Различные теории пластичности

Здесь Е, и Et — соответственно секущий и касательный модули, определенные по диаграмме растяжения для точки М. Опыт на кручение при постоянной растягивающей силе выявляет разницу между различными теориями пластичности наиболее контрастным образом. По теории течения с гладкой [c.562]

Связь между различными теориями пластичности [c.55]

Если путь деформации стремится к некоторому линейному пути (т. е. деформация развивается в определенном направлении см. 15), то значения q, вычисляемые по различным теориям пластичности, сближаются. [c.105]

В начале 50-х годов были предложены различные теории пластичности при произвольном сложном нагружении. Эти подходы оформились в виде трех теорий современная теория течения теория скольжения и общая теория упругопластических деформаций. [c.14]

Законы различных теорий пластичности выражают, в сущности, правила, согласно которым по перемещению точки (или, что то же, конца одноименного вектора У с координатами (полная деформация) во введенном шестимерном пространстве определяется перемещение точки X (конца вектора х) с координатами х (остаточная деформация) и тем самым изменение величин Xj (напряженное состояние). [c.307]

На рис. 149 показаны также начальные участки кривых, построенных по различным теориям пластичности [520]. Как видно из рисунка, ни одна из использованных теории не может описать экспериментальные результаты, если догрузка сопровождается поворотом главных осей тензора напряжений. К аналогичным результатам приводят опыты авторов работ 1138, 147, 595, 605 и др.]. [c.293]

Для расчета элементов конструкций, работающих в условиях сложного напряженного состояния, необходимы физические уравнения связи между компонентами напряжений и компонентами деформаций или скоростей деформаций, которые устанавливаются по соответствующим теориям пластичности. В настоящее время предложены различные теории пластичности [22, 68, 69, 77, 81, 87, 101, 102, 141, 142, 168, 190, 200, 224, 270]. Здесь приведены лишь основные теории, широко используемые в инженерных расчетах. [c.103]

Различные теории пластичности. [c.80]

РАЗЛИЧНЫЕ ТЕОРИИ ПЛАСТИЧНОСТИ 85 [c.85]

Для наглядного представления различных теорий пластичности в применении к плоскому случаю Прагер предложил интересную модель. Рассмотрим деформацию тонкостенной трубы, на которой и делались все фундаментальные опыты, причём предположим, что внутреннее давление отсутствует. Напряжения и деформации её [c.86]

РАЗЛИЧНЫЕ ТЕОРИИ ПЛАСТИЧНОСТИ [c.89]

РАЗЛИЧНЫЕ ТЕОРИИ ПЛАСТИЧНОСТИ 93 [c.93]

Различные теории пластичности 5 [c.95]

В зависимости от принятого закона изменения размеров и формы поверхности пластичности, который и является законом упрочнения, можно получить различные теории пластичности. [c.58]

Для сложного напряженного состояния, как указывалось в гл. 6, предложены различные теории перехода материала в пластическое состояние. Наиболее просто расчеты выполняются при использовании теории пластичности Сен-Венана. Согласно этой теории, [c.489]

Наиболее распространен для задач теории пластичности принцип упругих решений, основанный на представлении решения пластической задачи в виде решения последовательно уточняемых задач теории упругости с некоторыми дополнительными условиями. В зависимости от формулировки дополнительных условий используются различные итерационные схемы, на которых на каждой итерации осуществляется решение упругой задачи. [c.418]

Единая теория пластичности исходит из предпосылок Мизе-са — Губера, основанных на теории упругости, п предполагает неизменность объема при пластических деформациях. Однако, изменение объема наблюдается не только в сложном напряженном состоянии для таких материалов как сталь, но и в линейном напряженном состоянии для материалов с различным сопротивлением к растяжению и сжатию. [c.104]

Предлагаемая читателю книга предназначена быть учебным пособием по дисциплине, название которой служит ее заглавием. В технических учебных заведениях преподаются различные предметы, составляющие части механики деформируемого тела. Это — сопротивление материалов (содержание курса не соответствует его названию), теория упругости, теория пластичности и ряд других разделов науки, которые иногда подаются в виде дополнительных курсов, а иногда вообще опускаются. Но в науке, как и в практической жизни, происходит процесс переоценки ценностей. Элементарный курс сопротивления материалов уже не удовлетворяет современного инженера, во втузах иногда даются небольшие курсы теории упругости и даже теории пластичности. Следует заметить, что в этих курсах изложение носит нарочито элементарный характер. Даже средняя школа стремится сейчас приучить ученика к настоящему математическому языку и более или менее абстрактным представлениям, свойственным современной математике. Курсы высшей математики в технической школе также существенно приблизились к уровню науки сегодняшнего дня. Поэтому чрезмерное упрощение манеры изложения кажется автору неоправданным. Однако в этой книге автор старался не выходить за пределы обычного втузовского курса математики, кроме отдельных параграфов, которые в принципе могут быть опущены при изучении. Сейчас нет серьезных оснований проводить резкую границу между университетским и втузовским преподаванием, в высшей технической школе существуют факультеты и специальности, на которых объем сообщаемых сведений по математике достаточен для понимания всей книги. В то же время при написании ее автор имел в виду программы механико-математи-ческих факультетов университетов весь материал, содержащийся в университетских программах по сопротивлению материалов, теории упругости и теории пластичности в книге содержится. Поэтому автор надеется, что книга может послужить учебником для университетов и учебником либо учебным пособием для учащихся некоторых специальностей технической школы. [c.11]

В настоящее время существует много всевозможных теорий пластичности, предложенных авторами в различное время. Все эти теории можно разбить на два вида. [c.265]

Реализация пластического течения разнообразна. Без информации о действующих механизмах пластической деформации практически невозможно сделать заключение о наилучшем использовании ресурса пластичности металлов. Ситуация особенно осложняется в условиях горячей деформации, когда могут реализоваться комбинации различных механизмов или действовать одновременно несколько механизмов деформации. Физическая теория пластичности устанавливает граничные параметры (структура, температурно-скоростные условия деформации), при которых наблюдается смена одного [c.181]

Перечисленные факты свидетельствуют о правомерности известных в теории пластичности критерия Треска или критерия Губера—Мизеса—Генки при наличии достаточно высоких гидростатических давлений. Справедливость этих критериев текучести подтверждается постоянством интенсивности касательных напряжений для любых фиксированных значений деформаций в области равномерного растяжения (до начала образования шейки при различных значениях а). [c.439]

Быстрый прогресс в решении волновых задач теории пластичности тесно связан с запросами современной техники применением импульсного нагружения, созданием полостей в грунтах, действием землетрясений на конструкции, сейсморазведкой. Книга известного польского специалиста содержит обзор и современное изложение методов решения волновых задач на основе различных вариантов теории пластичности. Рассматриваются основные уравнения динамики неупругих сред, математические основы теории распространения волн, сферические и цилиндрические волны в различных средах. Подробно обсуждаются численные методы решения задач, приведены числовые примеры по распространению волн в пластических средах. [c.487]

Для различных случаев неоднородных напряженных состояний в элементах конструкций использование зависимостей типа (17) оказывается затруднительным в силу особенностей контурных условий. Для решения соответствующих краевых упругопластических задач при циклическом нагружении привлекаются методы теории пластичности с использованием уравнений состояния, описывающих закономерности деформирования в этом случае с учетом условий нагрева и температурно-временных эффектов. [c.19]

Аналитическое интегрирование уравнений неупругого поведения и накопления повреждений для простейших стационарных режимов нагружения приводит к известным критериям малоцикловой усталости и длительной прочности. Модель апробирована в различных программах экспериментальных исследований при сложном нагружении (эксперименты И. М. Коровина, В. П. Дегтярева, О. А. Шишмарева, Охаси и др.). Сравнительные исследования различных теорий пластичности, ползучести, неупругости показали, что результаты, полученные с помощью обобщенной модели неупругости, лучше всего соответствуют экспериментальным данным. [c.256]

В настоящее время разработана теория неупругости [1-3], которая является обобщением и развитием идей, содержащихся в различных вариантах теорий пластичности, ползучести и неупругости, базирующихся на концепции микронапряжений, выдвинутой В. В. Новожиловым и его школой [4-6]. Теория неупругости относится к классу одноповерхностных теорий течения при комбинированном упрочнении. Обоснование достоверности разработанной теории неупругости проведено [7-10, 3] на широком спектре конструкционных материалов (сталей и сплавов) и разнообразных программ эекспериментальных исследований. Сравнения расчётов по различным теориям пластичности, ползучести и неупругости показали, что результаты, полученные [c.6]

В настоящее время известно много различных теорий пластичности, причём в самое последнее время предложены новые теории. Отчасти они изложены в книге Лейбензона 1 . Чтобы понять причины многообразия теорий пластичности, необходимо уяснить цели, какие они преследуют. Задача теории упругости, например, совершенно ясна по заданным нагрузкам найти деформации (знание которых необходимо инженерам для суждения о пригодности той или иной конструкции в практике), а также найти в теле напряжения для того, чтобы знать, не возникнут ли в нём нежелательные остаточные деформации или, в случае хрупких материалов, не произойдёт ли разрушение. Прскольку нет ничего лучшего, — по упругим напряжениям и р ич-ным эмпирическим фактам инженер судит о возможности усталостных разрушений и других эффектах, поскольку они тесно связаны с действующими упругими напряжениями и имеющимися деформащ1ями. Задача теории упругости в принципе легко решается благодаря чрезвычайной простоте закона Гука. [c.81]

Все теории, основанные на приведенных выше условиях пластичности, не позволяют при заданных выше силах и найденным по этим теориям напряжениям определить деформации. При постановке задач, кроме внешних сил, должны быть заданы и перемещения на границах области пластичности, а это практически не всегда возможно. Это и ряд других важных для практики моментов (учет упрочнения материала) органичивают применение различных теорий. [c.103]

Бурное развитие современной техники неизбежно выдвигает перед механикой деформируемого тела новые, все более сложные задачи. Традиционные материалы ставятся в чрезвычайно сложные условия высоких температур и давлений, внедряются новые материалы — различные высокожаропрочные сплавы, композиционные материалы, высокопрочные и высокомодульные волокна. Это привело к необходимости, наряду с моделью упругого тела, рассматривать другие модели деформируемого тела, широко применять в инженерных расчетах уже давно сложившиеся методы теории пластичности, ползучести, вязкоупругости, статистические и вероятностные методы при переменных напря- жениях и т. д. За последнее время определилось новое направление механики твердых тел, которое получило название механики разрушения. Развитие этого направления будет опираться на перечисленные теории деформируемого тела, причем они приобретают новое, более широкое значение. Это относится и к теории упругости. В этой связи академик Ю. Н. Работнов в одной из своих статей заметил Теория упругости нашла в наши дни новую область приложения в физике кристаллов, в теории разрушения теория упругости в известном смысле переживает второе рождение и истинная ценность ее только теперь раскрылась в полной мере . [c.6]

Для сложного напряженного состояния, как указывалось в гл. 6, предложены различные теории перехода материала в пластическое состояние. Наиболее просто расчеты выполняются при использовании теории пластичности Сен-Венана. Согласно этой теории, пластическое состояние материала при сложном напряженном состоянии наступает тогда, когда наибольщие касательные напряжения достигают предельного значения — предела текучести при сдвиге [c.548]

Наиболее простой задачей в теории пластичности является выяснение предельной нагрузки, при которой происходит исчерпание несущей способности данного сечения или данной системы, если при этом материал конструкции может быть с достаточной точностью апрокси-мирован диаграммой идеальной пластичности. Введение понятия пластический шарнир (и различных его модификаций, означающих полное исчерпание несущей способности отдельных сечений), условное предположение о том, что от момента образования одного такого шарнира до образования другого материала в области между шарнирами якобы находится в чистоупругом состоянии (гипотеза о мгновенном включении пластических шарниров ), сводят задачу вычисления несущей способности [c.256]

Основная, пожалуй, задача, на которой были сосредоточены в последние годы усилия ученых-механиков, занимающихся практическими приложениями механики разрушения к оценке прочности крупногабаритных изделий,— это задача о нахождении условий равновесия или распространения большой трещины в достаточно пластичном материале. Пластическая зона впереди трещины велика настолько, что для нее можно считать справедливыми соотношения макроскопической теории пластичности, рассматривающей среду как сплошную и однородную. Для плоского напряженного состояния модель Леонова — Панасюка — Дагдейла, заменяющая пластическую зону отрезком, продолжающим трещину и не имеющим толщины, оказывается удовлетворительной. В частности, это подтверждается приводимым в этой книге анализом соответствующей упругопластической задачи, которая ре- шается численно методом конечных элементов. С увеличением числа эле-ментов пластическая зона суживается и можно предполагать, что в пределе, когда при безграничном увеличении числа элементов решение стремится к точному решению, пластическая зона действительно вырождается в отрезок. Заметим, что при рассмотрении субмикроскопических трещин на атомном уровне многие авторы принимают гипотезу о том, что нелинейность взаимодействия между атомами существенна лишь в пределах одного межатомного слоя, по аналогии с тем, как рассчитывается так называемая дислокация Пайерлса. Онять-таки, как и в линейной теории, возникает формальная аналогия, но здесь она носит уже искусственный характер, и суждения об относительной приемлемости модели в разных случаях основываются на совершенно различных соображениях степень убедительности приводимой Б защиту ее аргументации оказывается далеко неодинаковой. [c.10]

Теория ползучести — одно из направлений механийй дефор- мируемого твердого тела, которое сложилось за последнее время. Она занимает свое место рядом с такими разделами механики, как теория упругости и теория пластичности. Ползучесть влияет на прочность и устойчивость конструкций и деталей машин. Поэтому расчет соору кений на прочность с учетом свойств ползучести материала приобретает первостепенное значение для современной техники. Однако теория ползучести является не только основой для создания методов расчета элементов конструкций и деталей машин, работающих в сложных эксплуатационных уело- -ВИЯХ. Теория ползучести, обладая своеобразным полем зрения , служит для понимания того, как выбрать тот или Иной материал для данной конструкции, в каких условиях его нужно испытывать, какие требования необходимо предъявлять к технологии возве- дения сооружений или изготовления различных элементов конструкций и деталей машин. Бот почему за последнее время вышел в свет целый ряд фундаментальных исследований и монографий, посвященных теории ползучести и теории вязкоупругости как у нас в стране [216, 302, 307, 336, 399, 415], так и За рубежом [63,261,479,556,594,611,632]. [c.7]

При / > о материал не разрушается, при / = 0 — находится на грани разрушения, при / > 0 условие прочности нарушается. В обозначениях Чамиса индексы 1, 2, 3 определяют главные оси однонаправленного материала, I — слой, аир — растяжение или сжатие, Р — предел прочности. Для изотропного материала К-т = 1, и равенство (19) совпадает с критерием Мизеса. Коэффициент Сг12аЗ введен для того, чтобы учесть различную прочность однонаправленного материала при растяжении и сжатии (эффект Баушингера в теории пластичности). Он также учитывает непостоянный характер взаимодействия между напряжениями. Значения коэффициентов и п2а 3 можно определить по [c.84]

Поверхности прочности различных анизотропных композитов соответствуют многочисленным механизмам разрушения и могут иметь самые разнообразные размеры и форму, так что для описания таких поверхностей необходимо иметь достаточно гибкую математическую модель. Несмотря на то что форма поверхности прочности может быть достаточно сложной, по аналогии с выводами общей теории пластичности можно ожидать, что она будет выпуклой (Поль [38]), но даже при отсутствии выпуклости (Ашкенази [1]) для любой заданной траектории нагружения условие разрушения, записываемое в виде некоторого уравнения, имеет только один корень. Например, две прямолинейные траектории, идущие вдоль коллинеарных лучей, пересекают, как показано на рис. 2, а, поверхность прочности не более чем в двух точках. Наличие единственного корня (рис. 2,6), означающее, что для некоторых траекторий нагружения материал обладает бесконечной прочностью, физически допустимо, но в инженерной практике встречается редко. [c.408]

В главе обсуждаются методы и результаты испытаний слоистых композитов в условиях плоского напряженного состояния в свете существующих теорий пластичности и прочности этих материалов. Коротко рассмотрены наиболее общие критерии предельных состояний анизотропных квазиод-нородных материалов и различные варианты их применения для построения предельных поверхностей слоистых композитов оценена точность описания при помощи этих критериев имеющихся экспериментальных данных В качестве самостоятельного раздела изложены основы теории слоистых сред. Так как рассмотренные методы предсказывают главным образом начало процесса разрушения, в докладе преобладает макроскопический подход. Однако в ряде случаев затрагиваются и вопросы, связанные с развитием процесса разрушения. Рассмотрены основные типы образцов для создания двухосного напряженного состояния, подчеркнуты их преимущества и недостатки. Показано, что сравнительно хорошее совпадение расчетных и чксперимептально измеренных предельных напряжений наблюдается для методов, учитывающих изменение характеристик жесткости слоев композита в процессе нагружения вплоть до разрушения. Основное внимание в главе уделено соответствию предсказанных и экспериментально полученных данных. Высказаны некоторые соображения о целесообразных направлениях дальнейших исследований. [c.141]

В монографии обобщены теоретические и экспериментальные исследования пластичности, ползучести и долговечности материалов при простых и сложных нестационарных нагружениях. Экспериментально показано, что основные гипотезы теории пластичности, ползучести и долговечности при сложных нестационарных процессах нагружения нарунгаются. Дана оценка влияния различных параметров сложности нагружения на основные характеристики пластичности, ползучести и долговечности. Приведены обобщающие уравнения и критерии предельного состояния материалов при сложных процессах нагружения. [c.440]

Для анализа процесса разрушения материалов были созданы различные теории прочности теория наибольших касательных деформаций, или приведенных напряжений Сен-Венана теория максимальных касательных напряжений, или критерий Кулона—Треска, который был использован для разработки условия пластичности Треска—Сен-Венана ряд энергетических теорий (Губер, Бельт-рами, Мотт) уточненная теория наибольших касательных напряжений (теория Мора) и последующие обобщения этой теории с учетом вида напряженного состояния теория трещипообразования (Гриффитс, А. Ф. Иоффе) дислокационные теории разрушения (Ирвин, Орован, Орлов В. С., Зинер, Стро, Коттрелл, Хонда и др.). [c.15]

На основании общих физических представлений о поведении материала под нагрузкой его сопротивление деформированию определяется мгновенными условиями нагружения (температурой, скоростью деформации и другими ее производными в момент регистрации), а также структурой материала, сформированной в процессе предшествующего деформирования, который в п-мерном пространстве характеризуется траекторией точки, проекции радиуса-вектора которой — составляющие тензора напряжений (или деформаций) и время (начальная температура является параметром, характеризующим исходное состояние материала, и изменяется в соответствии с адиабатическим характером процесса деформирования). Специфической особенностью процессов импульсного нагружения является сложный характер нагружения (составляющие тензора напряжений меняются непропорционально единому параметру) и влияние времени. Невозможность экспериментального исследования материала при различных процессах нагружения (траекториях точки указанного выше л-мерного пространства) вынуждает исследователей использовать упрощенные модели механического поведения материала. Это обусловило развитие исследований по разработке теорий пластичности, учитывающих температурновременные эффекты [49, 213, 218] наряду с изучением физических процессов скоростной пластической деформации [5, 82, 175, 309]. Так, для первоначально изотропного материала исходя из гипотезы изотропного упрочнения связь тензоров напряжений и деформаций полностью определяется связью их инвариантов соответственно Ei, Ег, Ез и Ii, h, h- С учетом упругого характера связи средних напряжений и объемной деформации для металлических материалов (а следовательно, независимость от истории нагружения первых инвариантов тензоров напряжений и деформаций Ei, А) процесс нагружения определяется связью четырех оставшихся инвариантов и величины среднего давления. В классической теории пластичности [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...