Обобщенные уравнения ползучести

ПОЛЗУЧЕСТЬ ПРИ СЛОЖНОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ 4.2.1. Обобщенное уравнение ползучести с использованием общей деформации [c.102]

При обсуждении результатов комбинированных испытаний на ползучесть при растяжении—кручении (см. рис. 4.9) отмечено, что при высоком уровне напряжений обнаружено [18] влияние анизотропии материала. В общем, если главные оси напряжений совпадают с главными направлениями анизотропии, то обобщенное уравнение ползучести выражается [26, 27], исходя из уравнения (4.41), следующим образом [c.106]

Известен метод [32, 33] анализа ползучести толстостенных цилиндров под действием внутреннего давления с использованием уравнения (4.41) в качестве обобщенного уравнения ползучести. [c.107]

Принимают допущение о справедливости обобщенного уравнения ползучести (5.10). Соотношение между скоростью сдвиговой деформации у и напряжением сдвига т для трещины, соответствующей схеме III (продольный сдвиг), выражается уравнением [c.181]

Как описано в разделе 4.1.4, результаты испытаний на ползучесть рассматривают по аналогии с нелинейно упругим телом. Например, если в качестве обобщенного уравнения ползучести принять уравнение Нортона, получающееся из уравнения (5.38), [c.190]

Коэффициент интенсивности напряжений К определяется в зависимости от схемы нагружения и геометрической формы трещины. При определении У-интеграла помимо того необходимо знать соотношение напряжение — деформация (обобщенное уравнение ползучести). Это обстоятельство является характерной особенностью, вытекающей из применения У-интеграла для нелинейно упругого тела или упруго-пластичного тела. Одновременно указанное обстоятельство вызывает трудности при определении величины К- [c.191]

В настоящее время величина J не определяется при произвольных условиях нагружения, произвольной геометрической форме трещины и обобщенном уравнении ползучести. Численные расчеты, в основном, методом конечных элементов осуществляют только при определенных граничных условиях. Можно предположить, что в будущем расчет У-интеграла будут осуществлять методом конечных элементов, используя усовершенствованную методику расчета. Однако следует указать на сложность проблемы оценки точности величины J и проблемы трехмерной трещины. [c.191]

В заключение следует отметить, что для определения /-интеграла вместо метода конечных элементов, связанного с установлением обобщенного уравнения ползучести, или вместо экспериментального определения потенциальной энергии U на основе уравнения (5.53) можно применить простой приближенный метод, описываемый в следующем разделе (метод податливости [84]). [c.192]

Обобщенные уравнения ползучести [c.396]

Обобщенные уравнения ползучести 396 Объемная деформация 37 Октаэдрические деформации 37 [c.491]

Типичная проблема релаксационного тина формулируется следующим образом к системе приложены две обобщенные силы — сила 1, которая остается постоянной, и реакция закрепления Q2, которой соответствует зафиксированное перемещение qz. Определим функцию Q таким образом, чтобы было ( i, = ( (0, ( 2) = ( 2. Уравнения ползучести (18.12.8) запишутся следующим образом [c.645]

Для обобщения экспериментальных данных по ползучести стали удобен параметрический метод [Л. 9J. Параметрическое уравнение ползучести в общем виде может быть записано как [c.67]

Наследственная теория ползучести. Закон деформирования при одноосном напряженном состоянии получается по этой теории обобщением уравнения (13.3) на модель с бесконечным числом упругих и вязких элементов. Эго уравнение можно представить в интегральной форме следующим образом [c.254]

Деформационная трактовка условий разрушения получила подтверждение в работах [53, 54] па основании обобщения данных применительно к изотермической [53, 72, 131] и неизотермической [29, 80, 94, 109] малоцикловой усталости. Анализ базировался на линейной гипотезе суммирования повреждений от усталости и ползучести. Существенно, что характеристика Nf при отсутствии длительного статического повреждения определяется не по исходной кривой малоцикловой усталости, а по обобщенному уравнению [c.91]

Линейная устойчивость. В упрощенные уравнения ползучести системы с одной степенью свободы входят величина параметра положения, код-орый будем называть перемещением у, величина обобщенного усилия р, соответствующего перемещению у, и первые производные от этих двух величин по времени. В случае линейной инвариантной во времени зависимости между этими величинами уравнение ползучести должно быть написано в виде [c.16]

Как отмечалось выше, уравнение суммирования повреждений при высоких температурах (4.34) является обобщением уравнения (2.73) при нормальных температурах. По мере роста температур в уравнении (2.73) следует принимать во внимание как изменение предельной пластичности (которое при умеренных температурах может быть также связано с деформационным старением), так и проявление реологических свойств, выражающееся в развитии циклических и односторонних деформаций ползучести. [c.211]

Коэффициент ползучести Bi определяется формулой (5). Без учета высокоэластической деформации скорость ползучести полиэтилена, как свидетельствуют экспериментальные данные, хоро-. шо описывается обобщенным уравнением Максвелла (теория течения ). [c.157]

Рассматривается обобщение уравнений [1], устраняющее необходимость подобия начальных участков кривых ползучести и идеальность памяти материала по отношению к необратимой деформации. [c.484]

Рассмотрим теперь различные аналитические зависимости деформации ползучести от напряжения и времени. Они являются обобщением уравнений кривых ползучести (11.10) и (11.11) на случай напряжений, изменяющихся во времени, и имеют вид [c.272]

Замечание. Легко проверить [170], что, если компоненты о - непрерывно дифференцируемы по координатам Х , то из вариационного неравенства (4.20) следует, что оу удовлетворяют уравнениям (4.12), (4.14) и (4.15). Это означает, что понятие обобщенного решения задачи теории ползучести действительно является обобщением понятия решения краевой задачи теории ползу чести. [c.43]

Экспериментальная проверка справедливости этих уравнений при неустановившемся температурном режиме с температурами, превышающими 7 g, осуществлена в очень малой мере здесь можно указать (i) опыты на ползучесть эпоксидной смолы [57] и (ii) опыты на регулируемое деформирование твердого топлива [26, 62]. При малых напряжениях теоретически выведенные уравнения (39) и (45) хорошо согласуются с экспериментом. При Т < Tg обычно требуется последующее обобщение. [c.122]

Для уравнения (2.3.21) при заданном числе полуциклов по параметру времени может быть построено семейство изохронных кривых циклической ползучести, представляющих собой, по существу, часть обобщенных кривых длительного циклического деформирования соответствующего нагружения. Уравнение таких кривых может быть записано как [c.101]

Это уравнение может являться экспериментальной основой для выработки простейших форм уравнения состояния при циклической ползучести. В частности, используя деформационную теорию, можно записать уравнение для обобщенной кривой циклической ползучести в форме [c.53]

Проведенные экспериментальные исследования позволили установить характер реальных реологических функций для конструкционных сплавов в соответствующих рабочих диапазонах температур. С учетом этих данных оказалось возможным сформулировать обобщенный принцип подобия, охватывающий как склерономные, так и реономные свойства циклически стабильных материалов. Соответствующие уравнения состояния отражают систему довольно простых правил, позволяющих со степенью приближения, вполне достаточной для инженерных расчетов, определить ход диаграммы деформирования и кривой ползучести при произвольной истории пропорционального повторно-переменного нагружения. [c.169]

На рис. 3.9 приведены обобщенные кривые податливости поли-г ЦС-изопрена различной молекулярной массы. Эти кривые получены из кривых ползучести, аналогичных приведенным на рис. 3.10 [19]. Температура отсчета при этом была 30 °С, что соответствует + 43 °С. Коэффициенты сдвига соответствуют теории ВЛФ, однако поскольку температура отсчета не равна Т , уравнение (3.19) в этом случае неприменимо. Выражение типа формулы ВЛФ для этого случая имеет вид 8,20 (Т — Гр) [c.60]

Функции/и Ф (всего лишь две) идентифицируют реологические свойства структурной модели. После их определения по данным, полученным из опытов над образцами конкретного материала, модель подготовлена для применения к расчету процессов деформирования при любых программах нагружения (пока ограниченных условием пропорционального изменения напряжений дальнейшее обобщение рассматривается ниже). Те же две функции используются в принципе подобия и в уравнениях для расчета предельного состояния при циклической ползучести. [c.180]

В настоящее время неясно, какое обобщенное уравнение наиболее приемлемо в тех случаях, когда механическое уравнение состояния и уравнение, основанное на теории деформационного упрочнения, не применимы. Можно предположить, что одним из подходящих способов рассмотрения является анализ с помощью обобщенного уравнения ползучести, основанного на теории ползучести с возвратом, описанногов разделе 3.1. В связи с этим выразили [55, 77, 78] скорость деформации е в виде функции напряжения а, температуры Т и внутреннего напряжения течения а [c.129]

Это уравнение соответствует распространению трещины при плоском напряженном состоянии, обобщенное уравнение ползучести при котором является уравнением (5.38), причем e.g/eo — = (о /с о) - При а = 1 У = о1к1/Е = К" - Уравнение (5.66) применимо при малых величинах а до некоторой длины трещины, такой, что //И7ц<0,1. При а 10 это уравнение применяется только для образцов с достаточно малыми трещинами UWq <С < 0,02) (оценка J-интеграла становится чрезмерно заниженной). Чтобы устранить указанные ограничения, Одзи предложил уравнение [c.193]

В дискуссии с Клинардом и Шерби Джонсон [318] приводит обобщенное уравнение, в котором полное изменение размеров образца на одной стадии цикла включает в себя деформации, обусловленные нормальной ползучестью, трансформационными явлениями и объемным эффектом фазового превращения [c.73]

Прагер [8] вывел уравнение, описывающее в общем виде соотношение между напряжением и деформацией при пластической деформации деформационно упрочняемых материалов. Это уравнение основано на теории общей деформации и не связано с теорией приращения деформации. Однако, как указано в разделе 4.1, ползучесть характеризуется закономерностями, аналогичными закономерностям нелинейной упругости. Поэтому скорость ползучести часто рассматривают [9, 11 ] с позицией теории общей деформации. В связи с этим в настоящем разделе авторы обсуждают обобщенное уравнение, описывающее соотношение напряжение—скорость ползучести с помощью теории Прагера. [c.102]

На рис. 7.13 сравнивают циклическую диаграмму напряжение—деформация для нержавеющей стали 304 (см, рис. 6.47 и 6.48) с соответствуюш,ей диаграммой при однонаправленном растяжении. Циклическая диаграмма получена при знакопеременном растяжении—сжатии. Поведение материала относительно возникновения скачков деформации неясно. Кроме того, скорость деформации в экспериментах была постоянной (4- 10 ), на результаты испытаний оказывали совместное влияние и пластическая деформация еР и деформация ползучести е°. Следовательно, использование указанных данных по циклической деформации для определения приведенного выше обобщенного уравнения (7.12) необоснованно. Для решения указанной задачи необходимо провести испытания на циклическую деформацию при условиях, обеспечивающих возможность теоретического анализа. [c.262]

Линеаризованные уравнения ползучести для пластин были одновременно и независимо получены С. А. Шестериковым (1961) и Л. М. Курши-ным (1961) ряд задач, относящихся к устойчивости пластин и оболочек, на основе линеаризованной теории рассмотрели С. А. Шестериков, Л. М. Куршин, А. П. Кузнецов (1964), И. Г. Терегулов (19ХХ) и другие авторы. При этом использовались те же критерии, которые указаны выше применительно к стержням. Г. В. Иванов (1961) обратил внимание на то, что при обобщении критерия устойчивости на случай неупругих систем существенную роль играет способ перехода из основного состояния в дополнительное, и дал обобщение классического критерия за критическое значение параметра нагружения принимается то наименьшее значение, при котором возможно нетривиальное состояние равновесия при условии, что переход из основного состояния в нетривиальное равновесное состояние осуществляется при выполнении некоторых ограничивающих условий, налагаемых на дополнительные деформации. В задачах ползуче сти роль параметра нагружения играет время. [c.146]

В табл. 16 приведены обобщенные результаты циклических испытаний при жестком симметричном нагружении технически чистого титана и сплава ПТ-ЗВ при 20°С. Сравнение циклической долговечности обоих сплавов в области малых улругопластических деформаций показывает, что и при 20 С у сплава ВТ1-0 с более низким сопротивлением ползучести долговечность оказывается ниже, чем у сплава ПТ-ЗВ с большим сопротивлением ползучести, несмотря на значительно более высокую предельную пластичность первого. Таким образом, имеющиеся в настоящее время различные уравнения расчета циклической долговечности материалов носят ограниченный характер и применять их для титановых сплавов с низким сопротивлением ползучести нужно с большой осторожностью. [c.107]

Для простоты рассмотрим материал, оси Xi которого направлены по осям материальной симметрии, а плоскость xплоскостью изотропии. Таким условиям удовлетворяют, например, однонаправленные волокнистые пластики с изотропными фазами и случайным распределением сечений параллельных оси Xi волокон в плоскости (х2,хз). В одноин-дексных обозначениях [108] уравнения (15) для обобщенных опытов на ползучесть принимают вид [80] [c.109]

На рис. 13 приведены различные схемы кривых деформирования на участке нагружения. Схема изохронных кривых статической ползучести дана на рис. 13, а при т = О — это кривая мгновенного статического деформирования (для исходного полуцикла), все другие кривые являются изохронными кривыми обычной ползучести. На рис. 13, б дано семейство мгновенных -кривых циклического деформирования (т = 0) для различных чисел полуциклов. Этот случай соответствует отсутствию ползучести и для него могут быть использованы зависимости, полученные ранее для обобщенных кривых циклического деформирования, которые могут быть названы изоциклжческими кривыми [22]. Схема семейства изохронных кривых циклической ползучести в полуцикле к приведена на рис. 13, в. В этом семействе кривая для т = О является изоциклической кривой, остальные — изохронными кривыми, зависящими от времени т. Очевидно, что для нормальных и умеренно повышенных температур изохронные кривые вырождаются для данного числа полуциклов в изоцикли-ческую с известным уравнением [c.53]

Дальнейшее обобщение линейной теории вязкоупругости состоит в переходе к нелинейным уравнениям вида (10.41) или (10.42), т. е. к соотношениям указанного вида при нелинейных операторах Р и R. Нелинейная теория вязкоупругостн позволяет получить достаточно хорошее описание ползучести бетона и полимеров при различных режимах, в том числе неизотермических. В то же время этой теорией не охватываются необратимые процессы, протекающие мгновенно (атермическая пластичность) такие явления, как было указано, характерны в первую очередь для металлов. Тела, обладающие упругостью, вязкостью и пластичностью, описываются теорией упруго-вязко-пластических сред. Реологические уравнения этой теории уже не могут быть представлены в виде (10.41) или (10.42) (даже при нелинейных операторах Р и R ) подобно тому, как соотношения между напряжениями и деформациями для упруго-пластического тела нельзя записать в виде конечных (функциональных) связей. В рамках упомянутой теории и следует искать описание поведения металлов при достаточно высоких температурах. [c.754]

Устойчивость оболочек при ползучести исследуем на каждом шаге по времени с использованием двух критериев потери устойчивости. Первый связан с интенсивным ростом скорости изменения прогиба оболочки в период времени, близкий к критическому. Удовлетворение его проверяется на основе решения вариационного уравнения термоползучести (уравнение основного состояния). Второй критерий связан с мгновенной бифуркацией форм равновесия оболочки при ползучести в критический момент времени. Удовлетворение его проверяется на основе анализа вариационного уравнения устойчивости технической теории гибких оболочек, содержащего функции основного состояния. Независимому варьированию подвергаются малые добавки прогиба и функции усилий, связанные с переходом оболочки в соседнее равновесное состояние. Эти критерии являются результатом обобщения критериев потери устойчивости при мгновенном деформировании на случай ползучести. [c.13]

Рекомендуемый [36 ] обобщенный критерий оценки долговечности при переменных режимах термоциклического и длительного статического нагружения, базирующийся на нелинейном (параболическом) суммировании повреждений от термической усталости и ползучести при = onst [см. уравнение (38) ], [c.171]

Обобщение вариационного принципа Хилла (для упругих и упругопластических тел) на уравнения, описывающие деформирование тел из термоупругопластических материалов с учетом деформаций ползучести, проведено в [117]. Для этого потенциальные функции оЕ, qW, tE, iW, tH, используемые при формулировке определяющих соотношений упругих и упругопластических материалов (разделы 2.1, 2.2), надо заменить соответствующими потенциальными функциями, применяемыми при построении определяющих соотношений термоупругопластических материалов с учетом деформаций ползучести (раздел 2.3). [c.120]

Аналитическое интегрирование уравнений неупругого поведения и накопления повреждений для простейших стационарных режимов нагружения приводит к известным критериям малоцикловой усталости и длительной прочности. Модель апробирована в различных программах экспериментальных исследований при сложном нагружении (эксперименты И. М. Коровина, В. П. Дегтярева, О. А. Шишмарева, Охаси и др.). Сравнительные исследования различных теорий пластичности, ползучести, неупругости показали, что результаты, полученные с помощью обобщенной модели неупругости, лучше всего соответствуют экспериментальным данным. [c.256]

Q-гразить весьма заметное залечивающее влияние ползучести дрй сжимающем напряжении. Включение в уравнение состояния знака среднего напряжения q (или параметра Колмогорова б(/ и) помогает, так как при этом не учитываются особенности циклического сдвига (при котором q = 0) без выдержек и с выдержками в одном или в обоих полуциклах. Поэтому модель малоцикловой усталости пришлось усложнить с одной стороны, было обращено внимание на два механизма неупругого деформирования (быстрое неупругое деформирование и деформирование при выдержках) — для отражения особенностей их влияния бы-ди введены два параметра поврежденности с другой, для обобщения модели на произвольное напряженное состояние предположили наличие независимых повреждений на разных плоскостях скольжения. Несмотря на связанное с этим усложнение, модель оказалась довольно удобна для практической работы. [c.221]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...