Волны осесимметричные

М. Д. Ладыженский (1961) рассмотрел тонкие трехмерные тела, имеющие осесимметричную и симметрично обтекаемую головную часть. Если такое тело целиком находится внутри высокоэнтропийного слоя, то согласно Ладыженскому можно пренебречь изменением давления в каждом сечении этого слоя и считать слой сжатого газа вблизи ударной волны осесимметричным. Таким образом, получаем гиперзвуковое правило площадей,, согласно которому распределения давления по длине двух тел и форма скачка будут одинаковы, если сопротивление затупленных головных частей обоих тел одинаково, если оба тела имеют одинаковые распределения площади поперечного сечения по длине и если тела целиком лежат внутри волны, идущей от головной части тела. [c.200]

Задачу о стационарном сверхзвуковом течении также можно решать методами, развитыми для нестационарных волн. Действительно, между задачами из этих двух областей существует тесная аналогия. Двумерное стационарное течение соответствует нестационарным плоским волнам, осесимметричное стационарное течение — цилиндрическим волнам. [c.197]

При погружении тела на границе области заблокированной жидкости формируется уходящая осесимметричная нестационарная внутренняя волна [17]. После прохождения нижней точки поворота траектории ранее заблокированная жидкость отрывается от тела и начинает деформироваться под действием внутренних волн (волновое движение охватывает опережающее возмущение, которое по инерции некоторое время продолжает движение вниз - фиг. 1, б). При этом практически одновременно по всей длине границы опережающего возмущения входят в соприкосновение частицы жидкости с различных горизонтов - более легкие на оси движения и более тяжелые на гребне окружающей внутренней волны. В этой фазе нестационарные внутренние волны осесимметрично сжимают заблокированную жидкость под телом и вытягивают ее по вертикали. [c.44]

Свойство 2. При плоском и осесимметричном сверхзвуковом обтекании тела увеличение радиуса кривизны образующей аЬ тела в точке а приводит к увеличению радиуса кривизны S b линии ударной волны се в точке с, если точки а и с соединены характеристикой первого семейства. [c.62]

С равенством (6.17) связано известное свойство ударных волн увеличение угла наклона ударной волны а приводит к увеличению энтропии газа за ударной волной. Таким образом, функция (р увеличивается вместе с а. Отсюда видно, что вариация i t > О допустима только тогда, когда ) < Из сказанного ранее заключаем, что величина х не может быть уменьшена за счет увеличения а только при условии

решению задачи 6 в осесимметричном случае или в плоском случае без ограничений на подъемную силу профиля соответствуют течения с головной ударной волной, не содержащие иных ударных волн в области аЬс, если интенсивность ударной волны может быть изменена малыми вариациями контура аЬ. [c.153]

Примеры расчетов по уравнениям (7.9), (7.10) здесь приведены при X = 1,4 в плоскопараллельном и осесимметричном случаях. При всех значениях Шоо из сверхзвукового интервала и при всех значениях величины Ь = Х/ из интервала 0 Г < оо условия (7.8) и (7.19) выполняются. Отсюда следует, что, по крайней мере, при к = 1,4 наибольшее сопротивление осуществляется при воздействии на тело газа, не прошедшего через ударные волны. [c.173]

Отметим, что, например, при числе Маха набегающего потока М = 4 максимальное сопротивление тела вращения может в два раза превышать сопротивление полубесконечного цилиндра с плоским головным срезом в случае осевой симметрии. Для проведения этого сравнения был использован расчет осесимметричного течения с отошедшей ударной волной, приведенный Белоцерковским в [38]. [c.173]

Особый вид инерционных осесимметричных (не плоских) волн может распространяться вдоль оси вращения жидкости — см. задачу. [c.68]

Рассмотрим осесимметричное сверхзвуковое обтекание тела вращения и определим давление на переднем закругленном конце тела (в точке остановки — точка О на рис. 127, а). Из соображений симметрии очевидно, что линия тока, заканчивающаяся в точке О, пересекает ударную волну в нормальном к ней направлении, так что в точке А нормальная к поверхности разрыва компонента скорости совпадает с полной скоростью. Значения величин в набегающем потоке отмечаем, как обычно, индексом 1, а значения величин в точке А на задней стороне ударной волны — индексом 2. Последние определяются но формулам (89,6—7) в виде [c.639]

Для ударных волн, возникающих при осесимметричном обтекании тонких заостренных тел могут быть определены также и количественные коэффициенты в этих законах — см. примечание на стр. 644. [c.641]

Схема взаимодействия вдуваемого газа с пространственным осесимметричным потоком показана на рис. 6.2.1. Эта схема соответствует картине течения в вертикальной (меридиональной) плоскости симметрии. Струя газа 1 отрывается от острых кромок отверстия, достигает поверхности раздела 9 с основным потоком, разворачивается и обтекает поверхность головной части 2. Внутри струи возникает застойная зона 7 тороидальной формы с возвратным течением, ограниченная разделяющими линиями тока 5. Струя смешивается как с набегающим потоком, так и с газом, циркулирующим в застойной зоне, образуя соответствующие области смещения 10 и 11. В зоне присоединения струи к обтекаемой поверхности (в окрестностях точек пересечения разделяющих линий тока с телом) возникает криволинейный скачок уплотнения 3, который, пересекаясь с головной ударной волной 4 перед поверхностью раздела, образует точки тройной конфигурации 12 0т этих точек начинаются поверхности тангенциального разрыва 14 и результирующего скачка 13. За [c.395]

Такая же картина наблюдалась и для случая осесимметричных тел вращения с юбкой ([50], 1970, № 6). Эксперименты проводились на ударной трубе при начальной скорости ударной волны 0,497-10 м/с и давлении 207 кгс/см2 (2,03-Ю Па). Модель представляла собой цилиндр с полусферическим носком I и юбкой 3 (рис. 6.6.3). Для устранения отрыва был при- [c.419]

В данном учебном пособии излагаются основы численных методов, применяемых при решении задач газовой динамики. В отличие от имеющихся пособий по вычислительной газовой динамике в книге рассмотрены численные методы решения плоских и осесимметричных задач газовой динамики, таких, как обтекание тел при больших скоростях движения газа, движение газа в каналах, струйные течения, задачи о распространении взрывных волн и др. [c.3]

Рассмотрим теперь сверхзвуковое обтекание осесимметричного конуса (рис. 2.9, г). Параметры течения за ударной волной также не зависят от линейного размера и, в частности, от полярной координаты г, но не являются постоянными, как в течении за клином, а зависят от полярного угла 0, При этом давление возрастает от ударной волны до поверхности конуса. [c.62]

Возникает область вакуума P = R = 0. Таким образом, уравнение (2.90) имеет единственный корень, если выполнено условие и,—И2 /вак=—2 ui + a2) ( —1). Задача о распаде произвольного разрыва послужила основой для создания оригинального численного метода решения нестационарных задач газовой динамики. Аналогичная задача о взаимодействии двух стационарных сверхзвуковых потоков послужила основой для создания численного метода расчета стационарных плоских осесимметричных и пространственных сверхзвуковых течений. Конфигурации, возникающие при взаимодействии сверхзвуковых потоков, аналогичны соответствующим конфигурациям в нестационарном течении и изображены на рис. 2.11, а—5. Отличие состоит в том, что при расчете задачи о взаимодействии двух сверхзвуковых потоков параметры в волне разрежения связаны соотношениями Прандтля — Майера (2.74), а не инвариантами Римана. Ограничимся этими краткими замечаниями. В дальнейшем при изложении методов сквозного счета будут приведены расчетные формулы. [c.66]

Сверхзвуковое обтекание тел потоком газа. Опишем алгоритм расчета методом характеристик обтекания плоского или осесимметричного заостренного тела сверхзвуковым равномерным потоком (рис. 4.5, а). Примем, что начальный участок контура тела ОВ является прямолинейным. При этом течение на границе и внутри треугольника ОБА, ограниченного отрезком ОВ отрезком прямолинейной ударной волны ОА, характеристикой-первого семейства АВ, выходящий из точки В, в которой начина- [c.125]

При осесимметричном распаде (рис. 8.10, а) жидкой струи в ее разрушении главную роль играют силы инерции, трения и поверхностного натяжения. Под их действием на поверхности струи образуются симметричные волны, развитие которых приводит к разрушению струи. Осесимметричный распад наблюдается при относительно малых скоростях истечения. В этом случае режим движения жидкости — ламинарный. [c.346]

ВОЛНЫ в ВЯЗКОУПРУГОМ ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ. ОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ ВОЛНЫ [c.78]

Более сложными и важными в теоретическом плане и в приложениях являются двз мерные задачи по распространению вязкоупругих волн. К таким задачам относятся плоские двумерные и осесимметричные задачи. В настоящей главе приводятся некоторые результаты по распространению двумерных вязкоупругих волн, имеющие приложение в строительстве, геофизике, сейсмологии и других областях естествознания и техники. [c.78]

S. ОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ И СФЕРИЧЕСКИЕ ВЯЗКОУПРУГИЕ ВОЛНЫ В ИЗОТРОПНЫХ И АНИЗОТРОПНЫХ ВЯЗКОУПРУГИХ СРЕДАХ [c.117]

НЕКОТОРЫЕ ОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ ВЯЗКОУПРУГИЕ ВОЛНЫ В ДВУХКОМПОНЕНТНЫХ СРЕДАХ [c.162]

Для осесимметричных систем (5 = оо) коэффициенты сн=0. В выражении (2.38) будут присутствовать только два первых слагаемых, и неподвижный наблюдатель зафиксирует лишь два гармонических процесса с частотами Vh p-fmQ и vh= p—mQ, первая из которых соответствует вперед-, а вторая назад бегущей волне. [c.36]

Замена системы дискретных усилий эквивалентной распределенной нагрузкой. В целях упрощения расчетной модели дискретное динамическое воздействие кольцевых участков стержневой структуры на осесимметричные кольцевые участки (диски, оболочки) можно заменить приближенно эквивалентной распределенной нагрузкой. Такой прием широко используют при рассмотрении колебаний дисков с лопатками [10, 11, 15, 18, 34 и др.], это не влечет практически ощутимых погрешностей, если порядок поворотной симметрии стержневого участка достаточно велик. Тогда матрицы ВДЖ и ВДП осесимметричных участков можно определить как линейные операторы, устанавливающие связь -Между комплексными амплитудами волн компонентов распределенных нагрузок и комплексными амплитудами волн компонентов перемещений. Если такие матрицы обозначить П и Н. то переход от распределенного представления к дискретному должен осуществляться в соответствие с выражениями [c.47]

При увеличении порядков симметрии сочленяемые подсистемы приближаются к осесимметричным (5гл = оо), и проявление асимметрии в объединенной системе, когда рассматриваются колебания ее с относительно малыми числами волн от, может быть весьма слабым. Однако такую систему следует расс.матривать, строго говоря, как систему с главным порядком симметрии, равным по величине наибольшему общему делителю порядков симметрии сочленяемых подсистем. [c.120]

При работе механических форсунок с увеличением скорости истечения сплошная струя топлива распадается на капли. Изменение формы капель в процессе их распада можно проследить по микрофотографиям, приведенным на рис. 4 [7]. С повышением скорости истечения топлива распад струи происходит на некотором расстоянии от сопла, и основной причиной распада является потеря устойчивости струи вследствие осесимметричных колебаний. Дальнейшее повышение скорости истечения приводит к возникновению волновых колебаний, которые интенсивнее воздействуют на струю, и поэтому распад жидкости происходит ближе к соплу и на более мелкие капли. При высоких относительных скоростях истечения топлива уже невозможно заметить какие-то строго периодические волновые колебания. Деформации струи становятся запутанными с образованием. на ее поверхности малых волн, в результате воздействия которых [c.12]

Плоскопараллельные н осесимметричные течения (218). Линии тока (219). Функция тока (220). Изэнтропичность безвихревых течений (222). Основные уравнения (225). Потенциал скоростей (226). Метод голографа (227). Простые волны осесимметричных течений (228). Уравнения на плоскости годографа (229). Уравнения С. А. Чаплыгина (231). Групповое свойство (234). Течение Прандтля - Мейера (235). Обтекание выпуклою у ла (237). Течения Буземана (238). [c.5]

Простые волны осесимметричных течений. В случае /у = 1 система (23) имеет точное решение и =- О, v = v y), принадлежащее классу простых волн. Оно описывает двумерный источник газа и получается с помощью интеграла уравнения неразрывности (2) в виде соотношения, аналогичного (11.25), а именно, ypv -- Q = onst. Качественная картина течения в двумерном источнике такая же, как и для сферического (см. рис. 11.2). [c.228]

При решении динамической упругопластической задачи возникает вопрос о пространственно-временной аппроксимации процесса взрывной запрессовки трубки в коллектор. На рис. 6.3 представлена схема расчетного узла ячейки коллектора для расчета собственных напряжений и деформаций. Здесь Явн — внутренний радиус трубки б — толщина трубки, S — толщина стенки коллектора а — ширина перемычки между отверстиями. Выбор величины радиуса Ян проводится посредством численных расчетов из условия инвариантности НДС от Rh при неизменных характере и уровне импульсной нагрузки при взрыве. Расчет НДС проводится в осесимметричной постановке и отражает ряд существенных особенностей процесса запрессовки трубки в коллектор. К ним относятся возможность учета сложного характера распределения во времени и пространстве давления на внутренней поверхности трубки, обусловленного неодновременной детонацией цилиндрического заряда. Кроме того, с помощью специальных КЭ достаточно хорошо моделируется условие контакта трубки с коллектором в процессе прохождения прямых и отраженных волн напряжений при динамическом нагружении. Учет указанных особенностей позволяет рассчитывать неоднородное поле напряжений и деформаций по высоте трубки (толщине коллектора) и, следовательно, достаточно надежно при учете общ.их, остаточных и эксплуатационных напряжений проанализировать НДС в зоне недовальцовки, в которой инициировались имеющиеся разрушения в коллекторе. [c.334]

При расчете обтекания затупленного тела решение уравнений (3) ищется а области, ограниченной поверхностями ударной волны и тела, осью симметрии для осесимметричного течения, и поверхностью, целвкоы лежащей в сверхзвуковой части течения. В качестве граничных условий душ газа используются соотношениями Рэнкина-Гюгонио на ударной волне, условие непротекания на поверхности гела. Параметры частиц на ударной волне считаются известными и такими же как в набегапцем потоке [c.63]

Замечательно следующее обстоятельство. Равенства (3.14) и (3.15) помимо величин а у) и у) содержат только постоянные величины fi2 и р,2- Следовательно, при допущении ударных волн в области влияния величины а и 1 постоянны на экстремали там, где это не ведет к нарущению условия p ip) > V o(V )- Из (3.13) видно, что в плоском случае и = 0) величина (р также постоянна, а в осесимметричном случае и = 1) величина (р увеличивается вместе с у, поскольку i/v = onst и при и > 1 величина к отрицательна. Обратимся к выявлению области рещений без ударных волн. [c.93]

Качественно картина обтекания конуса аналогична обтеканию клина. В этом случае также существуют режимы с присоединенной и отошедшей ударной волной и режимы сильной и слабой ударной волны. Однако в силу осевой симметрии при динаковом угле (о угол наклона ударной волны р при обтекании конуса меньше, чем при обтекании клина. При этом очевидно, что если угол наклона ударной волны к направлению набегающего потока один и тот же в плоском и осесимметричном течении, то и параметры потока за ударной волной одни и те же [см. формулы (2.76) и (2.77)]. [c.62]

Пусть на покоящееся осесимметричное затупленное тело заданной формы набегает равномерный сверхзвуковой поток газа (рис. 5.4). При таком обтекании перед телом возникает отошедшая ударная волна. Возмущенная зона за скачком уплотнения состоит из дозвуковой и трансзвуковой областей вблизи головной части тела и сверхзвуковой, расположенной дальше вниз по потоку. Расчет подобных течений обычно проводят в два этапа. Вначале отыскивают ре-Рис. 5.4 шение в дозвуковой и околозвуко- [c.142]

Задача о распространении продольных, крутильных и поперечных волн в длинных стержнях круглого сечения была рассмотрена в 70-х годах прошлого столетия одновременно и независимо Похгаммером и Кри относительная сложность полученных ими общих формул делала в течение долгого времени их результаты мало обозримыми, лишь в 30-х — 40-х годах были произведены расчеты и построены графики зависимости фазовой скорости от длины волны для случая, когда поле перемещений осесимметрично. [c.448]

ОТ Прежнего, так как в нем используются преимущества решений, развитых ранее только для аналитических фуикний. Дано подробное изложение новых решений для эллиптического отверстия, которые важны в современной механике разрушения (теории трещин). Исследование осесимметричных напряжений в главе 12 упрощено, и добавлены новые разделы, в которых более приближенный анализ случая разрезанного кольца как одного витка спиральной пружины заменен более точной теорией. В силу значительного роста приложений, например в ядерной энергетике, глава 13 Температурные напрям ения расширена за счет включения термоупругой теоремы взаимности и полученных из нее нескольких полезных результатов. Кроме того, исследование двумерных задач дополнено двумя заключительными параграфами, последний из которых устанавливает взаимосвязь двумерных задач термоупругости с комплексными потенциалами и методами Н. И. Мусхелишвили из главы 6, В главе 14, посвященной распространению волн, перестройка изложения придала больше значения основам трехмерной теории. Добавлено также решение для действия взрывного давления в сферической полости. Приложение, посвященное численно.му методу конечных разностей, включает пример использования ЭВМ для решения задачи с большим числом неизвестных. [c.13]

Динамический анализ оболочек с общим характером анизотропии (т. е. оболочек из ортотропного ориентированного произвольным образом материала) был впервые проведен Кунуккассе-рилом [160], который показал, что обычные формы колебаний, узловые линии которых образуют прямоугольную сетку, не могут быть решениями уравнений движения. Причиной этого является наличие в соотношениях упругости смешанных коэффициентов с индексами 16 и 26. Представив решение в форме спиральной волны, Кунуккассерил изучил распространение волн, связанных с тремя основными формами колебаний — радиальной, осевой и крутильной. Для оболочек конечной длины было рассмотрено только два 5ида колебаний — осесимметричные (получено точное решение) и чисто изгибные (приближенное решение методом Релея). [c.240]

Пренебрежение фактом кратности собственных частот может сопровождаться утратой логической завершенности прл освещении ряда вопросов колебаний некоторых систем. Это относится к толкованию механизма стационарных колебаний иоворотно-еим-метрйчных и, в частности, осесимметричных систем с бегущими волнами, когда перемещения различных точек заведомо не син-фазны. [c.24]

При иоследовании колебаний поворотно-симметричных и, в частности, осесимметричных систем пользуются понятием колебаний как в виде стоячих, так и бегущих относительно системы волн. [c.29]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...