Теория наследственной ползучести

В математической физике некоторые интегральные уравнения появляются не как граничные. Так обстоит дело, например, в теории наследственной ползучести, где рассматриваются интегральные уравнения с переменным пределом интегрирования (уравиеиия Вольтерры). В подобных случаях переменная интегрирования имеет обычно смысл и размерность времени в отличие от ГИУ, где интегрирование осуществляется по геометрической поверхности (в трехмерном случае) или по контуру области (в плоских задачах). Интегральные уравнения появляются иногда и как следствие интегральных преобразований, например преобразований Лапласа или Фурье. Каждый из этих классов имеет свои особенности, и все они наряду с ГИУ составляют предмет теории интегральных уравнений. [c.265]

ТЕОРИЯ НАСЛЕДСТВЕННОЙ ПОЛЗУЧЕСТИ [c.72]

Теория наследственной ползучести исходит из того, что деформация в данный момент времени зависит не только от величины действующего в этот момент напряжения, но и от истории предшествующего нагружения. Выведем уравнение этой теории. [c.72]

Достаточно полный обзор упомянутых теорий можно найти в капитальном труде Ю. Н. Работнова [382 J. Нелинейная теория наследственной ползучести, предложенная Ю. Н. Работновым [380, 381], более совершенна и гибка по сравнению с другими, так как отражает все основные стороны процесса ползучести. Однако использование ее в расчетах приводит к большим математическим трудностям. [c.170]

Теория наследственной ползучести. Для некоторых материалов напряжения и деформации связаны интегральными соотношениями вида [c.464]

Отметим, что выполнение расчетов с применением теории упрочнения и теории наследственной ползучести сопряжено с большими математическими трудностями. [c.465]

Связь между напряжениями и деформациями в момент времени >т согласно теории наследственной ползучести выражается следующим соотношением [c.44]

Закономерности длительного статического деформирования описываются на основе известных теорий ползучести (старения, течения, упрочнения и различных видов теорий наследственности). Как и при кратковременном нагружении для описания кинетики неупругих деформаций (с учетом упругопластических деформаций, ползучести), в зонах концентрации напряжений используют различные способы аппроксимации изохронных кривых деформирования (по параметру времени т). В частности, для инженерных расчетов предлагаются изохронные кривые деформирования в форме функций типа (1) с показателем степени /Пт , зависящим от т. [c.23]

Другим путем построения физических зависимостей для вязко-упругих тел является использование не рассмотренных выше дифференциальных соотношений, а интегральных уравнений, связывающих напряжения, деформации и время. Эти уравнения позволяют учесть при расчетах конструкций из вязко-упругих материалов историю нагружения, изменение свойств материалов в процессе ползучести и многие другие эффекты и явления. Известны, например, теория наследственности, теория старения и другие теории, применяющиеся для расчетов сооружений из бетона и других строительных материалов. [c.525]

Кусочно-конечные зависимости, получаемые модификацией деформационной теории, определяют довольно громоздкие в применении модели с большим числом переключений с одних выражений на другие при выполнении определенных условий, требующих постоянного внимания. При отказе от набора конечных зависимостей для отражения функциональной связи параметров состояния с предысторией нагружения реологические модели могут строиться либо в приращениях (теория пластического течения, большинство теорий ползучести), либо в виде интеграла по времени (например теории наследственности). Последние значительно менее распространены и далее не рассматриваются. [c.126]

В работе [1] предложена теория ползучести, которая может быть названа теорией наследственного возврата. Основана она на следующих предположениях [c.145]

Относительно просто решается задача линейной наследственной ползучести, когда решение соответствуюш.ей задачи теории упругости представимо в виде произведения рациональной функции упругих констант на функцию от координат. [c.98]

Наконец, если решение соответствующей задачи теории упругости или его часть (например, поле напряжений) не содержит упругих констант материала, то оно остается справедливым и для случая линейной наследственной ползучести. [c.98]

Ряд исследований длительной устойчивости был выполнен в связи с расчетом элементов бетонных конструкций И. Е. Прокоповичем с соавторами [130—133]. Ползучесть описывается линейной теорией наследственности с учетом старения. Сжатый шарнирно опертый стержень с начальным прогибом рассмотрен в [130]. Из условия ограниченности прогибов на бесконечном интервале времени для длительной критической, нагрузки получено Тд = Те/ где Те — эйлерова крити- [c.252]

Для описания ползучести при одноосном напряженном состоянии были предложены различные теории. Наиболее распространенные из них — теория упрочнения, теория течения, теория старения, теория наследственности. Смысл этих теорий сводится к следующему. На основании тех или иных предположений, иногда чисто гипотетических, устанавливается аналитическая зависимость между отдельными параметрами, характеризующими процесс ползучести,— напряжением, деформацией, скоростями их изменения и временем,— т. е. составляется уравнение состояния, от которого затем переходят к уравнению ползучести. В табл. 7 [c.169]

Теория, учитывающая историю нагружения, называется наследственной теорией. Наиболее простой из числа наследственных теорий ползучести является линейная теория наследственности, предложенная Больцманом. В ее основе лежит принцип суперпозиции (наложения) деформаций. [c.333]

Для описания явления нелинейной ползучести в телах, не подверженных старению, наряду с интегральными соотношениями (2.9), (2.10) и (2,11) можно воспользоваться и более общими уравнениями нелинейной теории наследственности, которые при условии замкнутого цикла получаются путем функционального разложения Вольтерра — Фреше. Однако применение этих уравнений связано со значительными трудностями. [c.178]

Необратимые деформации, не связанные с процессом старения бетона, не могут быть учтены с помощью основных уравнений (2.17) и (2.18) линейной теории наследственного старения. Способ учета таких деформаций, а также обнаруженных в опытах явлений более интенсивного накопления. деформации ползучести при многократных повторных загружениях по по сравнению с ползучестью при постоянной нагрузке, был предложен П. И. Васильевым (1953) и А. А. Гвоздевым (1964). Изложим кратко сущность этого способа в трактовке А. А. Гвоздева (1964, 1966). [c.187]

И изгибу призматических стержней и валов переменного диаметра на основе нелинейной теории наследственности с учетом старения материала. Решения задач сводятся к исследованию нелинейных интегральных и интегро-дифференциальных уравнений Вольтерра второго рода. Для решения этих уравнений используется метод малого параметра (этим параметром характеризуется степень нелинейности деформации ползучести), причем приводится доказательство сходимости предложенного метода решения. [c.191]

В области линейной ползучести зависимость (2.47) переходит в зависимость линейной теории наследственного старения с мерой ползучести [c.192]

Решения контактных задач теории неустановившейся ползучести,, естественно, оказалось возможным получить из такого рода системы уравнений только благодаря определенным предположениям о физической зависимости между напряжениями и деформациями, положенным в основу наследственной теории ползучести. [c.201]

Теория наследственности. Для описания ползучести используют также различные варианты теории упругого последействия Больцмана—Вольтерра [17, 23]. [c.96]

Решение конкретных задач на основе интегральных уравнений состояния сопровождалось развитием операторных методов. Правила обращения различных интегральных операторов в зависимости от свойств ядер ползучести и релаксации для решения задач линейной теории вязкоупругости развиты в ряде работ, например в теории наследственной упругости [38] (см. Приложение II). [c.46]

Описание кривых ползучести и релаксации напряжения чаще всего проводят при помощи теории наследственности [55, 56]. Выбор теории аналитического описания требует установления области линейности свойств материала. Согласно A.A. Ильюшину [57], материал обладает линейными свойствами, если комбинации напряжений aOj + a2 соответствует линейная комбинация деформаций ае, -t- e2. Для установления этого достаточно построить семейство кривых податливости в координатах e(i)/ fo f-Если кривые ложатся пучком с разбросом не более 10%, то материал обладает линейными свойствами если же разброс большой, кривые расходятся веером, то свойства нелинейны и следует применять нелинейную теорию. [c.66]

Ползучесть стеклопластиков можно прогнозировать по зависимостям теории наследственности (3.11), причем влияние сред сказывается на коэффициентах подынтегрального ядра. [c.171]

В настоящей статье дан обзор отечественных работ до 1963 г. по расчетам деталей машин на ползучесть. Несмотря на то, что автор стремился отразить основные отечественные работы по расчетам деталей машин на ползучесть, обзор не претендует на полноту. В нем рассмотрены гипотезы ползучести, методы расчета деталей машин на ползучесть и решенные задачи. Устойчивость элементов конструкций не рассматривается. Поскольку в машиностроении наибольшее распространение получили расчеты, основанные на гипотезах старения, течения и упрочнения, этим гипотезам уделяется главное внимание. Теория наследственности в настоящее время получила распространение в основном в расчетах инженерных сооружений, выполненных из бетона и железобетона. Этому вопросу посвящена специальная литература [2], [4]. [c.230]

Из наследственных теорий в расчетах на ползучесть могут быть использованы только такие, в которых теория наследственной упругости Вольтерра обобщена на случай нелинейной ползучести. К таким теориям относятся теория пластической наследственности Ю. Н. Работнова [124, 125], теории нелинейной наследственности Н. X. Арутюняна [3] и М. И. Розовского [142]. Однако наследственные теории, даже нелинейного типа, больше подходят для полимеров и бетона, чем для металлов. В частности, как показывают экспериментальные исследования ступенчатого нагружения образцов из металлов и сплавов, возврат при разгрузке оказывается меньше, чем это следует из всех наследственных теорий [112]. [c.223]

При больших значениях времени ф(т) Со, ядро в соотношении 2.16) принимает вид С( —т) и к описанию ползучести бетона становится применимой теория наследственной упругости. [c.363]

В настоящее время в инженерных расчетах получили распространение упрощенные теории старения течения упрочнения наследственной ползучести. Дадим краткую характеристику каждой из них. [c.463]

Наиболее общий характер среди всех теорий ползучести носит теория наследственности, описывающая зависимость деформации ползучести в данный момент времени от предыдущего деформирования материала. При этом учет предшествующей деформации производится на основе принципа суперпозиции. Простейшая из наследственных теорий ползучести была предложена еще А. Вольтерра (1931 г.). Значительное развитие эта теория получила в работах Ю. Н. Работнова и И. И. Гольденблата. [c.44]

Согласно наследственной теории ползучести уравнения связи между напряжениями и деформациями ри сложном напряженном состоянии имеют тот же вид, что и закон Гука для упруго-анизотропного тела. Разница проявляется в том, что деформация сдвига определяется не только модулем сдвига, но и некоторой функцией наследственной ползучести, зависящей от времени. [c.45]

Уравнения (3.45) или (3.47) показывают, что скорость ползучести зависит не только от значений действующих в тот же момент напряжений о о (О и температуры Т (), но также от предыдущей истории нагружения, т. е. по теории нестационарной ползучести требуется учитывать наследственное влияние предшествовавших состояний. Это влияние носит затухающий со временем характер и не зависит от начала отсчета времени. [c.238]

И. Шорр Б. Ф. Расчет балок на циклическую ползучесть по модифицированной теории наследственного влияния. В кн. Тепловые напряжения в элементах конструкций. Вып. 10. Киев, Наукова думка , 1970, с. 152— 59. [c.293]

Основные физические уравнения, связывающие напряжения и деформации упруговязких сред, содержат фактор времени. Опыт показывает существенное влияние скоростей нагружения — фактора времени —на диаграммы а г, ползучести и релаксации. В качестве теории, описывающей процессы деформирования во времени, здесь принята наследственная теория вязкоупругости, построенная на основе принципа суперпозиции Больцмана (см. 1,8). [c.215]

Исходя из наследственной теории вязкоупругости, опишем наблюдаемые процессы эффекта необратимости в одноосном случае и рассмотрим, как из наблюдаемых в опыте кривых ползучести получить кривые ползучести при ступенчатых нагружениях. Напомним, что в дальнейшем понадобятся функции П (/) = е (/)/а, для которых По = / , и функции модуля релаксации R(t) = = o t)lBi,, такие, что R 0) = E, где f —модуль упругости. [c.229]

Рассматривается плоское напряженное состояние (изгиб, вне-центренное и центральное сжатие и растяжение). Армирование выполнено стальной и неметаллической арматурой, различно распо-ложеннвй в сечении. Принимается во внимание изменение во времени характеристик прочности и мгновенных деформаций бетона, а также наличие в бетоне и арматуре свойств нелинейной ползучести. Имеется т кже в виду принятие любого из реологических допущений о простом последействии (так называемая теория наследственности) и о приращении простого последействия (так называет мая теория TapennHjv [1]. [c.140]

Итак, согласно методу Вольтерра, решение задачи линейной наследственной ползучести получается из решения соответствующей задачи теории упругости заменой упругих констант материала соответстеуюи ими временными операторами. [c.98]

В работе Г. И. Брызгалина [10] описано экспериментальное исследование обратной ползучести и ползучести при ступенчато изменяющихся нагрузках листового винипласта при температуре 50 °С. Результаты эксперимента сопоставлялись с теоретическими данными, полученными на основе гипотезы о том, что деформация ползучести может быть представлена в виде суммы независимых составляющих обратимой еь подчиняющейся теории наследственности в виде [c.241]

Теория наследственной упругости описывает ползучесть материалов, свойства которых не меняются с возрастом. Поведение стареющих материалов описывается теорией упругоиолзучего тела, основные уравнения которой были получены Н. X. Арутюпяном [2]. Эта теория разработана применительно к описанию ползучести бетонов. [c.363]

Соотношения наследственной теории ползучести были предложены Л. Больцманом в 1874 г. и развиты В. Вольтёрра в 1909 г., а уравнения теории наследственного старения — Г. Н. Масловым и Н. X. Арутюня-ном в 40-х годах XX столетия. [c.443]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...