Уравнение кривой ползучести

Существующие зависимости деформации ползучести от напряжения, времени и температуры (уравнения кривых ползучести) [c.111]

Последующий переход к этапу ползучести не является поворотным моментом. Уравнение кривой ползучести согласно (3.38) имеет вид [c.62]

Предложенные различными исследователями уравнения кривых ползучести, отражающие первую и вторую стадии процесса при постоянных во времени напряжении и температуре, можно разбить на две группы. [c.14]

Очевидно, что (1.9) и (1.II) приводят к (1.2). Таким образом, как отмечалось выше, принятая форма уравнения кривой ползучести (1.8) не противоречит зависимости (1.2). [c.16]

Получим уравнение кривых ползучести при постоянном напряжении, используя (1.22). Для этого представим его в виде [c.23]

Полученное уравнение кривой ползучести является частным, случаем (1.5), т. е. кривые ползучести геометрически подобны. [c.23]

Поскольку, как отмечалось выше, для (1.25) / (0) Ф О, из трех функций / (<т) наилучшей следует признать функцию (1.23) при V >-р + 1. При выборе этой функции уравнение кривых ползучести находим из (1.26) [c.23]

Интегрируя (2.4) при начальных условиях t = Q, 3 (0) = О, 8 = = О, получим, используя (1.10), уравнение кривой ползучести в координатах время—обычная деформация [c.45]

Проинтегрируем (2.7), используя начальное условие при t = = О, = 0. Тогда получим уравнение кривой ползучести в коор- [c.45]

Это соотношение устанавливает зависимость аз от t. Таким образом, (2.55) и (2.57) определяют зависимость от t, т. е. являются уравнениями кривой ползучести. Для определения времени разрушения необходимо верхний предел в интеграле (2.57) положить равным единице (oj = I). В случае использования соотношений (2.54), согласно (2.56) [c.59]

Дифференциальное уравнение кривой ползучести можно получить из (2.64), (2.66), используя (2.1) и (2.3). [c.63]

Интегрируя соотношение (10.48), получим уравнение кривой ползучести [c.242]

Из уравнения этой кривой /(з, s) = 0 может быть интегрированием получено уравнение кривой ползучести [c.258]

Кроме возможности прогнозирования, принцип температурно-временной аналогии позволяет учесть влияние температуры на механические свойства материала путем введения модифицированного времени t. В самом деле, пусть J = J t) = J n t) есть уравнение кривой ползучести е/ао t для данной температуры Тд. В соответствии с принципом температурно-временной [c.56]

Подставив (1.31) в (1.29) и бо омп проинтегрировав, получим уравнение кривой ползучести [c.14]

Отсюда после интегрирования при начальных значениях е", и", в момент =0 получаем уравнение кривых ползучести б"=/(/) при постоянном напряжении ai [c.662]

Уравнение кривой ползучести находим интегрированием уравнения (14.35) при условии, что = О при t = 0 [c.390]

Если в это уравнение подставить пластическую деформацию по формулам (2) или (3), получим уравнение релаксации при постоянной деформации по гипотезе старения с использованием определенной формы уравнения кривой ползучести. В частности, принимая справедливым соотношение (4), имеем [c.234]

Рассмотрим теперь различные аналитические зависимости деформации ползучести от напряжения и времени. Они являются обобщением уравнений кривых ползучести (11.10) и (11.11) на случай напряжений, изменяющихся во времени, и имеют вид [c.272]

Получим уравнение кривых ползучести, используя выражения (12.28) и (12.29). Учитывая формулу (11.3), имеем [c.279]

Полученное уравнение кривой ползучести является частным случаем уравнения (11.13). Согласно ему кривые ползучести геометрически подобны. Поскольку в степенной зависимости деформации ползучести от напряжения (11.13) показатель степени больше единицы, заключаем, что V > р + 1. Из условия С. А. Шестерикова [c.279]

Очевидно, что величина д< дх уменьшается с увеличением и, следовательно, согласно формуле (12.41) скорость деформации ползучести после вторичного нагружения до напряжения а тем больше, чем больше время выдержки образца в ненагруженном состоянии при температуре (разупрочнение материала). Интегрирование выражения (12.41) позволяет получить уравнение кривой ползучести после вторичного нагружения. [c.283]

Интегрируя уравнение (12.54) и учитывая, что при /=0 8 =0, получаем уравнение кривой, ползучести [c.286]

По опытным кривым ползучести, полученным при двух значениях растягивающих напряжений (т, и 0j, можно найти начальные скорости ползучести и 2- Прологарифмировав обе части уравнения (1.61), последовательно подставив найденные значения f и Sf (1-61), после несложных преобразований получим формулы для определения Пс и G [c.35]

При описании типичных кривых ползучести предложены различные определяющие уравнения. Разложим полную деформацию на мгновенную е° и деформацию ползучести [c.307]

Уравнение (14.20) показывает, что кривые ползучести геометрически подобны. Теория упрочнения хорошо подтверждается экспериментально. [c.309]

Уравнение а = ф(е) определяет кривую мгновенного деформирования кривые ползучести, перестроенные в координатах а, е для [c.607]

Последнее уравнение устанавливает подобие кривых ползучести. В ограниченном диапазоне напряжений такое подобие приближенно соблюдается, поэтому для кривых ползучести при постоянном напряжении можно получить вполне удовлетворительную аппроксимацию. Мы перепишем уравнение (18.4.4) при условии подобия кривых ползучести следующим образом [c.623]

Уравнение (18.5.1) записан для изотермических условий, температуру можно ввести в правую часть в качестве третьего аргумента. Единственное достоинство столь примитивной теории состоит в ее простоте, но это достоинство нельзя сбрасывать со счета. Кривые ползучести многих конструкционных материалов оказываются весьма причудливыми, особенно если процесс ползучести сопровождается фазовыми переходами. Описать эти кривые при помощи какой-либо логически безупречной теории, например теории упрочнения, в том или ином варианте было бы чрезвычайно сложно. С другой стороны, гипотеза упрочнения, принимающая материал однопараметрическим и меняющим структурное состояние (но не фазовый состав) только вследствие деформации, к таким сложным материалам просто непригодна для них следует строить кинетическое уравнение по типу (18.3.1) и [c.624]

При обработке довольно большого опытного материала было обнаружено, что для многих материалов изохронные кривые ползучести подобны и уравнение изохронных кривых может быть представлено следующим образом [c.624]

Параметры а и определяются из обработки кривых ползучести, величина для металлов и сплавов близка к 0,3. Уравнение [c.625]

Не составляет труда рассчитать ход кривой релаксации на основе теории течения или теории старения. По существу эти теории совершенно не приспособлены для описания ползучести при переменных нагрузках, а именно так и следует рассматривать процесс релаксации. Тем более может показаться удивительным, что предсказания этих малоудовлетворительных теорий дают не слишком большую погрешность. Нужно заметить, что названные теории для своего применения не требуют каких-либо аналитических аппроксимаций, тогда как уравнения типа (18.6.2) удовлетворительно описывают лишь первые участки кривых ползучести структурно устойчивых сплавов. [c.628]

ДЛЯ СО как функции времени t, мы найдем, что уравнение (19.9.4) будет описывать кривую ползучести с увеличивающейся скоростью. Более общее предположение состоит в том, что скорость ползучести зависит кроме напряжения от двух структурных параметров — параметра упрочнения и параметра поврежденности со. В качестве параметра упрочнения можно принять, как это было сделано в 18.4, величину накопленной деформации ползучести р. Тогда уравнения одномерной ползучести могут быть записаны, например, следующим образом [c.677]

Возвращаясь к основным определяющим уравнениям (2.5), (2.6) и (2.8) нелинейной теории ползучести неоднородно-стареющих тел, отметим следующее. Для стареющих материалов, у которых время упругого последействия или время релаксаций зависит от напряжений а, кривые ползучести, на основе которых [c.25]

Экспериментальные исследования [231, 233] показали, что при достаточно длительном приложении нагрузки кривые ползучести, полученные на образцах, загруженных водном и том же возрасте, перестают быть аффинными, а нелинейность деформации ползучести с течением времени смягчается . Основной причиной этого явления является рост прочности материала с течением времени, т. е. развитие процесса его старения и соответствующее увеличение области линейной ползучести. Однако эта тенденция в старом возрасте материала продолжается уже неинтенсивно. Путем модификации определяющих уравнений нелинейной теории ползучести рядом авторов [119, 469, 530] были предложены разные пути для учета влияния старения материала на снижение нелинейности деформации ползучести. [c.26]

Получим уравнения кривых ползучести и время хрупковязкого разрушения на основе (2.53), предполагая, что деформации большие. Поделим первое уравнение (2.53) на второе, используя [c.58]

Кроме возможности прогпозировапия, принцип температур-но-временнбй аналогии дает возможность учесть влияние температуры на физико-механические свойства материала путем введения модифицированного времени 1. В самом деле, пусть Jl = Jl(t) = есть уравнение кривой ползучести е/сго [c.222]

Получим уравнение кривых ползучести при постоянном напряжении, используя выражения (12.50) и (12.51) и учитывая, что в рассматриваемом случае sign (а — Х) — +1 и sign X = +1- Продифференцируем соотношение (12.50) по времени, учитывая, что напряжение во времени не изменяется. Тогда получим [c.285]

Как известно, различают два типа вязкоупругих сред среды, кривые ползучести которых имеют горизонтальпую асимптоту ), и среды с квазивязким течением (тела типа Максвелла). В связи с этим отметим, что если при монотонно возрастающей нагрузке решение уравнения (39.7) всегда существует, то при постоянной внешней нагрузке решепне уравнения (39.8) будет существовать только для вязкоупругих тел типа Максвелла (и, следовательно, разрушение нмеет место прп сколь угодно малых нагрузках). [c.315]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...