвейере ванны снабжают поперечной планкой, совершающей колебательные движения и создающей волны, набегающие на извлекаемую деталь и смывающие с нее натек деталям цилиндрической формы придают быстрое вращательное движение — натеки сбрасываются центробежной силой можно также детали после извлечения из ванны пропускать на конвейере через камеру высокого напряжения над медной сеткой, заряженной противоположным знаком, которая стягивает яа себя образовавшиеся натеки. [c.387]

При подходе ударной волны к некоторой точке давление, плотность и другие характеристики среды в этой точке резко (скачкообразно) возрастают. Скорость распространения ударной волны превышает скорость распространения колебаний звуковых частот и зависит от условий возникновения ударной волны, выделения энергии в начале разряда, плотности среды, геометрии канала и ряда других факторов. По мере удаления фронта волны от источника энергии в результате рассеивания энергии давление падает, а скорость приближается к скорости распространения колебаний звуковых частот. Так, например, скорость движения фронта ударной волны в воде при средних мощностях на 1 см длины КЯНЯ.ЛЯ порядка нескольких десятков тысяч киловатт мало отличается от скорости распространения звуковых колебаний вблизи канала разряда. На малых расстояниях от оси канала, не превышающих Уз длины искрового промежутка, ударная волна имеет цилиндрическую симметрию, соответствующую симметрии канала разряда, а на больших расстояниях — сферическую, как от точечного источника. С переходом в область сферической симметрии резко возрастает рассеяние энергии ударной волны. [c.284]

Соотношение (3) всегда справедливо для изэнтропического движения. Кроме того, оно может быть вьпюлнено в силу специальной геометрии движения газа, когда поверхности уровня плотности и энтропии или давления совпадают (например, в одномерных движениях с плоски.ми, цилиндрическими или сферическими волнами). [c.102]

Постановка задачи о сильном взрыве. В покоящемся политропном газе с показателем адиабаты 7 и параметрами состояния р, р, заполняющем все пространство в момент вре.мени = О в точке г = О мгновенно выделилась большая (по сравнению с внутренней энергией газа) конечная энергия Ео (произошел взрыв). При i > О в газ распространяется ударная волна, вызывающая одномерное движение с плоскими, цилиндрическими или сферическими волнами. Требуется найти закон перемещения ударной волны и движение газа за ее фронтом. [c.209]

В 358 движение жидкости рассматривалось как стационарное предполагалось, что каждая порция жидкости при прохождении через отверстие подвергается одинаковому воздействию. При этих обстоятельствах в математических выражениях не может появиться член, соответствующий = 0 не следует, однако, забывать, что для некоторых возмущений такого типа цилиндрическая форма неустойчива, и потому струя не может долго сохраняться целой. Малые возмущения, достаточные для того, чтобы неустойчивость проявилась, таковы, что они действуют различно в различные моменты они возникают в результате вихревого движения жидкости, создаваемого трением, и особенно в результате сообщаемого отверстию колебания такого характера, что оно заставляет скорость истечения периодически слегка изменяться. Если V — скорость струи, а т — период колебания, то цилиндрический столб жидкости, вытекающей из кругового отверстия, подвергается возмущению с длиной волны л, равной т. Если эта длина волны превосходит длину окружности отверстия 2тта, то возмущение нарастает экспоненциально, пока, наконец, столб жидкости не разбивается на отдельные массы, разделенные одинаковыми промежутками к и проходящие через фиксированную точку со скоростью V и частотой 1/х. Хотя никакое правильное колебание не имеет доступа к отверстию, все же неустойчивость не может исчезнуть, и случайные возмущения сложного характера будут приводить к разбиению струи. Удобно исследовать в первую [c.349]

А. Тюманок исследовал неустановившееся движение полубесконечной цилиндрической оболочки, от защемленного края которой равномерно движется осесимметричная волна давления с докритической скоростью [3.72] (1966). Исследования проводились на основе уравнений типа Тимошенко В работе показано, что при больших временах основной вклад в перемещения оболочки вносит безмоментное решение. В моментной части решения существенными оказываются краевой эффект и группа волн с низкой скоростью. [c.214]

И представляет сумму двух волн произвольной формы, из которых одна расходящаяся от центра, а другая сходящаяся к центру. Эго решение, за исключением наличия множителя ( // ), совершенно подобно уравнению (8.1) для волн в струне, а также уравнению для плоских звуковых волн, выведенному в 23. Таким образом, сферические волны более похожи на плоские волны, чем на цилиндрические волны. Плоские волны во время движения не изменяют своей формы и амплитуды сферические волны при распространении не изменяют своей формы, но амплитуда их уменьшается благодаря множителю (1/г) что же касается цилиндрических волн, то они при распространении меняют и форму и амплитуду, оставляя за собой след . Фиг. 40 и 41 показывают, что если цилиндр излучает звуковой импульс (пакет волн), то распространяющаяся волна имеет резкое начало, но не имеет резкого конца давление на расстояние г от оси равно нулю до момента Ь = (г/с) после начала имп льса, но оно не принимает снова равновесного значения после прохождения импульса. При плоских и сферических волнах волновой импульс обладает резким началом и концом, причём давление снова принимает равновесное значение после прохода импульса. Эти свойства служат примером общего закона (доказываемого в курсах по теории волнового движения), согласно которому волны при нечётном числе измерений (один, три, пять и т. д.) не оставляют за собой следа, тогда как при чётном числе измерений (два, четыре и т. д.) они оставляют след. [c.343]

Основное распространение имеюг зубчааые волновые передачи с механическими генераторами волн и цилиндрическими колесами. В волновой механической передаче нреобра-ювание вращательного движения происходит вследствие волнового деформирования одного из звеньев механизма. [c.168]

Поверхности разрыва. При течении гетерогенной смеси могут возникать зоны (ударные волны, пристенные слои, контактные поверхности), в которых параметры среды изменяются существенно на расстояниях порядка размеров самих включений или меньших (нулевых с точкп зрения сплошной среды). В этих зонах представления сплошной гетерогенной среды и следующие из них дифференциальные уравнения (1.2.5) или (1.3.25) не имеют смысла. Поэтому, как это обычно делается, необходимо ввести в рассмотрение поверхность разрыва параметров течения, по обе стороны от которой выполняются уравнения непрерывного движения. Получим основные условия на поверхности разрыва исходя из интегральных уравнений 1, которые применим к малому цилиндрическому объему, покоящемуся относптельно Sj,, с основаниями, параллельными 5 , и расположенными по разные стороны от нее. Пропуская обычные в таких ситуациях выкладки [23] и предполагая, что процессы фазовых превращений в этих тонких слоях (поверхностях) не успевают произойти, из (1.1.4), (1.1.9), (1.1.19) для случая двухфазной смеси т = 2) получим [c.42]

Волновая зубчатая передача (рис. 15.19) отличается от других зубчатых механизмов тем, что один ее элемент гибкое колесо претерпевает волновую деформацию, за счет которой происходит Г1ередача вращательного движения. Волновая зубчатая передача состоит из трех основных элементов гибкого зубчатого колеса I (рис. 15.19, а,д), жесткого колеса 2 и генератора волн Ь. Гибкое зубчатое колесо представляет собой тонкостенную оболочку. Один KObien ее соединен с валом и сохраняет цилиндрическую форму, на другом конце ее торца нарезан зубчатый конец с числом зубьев 2,. Этот конец оболочки деформируется на величину 2Ш(, генератором волн, введенным внутрь ее. [c.427]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...