Парабола полукубическая

Элементы 246—249 Парабола полукубическая 90 Параболические ветви 89, 261 Параболические точки поверхности 296 Параболический сегмент — Площадь 107 Параболический цилиндр — Уравнение [c.580]

Движение оказывается непрямолинейным и падающая точка действительно отклоняется к востоку. Исключив из предыдущих равенств время t, получим в первом. приближении уравнение траектории точки (полукубическая парабола) [c.231]

Рассмотрим, как в первом приближении величина восточного отклонения зависит от высоты падения. Исключая из уравнений (19) Время t, найдем уравнение траектории точки (полукубическая парабола) [c.446]

Мы видим, что для рассматриваемого приближения траектория точки — полукубическая парабола. [c.512]

Бифуркационные диаграммы главных семейств (3= ).. Множество особых точек полей любого из семейства (3= ) образует гладкое подмногообразие в произведении фазового-пространства на пространство параметров. Бифуркационная диаграмма для главного семейства (3 ) (множество значений параметра, при которых особые точки семейства сливаются) — это множество коэффициентов многочленов степени р+1, имеющих кратные корни. При р=1 это множество — одна точка, при j, = 2 — полукубическая парабола, при ц = 3 — ласточкин хвост (рис. 5). Деформации векторных полей на прямой с вырожденной особой точкой возникают в теории релаксационных колебаний, как уравнения медленных движений в окрестности точки на складке медленной поверхности ( 2, гл. 4). В п. З.Г указаны только топологические нормальные формы таких деформаций. Для приложений существенны также гладкие нормальные формы они исследуются в 5 главы 2 и оказываются очень похожими на главные семейства (3= ). [c.24]

Рис. 5. Бифуркационные диаграммы главных семейств (3 ) при v = 2 и v = 3 а. Полукубическая парабола. 6. Ласточкин хвост.

В системах общего положения с одной быстрой и двумя медленными переменными реализуются складка (Jt + f/i = 0) и и сборка (х +ху1+у2=0). Нерегулярные точки образуют в этом случае гладкую кривую — линию складки — на медленной поверхности. В отдельных точках сборки эта кривая вертикальна (касается слоя расслоения см. рис. 65). Множество критических значений проектирования (на плоскости медленных переменных у) имеет в проекциях сборок острия (точки возврата). В окрестности острия линия критических значений проектирования диффеоморфна полукубической параболе. [c.172]

Следовательно, точка остается в плоскости уг, но вместо того, чтобы падать по вертикали, как это было бы, если бы Земля не вращалась, она слегка отклоняется к востоку, так как у положительно. В плоскости уг точка описывает полукубическую параболу [c.254]

Движение, следовательно, будет происходить в плоскости, проходящей через местную вертикаль и нормальной к меридиану, а траектория будет полукубической параболой, как это следует из ее уравнения [c.120]

Примеры. 1. Уравнение — (лг-j-= О представляет собой линии семейства полукубических парабол, расположенных симметрично относительно оси Ох. [c.213]

Семейство кривых у = х -(- с)8 получилось параллельным переносом полукубической параболы = лЛ, острие которой перемещается по прямой у = лс. Система [c.268]

График функции у — ах называется полукубической параболой. На фиг. 9,6 изображены полукубические параболы, соответствующие различным значениям параметра а. [c.90]

Семейство кривых (у + с)= = U + с) получилось параллельным переносом полукубической параболы у = острие которой перемешается по прямой у — X. Система [c.268]

Примем профиль температуры и скорости в пограничном слое в виде полукубической параболы, т. е. [c.264]

Рис. 10.13. Полукубическая парабола. Заданы вершина А, ось Ах и точка Р искомой параболы. Аналогично предыдущему делим отрезки АВ и ВР на

Фиг. 2001. Полукубическая парабола. Заданы вершина А, ось Ах и точка Р искомой параболы. Аналогично предыдущему делим отрезки АВ и ВР на равное число частей и через точки /, 2 и т. д. деления отрезка ВР восстанавливаем перпендикуляры к нему до пересечения с окружностью. Полученные хорды В1, В2 откладываем на ВР и через полученные точки проводим лучи с полюсом в Л до пересечения их с горизонталями, проведенными через точки 1, 2, 3 п т. д. деления отрезка АВ. Точки пересечения лежат на полу-кубической параболе.

Эта формула применяется для определения соотношения времени на механическую обработку двух сравниваемых геометрически подобных деталей (по закону полукубической параболы). В прак- [c.127]

Соотношения (25) и (26) суть уравнения относительного движения точки в конечном виде. Исключая из (25) и (26) время 1, мы найдем уравнение траектории. Легко видеть, что это будет полукубическая парабола. Соотношение (25) показывает, что свободно падающая тяжелая точка отклоняется от вертикали к востоку (в северном полушарии), причем величина отклонения растет пропорционально кубу времени падения. [c.278]

Построение полукубической параболы по оси А К, вершине Л и точке Р, принадлежащей ее очерку (рис. 47. б). [c.42]

Уравнение полукубической параболы [c.42]

Построение полукубической и кубической парабол. Заданы вершина А, ось АХ и точка Р искомой параболы. [c.134]

Равенства (6), (7), (8) выведены в том пред-полол-сении, что анодный ток изменяется по синусоиде, а это соответствует предположению прямолинейности характеристики электронной лампы (фиг. 3). В действительности эта характеристика криволинейна, и для расчета приходится ее спрямлять, как показано на фиг. 3 пунктиром. Однако получаемая при этом ошибка для обычных — генераторных ламп невелика и находится в пределах точности расчета генератора. При желании более точный расчет мол нО произвести по данным характеристикам лампы (Меллер, Принс) или заменяя их полукубической параболой (Львович). [c.394]

Полукубическая парабола (фиг. 236) у-=ах / (уравнения в параметрической форме х= <2, у = а1 ). Асимптот не имеет. [c.199]

Особые точки проектирования образуют на поверхности гладкую кривую (с уравнением = у). Однако образ этой кривой на плоскости (ж, у) уже не является гладкой кривой. Этот образ — полукубическая парабола с острием в точке (О, 0) с уравнением [c.416]

Для стержня с сечением, ограниченным двумя дугами полукубических парабол (56.И), получаем выражение для жесткости при кручении [c.286]

Сложенный зонтик впервые появился в теории особенностей по своему другому поводу (как особенность бикаустики, заметаемой ребрами возврата движущихся каустик, см. [22]). Проведенный выше анализ в этих терминах означает исследование разбиения бикаустики на мгновенные ребра возврата каустик. Сложенным зонтиком эта поверхность названа потому, что она получается из цилиндра над полукубической параболой, лежащего в трехмерном пространстве, при отображении складывания общего положения трехмерного пространства в трехмерное. Сложенный зонтик появляется также в качестве одной из компонент границы многообразия фундаментальных систем решений скалярных линейных уравнений (М. Э. Казарян, 1985). [c.183]

Положение центра изгиба 1 (2-я) — 251 Полукубическая парабола 1 (1-я)—195 Полулогарифмическая сетка 1 (1-я) — 272 Полупорталы крановые 9 — 953 Полупортальные краны 9 — 952 Полуприцепы автомобильные — см. Автомобильные полуприцепы [c.207]

Семейство полукубических парабол даётся уравае-нием у + сУ — — 0. [c.213]

Из точки Р опускают перпендикуляр на ось АК и строят прямоугольник АВРК- Стороны АВ и ВР, как и в предыдущем случае, делят на одинаковое число частей, например на пять. На стороне ВР, как на диаметре, строят полуокружность и из точек 1,2,3,. .. восставляют перпендикуляры до пересечения с полуокружностью в точках Уо. o, Зо,. . . Из центра В радиусами В— Уо, В—2а,. . . отмечают на стороне ВР точки 1 , 2 , Зх,. . ., которые соединяют лучами с вершиной А. В пересечении этих лучей с соответствующими параллельными прямыми определяют точки /, //, ///,. .. очерка полукубической параболы. [c.42]

Уравнение эволюты 27 ру = 8 (х — р) представляет параболу Нейля или полукубическую параболу. [c.134]

Если для чертежа неудобно пользоваться полукругом, то можно применять следующее построение (фиг. 28с). Выбираем произвольно точку с на АР, проводим асЬ, a. bi, с с перпендикулярно к АХ, сс с. параллельно ХА, i и на лнни Аа, с, на Afli. Тогда j — точка обыкновенной параболы, —точка кубической параболы, с,—точка полукубической параболы. [c.134]

Стыковой сваркой сваривают медь и ее сплавы (бронза — сплав — меди с оловом, латунь — сплав меди с цинком), алюминий и его сплавы. Медь и алюминий обладают значительно больщей теплопроводностью, чем сталь, вследствие чего требуют большего тепла для образования слоя расплавленного металла на торцах. Из-за больщой теплопроводности и низкого электросопротивления оплавление в целях концентрации тепла около торцов проводится с повышенными скоростями при повышенных плотностях тока. Сильное окисление с появлением тугоплавких пленок требует, наряду с интенсивным оплавлением, больших скоростей осадки с приложением значительного усилия, необходимого для удаления окислов из стыка. Перемещение плиты должно проводиться по графику, близкому к полукубической параболе. При оплавлении меди поддерживать на торцах слой расплавленного металла, а также прогреть металл на достаточную гл бину еще труднее, вследствие чего для получения соединения необходимого качества применяются большие усилия осадки (до 40 кг1мя1 ). Следует от.метить, что исходное состояние сплава (в особенности алюминиевого) существенно влияет на условия его сварки оплавлением и на качество получаемых соединений. Режимы сварки некоторых изделий из цветных металлов приведены в табл. 20. При сварке латуни наблюдается выгорание цинка (температура плавления которого 419° С) это может привести к изменению свойств лат ни. С целью уменьшения выгорания цинка необходимо процесс оплавления и осадки вести с большой скоростью. Сварка латуни затруднена также из-за ее быстрого окисления и небольшого интервала температур перехода из твердого состоя-иия в жидкое. В сгыках лат ни, соде,рл<ашей цинка до 40% (например, Л62), наблюдается однофазная структура а-латуни в этих случаях стык равнопрочен основно.му металлу. При содержании цинка более 40 Ь (например, Л59) в стыках наблюдается (а + -f ), латунь, закаливающаяся до твердости 170 кг/лш при твердости основного металла 125—130 кг1мм-. Отпуск при 600—650° С обеспечивает требуемую пластичность латуни. [c.155]

Формула (56.12) дает преуменьшенное значение же сткости, ее нижний предел, а (56.14) — преувеличенное значение, верхний предел. Иначе говоря, истинная величина жесткости рассматриваемого стержня (с сечением, ограниченным двумя дугами полукубических парабол) находится между величинами, определяемыми по формулам (56.12) и (56.14). Уточнения этой величины С мы произведем, беря в сумме (56.2) и соответствующей сумме для ф большее число членов и определяя постоянные из условий минимума соответствующих интегралов. Но мы дальше развивать эту тему не будем, а сошлемся на работы Л. С. Лейбензона [17] и [19] и многочисленную указанную литературу. [c.286]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...